Primo teorema di König e Miguel Herrán: differenze tra le pagine

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{{Bio

In [[meccanica razionale]] il '''primo teorema di König''', dovuto a [[Johann Samuel König]], dimostra che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del [[momento angolare]] dovuto al moto del [[centro di massa]] e del momento angolare del sistema riferito ad esso.

|Nome = Miguel

|Cognome = Herrán

|Sesso = M

|LuogoNascita = Malaga

|GiornoMeseNascita = 25 aprile

|AnnoNascita = 1996

|LuogoMorte =

|GiornoMeseMorte =

|AnnoMorte =

|Attività = attore

|Nazionalità = spagnolo

|PostNazionalità = , noto per aver vinto il [[premio Goya]] nel 2016 come miglior attore rivelazione per la sua interpretazione nel film ''[[A cambio de nada]]''

|Immagine = Miguel_Herrán.jpg

}} È famoso anche per essere uno dei protagonisti delle serie televisive ''[[La casa di carta]]'' ed ''[[Élite (serie televisiva)|Élite]]'', entrambe distribuite su [[Netflix]].

==Il teoremaCarriera ==

È cresciuto nel quartiere di [[Madrid]] di [[Chamberí]]. È stato scoperto dall'attore e regista Daniel Guzmán quando stava facendo un casting. Nel 2015 viene scelto dallo stesso regista come protagonista del film ''[[A cambio de nada]]''.

Il teorema afferma che in un [[Sistema di riferimento cartesiano|'''sistema di riferimento ''']]'''inerziale''' il [[momento angolare]] complessivo si può scrivere come la somma del momento angolare:

Contemporaneamente al film, Miguel ha studiato un anno al William Layton Laboratory e sta terminando gli studi alla Central de Cine di Madrid, lo stesso luogo in cui Daniel Guzman ha studiato.

:<math>\vec{L}_{CM} = \vec{r}_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec{v}_{CM} </math>

Nel 2016 vince il premio Goya come miglior attore rivelazione nel film di Guzman.<ref>{{Cita web|url=https://www.premiosgoya.com/30-edicion/articulos/ver/miguel-herran-gana-el-goya-al-mejor-actor-revelacion/|titolo=Miguel Herrán gana el Goya al Mejor Actor Revelación » Premios Goya 2018|sito=www.premiosgoya.com|lingua=es|accesso=12 marzo 2018}}</ref> Nello stesso anno prese parte al cast di due film. Ha un piccolo ruolo in Il guardiano invisibile, nel film ''[[1898: Los últimos de Filipinas]]''.

relativo al moto del [[centro di massa]], dato dal [[prodotto vettoriale]] tra i vettori posizione e la [[quantità di moto]] del centro di massa, e di quello <math>\vec{L}'</math> relativo al moto del sistema rispetto al centro di massa:

Nel 2017 partecipa al cast de ''[[La casa di carta]]'', in cui interpreta il ruolo di Rio, un esperto informatico, uno dei coprotagonista della serie tv.<ref>{{Cita news|lingua=es-AR|nome=Redacción de Vía|cognome=País|url=https://viapais.com.ar/argentina/318903-tres-famosas-se-pelearon-por-el-protagonista-de-la-casa-de-papel/|titolo=Tres famosas se pelearon por el protagonista de 'La Casa de Papel'|data=6 febbraio 2018|accesso=12 marzo 2018}}</ref>

:<math>\displaystyle \vec{L} = \vec{r}_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec{v}_{CM} + \vec{L}^{'}= \vec{L}_{CM} + \vec{L}^{'}</math>

Nel 2018 [[Netflix]] lo annuncia come membro del cast di [[Élite (serie televisiva)|''Élite'']], la sua seconda serie originale in Spagna.

Questo teorema dimostra che il moto di un sistema di punti materiali può essere descritto attraverso il moto del centro di massa ed il moto interno del sistema rispetto al centro di massa.

== Filmografia parziale ==

==Dimostrazione==

=== Cinema ===

Assumendo come polo l'origine di un '''sistema di riferimento qualsiasi''', il [[momento angolare]] totale di un sistema di punti è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente:

* ''[[A cambio de nada]]'', regia di [[Daniel Guzmán (regista)|Daniel Guzmán]] ([[2015]])

* ''[[1898: Los últimos de Filipinas]]'', regia di [[Salvador Calvo]] ([[2016]])

* ''[[Il guardiano invisibile]]'' (''El guardián invisible''), regia di [[Fernando González Molina]] ([[2017]])

*''[[Some Time After]],'' regia di [[José Luis Cuerda]] ([[2018]])

