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[[漢代]]に、中国人は[[求根アルゴリズム|根の展開]]と[[線形代数]]に関してかなりの進歩を遂げた<ref name=":03">{{Cite web|url=https://www.britannica.com/science/East-Asian-mathematics|title=East Asian Mathematics|last=Chemla|first=Karine|date=|website=Britannica Online Encyclopedia|archive-url=|archive-date=|dead-url=|accessdate=2019-5-11}}</ref>。この時代の主要なテキスト『[[九章算術]]』と『[[#算数書|算数書]]』は、日常生活の中で出会う数学的問題を解決するための詳細なプロセスを示している<ref name=":12">{{Cite book|title=Science and Civilization in China|last=Needham|first=Joseph|publisher=Cambridge University Press|year=1959|isbn=0 521 05801 5|___location=England|pages=1-886}}</ref>。どちらのテキストでも全ての手順が[[算盤]]を用いて計算されており、負の数と分数が含まれている。これらのテキストは、線形代数および[[二次方程式]]の解法について、それぞれ[[ガウスの消去法]]および[[ホーナー法]]と同様の手順を提示している<ref name=":22">{{Cite journal|last=Needham|first=Joseph|date=1955|title=Horner's Method in Chinese Mathematics|journal=T'oung Pao, Second Series|volume=43|issue=5|pages=345-401|jstor=4527405}}</ref>。西洋では[[数学史|ギリシア数学]]が中世の間に凋落した一方、中国人の代数の発達は[[朱世傑]]が『[[#四元玉鑑|四元玉鑑]]』を著した13世紀にその頂点に達した。

『算数書』と『[[淮南子]]』はおおむね古典的なギリシア数学と同時代ではあるが、(西洋との）明白な言語的・地理的な障壁や、内容の差異から、中国の数学と古代地中海世界の数学は『九章算術』が最終形に達するまでほぼ独立に発展してきたと考えられている。少なくともローマ時代からは、既知の文化的交流を通じて、アジアをまたいだ思考の交流も若干は行われていた可能性がある。多くの場合、古代社会の数学要素は幾何学や[[数論]]といった現代数学の分野で後に見つかる初歩的な結果に対応している。例えば、[[ピタゴラスの定理]]は[[周公旦]]の時代に証明されている。[[パスカルの三角形]]の知識は、[[宋 (王朝)|宋]]時代の博学者である[[沈括]]など、[[ブレーズ・パスカル|パスカル]]よりも数世紀前から中国に存在していたことも示されている<ref>[http://www.psupress.psu.edu/books/titles/0-271-01238-2.html Frank J. Swetz and T. I. Kao: Was Pythagoras Chinese?<!-- Bot generated title -->]</ref>。

==古代中国の数学==

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[[File:Chounumerals.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Chounumerals.svg|right|thumb|280x280px|[[算木]]で表した十進法]]

[[甲骨文字]]の単純な数学は、[[殷代]]（紀元前1600-1050年）まで遡る。現存する最古の数学書物の一つが、[[周代]]（紀元前1050-256年）に書かれて多大な影響を与えた『[[易経]]』である。数学に関して、この本は[[六芒星爻]]の洗練された使い方を含んでおり、[[ゴットフリート・ライプニッツ|ライプニッツ]]は『易経』に二進法の要素があると指摘した。

殷代以来、中国人はすでに十進法を完全に開発していた。初期の頃から中国人は基本的な[[四則演算]]（これは極東の歴史を支配した）、代数、[[方程式]]、そして[[算木]]を用いることで負の数を理解していた{{Citation needed|date=October 2008}}。中国人は[[天文学]]で使うための算術および高等代数学により焦点を当てていたが、彼らはまた負の数、[[代数幾何学]]（中国幾何学のみ）、小数の使用法を開発する先駆けにもなった。

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数学は[[六芸]]の一つであり、周代の学生はその習得を要求された。 それらを全て完璧に学ぶことが完璧な紳士の嗜みであり、中国で言う「多才多芸」な人に必要とされた。六芸は[[儒教|儒家思想]]にそのルーツがある。

