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『'''巨大な素数の一覧'''』（きょだいなそすうのいちらん、{{Lang-en-short|The List of Largest Known Primes}}）とは、アメリカの数学者クリス・カルドウェル（Chris Caldwell）が管理するウェブサイト「[[PrimePages|The PrimePages]]」<ref group="※">[https://t5k.org/ PrimePages: prime number research records and results]</ref>にて公開されている、現在知られている中で最大の[[素数]]の上位ランキングを記した一覧である。
{{Infobox character
| name = ティンカー・ベル
| series = [[ピーター・パン (1953年の映画)]] ''/'' [[ディズニーフェアリーズ]]
| image = Tinker Bell (Disney character).png
| image_size = 140
| caption = Tinker Bell as depicted in Disney media; the character has become one of the company's most important icons since her debut
| first = [[ピーター・パン (1953年の映画)]]
| creator = [[ウォルト・ディズニー]]<br>[[マーク・デイヴィス (アニメーター)]]
| nickname = ティンク、ミス ベル
| portrayer =[[ヤラ・シャヒディ]] {{efn|''[[Peter Pan & Wendy (film)|Peter Pan & Wendy]]''}}
| voice = [[メイ・ホイットマン]]{{efn|''[[Tinker Bell (film series)|Tinker Bell]]'' (film series)}}
| gender = 女性
| occupation = ティンカーフェアリー
| family = [[ペリウィンクル]] (双子の姉妹)
| home = Hangman's Tree, [[Neverland]][[ネバーランド]]{{efn|''[[Peter Pan (franchise)|Peter Pan]]'' franchise}}<br>[[Neverland#Disney|Pixie Hollow]], Neverland{{efn|''[[Disney Fairies]]'' franchise}}
}}
'''ティンカー・ベル''' は 架空の[[妖精]]で,スコットランド人の小説家で劇作家の[[ジェームス・マシュー・バリー]]によって書かれた[[ピーター・パン]]に登場する同じ名前のキャラクターである、[[ティンカー・ベル]]を基に創られた。そして、[[ウォルト・ディズニー・カンパニー]]によって映画とテレビ番組のために適用された最も有名なキャラクターの一つである。ティンカー・ベルは1953年に公開された[[ウォルト・ディズニー・アニメーション・スタジオ]]制作の[[ピーター・パン (1953年の映画)]]に初登場した。 そして、それ以来、ティンカー・ベルはディズニー社の公式マスコットである[[ミッキーマウス]]に並び、ディズニーにおける非公式のマスコットとして広く認識されている。ティンカー・ベルはディズニーにおける魔法のシンボルとして認知されている<ref name="Masters of Animation"/>。
 
2024年10月の時点で「素数として確認された最大の数」は {{math|2{{sup|136,279,841}} &minus; 1}} である。この素数は41,024,320 桁の長さを持ち、2024年10月12日に Great Internet Mersenne Prime Search ([[GIMPS]]) によって発表された<ref name="M136279841">{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841|title=GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 2{{sup|136,279,841}}-1|website=GIMPS|accessdate=2025-3-13}}</ref>。
== ディズニーによる改作と発展==
以前のディズニーアニメ作品と同様に、 アニメーターの役に立ち、助けるために、前もって録音された対話部分のトラックと、俳優の演技の実写版が撮影された。 女優の[[マーガレット・ケリー]] はティンカー・ベルの実写版の参考としてのオーディションへの呼び出しを受け入れた<ref>{{cite magazine|last=Fine|first=Audrey|url=http://www.seventeen.com/celebrity/a11636/margaret-kerry/|title=Teen Talks To: Margaret Kerry, a.k.a. Tinker Bell|magazine=[[Seventeen (American magazine)|Seventeen]]|date=March 14, 2007|access-date=August 25, 2017}}</ref>。
 
[[画像:Digits in largest prime found as a function of time.svg|thumb|400px|電子計算機の出現以降、知られている最大の素数の桁数が月日と共に増加していく様子を表したグラフ。縦軸は[[対数|対数スケール]]である。赤線は経過年数 {{mvar|t}} の[[指数関数]] {{math|''y'' {{=}} exp(0.187394''t'' &minus; 360.527)}} による[[曲線あてはめ|近似曲線]]。]]
最初にアニメ化されたティンカー・ベルは[[マリリン・モンロー]]をモデルとしたという俗説がある。しかしながら、ディズニーのアニメータである[[マーク・デイヴィス (アニメーター)]]の初期の言及ではケリーであった <ref name="Tinker Bell Character Archive"/><ref name="realtink"/>。彼は、ティンカー・ベルを He illustrated Tinker Bell as an attractive, blonde blue-eyed young white female, with an exaggerated [[hourglass figure]]. She is dressed in a bright green strapless dress and wears green slippers with white puffs. A trail of pixie dust follows her when she moves.
[[エウクレイデス|ユークリッド]]により[[素数が無数に存在することの証明|素数が無数に存在することが証明]]されて以来、多くの数学者やアマチュア愛好家によってより大きな素数の探索が行われてきた。
 