*''[[Alegría, tristeza]]'', regia di [[Ibon Cormenzana]] ([[2018]])

=== Televisione ===

:<math>\vec{L} = \sum\limits_{i} (\vec{r}_{i} \times m_{i} \vec{v}_{i} )</math>

* ''[[La casa di carta]]'' (''La casa de papel'') – serie televisiva, 16 episodi ([[2017]] - in corso)

* ''[[Élite (serie televisiva)|Élite]]'' – serie televisiva, 8 episodi ([[2018]] - in corso)

== Riconoscimenti ==

Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa:

*[[Premi Goya 2016|2016]] - [[Premio Goya]]

**[[Premio Goya per il miglior attore rivelazione|Miglior attore rivelazione]]

== Note ==

:<math>\vec{r}_{i} = \vec{r}_{CM} + \vec{r}^{'}_{i}</math>

<references />

== Altri progetti ==

ed analogamente:

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

:<math>\vec{v}_{i} = \vec{v}_{CM} + \vec{v}^{'}_{i}</math>

* {{Collegamenti esterni}}

{{Controllo di autorità}}

si ottiene:

{{portale|biografie|televisione|cinema}}

:<math>\vec{L} = \sum\limits_{i} (\vec{r}_{CM} + \vec{r}^{'}_{i}) \times m_{i} (\vec{v}_{CM} + \vec{v}^{'}_{i})</math>

Esplicitando la relazione:

:<math>\vec{L} = \sum\limits_{i} \vec{r}^{'}_{i} \times m_{i} \vec{v}^{'}_{i} + \left( \sum\limits_{i} m_{i}\vec{r}^{'}_{i}\right) \times \vec{v}_{CM} + \vec{r}_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec{v}^{'}_{i} + \sum\limits_{i} \vec{r}_{CM} \times m_{i} \vec{v}_{CM}</math>

Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di [[centro di massa]], infatti valgono le equazioni:

:<math> \sum\limits_{i} m_{i} \vec{r}^{'}_{i} = 0</math>

:<math> \sum\limits_{i} m_{i} \vec{v}^{'}_{i} = 0</math>

mentre il primo termine rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto rappresenta il momento angolare del [[centro di massa]]:

:<math> \vec{L} = \sum\limits_{i} \vec{r}^{'}_{i} \times m_{i} \vec{v}^{'}_{i}+M \vec{r}_{CM} \times \vec{v}_{CM} </math>

Dove <math> M\ </math> è la massa totale del sistema.

==Corpo rigido==

Per un [[corpo rigido]], il termine che viene sommato al momento angolare del centro di massa rappresenta quello di rotazione attorno all'asse istantaneo di rotazione passante per il centro di massa.

Infatti dal teorema fondamentale della [[cinematica del corpo rigido]]:

:<math> \vec{L} = \vec{r}_{CM} \times \sum_{i} m_{i} \vec{v}_{CM}

+ \sum_{i} \bar r^{'}_{i} \times m_{i} \vec{\omega} \times \bar r^{'}_{i}.

</math>

Ne segue:

:<math>

\vec{L} = \vec{r}_{CM} \times \sum_{i} m_{i} \vec{v}_{CM}

+ \sum_{i} m_{i} \vec{r}^{\prime}_{i} \times \vec{\omega} \times \vec{r}_{i}.

</math>

Lungo gli assi principali <math>\mathbf{u}_{m}</math>, con <math>m=1,2,3</math>, tali che

<math>\vec{r}^{\prime}_{i}= \sum_{m=1}^{3} x^{\prime}_{im} \mathbf{u}_{m},</math> si ha:

:<math>

\vec{L} =\vec{r}_{CM} \times \sum_{i} m_{i} \vec{v}_{CM} +

\sum_{m=1}^{3} \mathbf{u}_{m} \sum_{i} m_{i} x^{\prime 2}_{im} \omega_{m} </math>

Globalmente il momento angolare assume quindi la forma vettoriale:

:<math>\vec{L} = \vec{r}_{CM} \times M \vec{v}_{CM} + \bar{\bar{I}}_{CM} \vec{\omega}</math>

dove ''M'' è la massa totale, ''v''_CM è il modulo della velocità del centro di massa, '''I'''_CM il [[tensore di inerzia]] del corpo rispetto al centro di massa e la velocità angolare '''ω'''.

==Bibliografia==

* {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}}

==Voci correlate==

*[[Secondo teorema di König]]

*[[Momento angolare]]

*[[Centro di massa]]

*[[Sistema di riferimento cartesiano]]

*[[Sistema inerziale]]

{{Portale|Meccanica}}

[[Categoria:Meccanica classica]]