Problema di ottimizzazione e The Grudge 3: differenze tra le pagine

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{{Film

{{T|inglese|matematica|marzo 2014}}

|titolo italiano = The Grudge 3

|immagine = TheGrudge3.JPG

|didascalia = Una scena del film.

|titolo originale = The Grudge 3

|titolo alfabetico = Grudge 3, The

|paese = [[Stati Uniti d'America]]

|paese 2= [[Giappone]]

|anno uscita = [[2009]]

|genere = horror

|regista = [[Toby Wilkins]]

|soggetto = [[Takashi Shimizu]]

|sceneggiatore = [[Brad Keene]]

|casa distribuzione italiana = [[01 Distribution]]

|attori =

*[[Johanna Braddy]]: Lisa

*[[Gil McKinney]]:Max

*[[Jadie Hobson]] :Rose

*[[Shawnee Smith]]: Dr. Ann Sullivan

*[[Emi Ikehata]]: Naoko Kawamata

*[[Matthew Knight]]: Jake

*[[Beau Mirchoff]]: Andy

*[[Marina Sirtis]]: Gretchen

*[[Gil McKinney]]: Max

*[[Aiko Horiuchi]]: [[Kayako Saeki]]

|doppiatori italiani =

*[[Domitilla D'Amico]]: Lisa

*[[Laura Lenghi]]: Naoko Nawamata

|fotografo= [[Katsumi Yanagishima]]

|montatore= [[John Quinn]]

|musicista= [[Christopher Young]]

}}

'''''The Grudge 3''''' è un [[film horror]] [[direct-to-video]] del [[2009]], diretto da [[Toby Wilkins]].

È il terzo capitolo della saga cinematografica ''[[The Grudge]]''; a differenza dei precedenti capitoli, il film non è stato diretto da [[Takashi Shimizu]].

In [[matematica]] e in [[informatica]], un '''problema di ottimizzazione''' è il [[Problema computazionale|problema]] di trovare la ''migliore'' soluzione fra tutte le soluzioni fattibili. I problemi di ottimizzazione possono essere divisi in due categorie a seconda se le [[Variabile (matematica)|variabili]] sono continue o discrete. Un problema di ottimizzazione con variabili discrete è noto come un '''problema di ottimizzazione combinatoria'''. In un problema di ottimizzazione combinatoria, stiamo cercando un oggetto come un intero, una permutazione o un grafo proveniente da un insieme finito (o possibilmente infinito non numerabile).

Il film, le cui riprese sono iniziate a marzo [[2008]], è uscito direttamente in [[DVD]] negli [[Stati Uniti]] a partire dal 12 maggio [[2009]]. In Italia il film è distribuito da [[01 Distribution]].

==Problema di ottimizzazione==

La ''forma normale'' di un problema di ottimizzazione (continua) è<ref>{{cita testo|titolo=Convex Optimization|nome1=Stephen P.|cognome1=Boyd|nome2=Lieven|cognome2=Vandenberghe|pagina=129|anno=2004|editore=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-83378-3|url=http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf|format=pdf}}</ref>

: <math>\begin{align}

&\underset{x}{\operatorname{minimize}}& & f(x) \\

&\operatorname{subject\;to}

& &g_i(x) \leq 0, \quad i = 1,\dots,m \\

&&&h_i(x) = 0, \quad i = 1, \dots,p

\end{align}</math>

dove

* <math>f(x): \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}</math> è la '''funzione obiettivo''' da massimizzare sulla variabile <math>x</math>,

* <math>g_i(x) \leq 0</math> sono chiamati '''vincoli di disuguaglianza''', e

* <math>h_i(x) = 0</math> sono chiamati '''vincoli di uguaglianza'''.

Per convenzione, la forma normale definisce un '''problema di minimizzazione'''. Un '''problema di massimizzazione''' può essere trattato negando la funzione obiettivo.

<!--

==Problema di ottimizzazione combinatoria==

== Trama ==

Formalmente, un problema di [[ottimizzazione combinatoria]] <math>A</math> è una quadrupla <math>(I, f, m, g)</math>, dove

Dopo la morte di tutta la sua famiglia nel condominio di Chicago, il piccolo Jake è l'unico sopravvissuto alla maledizione di [[Kayako Saeki]]. Il ragazzo viene portato in un ospedale psichiatrico sotto le cure della dottoressa Sullivan. Dopo aver trovato Jake morto con tutte le ossa spezzate, la dottoressa inizia a indagare sulla morte delle altre persone collegate alla maledizione. La scena si sposta nuovamente in Giappone, dove per la prima volta si scopre dell'esistenza di Naoko, sorella di Kayako, che decide di partire per Chicago per mettere fine alla maledizione, e prende un appartamento in affitto nel condominio infestato. Lì vivono anche Lisa, con il fratello Max e la sorella Rose i quali vengono anch'essi toccati dalla maledizione giapponese. A questo punto la maledizione continua e ormai sembra impossibile da fermare.