発見済みの巨大な素数の多くが[[メルセンヌ数]]に属する。2024年10月現在までに発見された素数の大きさを比べると、上位7位までを全てメルセンヌ素数が占め、8位に初めてメルセンヌ数ではない素数が入る<ref>{{cite web
Davis' first model for the character was 19-year-old Ginni Mack,<ref name="D23">{{cite web |url=https://d23.com/remembering-ginni-mack/ |title=Remembering Ginni Mack |author=<!-- not stated --> |date=August 31, 2017 |work=D23: The Official Disney Fan Club |access-date=January 26, 2025}}</ref> who had previously been used as the face of the company's Ink and Paint Department for promotional material, and served as a facial expression model. For the character's body, Davis worked at first with [[Kathryn Beaumont]], who had served as his model for [[Alice (Alice's Adventures in Wonderland)|Alice]]. Looking for someone more "adult" who was "sexy" and shapely they turned to Margaret Kerry, who had been named "World's Most Beautiful Legs" in Hollywood in 1949, and whose experience as a dancer helped convey the character's emotions.<ref name="Shaffer2017">{{cite book|last=Shaffer|first=Joshua C|title=Discovering the Magic Kingdom: An Unofficial Disneyland Vacation Guide – Second Edition|date=July 17, 2017|publisher=Synergy Book Publishing|isbn=978-0-9991664-0-6|page=430}}</ref>
|url = https://t5k.org/primes/search.php?Number=100
|title = PrimePage Primes: Database Search Output
|first1 = Chris
|last1 = Caldwell
|date =
|publisher = PrimePages
|access-date = 2025-03-13
}}</ref>。<!-- OBSOLETE ?
The last 16 record primes were Mersenne primes.<ref name="computerhistory">{{cite web |url=http://primes.utm.edu/notes/by_year.html |title=The Largest Known Prime by Year: A Brief History |first1=Chris |last1=Caldwell |date= |publisher=Prime Pages |access-date=January 20, 2016 }}</ref><ref>The last non-Mersenne to be the largest known prime, was [http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=390 391,581 ⋅ 2<sup>216,193</sup> − 1]; see also [http://primes.utm.edu/notes/by_year.html The Largest Known Prime by Year: A Brief History] by Caldwell.</ref>
-->
 
メルセンヌ数の[[素数判定]]を行う[[リュカ–レーマー・テスト]]では、[[高速フーリエ変換]]を応用した効率的な実装を計算機上で利用することが可能であるため、メルセンヌ数以外の素数判定よりも速度の上で有利という事情がある。<!-- 計算量の見積もりに伴う見解なのか単なる実装の自慢なのか不明 -->
===''Peter Pan'' films===
{{Further|Peter Pan (franchise){{!}}''Peter Pan'' (franchise)}}
 
== 最大記録 ==
====Live action remake====
2024年10月時点で素数であることが確認されている最大の数は {{math|2{{sup|136,279,841}} &minus; 1}} で表される数で、[[十進法]]表示では 41,024,320 桁の数である。この素数は2024年に [[GIMPS]] により発見された<ref name="M136279841" />。
[[Yara Shahidi]] portrays Tinker Bell in the 2023 live-action film ''[[Peter Pan & Wendy (film)|Peter Pan & Wendy]]'', which adapts some elements from the 1953 animated film.<ref>{{cite news|last=Kroll|first=Justin|url=https://deadline.com/2020/09/yara-shahidi-tinkerbell-peter-pan-and-wendy-movie-casting-1203011493/|title='Grown-ish' Star Yara Shahidi To Play Tinker Bell In Disney's Live-Action 'Peter Pan' Pic|work=Deadline Hollywood|date=September 25, 2020|access-date=September 25, 2020}}</ref>
 