中国で最古となる幾何学の研究は、[[墨子]]（紀元前470-390年）の弟子により編纂された紀元前330年頃の哲学的な正典『墨子』から始まっている。『墨子』は、物理科学に関連した多くの分野のさまざまな側面を説明し、同様に数学に関する小さくも豊富な情報を提供した{{Efn2|『墨子』53篇では様々な論考がされているが、うち「[[墨弁]]」と呼ばれる6篇が、論理学・自然学の概念や命題を論じている<ref>{{kotobank|墨子|2=[[日本大百科全書]](ニッポニカ)}}</ref>。}}。それは幾何学的な点の「原子的な」定義を提示しており、線がパーツに分けられると、残りのパーツを持たない（要はこれ以上小さく分割できない）部分すなわち線の最端を形成するものが点である、と述べている<ref name="needham volume 3 912">Needham, Volume 3, 91.</ref>。[[ユークリッド]]の最初と3番目の定義および[[プラトン]]の「線の始まり」と非常によく似ており、『墨子』は「点は出産時における胎児の頭の位置のように（線分の）終わりあるいは始まりにあるかもしれない。（その不可視性に関して）それに類似するものは何もない」と述べている<ref name="needham volume 3 922">Needham, Volume 3, 92.</ref>。[[デモクリトス]]の[[原子論#古代ギリシャアの原子論|原子論]]者と同様に、『墨子』は点が最小単位であり半分にすることはできない、それ以上は「何もない」から分割できない、と述べた{{R|needham volume 3 922}}。「長さの比較」や「[[平行]]」の定義を提示しながら<ref name="needham volume 3 92 932">Needham, Volume 3, 92-93.</ref>空間および[[有界]]空間の原則とともに<ref name="needham volume 3 932">Needham, Volume 3, 93.</ref> 、同じ長さの2線は常に同じ場所で終わると述べた{{R|needham volume 3 922}}。また、厚さの質がない平面は互いに接触することができないため積み重ねることができないという事実も説明していた<ref name="needham volume 3 93 942">Needham, Volume 3, 93-94.</ref> 。同書は、[[体積]]の定義とともに、[[円周]]、[[直径]]、[[半径]]という単語認識を提示した<ref name="needham volume 3 942">Needham, Volume 3, 94.</ref>。

数学的発展の歴史には証拠がいくつか欠落している。特定の数学的古典についてはまだ議論中である。例えば『[[周髀算経]]』は紀元前1200-1000年頃とされるが、紀元前300-250年の間に書かれたと確信している学者も多い。『周髀算経』は勾股定理（[[ピタゴラスの定理]]の特殊ケース）の徹底的な証明を含んでいるが、より天文計算に集中して掘り下げている。しかし、最近の考古学的発見である[[清華簡]]（紀元前305年頃）は、既知の10進法での最初の[[九九#掛け算九九|掛け算九九]]表など、[[秦代]]以前の数学のいくつかの側面を明らかにしている<ref name="Nature2">{{cite journal|url=httphttps://www.nature.com/newsarticles/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1nature.2014.14482|title=Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips|journal=Nature|author=Jane Qiu|date=7 January 2014|accessdate=15 September 2016|doi=10.1038/nature.2014.14482}}</ref>。

[[そろばん]]は紀元前2世紀に「[[算木]]計算」と並んで最初に言及された。算木計算（[[籌算]]）とは、連続した正方形格子に小さな竹棒が配置されるものである<ref name="Ifrah 20012">{{cite book|title=The Universal History of Computing: From the Abacus to the Quantum Computer|last=Ifrah|first=Georges|publisher=John Wiley & Sons, Inc.|year=2001|isbn=978-0471396710|___location=New York, NY|ref=harv}}</ref>。

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==漢の数学==

[[File:九章算術.gif|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif|thumb|『[[九章算術]]』]]

