Principio di Maupertuis e Classe Amazonas: differenze tra le pagine

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{{O|nautica|febbraio 2018}}

Il '''principio di [[Pierre Louis Moreau de Maupertuis|Maupertuis]]''' generalizza il [[principio di Fermat]] affermando che in un sistema scleronomo l'[[azione ridotta]] è stazionaria:

{{Infobox nave

|Categoria=pattugliatore

|Nome =''Classe Amazonas''

|Immagine =BNS Araguari-3.jpg

|Dimensioni_immagine =

|Didascalia =Il pattugliatore ''Araguari'' in partenza da [[Portsmouth]] per il Brasile il 12 luglio 2013

|Bandiera =Naval Jack of Brazil.svg

|Bandiera2 =

|Bandiera3 =

|Bandiera4 =

|Bandiera5 =

|bandiera6 =

|bandiera7 =

<!-- Sezione descrizione generale -->

|Tipo =[[Pattugliatore|OPV]]

|Classe =

|Numero_unità =4

|Costruttori =

|Cantiere = BAE Systems Surface Ships di Portsmouth

|Identificazione ={{BRA}}

|Ordine = 2007

|Impostazione =

|Varo =2010

|Completamento =2010

|Entrata_in_servizio =2012

|Proprietario =

|Radiazione =

|Destino_finale =

<!-- Sezione caratteristiche generali -->

|Dislocamento =

|Stazza_lorda =2.060<ref name="BAEOPV">{{cita web|titolo=Offshore Patrol Vessels|url=http://www.baesystems.com/en/product/offshore-patrol-vessels|sito=www.baesystems.com|editore=[[BAE Systems]]|accesso=2 agosto 2016}}</ref>

|Lunghezza =90<ref name="BAEOPV"/>

|Larghezza =13,5<ref name="BAEOPV"/>

|Altezza =

|Pescaggio =3,5

|Profondità_operativa =

|Ponte_di_volo =20 m<ref name="BAEOPV"/>

|Propulsione =[[CODELOD]]<br />Due motori diesel MAN 16V28/33D<br/>7.350 hp<br />2 assi

|Velocità =25<ref name="BAEOPV"/>

|Velocità_km =

|Autonomia =massima 5.500&nbsp;[[miglio nautico|mn]],<ref name="BAEOPV"/> o 4.000&nbsp;mn a 12 nodi

|Capacità_di_carico =

|Numero_di_cabine =

|Equipaggio =81 (12 ufficiali e 69 marinai e comuni)

|Passeggeri =

<!-- Sezione equipaggiamento -->

|Sensori =

*1 Sistema di combattimento Ultra Electronics OSIRIS CMS<ref>http://www.ultra-ccs.com/about/news/details.php?id=8</ref>

*1 Radar bidimensionale di sorveglianza, ricerca aeronavale in banda X Terma Scanter 4100

|Sistemi_difensivi =

:<span style="font-size: 140%;"><math>\delta \mathcal A = 0</math></span>

|Armamento =

*1 cannoni CIWS MSI-Defence Systems DS-30M Mk.2 Mk.44 Bushmaster II cal.30/40&nbsp;mm

dove la variazione va intesa come compatibile ai [[Vincolo|vincoli]] del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi. Questa particolarità rende il principio di minima azione diverso sostanzialmente dal più generale [[Principio variazionale di Hamilton|principio di Hamilton]] che invece prende in considerazione variazioni dello spostamento virtuali, cioè non necessariamente reali. In questo caso infatti non si parla di avere un moto in cui il tempo tra <math>t_1, t_2</math> sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino, ma che l'Hamiltoniana sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino e ciò presuppone che i tempi agli estremi varino.

*2 cannoni MSI DS25M – M242 cal.25&nbsp;mm

*2 mitragliatrici FN-Herstal cal.12,7&nbsp;mm

*2 lancia artifizi illuminanti cal.57&nbsp;mm

|Corazzatura =

|Mezzi_aerei =1 elicottero di medie dimensioni del peso fino a 7 tonnellate

<!-- Sezione note -->

|Motto =

|Soprannome =

|Note =

|Ref=<ref group=N>I dati dell'armamento e dell'elettronica sono riferiti all'entrata in servizio.</ref>

}}

Le navi della '''classe Amazonas''' sono una serie di [[Pattugliatore|OPV]] in servizio presso la [[Marinha do Brasil|marina brasiliana]]. Queste unità sono capaci di operare in missioni di intensità bassa, di contrasto alle attività illecite, di sorveglianza della [[Zona economica esclusiva|ZEE]], di protezione delle piattaforme petrolifere e di ricerca e soccorso.