== 懸賞金 ==
===Live action Tinker Bell film===
Great Internet Mersenne Prime Search ([[GIMPS]]) では、彼らの無料ソフトウェアを入手し計算機上で実行してくれる参加者が、1億桁未満のメルセンヌ素数のいずれかを発見する毎に、3000米ドルの[[懸賞金問題|懸賞金]]を渡すと提示している。<!-- http://www.mersenne.org/legal/#awards -->
In 2015, it was announced that ''Tink'', a live-action film featuring the character was in development. [[Reese Witherspoon]] would be playing Tinker Bell and Victoria Strouse would be writing the script.<ref>{{cite web |url=http://www.ew.com/article/2015/05/21/reese-witherspoon-tinker-bell-disney-developing-peter-pan-spinoff-tink |title=Reese Witherspoon as Tinker Bell: Disney developing 'Peter Pan' spinoff 'Tink' |last=French |first=Darren |publisher=Entertainment Weekly |access-date=February 9, 2018 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20180308205832/http://www.ew.com/article/2015/05/21/reese-witherspoon-tinker-bell-disney-developing-peter-pan-spinoff-tink/ |archive-date=March 8, 2018}}</ref> In 2021, the project re-entered development as a part of [[Gary Marsh]]'s overall deal with Disney.<ref>{{Cite news |date=September 21, 2021 |title=Gary Marsh Exiting As Head Of Disney Branded TV To Launch Disney-Backed Company With 'Peter Pan' & 'Witch Mountain' Offshoots, More 'Descendants' |url=https://deadline.com/2021/09/gary-marsh-exit-disney-branded-tv-launch-disney-backed-company-peter-pan-witch-mountain-offshoots-more-descendants-1234840832/ |work=[[Deadline Hollywood]] |access-date=September 21, 2021}}</ref> Witherspoon is still attached to the project as a producer and Maria Melnik (''[[Escape Room (2019 film)|Escape Room]]'') was hired to rewrite the script.<ref>{{Cite news|url=https://insidethemagic.net/2021/09/disney-tink-movie-reese-witherspoon-kc1/|date=September 28, 2021|title=Details Revealed For Disney's New 'Tink' Movie Involving Reese Witherspoon|work=Inside the Magic|access-date=October 2, 2021}}</ref>
=== Disney Parks ===
Tinker Bell is a [[meetable character]] at all of the [[Disney Parks and Resorts]], and alternates between [[Fantasyland]] and [[Adventureland (Disney)|Adventureland]]. She is also featured in ''[[Peter Pan's Flight]]'', a suspended [[dark ride]] based on the artwork from the animated film. Beginning in 1961, she was featured as a live performer who "flew" suspended from a wire from the top of the Matterhorn Bobsled Ride at the beginning of the nightly fireworks displays. She was played by 70-year-old former circus performer [[Tiny Kline]] until her retirement three years later for health reasons.<ref name="mouselinks"/> Kline was followed for one summer by Mimi Zerbini, a 19-year-old French circus acrobat, then by Judy Kaye from 1966 to 1977, and by 27-year-old Gina Rock from 1983 to 2005.<ref name="Shaffer2017"/> Patty Rock flew from 1985 to 1995 as Gina Rock's backup, then split the flying with Gina Rock until they both retired in 2005.<ref name="The Flying Tinker Bell">{{cite web |url=https://flyingtinkerbell.org/blogs/f/the-flight-of-tinker-bell|title=Flight of Tinker Bell |last1=Rock |first1=Gina |date=March 28, 2024|work=The Flight of Tinker Bell |access-date=March 28, 2024}}</ref> That was the year the zipline from the Matterhorn became a pulley system that could make the performer go back and forth and up and down.<ref name="Flying Tinker Bell">{{cite web |url=https://flyingtinkerbell.org/ |title=Flying Tinker Bell |last1=Rock |first1=Gina |date=December 1, 2017 |work=The Longest Flying Tinker Bell |access-date=January 3, 2022}}</ref>
 
[[電子フロンティア財団]] (EFF{{enlink|Electronic_Frontier_Foundation|英語版}}) では大きな素数の新記録に対する懸賞金を何部門か提示している<ref name="prizes"/>。<!-- https://www.eff.org/ja/awards/coop -->1億桁以上の素数を最初に発見した者に与えられる予定の電子フロンティア財団からの懸賞金150,000米ドルに対し、GIMPS では賞金を参加者と分配する方向で調整中である。
===Disney Fairies===
When the ''[[Disney Princess]]'' franchise was created in the early 2000s Tinker Bell was also part of the original line-up, but she was soon removed along with [[Esmeralda (The Hunchback of Notre-Dame)|Esmeralda]] as it was decided that they were not suited for the brand.<ref>{{Cite news |last=Orenstein |first=Peggy |date=December 24, 2006 |title=What's Wrong With Cinderella? |language=en-US |work=The New York Times |url=https://www.nytimes.com/2006/12/24/magazine/24princess.t.html |access-date=August 20, 2022 |issn=0362-4331}}</ref><ref>{{Cite web |last=PoodleLambAdmin |date=June 12, 2019 |title=Disney Store Hunchback of Notre Dame Esmeralda |url=https://www.toysisters.com/disney-store-hunchback-of-notre-dame-esmeralda/ |access-date=August 20, 2022 |website=Toy Sisters |language=en-US}}</ref>
 