[[漢代]]では、数字は10進法体系で発展し、空白がゼロを表す9個の記号から成る算木のセットを算盤上で使う[[籌算]]と呼ばれる計算法が使用された{{R|:03}}。負の数および分数も、当時の偉大な数学テキストの解に組み込まれていた{{R|:12}}。当時の数学テキスト『算数書』と『九章算術』は、加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術問題を解くものだった。さらに、それらは[[平方根]]と[[立方根]]を求めるためのプロセスを与え、最終的にそれは二次方程式を解いたり最高で三次式を解くのに適用された{{R|:22}}。どちらのテキストも線形代数、すなわち複数の未知数がある[[線型方程式系|連立方程式]]を解くことに関してかなりの進歩を遂げた<ref name=":32">{{Cite book|title=The Chinese Roots of Linear AlegbraAlgebra|last=Hart|first=Roger|publisher=John'sJohns Hopkins University|year=|isbn=978 0801897559|___location=|pages=11-85}}</ref>。両方のテキストで[[円周率]]の値は3に等しいとされている<ref name=":82">{{Cite book|title=Pi: A Source Book|last=Lennart|first=Bergren|year=1997|isbn=978-1-4757-2738-8|___location=New York|pages=}}</ref>。しかし、数学者の[[劉歆]]および[[張衡 (科学者)|張衡]]（78年-139年）は、前世紀の中国人が使っていたよりも正確な円周率の概算を出した{{R|:12}}。

数学は、土地の分割や支払いの分割に関する問題など、当時の実際的な問題を解決するために発展した<ref name=":42">{{Cite journal|last=Lay Yong|first=Lam|date=June 1994|title=Nine Chapters on the Mathematical Art: An Overview|journal=Archive for History of Exact Sciences|volume=47|issue=1|pages=1-51|jstor=41133972|doi=10.1007/BF01881700}}</ref>。中国人は、面積や体積を求める方程式を証明するといった、現代の意味での幾何学や代数に基づく理論的証明には焦点を向けていなかった<ref name=":52">{{Cite journal|last=Siu|first=Man-Keung|date=1993|title=Proof and Pedagogy in Ancient China|journal=Educational Studies in Mathematics|volume=24|issue=4|pages=345-357|jstor=3482649|doi=10.1007/BF01273370}}</ref>。『算数書』と『九章算術』は日常生活で使われたであろう多くの実用例を提供している{{R|:52}}。

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===円周率の計算===

『九章算術』の問題では、球の表面積など円や球に関連した問題を計算する際に、円周率を3に等しいとしている{{R|:72}}。円周率が3であると計算するための明示公式はテキストに出てこないが、この数値は『九章算術』のほか同時代に作成された『[[周礼#歴史|考工記]]』の問題でも共に使用されている{{R|:82}}。歴史家は、円周率の数値が円周と円の直径の間の（およそ）3：1という関係を用いて計算されたと考えている{{R|:72}}。幾人かの漢代の数学者はこの数値を改善しようと試みており、例えば[[劉歆|劉キン]]は円周率を3.154と推定したと考えられている{{R|:12}}。彼がこの推定値をどのように計算したかについての明確な方法や記録はない{{R|:12}}。

===除法と根の開平法===

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[[File:Juchungzi.jpg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Juchungzi.jpg|left|thumb|287x287px|[[祖沖之]]の像]]

3世紀に、劉徽は九章算術の注釈本を著すと、ピタゴラスの定理（九章により既知のもの）および[[三角測量]]や四角測量の使用を扱う『[[海島算経]]』も執筆した。数学的測量における彼の功績は、西洋で千年かかって到達したものを上回った<ref>Frank J. Swetz: The Sea Island Mathematical Manual, Surveying and Mathematics in Ancient China 4.2 Chinese Surveying Accomplishments, A Comparative Retrospection p63 The Pennsylvania State University Press, 1992 {{ISBNISBN2|0-271-00799-0}}</ref>。彼は自身の円周率演算式（[[:en:Liu Hui's π algorithm]]を参照）でπ= 3.1416を計算した、最初の中国の数学者である。彼は円柱の体積の正確な公式を見つけるための[[カヴァリエリの原理]]の使用法を発見し、さらに西暦3世紀に[[微分積分学]]の要素を開発した。