==Storia==

Nel [[2009]] il governo della Repubblica di [[Trinidad e Tobago]]<ref name=R2p12>{{Cita|Rivista Italiana Difesa n.7, luglio 2012|p.12}}.</ref> ordinò, in piano di potenziamento della locale [[guardia costiera]], tre nuovi pattugliatori derivati dalla [[Classe River (pattugliatore)|classe River]] allora in corso di consegna alla [[Royal Navy]]. Queste navi, lunghe 90 m, avevano un equipaggio di 80 uomini, potevano trasportare fino a 40 soldati,<ref name="Article in Naval Recognition">{{cita web |titolo=Third BAE Systems built OPV for Brazilian Navy "ARAGUARI" handed over during ceremony |editore= Naval Recognition |data= 22 giugno 2013 |url=http://www.navyrecognition.com/index.php/news/defence-news/year-2013-news/june-2013-navy-world-naval-forces-maritime-industry-technology-news/1097-third-bae-systems-built-opv-for-brazilian-navy-qaraguariq-handed-over-during-ceremony.html |accesso=18 agosto 2014}}</ref> ed erano destinate alla protezione della [[Zona economica esclusiva]] (ZEE), ad operazioni speciali, e guardiacoste.<ref name=R2p12/> La prima nave, denominata ''Port of Spain'', fu varata presso il [[cantiere navale]] [[BAE Systems]] Surface Ships di [[Portsmouth]], il 18 novembre [[2009]]. La seconda unità, ''Scarborough'',<ref name=R2p12/> andò in acqua per la prima volta 15 luglio 2010, e durante le prove in mare effettuate in quello stesso mese raggiunse una velocità di 25,38 nodi (47,00 km / h, 29,21 mph).<ref name="Article in Trinidad & Tobago Newsday">{{cita web |titolo=Scarborough is ship-shape |editore= Trinidad & Tobago Newsday |data= 8 settembre 2010 |url=http://www.newsday.co.tt/crime_and_court/0,127187.html |accesso=18 agosto 2014}}</ref>

[[Pierre Louis Moreau de Maupertuis|Maupertuis]], appartenendo alla corrente [[leibniz]]iana lo individuò generalizzando il [[principio di Fermat]] nell'intento di trovare un'alternativa alle [[leggi della dinamica]] di [[Isaac Newton|Newton]] viste come insufficienti poiché portavano secondo l'inglese ad un universo costituito da un moto casuale di particelle che interagiscono secondo la sola legge di gravità, che non spiegava la presenza di strutture organizzate e della vita nell'universo e più razionale del continuo intervento dell'''Orologiaio'' creatore dell'universo ipotizzato da Newton.

La terza nave, ''San Fernando'',<ref name=R2p12/> fu varata presso il cantiere navale Scotstoun, sito a [[Glasgow]] sul [[fiume]] [[Clyde (fiume)|Clyde]], il 16 luglio [[2010]].<ref>{{cita web |titolo=Trindad & Tobago Ships Sail into the Clyde for First Sea Trials |editore=defpro |anno=2010 |url=http://www.defpro.com/news/details/16798/ |accesso=18 luglio 2010 |urlmorto=sì |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20100718063725/http://www.defpro.com/news/details/16798/ |dataarchivio=18 luglio 2010 }}</ref>

Tutta la questione nacque dallo studio della [[luce|propagazione della luce]], noto sin dall'[[antichità]], sviluppato poi nel [[Medioevo]] con la formulazione della [[Riflessione (fisica)|legge di riflessione]] e ampliato nel [[XVII secolo|Seicento]] con la [[rifrazione|legge di rifrazione]].<ref name="Fin">Giorgio Israel, ''Il principio di minima azione e il finalismo in meccanica'', pubblicato su ''Le Scienze (American Scientific)'', n. 346, giugno 1997, pag. 70-76.</ref><br>

Nel mese di settembre dello stesso anno il governo di Trinidad e Tobago cancellò unilateralmente<ref name=completes_sea_trials>{{Cita web|titolo=BAE may lose £150m ship deal |editore=The News |anno=2010 |url=http://www.portsmouth.co.uk/newshome/BAE-may-lose-150m-ship.6544236.jp |accesso=22 settembre 2010}}</ref> l’ordine quando due navi erano state completate e in attesa di essere consegnate, ed era anche iniziato l’addestramento degli equipaggi.<ref name=R2p12/>