100万桁を越える素数が1999年に発見されたときの懸賞金は50,000米ドルであった<ref>Electronic Frontier Foundation, [https://www.eff.org/awards/20000406_coopaward_pr.html Big Prime Nets Big Prize].</ref>。<!-- アクセス不可 -->1000万桁を超える素数が2008年に発見されたときの懸賞金は100,000米ドルであり、さらに[[電子フロンティア財団]]からCooperative Computing Award{{enlink|Electronic_Frontier_Foundation#Awards|英語版}}賞が授与された<ref name="prizes">{{cite web
====''Tinker Bell'' film series====
|url = https://www.eff.org/press/archives/2009/10/14-0
{{Main|Tinker Bell (film series){{!}}''Tinker Bell'' (film series)}}
|title = Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize
|date = 2009-10-14
|work = Electronic Frontier Foundation
|publisher = [[Electronic Frontier Foundation]]
|accessdate = 2011-11-26
}}</ref>。この業績は ''[[タイム_(雑誌)|Time]]'' 誌が選ぶ「2008年 Top Invention」の29番目として紹介された<ref name="invention">{{cite news
|url = http://www.time.com/time/specials/packages/article/0,28804,1852747_1854195_1854157,00.html
|title = Best Inventions of 2008 - 29. The 46th Mersenne Prime
|work = Time
|publisher = [[タイム (雑誌)|Time Inc]]
|accessdate = 2012-1-17
|date = 2008-10-29
}}</ref>。1億桁を越える素数の発見と10億桁を超える素数の発見に対する懸賞金はまだ提示されたままである<ref name="prizes" />。ちなみに50,000米ドルと100,000米ドルの懸賞金の受賞者は両方ともGIMPSの参加者である。
 
