Intercettatore sonar e Aeroporto di Karlstad: differenze tra le pagine

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{{S|aeroporti della Svezia}}
{{Infobox aeroporto
|Struttura = aeroporto
|Immagine = Karlstad_flygplats.JPG
|Didascalia =
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}}
L''''aeroporto di Karlstad''' ([[Organizzazione Internazionale dell'Aviazione Civile|ICAO]] : '''ESOK''' - [[International Air Transport Association|IATA]] : '''KSD''') si trova a 16 km da [[Karlstad (Svezia)|Karlstad]], in [[Svezia]].
 
== Altri progetti ==
Le '''forme lineari delle equazioni di portata per il sonar'''
{{interprogetto}}
consentono una più facile interpretazione della fisica dei problemi al contrario delle analoghe di tipo logaritmo <ref>Le forme logaritmiche esprimono le grandezza in decibel con il vantaggio di sviluppare tutte le formule in somme e/o sottrazioni ma non consentono alle formule stesse di essere perspicue. </ref> normalmente impiegate per i calcoli di portata del sonar.
 
== Collegamenti esterni ==
== Il sistema logaritmico per il calcolo della portata di un sonar passivo ==
*{{cita web | 1 = http://www.swedavia.se/sv/Karlstad/Resenar/ | 2 = Sito web ufficiale | accesso = 27 dicembre 2010 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20101128205438/http://swedavia.se/sv/Karlstad/Resenar/ | dataarchivio = 28 novembre 2010 | urlmorto = sì }}
 
{{Portale|aviazione|Svezia|trasporti}}
Il sistema logaritmico per il calcolo della portata di scoperta assume l'espressione:<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\
TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt{BW} }
\end{cases}</math>
 
[[Categoria:Aeroporti della Svezia|Karlstad]]
dove
 
'''nella prima equazione''':
 
<math>TL = </math> attenuazione, espressa in decibel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>
 
'''nella seconda equazione:'''
 
<math>TL = </math> attenuazione, espressa in decibel, dipendente da:
 
*<math>BW = </math> banda delle frequenze di ricezione del sonar in Hz.
*<math> SL = </math> rumore "spettrale" irradiato dal bersaglio in dB/<math>\mu </math> Pa/ <math>\sqrt{Hz}</math>.
*<math>NL = </math>rumore "spettrale" del mare in dB/<math>\mu </math> Pa/ <math>\sqrt{Hz}</math>.
*<math>DI =</math> guadagno di direttività della [[Direttività della base idrofonica conforme del sottomarino Sauro|base idrofonica ricevente]] in <math>dB</math>.
*<math>DT =</math> [[Differenziale di riconoscimento del sonar|soglia di rivelazione]] in correlazione in dB a sua volta dipendente da:
:*<math>d</math> = parametro probabilistico <ref> Questa variabile rende il calcolo della portata non deterministico</ref>
:*<math>BW</math> = banda del ricevitore
:*<math>RC</math> = costante d'integrazione del rivelatore
 
==Esplicitazione in termini lineari della prima equazione del sistema==
 
L'equazione relativa all'attenuazione del suono nell'acqua, prima equazione del sistema, con <math>R</math> espresso in chilometri, è scritta in forma logaritmica:
<math> TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R </math>
 
dove tutti gli addendi sono espressi in decibel.
 
La formula discende da una serie di rapporti tra grandezze lineari che assumono sigle simili alle logaritmiche ma a caratteri diversi per distinguerle da quest'ultime.
 
Il primo rapporto tra grandezze è relativo al calcolo dell'intensità acustica di emissione <math> Ie_{{Rm}}</math> (misurata alla distanza di <math>R </math> metri dal semovente che la genera) che, nella propagazione ideale del suono per divergenza sferica, è data da:
 
<math> Ie_{{Rm}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math>
 
La formula mostra come l'intensità acustica <math> Ie_{{Rm}}</math> emessa dal semovente, dipendente dalla potenza acustica <math> Wac </math>, si espanda secondo superfici sferiche attenuandosi secondo il quadrato della distanza <math> R </math>.
 
L'espressione di <math> Ie_{{Rm}}</math> per <math> R = 1m </math> è data da:
 
<math> Ie_{{1m}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi} \right)</math>
 
Il valore dell'intensità, rilevato ad 1 metro dal semovente, è detto Livello della Sorgente <ref>Il livello della sorgente espresso in unità logaritmiche è indicato, nei calcoli di portata dei sonar passivi, con la sigla SL. </ref>.
 
L'intensità acustica <math> Ie_{{1m}} </math>, misurata ad 1m dal generatore, si propaga in mare subendo un'attenuazione <math> Att </math > data dal rapporto:
 
<math> Att = Ie_{{1m}} / Ie_{{Rm}} </math> = <math>\left [\frac{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi } \right)}{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2 } \right) } \right]</math> = <math> R^2 </math>
 
La trasformazione dell’attenuazione <math>Att </math>, in termini logaritmici ( decibel ), vede il simbolo <math>Att</math> assumere la forma <math>TL</math> come il secondo addendo della prima equazione del sistema :
 
<math> TL = 10 \cdot \log_{10}{ Att } </math>= <math> 10 \cdot \log_{10}{ R^2 } </math> = <math>20 \cdot \log_{10}{ R } </math>
 
La variabile <math>R</math>, espressa in metri, è genericamente indicata in chilometri; in tal caso il <math>TL</math> si presenta come:
 
<math> TL = 20 \cdot \log_{10}{ ( 1000 \cdot R ) } </math> = <math>20 \cdot \log_{10}{1000} + 20 \cdot \log_{10}{ R } </math> = <math> 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } </math>
 
come nei primi due addendi dell'equazione del <math>TL</math>.
 
