Risposta libera: differenze tra le versioni

Versione delle 15:45, 19 gen 2017

Versione attuale delle 00:32, 19 giu 2019

(3 versioni intermedie di 2 utenti non mostrate)

Riga 7:

:<math>\left\{\begin{matrix} \frac{d\vec{x}(t)}{dt}=A\vec{x}(t)+B\vec{u}(t)\\\vec{y}(t)=C\vec{x}(t)+D\vec{u}(t)\end{matrix} \right.\,</math>

in cui <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> e <math>D</math> sono [[matrici]] costanti caratteristiche del [[modello matematico]] del sistema studiato, <math>\vec{x}(t) \in \R^n</math> rappresenta il [[vettore (matematica)|vettore]] delle [[variabili di stato]], <math>\vec{u}(t) \in \R^q</math> il vettore degli ingressi e <math>\vec{y}(t) \in \R^p</math> il vettore delle uscite. La matrice <math>A</math> ha dimensione <math>n \times n</math>, <math>B</math> ha dimensione <math>n \times q</math>, <math>C</math> ha dimensione <math>p \times n</math> e <math>D</math> ha dimensione <math>p \times q</math>.

Grazie al [[principio di sovrapposizione]] è possibile scomporre la risposta di un [[sistema dinamico lineare]] come la somma della risposta libera <math>\vec{y}_L</math> più la risposta forzata <math>\vec{y}_F</math>:

Riga 60:

La risposta libera si può quindi esprimere come la sovrapposizione di più modi. In particolare, si nota che nell'ipotesi che lo stato iniziale <math>\vec{x}(0)</math> coincide con l'autovettore <math>\alpha_i(0)\vec{v}_i</math> allora si ha:

:<math>P^{-1}\vec{x}(0)=P^{-1}{\alpha}_i(0)v_i\vec{v}_i=\left(\begin{array} {c}

0 \\

\vdots \\

Riga 128:

==Collegamenti esterni==

* {{cita web | 1 = http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/fda/Materialedidatticodalweb/analisi-LTI-DT.pdf | 2 = Michele Basso, Luigi Chisci e Paola Falugi - Fondamenti di Automatica | accesso = 29 agosto 2015 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20150923220705/http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/fda/Materialedidatticodalweb/analisi-LTI-DT.pdf | dataarchivio = 23 settembre 2015 | urlmorto = sì }}

{{Portale|ingegneria}}