==Reception 歴史 ==
以下の表は、時代と共に次々と大きな素数が発見されてきた経緯を時系列で示したものである<ref name="computerhistory">{{cite web
Tinker Bell has become one of Disney's most important branding icons for over half a century along with [[Jiminy Cricket]], and [[Mickey Mouse]], and is generally known as a symbol of the magic of Disney.<ref name="Masters of Animation"/>
|url = http://primes.utm.edu/notes/by_year.html
|title = The Largest Known Prime by Year: A Brief History
|first1 = Chris
|last1 = Caldwell
|date =
|publisher = Prime Pages
|accessdate = 2016-1-20
}}</ref>。ここでは {{math|''M{{sub|n}}'' {{=}} 2{{sup|''n''}} &minus; 1}} は指数 {{mvar|n}} の[[メルセンヌ数]]とする。「発見された中で最大の素数」としての扱いを受けた最長期間記録の素数は、{{math|''M''{{sub|19}}}} の 524,287 である。この素数は144年間にわたって「最大の素数」の座を守り続けた。ただし、1456年以前の最長記録は不明。
{|class="wikitable" border="1"
!素数の式
!十進法表記<br>（50桁まで）
!桁数
!発見された年
!備考<br>(巨大なメルセンヌ素数の発見経緯に関しては[[メルセンヌ数]]を参照)
|-
|{{math|11}}
|{{0|00,000,000,000,0}}[[11]]
|{{0|00,000,00}}2
|～紀元前1650年
|[[エジプト数学|古代エジプト人(Rhied Papyrus)]]（議論）<ref>There is no mentioning among the [[:en:ancient Egypt]]ians of prime numbers, and they did not have any concept for prime numbers known today. In the [[:en:Rhind papyrus]] (1650 BC) the Egyptian fraction expansions have fairly different forms for primes and composites, so it may be argued that they knew about prime numbers. "The Egyptians used ($) in the table above for the first primes {{math|''r''}} = 3, 5, 7, or 11 (also for {{math|''r''}} = 23). Here is another intriguing observation: That the Egyptians stopped the use of ($) at 11 suggests they understood (at least some parts of) Eratosthenes's Sieve 2000 years before Eratosthenes 'discovered' it." [http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptroll2-n.html The Rhind 2/{{math|''n''}} Table] [Retrieved 2012-11-11].</ref>
|-
|{{math|7}}
|{{0|00,000,000,000,00}}[[7]]
|{{0|00,000,00}}1
|～[[紀元前400年]]
|[[フィロラオス]]により {{math|7}} は素数と認識されていた<ref>{{Cite journal|author=Harris, Henry S |title=The Reign of the Whirlwind |year=1999 |url=https://hdl.handle.net/10315/918 |hdl=10315/918 |page=252}}</ref>。
|-
|{{math|127}}
|{{0|00,000,000,000,}}[[127]]
|{{0|00,000,00}}3
|～[[紀元前300年]]
|[[エウクレイデス|ユークリッド]]により {{math|127}} と {{math|89}} は素数と認識されていた<ref>Nicomachus' [https://archive.org/details/NicomachusIntroToArithmetic "Introduction to Arithmetic"] translated by ''Martin Luther D'Ooge'' (p.52)</ref><ref name="Euclid">{{cite web|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookIX/propIX36.html|title=Euclid's Elements, Book IX, Proposition 36|accessdate=2016-12-05|publisher=}}</ref>。
|-
|{{math|''M''{{sub|13}}}}
|{{0|00,000,000,00}}8,191
|{{0|00,000,00}}4
|1456年
|発見者不明
|-
|{{math|''M''{{sub|17}}}}
|{{0|00,000,000,}}131,071
|{{0|00,000,00}}6
|1460年
|発見者不明
|-
|{{math|''M''{{sub|19}}}}
|{{0|00,000,000,}}524,287
|{{0|00,000,00}}6
|1588年
|{{仮リンク|ピエトロ・カタルディ|en|Pietro Cataldi}}が発見
|-
|<math>\tfrac{2^{32} +1}{641}</math>
|{{0|00,000,00}}6,700,417
|{{0|00,000,00}}7
|1732年
|[[レオンハルト・オイラー]]が発見
|-
|{{math|''M''{{sub|31}}}}
|{{0|00,00}}[[:en:2147483647 (number)|2,147,483,647]]
|{{0|00,000,0}}10
|1772年
|レオンハルト・オイラーが発見<!--
|-
|<math>\tfrac{10^{18} +1}{1000001}</math>
|[999,999,000,001]
|[12]
|[1851]
|Included (but question-marked) in a list of primes by Looff. Given his uncertainty, some do not include this as a record.-->
|-
|<math>\tfrac{2^{64} +1}{274177}</math>
|67,280,421,310,721
|{{0|00,000,0}}14
|1855年
|[[トーマス・クラウゼン (数学者)|トーマス・クラウゼン]]が発見<!--
|-
|[M{{sub|59}}/179951]
|[3,203,431,780,337]
|[13]
|[1867]
|Found by Landry. A record if the immediately preceding entry is excluded.-->
|-
|{{math|''M''{{sub|127}}}}
|<ref group="数値">170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727</ref>
|{{0|00,000,0}}39
|1876年
|[[エドゥアール・リュカ]]が発見<br />（手計算で素数であることが確かめられた最大の素数）
|-
|<math>\tfrac{2^{148} +1}{17}</math>
|<ref group="数値">20,988,936,657,440,586,486,151,264,256,610,222,593,863,921</ref>
|{{0|00,000,0}}44
|1951年
|[[Aimé Ferrier]]が発見<br>（電子計算機を用いずに導かれた最大の素数）
|-
|{{math|180 × (''M''{{sub|127}}){{sup|2}} + 1}}
|
|{{0|00,000,0}}79
|1951年
|[[:en:University_of_Cambridge_Mathematical_Laboratory|ケンブリッジ大学]]の電子計算機 [[EDSAC]] を使用
|-
|{{math|''M''{{sub|521}}}}
|
|{{0|00,000,}}157
|1952年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|607}}}}
|
|{{0|00,000,}}183
|1952年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|1279}}}}
|
|{{0|00,000,}}386
|1952年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|2203}}}}
|
|{{0|00,000,}}664
|1952年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|2281}}}}
|
|{{0|00,000,}}687
|1952年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|3217}}}}
|
|{{0|00,000,}}969
|1957年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|4423}}}}
|
|{{0|00,00}}1,332
|1961年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|9689}}}}
|
|{{0|00,00}}2,917
|1963年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|9941}}}}
|
|{{0|00,00}}2,993
|1963年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|11213}}}}
|
|{{0|00,00}}3,376
|1963年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|19937}}}}
|
|{{0|00,00}}6,002
|1971年
|米国のブライアント・タッカーマン博士がIBM360/91型コンピュータで39分26秒4かけて計算<ref>{{Cite book |editor = ノリス・マクワーター|translator = 青木栄一|year = 1978|title = ギネスブック 世界記録事典 79年度版|publisher = [[講談社]]|page = 116}}</ref>
|-
|{{math|''M''{{sub|21701}}}}
|
|{{0|00,00}}6,533
|1978年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|23209}}}}
|
|{{0|00,00}}6,987
|1979年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|44497}}}}
|
|{{0|00,0}}13,395
|1979年
|[[カリフォルニア大学]]ローレンス・リバモア研究所でクレイ・ワン・コンピュータを2か月使って計算<ref>{{Cite book |editor = ノリス・マクワーター|translator = 青木栄一|others = 大出健|year = 1982|title = ギネスブック 82 世界記録事典|publisher = [[講談社]]|page = 121|isbn = 4-06-142667-2}}</ref>
|-
|{{math|''M''{{sub|86243}}}}
|
|{{0|00,0}}25,962
|1982年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|132049}}}}
|
|{{0|00,0}}39,751
|1983年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|216091}}}}
|
|{{0|00,0}}65,050
|1985年
|シェブロン・ジオサイエンセス社がCray X-MP/24コンピュータを使って計算<ref>{{Cite book |editor = アラン・ラッセル|translator = 青木栄一|others = 大出健|year = 1986|title = ギネスブック'87 世界記録事典|publisher = [[講談社]]|page = 396|isbn = 4-06-202948-0}}</ref>
|-
|{{math|391581 × 2{{sup|216193}} &minus; 1}}
|
|{{0|00,0}}65,087
|1989年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|756839}}}}
|
|{{0|00,}}227,832
|1992年
|英国オクソンのAEAテクノロジーズ・ハーウェル研究所でCRAY-2スーパーコンピュータを使って計算<ref>{{Cite book |editor = ピーター・マシューズ|translator = 大出健|year = 1992|title = ギネスブック'93|publisher = [[講談社]]|page = 128|isbn = 4-88693-254-1}}</ref>
|-
|{{math|''M''{{sub|859433}}}}
|
|{{0|00,}}258,716
|1994年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|1257787}}}}
|
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|1996年
|
|-
|{{math|''M''{{sub|1398269}}}}
|
|{{0|00,}}420,921
|1996年
|
|-
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|
|{{0|00,}}895,932
|1997年
|
|-
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|
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|1998年
|
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|
|{{0}}2,098,960
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|
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|
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|
|-
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|
|{{0}}7,235,733
|2004年
|
|-
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|
|{{0}}7,816,230
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|
|-
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|
|{{0}}9,152,052
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|
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|
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|2006年
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|2024年
|
|}
[[画像:Chronology of pi and primes.png|thumb|center|800px|]]
*横軸：西暦
*縦軸：桁数の対数スケール
*{{color|red|赤}}：[[円周率の歴史|円周率近似値]]の桁数<!-- 有理数で近似された時代もあったのでは？ -->
*{{color|green|緑}}：最大素数の桁数
 