Nella propagazione del suono in mare una seconda causa d'attenuazione, indicata nel terzo addendo dell’equazione, è dovuta all'assorbimento dell'energia acustica da parte del mezzo di trasmissione.
 
Questa attenuazione, funzione della frequenza è stata studiata da Thorp e definita dalla formula:
 
<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>
 
dove:
 
<math>\alpha</math> in <math>dB/Km</math>
 
<math>f</math> in <math> KHz </math>
 
<math>\alpha</math> è espresso in decibel per ogni chilometro di percorso del suono, ne consegue che il terzo addendo dell'equazione iniziale si presenta in termini logaritmici come il prodotto: <math>\alpha \cdot R </math>.
 
==Esplicitazione in termini lineari della seconda equazione del sistema==
L'equazione relativa al margine d'attenuazione <math> TL </math> consentito dal sonar, seconda equazione del sistema, è scritta in forma logaritmica:
<math> TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt {BW}} </math>
 
dove tutti gli addendi sono espressi in decibel.
 
La formula discende da una serie di prodotti e rapporti tra grandezze lineari che assumono sigle simili alle logaritmiche ma a caratteri diversi per distinguerle da quest'ultime:
 
<math> tl = \left( \frac{sl \cdot \sqrt{bw} \cdot di}{nl \cdot dt} \right)</math>dove:
 
*<math> tl </math> Attenuazione massima accettabile del segnale generato dal bersaglio (espressa come numero puro)
 
*<math> sl </math> Livello di pressione acustica emesso dal bersaglio (espressa in microPascal per Hertz)
 
*<math> \sqrt{bw} </math> Radice quadrata della banda del ricevitore (espressa come <math>\sqrt{Hz} </math> )
 
*<math> di </math> Ampiezza del guadagno della base acustica (espressa come numero puro)
 
*<math> nl </math> Livello di pressione acustica dovuto al rumore del mare (espressa in microPascal per Hertz)
 
*<math> dt </math> Differenziale di riconoscimento (espresso secondo <math>\sqrt{bw} </math> )
 
essendo dt = {\sqrt{d \cdot bw / 2 \cdot RC}}</math>
 
 
Osservazioni:
*La dimensione di <math>tl</math> è un numero puro in quanto rapporto tra grandezze espresse nelle stesse unità di misura:
 
In microPascal la coppia <math> sl/nl </math>
 
Secondo la radice della banda la coppia <math> \sqrt{bw}/dt </math>
 
*<math>tl</math> è direttamente proporzionale alle variabili <math>
sl; \sqrt{bw}; di </math>; l'attenuazione massima accettabile <math>tl</math> raddoppia se raddoppia, sia il livello della pressione del segnale emesso dal bersaglio, sia l'ampiezza della banda di ricezione, sia il guadagno della base ricevente del sonar.
 
 
*<math>tl</math> è inversamente proporzionale alle variabili <math>
nl; dt </math>; l'attenuazione massima accettabile <math>tl</math> dimezza se raddoppia, sia il livello del rumore del mare, sia il differenziale di riconoscimento del sonar.
 
Calcolando <math>tl</math> in forma logaritmica, in decibel, abbiamo:
 
<math> 20 \cdot log_{10}{ (tl) } = 20 \cdot log_{10}{ (sl) } + 20 \cdot log_{10}{ (di) } + 20 \cdot log_{10}{ ({ \sqrt bw)} }- </math>
 
<math>- 20 \cdot log_{10}{ (nl) } - 20 \cdot log_{10}{ (dt) }</math>
 
nominando:
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (tl) } = TL </math>
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (ls) } = SL </math>
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (di) } = DI </math>
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (\sqrt {BW}) } = 20 \cdot log_{10}{ (\sqrt {BW}) } </math>
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (nl) } = NL </math>
*<math> 20 \cdot log_{10}{ (dt) } = DT </math>
 
si ottiene l'equazione logaritmica iniziale:
<math> TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt {BW}} </math>
 
==RACCOLTA DI FORMULE DA INSERIRE NEL TESTO==
Una volta sviluppate le formule saranno inserite nel contesto della pagina.'''
 
<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\
TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }
\end{cases}</math>
 
dove, nella prima equazione:
 
<math>TL = </math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>
 
e nella seconda equazione:
 
<math>TL = </math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente da:
 
 
<math> Ie_{{1m}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math> = <math> \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi} \right)</math>
 
<math> Ii_{{Rm}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math>
 
<math> Att = Ie/Ii</math> = <<<<<math>\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi } \right)</math> <<<<
 
divisione <<<< <math>\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2 } \right)</math> <<<< = <math> R^2 </math>
 
 
<math>\left [\frac{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi } \right)}{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2 } \right) } \right]</math>
 
 
 
<math> TL = 10 \cdot \log_{10}{ (1000 \cdot R)^2} </math>= <math> 20 \cdot \log_{10}{ 1000 } + \log_{10}{ R }</math>
 
<math> tl = \left( \frac{sl \cdot bw \cdot di}{nl \cdot dt} \right)</math>
 
<math> di = \left( \frac{4 \cdot \pi \cdot A - 2 \cdot \lambda \cdot {\sqrt{A}}
+ 2 \cdot \lambda ^2}{\lambda^2} \right)</math>
 
 
<math> dt = {\sqrt{d \cdot bw / 2 \cdot RC}}</math>
 
<math>TL =10 \cdot \log_{10}{ tl } </math> = <math>\log_{10}{ [sl \cdot bw \cdot di / (nl \cdot dt)]} </math>
 
==Note==
<references/>