[[File:Diaorifa.GIF|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Diaorifa.GIF|right|thumb|90x90px|円周率の分数近似値（[[補間]]）]]

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物事は13世紀の中国の数学復興までしばらく静かになった。ここで中国の数学者が、ヨーロッパでは18世紀まで知られていなかった方法で方程式を解いている様子が見られた。この時代は、朱世傑の2冊の本『[[算学啓蒙]]』と『[[#『四元玉鑑』|四元玉鑑]]』で最高点を迎えた。ある時に、彼は[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]の{{ill2|ピボット (数学)|label=ピボット|en|Pivot element}}凝縮と同等の方法を与えたと伝えられている。

秦九韶（1201年-1261年）は中国の数学に[[0|ゼロ記号]]を導入した最初の人物だった<ref>Needham, Volume 3, 43.</ref>。この革新以前は、算木システムでゼロの代わりに空白スペースが使用されていた<ref>Needham, Volume 3, 62‐63.</ref>。秦九韶の最も重要な貢献の1つは、高次方程式を解く彼の方法である。 彼の四次方程式の解を参照して、三上義雄は「輝かしいホーナーの工程が、中国では少なくともヨーロッパより約6世紀早く使用されていたという事実を誰が否認できようか？」と述べている<ref>Yoshio Mikami, The development of Mathematics in China and Japan, p77 Leipzig, 1912</ref>。また秦は10次方程式を解いた<ref>Ulrich Librecht,Chinese Mathematics in the Thirteenth Century p. 211 Dover 1973</ref>{{Efn2|現代では、[[アーベル-ルフィニの定理]]から五次以上の代数方程式には解の公式が存在しないことが分かっており、秦九韶はあくまで「答えを導き出せしうる」特定の10次方程式を解いたことになる。}}

パスカルの三角形は、中国では楊輝によって著書『[[祥解九章算法]]』の中に図示されたが、さらに昔の1100年頃に賈憲によって記述されていた<ref>Needham, Volume 3, 134-137.</ref> 。朱世傑によって1299年に書かれた『算学啓蒙』は中国の代数に新しいものを何も含んでいなかったが、それは[[和算|日本の数学]]の発展に大きな影響を与えた<ref>Needham, Volume 3, 46.</ref>。

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しかし、[[雍正帝]]が帝位に就くよりも早くその百科事典が発表されたわけではない。雍正は中国の政策にアンチ西洋方針を厳しく導入し、宮廷からほとんどの宣教師を追放した。西洋のテキストもわかりやすい中国語テキストも利用できないため、中国の数学は停滞した。

1773年、[[乾隆帝]]は『[[四庫全書]]』を編纂することを決定した。[[戴震]]（1724年-1777年）は[[永楽大典]]からの『九章算術』と、唐漢代およびから唐代の数学作品をいくつか選び、校正した<ref>{{Cite book|title=China's transition to modernity : the new classical vision of Dai Zhen|last=Minghui|first=Hu|isbn=978-0295741802|___location=Seattle|oclc=963736201|date = 2017-02-14}}</ref>。『四元玉鑑』『測円海鏡』といった、宋代や元代から失われて久しかった数学的作品も発見されて印刷され、それが新しい研究の波に直接つながった<ref>Jean-Claude Martzloff, ''A History of Chinese Mathematics'', Springer 1997 {{ISBNISBN2|3-540-33782-2}}</ref>。最も注釈が付けられた作品は、[[李潢]]によって寄稿された『九章算術細草図説』および[[羅士琳]]による『四元玉鑑細草』であった<ref>{{Cite book|title=The emperor's new mathematics : Western learning and imperial authority during the Kangxi Reign (1662-1722)|last=Catherine|first=Jami|date=2012|publisher=Oxford University Press|isbn=9780191729218|___location=Oxford|oclc=774104121}}</ref>。