== 上位20位の大きな素数 ==
=== Awards and honour ===
{| class="wikitable sortable" border="1" style="text-align:right"
[[File:Tinker Bell figure at Madame Tussauds London (31025378761).jpg|thumb|upright|Waxwork of Tinker Bell at [[Madame Tussauds]], London]]
!順位!!素数!!発見日!!桁数!!出典
2009年11月、 ティンカー・ベルは 一番小さいろう人形became the smallest waxwork ever to be made at [[Madame Tussauds]], measuring only five and a half inches.<ref>{{cite news |title=Tinker Bell Immortalized at Madame Tussauds |url=https://www.awn.com/news/tinker-bell-immortalized-madame-tussauds|work=AWN |access-date=July 15, 2023}}</ref>
!備考
|-
|1
|{{math|2{{sup|136279841}} &minus; 1}}
|2024年{{月日|10|12}}
|41,024,320
|<ref name="M136279841" />
|
|-
|2
|{{math|2{{sup|82589933}} &minus; 1}}
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|
|-
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|2017年{{月日|12|26}}
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|
|-
|4
|{{math|2{{sup|74207281}} &minus; 1}}
|2016年{{月日|1|7}}
|22,338,618
|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M74207281|title=GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 2{{sup|74,207,281}}-1|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|5
|{{math|2{{sup|57885161}} &minus; 1}}
|2013年{{月日|1|25}}
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|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M57885161|title=GIMPS Discovers 48th Mersenne Prime, 2{{sup|57,885,161}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
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|<ref name="M43112609">{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M43112609|title=GIMPS Discovers 45th and 46th Mersenne Primes, 2{{sup|43,112,609}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|7
|{{math|2{{sup|42643801}} &minus; 1}}
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|
|-
|8
|{{math|516693{{sup|2097152}} &minus; 516693{{sup|1048576}} + 1}}
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|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=136490|title=PrimePage Primes: 516693{{sup|2097152}} - 516693{{sup|1048576}} + 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|{{math|''M{{sub|n}}''}} 以外の式で導かれた、最大の素数
|-
|9
|{{math|465859{{sup|2097152}} &minus; 465859{{sup|1048576}} + 1}}
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|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=136107|title=PrimePage Primes: 465859{{sup|2097152}} - 465859{{sup|1048576}} + 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
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|2008年{{月日|9|6}}
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|<ref name="M43112609" />
|
|-
|11
|{{math|2{{sup|32582657}} &minus; 1}}
|2006年{{月日|9|4}}
|9,808,358
|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M32582657|title=GIMPS Discovers 44th Mersenne Prime, 2{{sup|32,582,657}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|12
|{{math|10223 &times; 2{{sup|31172165}} + 1}}
|2016年{{月日|10|31}}
|9,383,761
|<ref>{{Cite web|url=https://www.primegrid.com/download/SOB-31172165.pdf|title=PrimeGrid’s Seventeen or Bust Subproject|website=PrimeGrid|format=PDF|accessdate=2025-03-13}}</ref>
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|-
|13
|{{math|2{{sup|30402457}} &minus; 1}}
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|9,152,052
|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M30402457|title=GIMPS Discovers 43rd Mersenne Prime, 2{{sup|30,402,457}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|14
|{{math|4 &times; 5{{sup|11786358}} + 1}}
|2024年{{月日|10|1}}
|8,238,312
|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=138596|title=PrimePage Primes: 4·5{{sup|11786358}} + 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|15
|{{math|2{{sup|25964951}} &minus; 1}}
|2005年{{月日|2|18}}
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|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M25964951|title=GIMPS Discovers 42nd Mersenne Prime, 2{{sup|25,964,951}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|16
|{{math|69 &times; 2{{sup|24612729}} &minus; 1}}
|2024年{{月日|8|13}}
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|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=138398|title=PrimePage Primes: 69·2{{sup|24612729}} - 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|17
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|2004年{{月日|5|15}}
|7,235,733
|<ref>{{Cite web|url=https://www.mersenne.org/primes/?press=M24036583|title=GIMPS Discovers 41st Mersenne Prime, 2{{sup|24,036,583}}-1 is now the Largest Known Prime.|website=GIMPS|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|18
|{{math|107347 &times; 2{{sup|23427517}} &minus; 1}}
|2024年{{月日|8|4}}
|7,052,391
|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=138376|title=PrimePage Primes: 107347·2{{sup|23427517}} - 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|19
|{{math|3843236{{sup|1048576}} + 1}}
|2024年{{月日|12|17}}
|6,904,556
|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=138793|title=PrimePage Primes: 3843236{{sup|1048576}} + 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref><ref name="PrimeGrid">{{Cite web|url=https://www.primegrid.com/primes/mega_primes.php|title=PrimeGrid Mega Primes|website=PrimeGrid|accessdate=2025-03-13}}</ref>
|
|-
|20
|{{math|3 &times; 2{{sup|22103376}} &minus; 1}}
|2024年{{月日|9|30}}
|6,653,780
|<ref>{{Cite web|url=https://t5k.org/primes/page.php?id=138599|title=PrimePage Primes: 3·2{{sup|22103376}} - 1|website=PrimePages|accessdate=2025-03-13}}</ref><ref name="PrimeGrid" />
|
|-
|}
 