Intervenne infatti in proposito il 15 aprile [[1744]] all'''[[Accademia delle scienze francese|Académie Royale des Sciences]]'' di [[Parigi]], affrontando il problema da un punto di vista finalistico, seppur in aperto contrasto con Fermat: sostenne che le ipotesi formulate dai suoi predecessori non avevano individuato correttamente la [[Quantità (filosofia)|quantità]] che la [[natura]] rendeva minima, che non era sicuramente né il [[tempo]] e nemmeno l'[[energia cinetica]] di Leibniz, ma semmai il suo integrale temporale, detta da lui appunto ''azione''. La luce sceglie quindi « ''una via che ha il vantaggio più reale. Il cammino che essa segue è quello per il quale la quantità d'azione è minima'' ».<ref name="Fin"/>. Pubblicò l'anno stesso la forma generale del suo principio:

Nel dicembre [[2011]] la [[Marinha do Brasil|marina brasiliana]] si interessò all'acquisto delle navi, e il relativo<ref name="Brazil could buy the 3 BAE System's OPV that were canceled by Trinidad and Tobago">{{cita web |titolo=Brazil could buy the 3 BAE System's OPV that were canceled by Trinidad and Tobago|url=http://www.navyrecognition.com/index.php?option=com_content&task=view&id=238 |accesso=14 dicembre 2011}}</ref> contratto di vendita fu firmato il 2 gennaio [[2012]]<ref>{{cita news| url=https://www.bbc.co.uk/news/uk-scotland-scotland-business-16383765 |opera=BBC News | titolo=BAE Systems sells patrol vessels to Brazil | data=2 gennaio 2012}}</ref> ad un prezzo di 133 milioni di [[Sterlina britannica|sterline]].<ref name=R2p12/>

{{Citazione|L'azione è proporzionale al prodotto della massa per la velocità e lo spazio. Ecco dunque il principio così saggio, così degno dell'[[Dio|Essere Supremo]]: appena si verifica un qualche cambiamento nella Natura, la quantità d'azione impiegata per questo cambiamento è sempre la minore possibile|[[Maupertuis]], ''Principio della minima quantità d'azione per la meccanica'', [[1744]].|L'action est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l'espace. Maintenant, voici ce principe, si sage, si digne de l'Être Suprême: lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible|lingua=fr}}

La prima nave, ribattezzata ''P-120'' Amazonas fu consegnata alla Marina brasiliana il 29 giugno successivo a Portsmouth.

==Caratteristiche tecniche==

==Dimostrazione==

[[File:T&T Scarborough edited.jpg|thumb|left|Il pattugliatore CG-51 ''Scarnborough'', con i colori della guardia costiera di Trinidad e Tobago, alle prove in mare nella rada di Portsmouth l'11 ottobre 2010.]]

Il tempo non è più costante come secondo il principio di Fermat, quindi la dimostrazione deve prendere in considerazione la sua variazione. Pensiamo allora ad un sistema descritto per mezzo del vettore delle [[coordinate generalizzate]] <math>\bar q</math> che rappresentano un punto nello [[spazio delle configurazioni]]. La traiettoria di questo punto non rappresenta il moto reale del sistema, ma la variazione delle coordinate generalizzate per ogni istante di tempo.

Si tratta di unità con un dislocamento a pieno carico di 2.060 tonnellate (1.700 t standard), lunghe 90 m, larghe 13,5 m. L'apparato propulsivo e di tipo CODELOD è costituito da due [[motore diesel|motori diesel]] MAN 16V28/33D eroganti la potenza di 7.350 hp, ognuno accoppiato ad un asso azionante un'[[elica]] a passo variabile Wärtsila.<ref name="aw">{{Cita|Naval||aw}}.</ref> E disponibile un "Bow Thruster" per il posizionamento dinamico. La velocità massima raggiungibile è pari a 25 nodi, quella di crociera 12. L'[[energia elettrica]] e fornita da tre generatori Caterpillar da 550 kW e 1 di emergenza Caterpillar de 200 kW.<ref name="aw"/>