==西洋の影響==

1840年、[[阿片戦争]]が中国に外の世界を知らしめる扉を開けさせることになった。それはまた、以前の世紀とは比べ物にならない速さでの西洋数学の研究流入につながった。1852年、中国数学者の[[李善蘭]]とイギリス宣教師の[[アレクサンダー・ワイリー (宣教師)|アレクサンダー・ワイリー]]が、後の9巻の『[[ユークリッド原論|原論]]』と13巻の『幾何（原論）』を共同翻訳した<ref>Carlyle, Edward Irving (1900). "Wylie, Alexander". In [[Sidney Lee|Lee, Sidney]]. ''[[Dictionary of National Biography]]''. '''63'''. London: Smith, Elder & Co.</ref><ref>"Li Shanlan's Summation Formulae". ''A History of Chinese Mathematics'': 341?351. [[Digital object identifier|doi]]:10.1007/978-3-540-33783-6_18.</ref>。

[[ジョゼフ・エドキンズ]]の助けを借りて、すぐに天文学と微積分学に関するより多くの研究が続いた。中国の学者たちは当初、新しい研究に取り組むべきかどうか迷っており、西洋知識の研究を海外侵略者への服従の形と捉えていた節もあるようである。しかし同世紀末までに、中国は西洋の研究を取り入れて国力増強を図る方針（[[洋務運動]]）を明確にした。西洋の宣教学校で西洋の翻訳済みテキストから教えを受けた中国の学者たちは、急速に先住民族の伝統と関与しなくなった。Martzloffが述べているように「1911年以降、西洋数学のみが中国で実践されてきた」のである{{Sfnp|Martzloff|1987|pp=34-9}}。

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著名な現代の中国人数学者には次のような人物がいる。

*[[陳省身]]は、幾何学のリーダーであり、20世紀の最も偉大な数学者の一人であると広く見なされており、彼の膨大な数の数学的貢献により[[ウルフ賞]]を受賞した<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Chern.html|title=Chern biography|website=www-history.mcs.st-and.ac.uk|access-date=2017-01-16}}</ref><ref>{{Cite web|url=httphttps://wwwnewsarchive.berkeley.edu/news/media/releases/2004/12/06_chern.shtml|title=12.06.2004 - Renowned mathematician Shiing-Shen Chern, who revitalized the study of geometry, has died at 93 in Tianjin, China|website=www.berkeley.edu|access-date=2017-01-16}}</ref>。

*[[{{仮リンク|カイ・ファン|zh|樊キ]]（キは土へんに畿）𰋀}}は、数学のさまざまな分野に多大な基礎的貢献をした。[[固定小数点数|固定小数点理論]]における彼の仕事は、非線形関数解析に影響を与えるのみならず、[[数理経済学]]、[[ゲーム理論]]、[[ポテンシャル論]]、[[変分法]]、および[[微分方程式]]に広く応用されている。

*[[シン＝トゥン・ヤウ]] - 彼の貢献は物理学と数学の両方に影響を与え、幾何学と[[理論物理学]]の間の橋渡しで活躍し、後に[[フィールズ賞]]を受賞した。

*[[テレンス・タオ]] - 16歳のときに修士号を取得した中国の神童は、[[国際数学オリンピック]]の全歴史の中で最も若い参加者で、最初は10歳で競技に参加し、銅メダル、銀メダル、金メダルを獲得した。彼は数学オリンピックの歴史において金銀銅いずれのメダルでも最年少の獲得者となっている。 後にフィールズ賞を受賞した。

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*異なる単位間の変換

==教育における数学学習==

中国における数学学習に使用された書籍への最初の言及は西暦2世紀に遡る（『[[後漢書]]』24、862; 35,1207）。[[馬融]](79（79年-166)年）と[[鄭玄]](127（127年-200)年）がいずれも『九章算術』を研究したと言われている。数学が医学と同じように口頭で教えられたとC.Cullenは主張している{{R|Cullen}}。張家山漢簡からの『算数書』の文体は、テキストが様々な情報源から集められ、それから成文化されたことを示唆している<ref name=Cullen>Christopher Cullen, "Numbers, numeracy and the cosmos" in Loewe-Nylan, ''China's Early Empires'', 2010:337-8.</ref>。