* <math>I</math> è un insieme di istanze;

* data un'istanza <math>x \in I</math>, <math>f(x)</math> è l'insieme delle soluzioni fattibili;

* data un'istanza <math>x</math> e una soluzione fattibile <math>y</math> di <math>x</math>, <math>m(x, y)</math> denota la misura di <math>y</math>, che è di solito un reale positivo.

* <math>g</math> è la funzione di scopo, ed è o <math>\min</math> o <math>\max</math>.

Lisa è una ragazza di 19 anni e studia da stilista. Lisa non sapendo niente un giorno entra nella camera dove viveva la famiglia di Jake, con il suo fidanzato Andy. Il condominio era ormai posseduto dalla maledizione di Kayako, il fratello Max viene posseduto dal fantasma di Takeo e uccide Naoko, sorella di [[Kayako Saeki|Kayako]], e dopo viene ucciso dal fantasma della stessa Naoko, fulcro di una nuova maledizione. Lisa e Kayako hanno un breve incontro ma Rose beve il sangue del fantasma e Kayako improvvisamente scompare. Arrivano le autoambulanze e tutto sembra finalmente finito, ma quando Lisa abbraccia Rose, quest'ultima diventa Kayako.

Lo scopo è allora trovare per qualche istanza <math>x</math> una ''soluzione ottimale'', cioè una soluzione fattibile <math>y</math> con

== Sequel ==

: <math>

Nell'agosto 2011 sono state pubblicate le notizie di un seguito. La Ghost House Pictures e la Mandate stanno sviluppando un nuovo remake dell'originale giapponese. Non è chiaro se il film sarà un sequel diretto o un [[Reboot (mass media)|reboot]] della serie, così come se sarà una produzione [[direct-to-video]] o cinematografica.<ref>{{Cita web|url=http://www.bloody-disgusting.com/news/26061 |titolo=BD Horror News - The Curse of 'The Grudge': The Franchise Will Never Die |editore=Bloody-disgusting.com |data= |accesso=26 settembre 2011}}</ref><ref>{{Cita web |cognome=Creepy |nome=Uncle |url=http://www.dreadcentral.com/news/46762/ghost-house-pictures-and-mandate-still-holding-grudge |titolo=Ghost House Pictures and Mandate Still Holding a Grudge &#124; Horror Movie, DVD, & Book Reviews, News, Interviews at Dread Central |editore=Dreadcentral.com |data=26 agosto 2011 |accesso=26 settembre 2011 |urlmorto=sì |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20121021123321/http://www.dreadcentral.com/news/46762/ghost-house-pictures-and-mandate-still-holding-grudge |dataarchivio=21 ottobre 2012 }}</ref>

m(x, y) = g \{ m(x, y') \mid y' \in f(x) \} .

</math>

== Note ==

Per ciascun problema di ottimizzazione combinatoria, c'è un [[problema decisionale]] corrispondente che chiede se c'è una soluzione fattibile per qualche particolare misura <math>m_0</math>. Ad esempio, se c'è un [[grafo]] <math>G</math> che contiene i vertici <math>u</math> e <math>v</math>, un problema di ottimizzazione potrebbe essere "trovare un cammino da <math>u</math> a <math>v</math> che usa il minor numero di spigoli". Questo problema potrebbe avere una risposta di, diciamo, 4. A decision problem would be "is there a path from <math>u</math> to <math>v</math> that uses 10 or fewer edges?" This problem can be answered with a simple 'yes' or 'no'.