L’armamento installato è costituito da un singolo [[cannone]] CIWS a controllo remoto MSI-Defence Systems DS-30M cal.30/40&nbsp;mm,<ref group=N>L'arco di tiro del cannone principale e di 180°.</ref> da 2 cannoni MSI DS25M cal.25&nbsp;mm e 2 mitragliatrici FN-Herstal cal.12,7&nbsp;mm,<ref name=R2p12/> e due lancia artifizi illuminanti da 57 mm. Sono disponibili due affusti per fucili o mitragliatrici da 7,62&nbsp;mm.<ref name="aw"/> A bordo possono essere trasportati fino a 39 soldati completamente equipaggiati,<ref name="aw"/> o sul ponte di volo, 6 container da 15 tonnellate.<ref name="aw"/>

Il nostro scopo è prendere tutte queste curve del sistema tra due istanti di tempo, che abbiano la caratteristica di avere per integrale primo l'hamiltoniana <math>\mathcal H</math><ref>Infatti si è dimostrato [[meccanica hamiltoniana#Sistemi scleronomi|qui]] che per sistemi scleronomi vale questa proprietà</ref>. Si vede subito che l'azione ridotta vale, per la definizione di hamiltoniana:

Il ponte di volo, senza [[hangar]], posto nell’estrema parte poppiera, consente di operare con un [[elicottero]] antisommergibile [[Westland Lynx|Westland AH-1 Lynx]]. La dotazione di bordo comprende due RHIB Pacific 24 posti a centro nave su entrambi i lati.<ref name=R2p12/>

:<math>\mathcal A = \int_{t_1}^{t_2} \mathcal L + \mathcal H \ \operatorname dt = \int_{t_1}^{t_2} \mathcal L \ \operatorname d t + \mathcal H \, \int_{t_1}^{t_2} \operatorname d t </math>

La dotazione elettronica di comprende un sistema di combattimento Ultra Electronics OSIRIS CMS, un [[Radar|radar bidimensionale]] di [[Radar di sorveglianza|sorveglianza]], ricerca aeronavale in banda X Terma Scanter 4100, 2 radar di navigazione Sperry Marine in bandaa X e S,<ref name="aw"/> e un sistema di tiro optronico Horus dotato di camera TV, immagine termica e [[telemetro laser]].<ref name="aw"/>

dove <math>\mathcal L</math> è la [[lagrangiana]] e l'ultimo passaggio è chiaramente valido perché <math>\mathcal H</math> è integrale primo del moto. La variazione dell'azione è dunque:

==Impiego operativo==

:<math>\delta \mathcal A = \delta \int_{t_1}^{t_2} \mathcal L \ \operatorname d t + \mathcal H \, \left[t \right]_{t_1}^{t_2}</math>

Durante il suo viaggio di un mese per raggiungere il Brasile, il P-120 Amazonas ha toccato le città brasiliane di Natal, Rio Grande do Norte e Salvador, Bahia in settembre, e arrivando a Rio de Janeiro il 5 ottobre.<ref>http://dialogo-americas.com/en_GB/articles/rmisa/features/regional_news/2012/10/03/feature-ex-3561</ref><ref>{{cita web |url=http://www.defencetalk.com/uk-welcomes-250th-brazilian-navy-sailor-for-maiden-sea-trials-47400/ |titolo=UK Welcomes 250th Brazilian Navy Sailor for Maiden Sea Trials |data=9 aprile 2013}}</ref> All’atto della consegna del terzo esemplare, le unità classe Amazonas sono state incorporate nel 3º Distretto navale di Natal.

== Unità ==

Ora dovremmo sviluppare l'integrale con la lagrangiana, che è composta da una componente dovuta alla variazione virtuale delle coordinate generalizzate e da una componente dovuta alla dipendenza dal tempo. Utilizzando le [[Meccanica lagrangiana|equazioni di Lagrange]] si ottiene:

{| class="wikitable"

! N° !! Nome !! Cantiere !! Impostazione !! Varo !! Ingresso in servizio !! Porto base

|-

| P-120 || ''Amazonas''

| BAE Systems Portsmouth |||| 18/11/2009|| 29/06/2012 || ex CG-50 ''Port of Spain''

|-

| P-121 || ''Al-Shinas''

| BAE Systems Scotstoun, Glasgow, Scozia || || 15/07/2010|| 30/11/2012|| ex CG-51 ''Scarborough''

|-

| P-122 || ''Araguari''

| BAE Systems Scotstoun, Glasgow. Scotland || || 16/07/2010 || 21/06/2013<ref name=NavRec>{{Cita web|url=http://www.navyrecognition.com/index.php/news/defence-news/year-2013-news/june-2013-navy-world-naval-forces-maritime-industry-technology-news/1097-third-bae-systems-built-opv-for-brazilian-navy-qaraguariq-handed-over-during-ceremony.html |titolo=Third BAE Systems built OPV for Brazilian Navy "ARAGUARI" handed over during ceremony |data=22 giugno 2013}}</ref> || ex CG-52 ''San Fernando''

|-

|}

==Galleria d'immagini==

:<math>\delta \int_{t_1}^{t_2} \mathcal L \ \operatorname d t = - \bar p \cdot \dot \bar q \, \left[t \right]_{t_1}^{t_2} + \mathcal L \ \left[t \right]_{t_1}^{t_2} </math>