== 素数探索の有力候補・手がかりに関する項目 ==
On September 21, 2010, Tinker Bell was honored with a star on the [[Hollywood Walk of Fame]], being the fifth Disney character to receive one after [[Mickey Mouse]], [[Snow White (Disney character)|Snow White]], [[Donald Duck]], and [[Winnie the Pooh (Disney character)|Winnie the Pooh]].<ref>{{cite web|title=Tinker Bell|url=http://www.walkoffame.com/tinker-bell/|publisher=Hollywood Chamber of Commerce|accessdate=June 28, 2012}}</ref>
*[[メルセンヌ数]]
*[[カレン数]]
*[[ウッダル数]]
*[[シェルピンスキー数]]
*{{仮リンク|リーゼル数|en|Riesel_number|preserve=1}}
*[[プロス数]]
*[[ソフィー・ジェルマン素数]]
*[[フェルマー数]]
*[[サービト数]]
 
== 主な素数探索プロジェクト ==
== Filmography ==
*[[PrimeGrid]]（探索対象：ウッダル数、カレン数、その他）
She has been featured in television commercials and show opening credits sprinkling pixie dust with a wand to shower a magical feeling over various other Disney personalities.
*[[GIMPS]]（探索対象：メルセンヌ数）
*[[Riesel Sieve]]（終了）（探索対象：リーゼル数に伴う素数）
 