* \section{『算数書』の発見} 1984年湖北省江陵県（現在は荊州荊州区）の張家山247号墓で1200枚余りの竹簡が発見された．それら竹簡類の中に『算数書』という題名と考えられる数学書があった．『算数書』の竹簡は190枚，長さ29.6～30.4ｃｍ，幅0.6～0.7ｍｍ，編縄によって上・中・下の三箇所で綴じられていた． これと同時に『二年律令』『奏讞書』『\ruby{蓋廬}{がいりょ}』『脈書』『引書』が発掘された．発掘された竹簡の中に年代の記入した竹簡があった．埋葬された墓の人物の経歴は，漢恵帝元年六月（紀元前194年）に”病免”され，呂后二年（紀元前186年）に死亡した．， \section{『数』と『算術』の発見} 2007年，岳麓書院は盗掘された竹簡を購入した． 「岳麓書院蔵秦簡総述」によれば，岳麓書院蔵秦簡総述は，その出土場所は不明だが，中国大陸の某地点で盗掘された竹簡が香港の骨董市場に流出し，2007年12月に岳麓書院により緊急に購入収蔵がおこなわれたものである．その時の簡の総数は2098枚であり，その中で比較的に完全な簡は1300余枚であった．その後2008年8月に香港の一収蔵家が幾つかの簡（総数は76枚，比較的完全な簡は30余枚）を岳麓書院に寄贈した．これは，先に購入していた簡と同一の地点の盗掘品と判断され，両者を合わせて岳麓書院所蔵秦簡とされた．簡の大部分は竹簡だが，少量の木簡も含まれたいた．岳麓書院での整理責任者は，岳麓書院副院長である陳松長教授である．\footnote{中国古算書研究会　田村誠・張替俊夫　「新たに出現した二つの古算書---『数』と『算術』p52} 現在\ruby{簡牘}{かんとく}類は整理中であるが，簡の主要な内容は大きく分けて，次の6つに分かれる．すなわち，『日誌』『\ruby{官箴}{かんしん}』『夢書』『数』『奏げん書』『律令雑抄』である．この中の『日誌』中の暦譜に秦の始皇帝二十七年，三十四年，三十五年という記述が見られる．つまり『数』の成書年代の下限は始皇帝三十五年（前212年）となる．（ちなみに『算数書』を含む長家山漢簡では，同時に発掘された暦譜中の記述の最も晩い一年が前漢の呂后二年（前186年）であり，我々も『算数書』の成書年代の下限を呂后期と考えている）．これからこれらの簡の書写年代は秦代であると考えられている． 『数』はその内容が算数に関連している簡である．その0956簡の背面に書名と考えられる「數」の字が書かれているので『数』と呼ばれることになった．\footnote{中国古算書研究会　田村誠・張替俊夫　「新たに出現した二つの古算書---『数』と『算術』」p52} \section{『算術』の発見} 「新たに出現した二つの古算書---『数』と『算術』によれば， \begin{quote} 睡虎地漢簡の総数は2137枚である．ほとんどの長さは26～31ｃｍであり，その長さもほぼ揃っている．睡虎地漢簡は，その内容から，『質日』，『日書』，『算術』，法律簡の5つに大別される．その『質日』の中の簡の記述により，睡虎地漢簡の書写年代は前漢の文帝后元七年（紀元前157年）が下限とされている．つまり，『算数書』よりも時代が30年ほど下ることになる． 『算術』は216枚の竹簡で構成されている．その中で1～76号簡は長さが約26ｃｍ，幅が4ｍｍであり，77～216号簡は長さが約28.2ｃｍ，幅が5.5ｍｍである．その１号間の背面に「算術」と書かれているので，『算術』が書名であることがわかった．『算術』の内容は算数に関連しており，その性格は『算数書』と同じく数学問題集である．\footnote{中国古算書研究会　田村誠・張替俊夫　「新たに出現した二つの古算書---『数』と『算術』」p56} \end{quote} \begin{quote} 次に『算術』の具体的な内容であるが，『算術』にも『算数書』の「婦織」題と同じ算題があり，『算数書』と同じく解法・解答が誤っている．（『算数書』の「婦織」題については前項を参照） 『算術』の土地計算に関する問題では，『算数書』にない算題もいくつかあり，むしろ『九章算術』方田章にある「圭田」，「邪田」，「箕田」，「苑田」などの田の面積の計算の算題がある．