<gallery>

File:"Araguari" (P122), Amazonas-class corvette.jpg|''Araguari'' all'ormeggio nel porto di Portsmouth, 24 aprile 2013.

File:BNS_Araguari-17.jpg|''Araguari'' il partenza da Portsmouth, 12 luglio 2013.

File:T&T Port of Spain-1-tonal.jpg|Il pattugliatore ''Port of Spain'' a Portsmouth nel 2010.

File:T%26T_Scarborough-2.JPG|Lo ''Scarborough'' ripreso sempre a Portsmouth nel 2010.

</gallery>

== Note ==

Così la variazione dell'azione diventa:

=== Annotazioni ===

<references group=N/>

=== Note ===

<references/>

== Bibliografia ==

:<math>\delta \mathcal A = \left(- \bar p \cdot \dot \bar q + \mathcal L + \mathcal H \right) \left[t \right]_{t_1}^{t_2} = 0 </math>

===Pubblicazioni===

*{{cita pubblicazione |autore=|data= |anno=2012|mese=luglio|titolo=OPV BAE al Brasile|rivista=Rivista Italiana Difesa|editore=Giornalistica Riviera Soc. Coop. s.r.l.|città=Chiavari|numero=7|pp=12|cid=Rivista Italiana Difesa n.7, luglio 2012}}

==Voci correlate==

per la definizione stessa dell'hamiltoniana.

*[[Classe Al-Ofouq]]

== Altri progetti ==

==Sistema scleronomo isolato==

{{Interprogetto|commons=Category:Category:Port of Spain class corvette}}

{{vedi anche|Principio di Fermat}}

Se sul sistema non agiscono forze esterne il principio si riduce a:

== Video ==

:<math>\delta t = 0</math>

* {{cita web|url=https://www.youtube.com/watch?v=WJkxwKU7Vuo|titolo=Navios-Patrulha Oceânicos (NPO) da classe Amazonas - A História }}

== Collegamenti esterni ==

tra tutte le traiettorie con stessi punti estremi in cui si conserva l'energia (cinetica perché non c'è potenziale) il sistema percorre quella per cui il tempo è minimo.

*{{cita web|url=http://www.naval-technology.com/projects/amazonas-offshore-patrol-vessels/ |titolo=Amazonas Class Offshore Patrol Vessels

|accesso=8 gennaio 2018|lingua=en|editore=http://www.naval-technology.com|sito=Naval Technology|cid=ar}}

==Note==

*{{cita web|url=http://www.naval.com.br/blog/2012/09/29/por-dentro-do-amazonas/ |titolo=Por dentro do Amazonas|accesso=8 gennaio 2018|lingua=pt|editore=http://www.naval.com.br|sito=Naval|cid=aw}}

<references/>

==Bibliografia==

* {{fr}} Maupertuis, [http://books.google.com/books?id=cxQOAAAAYAAJ Essai de Cosmologie], 1751 p. 19.

* {{en}} Whittaker, ''[http://www.archive.org/details/treatisanalytdyn00whitrich A treatise on the analytical dynamics of particles and rigid bodies]'', 1917, [[Cambridge University Press]]

* {{cita libro|[[Lev Davidovič Landau|Landau]], [[Evgenij Mikhailovič Lifšic|Lifšic]]|Meccanica |1976|[[Editori Riuniti]]}}

* {{cita libro|[[Herbert Goldstein]]|Meccanica Classica|2005|[[Zanichelli Editore|Zanichelli]]}}

==Voci correlate==

*[[Azione ridotta]]

*[[Calcolo delle variazioni]]

*[[Coordinate generalizzate]]

*[[Meccanica hamiltoniana]]

*[[Principio di Hamilton]]

*[[Principio di Fermat]]

*[[Principio di minima azione]]

{{Portale|Meccanicaguerra|marina}}

[[Categoria:MeccanicaClassi razionaledi unità litoranee]]

[[Categoria:Unità della marina brasiliana]]