=== Feature-length関連項目 films ===
*[[素数]]
* 『[[ピーター・パン (1953年の映画)]] 』(1953)
*[[素数の一覧]]
* 『[[ロジャー・ラビット]]』 (1988) (カメオ出演)
*[[素数判定]]
*『[[ミッキーのマジカル・クリスマス/雪の日のゆかいなパーティー]]』 (2001) (カメオ出演)
*[[タイタニック素数]]
* 『[[ピーター・パン2 ネバーランドの秘密]]』 (2002)
*[[巨大素数]]
* ''[[Mickey's House of Villains]]'' (2002) (cameo)
*[[メガ素数]]
* 『[[ライオン・キング3 ハクナ・マタタ]]』 (2004) (カメオ出演)
*[[巨大数]]
* 『[[ティンカー・ベル (映画)]]』 (2008)
* 『[[ティンカー・ベルと月の石]]』(2009)
* 『[[ティンカー・ベルと妖精の家]]』(2010)
* 『[[ティンカー・ベルと輝く羽の秘密]]』 (2012)
* 『[[ウォルト・ディズニーの約束]]』 (2013) (カメオ出演)<ref>{{cite web |url=http://www.wdsmediafile.com/media/savingmrbanks/writen-material/savingmrbanks52853949798a4.pdf |title=Saving Mr. Banks: Press Kit |publisher=The Walt Disney Studios |access-date=August 21, 2015 |archive-date=March 2, 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170302101735/http://www.wdsmediafile.com/media/savingmrbanks/writen-material/savingmrbanks52853949798a4.pdf |url-status=dead}}</ref>
* 『[[ティンカー・ベルとネバーランドの海賊船]] 』(2014)
* 『[[ティンカー・ベルと流れ星の伝説]]』 (2015)
* 『[[ピーター・パン&ウェンディ]] 』(2023)
 
=== Television注釈 series ===
{{Reflist|group="※"}}
* In [[Disney anthology television series|original anthology series (1954–1983)]] she appears in:
=== 数値 ===
** Various opening title sequences
<references group="数値" />
** The Disneyland Story (1954)
** Your Host, Donald Duck (1957)
** An Adventure in the Magic Kingdom (1958)
** From All Of Us To All Of You (1958)
** Fantasy on Skies (1962)
** Holiday Time at Disneyland (1962)
** The Disneyland 10th Anniversary show (1965)
** Disneyland Around the Seasons (1966)
* ''[[The Wonderful World of Disney]]'' (1991–present)
* ''[[Jake and the Never Land Pirates]]'' (2011–16, guest appearance)
* ''[[Once Upon a Time (TV series)|Once Upon a Time]]'' (2011–18)
 
=== Short出典 films ===
{{Reflist|2}}
* ''[[Once Upon a Studio]]'' (2023)<ref>{{cite web|last1=Reif|first1=Alex|title=Disney's "Once Upon a Studio" – List of Characters in Order of Appearance|url=https://www.laughingplace.com/w/disney-entertainment/disneys-once-upon-a-studio-list-of-characters-in-order-of-appearance/|website=Laughing Place|date=October 16, 2023|access-date=2025-10-02}}</ref>
 
== References外部リンク ==
*[https://t5k.org/primes/home.php PrimePage Primes: The Largest Known Primes]
{{Reflist|refs=
*[https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841 GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 2{{sup|136,279,841}}-1]
<ref name="realtink">{{cite web| url=http://www.anomalies-unlimited.com/Disney/Tinkerbell.html| title=The Real Tinkerbell| access-date=November 22, 2007| archive-date=January 2, 2011| archive-url=https://web.archive.org/web/20110102233032/http://www.anomalies-unlimited.com/Disney/Tinkerbell.html| url-status=dead}}</ref>
 
{{巨大数}}
<ref name="Tinker Bell Character Archive">{{cite web|url=http://disney.go.com/vault/archives/characters/tinker/tinker.html|title=Tinker Bell Character Archive|publisher=The Official Disney Character Archives
|archive-url=https://web.archive.org/web/20070105003150/http://disney.go.com/vault/archives/characters/tinker/tinker.html
|archive-date=January 5, 2007}}</ref>
 
{{DEFAULTSORT:きよたいなそすうのいちらん}}
<ref name="Masters of Animation">{{cite book |title=Masters of Animation |last=Grant |first=John |pages=[https://archive.org/details/mastersofanimati00gran_0/page/75 75] |year=2001 |publisher=Watson-Guptill |isbn=0-8230-3041-5 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/mastersofanimati00gran_0/page/75}}</ref>
[[Category:素数]]
 
[[Category:数学の一覧]]
<ref name="mouselinks">[http://www.disneymouselinks.com/Tinker-Bell.aspx History of Tinker Bell] - DisneyMouseLinks.com</ref>}}
[[Category:世界記録]]
 
[[Category:Animated characters introduced in 1953数学に関する記事]]
[[Category:Black characters in films]]
[[Category:Characters created by Walt Disney]]
[[Category:Disney Princess]]
[[Category:Corporate mascots]]
[[Category:Disney Fairies]]
[[Category:Female characters in animated films]]
[[Category:Female characters in animated television series]]
[[Category:Fictional fairies]]
[[Category:Film characters introduced in 1953]]
[[Category:Film studio mascots]]
[[Category:Peter Pan characters]]
[[Category:Walt Disney Animation Studios characters]]
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