（『数』の中にも算題名はないが冒頭に「箕田曰」とあるので，「\ruby{箕田}{きでん}」題とわかるものがある．）この点でも『算術』は『算数書』よりやや新しい時代の成立である可能性があり，前述の書写年代における30年の開きが裏付けられるかもしれない． 現在，蔡氏による『算術』と『算数書』の比較検討が，\ruby{彭浩}{ほうこう}『張家山漢簡＜＜算数書＞＞注釈』を参照して行われている．『算術』の内容はいずれ蔡氏が論文として公表するとのことであり，そこで『算術』のより詳細な内容が明らかにされるであろう．これについても発表され次第紹介したい．\footnote{中国古算書研究会　田村誠・張替俊夫　「新たに出現した二つの古算書---『数』と『算術』」p57} \end{quote} 以上が『九章算術』以前と考えられる3つの数学書である．その成書年代を時系列として並べると次のようである． 『数』の成書年代の下限「秦始皇帝三十五年」紀元前212年 『算数書』の成書年代の下限「呂后二年」紀元前186年 『算術』の成書年代の下限「文帝后七年」紀元前157年 『九章算術』の成立　紀元前50年～紀元100年 現在までに発見・発掘された数学書で『九章算術』以前の数学書は始皇帝が紀元前221年に中原の七雄を滅ぼして以後に成立している． このことから，古代中国における数学書の成立は秦の始皇帝による政策と関連していると考えられよう． 具体的に四則演算に関連していると考えられる内容を『数』『算数書』『九章算術』から見ることにしよう． \chapter{『九章算術』巻第一「方田」の章[5]～[16]の問題文に度量衡の単位が何故ないのか？} 『九章算術』の問題文とその答えには，度量衡の単位が記述されているが，「方田」の章[5]～[16]の問題文と答えには度量衡の単位が記述されていない．古代中国の数学書の問題には度量衡の単位が殆んどといっていいほど度量衡の単位が記述されている．\\ 度量衡の単位は古代中国では皇帝にとっては国を支配するうえでは重要な問題であった．秦の始皇帝が黄河一体を統一したときに行った政策の一つに「度量衡の統一」があった． この「度量衡の統一」がそれまで個別に分かれて解かれていた問題を数学書として体系化されたのではないかと考えることが出来る．\\ 成書年代が分かる数学書の成立年代は現在のところ始皇帝の中原の統一による「秦」国の成立紀元前221年以後である． この詳細については別途論じることにする．

== 脚注 ==

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=== 注釈 ===

{{Notelist2}}

=== 出典 ===

{{Reflist|2}}

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==外部リンク==

{{ウィキプロジェクトリンク|数学|[[画像:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg|34px|Project:数学]]}}

* [httphttps://ctext.org/mathematics Early mathematics texts] - [[Chinese Text Project中国哲学書電子化計画]]{{zh icon}}

* [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Chinese_overview.html#s31 Overview of Chinese mathematics]{{en icon}}

* {{Wayback|date=20070312043742|url=http://mcel.pacificu.edu/as/students/math/math.htm|title=Chinese Mathematics Through the Han Dynasty}}{{en icon}}

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[[Category:中国の数学|*]]

[[Category:数学史]]

[[Category:中国のテーマ史]]