<References />

== Collegamenti esterni ==

In the field of [[approximation algorithm]]s, algorithms are designed to find near-optimal solutions to hard problems. The usual decision version is then an inadequate definition of the problem since it only specifies acceptable solutions. Even though we could introduce suitable decision problems, the problem is more naturally characterized as an optimization problem.<ref name=Ausiello03>{{citation

* {{Collegamenti esterni}}

| last1 = Ausiello | first1 = Giorgio

| last2 = et al.

| year = 2003

| edition = Corrected

| title = Complexity and Approximation

| publisher = Springer

| isbn = 978-3-540-65431-5

}}</ref>

{{The Grudge}}

=== NP optimization problem ===

{{Portale|cinema}}

[[Categoria:Film Columbia Pictures]]

An ''NP-optimization problem'' (NPO) is a combinatorial optimization problem with the following additional conditions.<ref name=Hromkovic02>{{citation

[[Categoria:Film di Ju-on]]

| last1 = Hromkovic | first1 = Juraj

[[Categoria:Film thriller]]

| year = 2002

[[Categoria:Film horror]]

| edition = 2nd

| title = Algorithmics for Hard Problems

| series = Texts in Theoretical Computer Science

| publisher = Springer

| isbn = 978-3-540-44134-2

}}</ref> Note that the below referred polynomials are functions of the size of the respective functions' inputs, not the size of some implicit set of input instances.

* the size of every feasible solution <math>\scriptstyle y\in f(x)</math> is polynomially bounded in the size of the given instance <math>x</math>,

* the languages <math>\scriptstyle \{\,x\,\mid\, x \in I \,\}</math> and <math>\scriptstyle \{\,(x,y)\, \mid\, y \in f(x) \,\}</math> can be [[decidable language|recognized]] in [[polynomial time]], and

* ''m'' is [[polynomial time|polynomial-time computable]].

This implies that the corresponding decision problem is in [[NP (complexity)|NP]]. In computer science, interesting optimization problems usually have the above properties and are therefore NPO problems. A problem is additionally called a P-optimization (PO) problem, if there exists an algorithm which finds optimal solutions in polynomial time. Often, when dealing with the class NPO, one is interested in optimization problems for which the decision versions are NP-complete. Note that hardness relations are always with respect to some reduction. Due to the connection between approximation algorithms and computational optimization problems, reductions which preserve approximation in some respect are for this subject preferred than the usual [[Turing reduction|Turing]] and [[Karp reduction]]s. An example of such a reduction would be the [[L-reduction]]. For this reason, optimization problems with NP-complete decision versions are not necessarily called NPO-complete.<ref name=Kann92>{{citation

| last1 = Kann | first1 = Viggo

| year = 1992

| title = On the Approximability of NP-complete Optimization Problems

| publisher = Royal Institute of Technology, Sweden

| isbn = 91-7170-082-X

}}</ref>

NPO is divided into the following subclasses according to their approximability:<ref name=Hromkovic02/>

* ''NPO(I)'': Equals [[FPTAS]]. Contains the [[Knapsack problem]].

* ''NPO(II)'': Equals [[Polynomial-time approximation scheme|PTAS]]. Contains the [[Makespan scheduling problem]].

* ''NPO(III)'': :The class of NPO problems that have polynomial-time algorithms which computes solutions with a cost at most ''c'' times the optimal cost (for minimization problems) or a cost at least <math>1/c</math> of the optimal cost (for maximization problems). In [[Juraj Hromkovič|Hromkovič]]'s book, excluded from this class are all NPO(II)-problems save if P=NP. Without the exclusion, equals APX. Contains [[MAX-SAT]] and metric [[Travelling salesman problem|TSP]].

* ''NPO(IV)'': :The class of NPO problems with polynomial-time algorithms approximating the optimal solution by a ratio that is polynomial in a logarithm of the size of the input. In Hromkovic's book, all NPO(III)-problems are excluded from this class unless P=NP. Contains the [[set cover]] problem.

* ''NPO(V)'': :The class of NPO problems with polynomial-time algorithms approximating the optimal solution by a ratio bounded by some function on n. In Hromkovic's book, all NPO(IV)-problems are excluded from this class unless P=NP. Contains the [[Travelling salesman problem|TSP]] and [[Clique_problem|Max Clique problems]].

Another class of interest is NPOPB, NPO with polynomially bounded cost functions. Problems with this condition have many desirable properties.

==See also==

*[[Mathematical optimization]]

*[[Semi-infinite programming]]

*[[Decision problem]]

*[[Search problem]]

*[[Counting problem (complexity)]]

*[[Function problem]]

-->

==Note==

<references/>

==Voci correlate==

*[[Problema decisionale]]

*[[Problema di funzione]]

{{Portale|Matematica|Informatica}}

[[Categoria:Complessità computazionale]]