Test di Chow: differenze tra le versioni

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{{S|economia|statistica}}

{{o|economia|ottobre 2008}}

Il '''test di Chow''' (dal nome dello [[statistico]] statunitense [[Gregory Chow]]) è una prova [[econometria|econometrica]] sulla stabilità dei [[parametro (statistica)|parametri]].

Immaginiamo infatti di avere una serie temporale che però manifesta una [[rottura strutturale]], ovvero si manifesta un cambiamento netto, nel tempo, dei parametri della regressione. Se conducessimo un'unica regressione il risultato sarebbe quello di ottenere una relazione valida in media, ossia che combina i differenti periodi. Il test di Chow allora verifica se esiste ed è significativa una '''data di rottura'''.

Si avvale del fatto che la statistica test è distribuita come una F.

Poniamo t come ipotetica data di rottura e creiamo una [[Variabile di comodo|variabile dummy]] "D(0)", "D(1)" e "D(2)" all'interno del periodo.

Allora, partendo dalla regressione:

:<math>

y_t=\beta_{0}+\beta_{1}x_{1t} + \beta_{2}x_{2t} + \varepsilon.\,

</math>

la rimodifichiamo ottenendo:

:<math>

y_t=\beta_{0}+\beta_{1}x_{1t} + \beta_{2}x_{2t} + \lambda_{1}*D(0)+ \lambda_{2}*D(1)*x_{1t}+\lambda_{3}*D(2)*x_{2t} + \varepsilon.\,

</math>

Allora faremo un [[test F]], verificando l'ipotesi nulla che i tre lambda siano uguali a 0. In caso negativo, saremo in presenza di una rottura strutturale nel panel.

SiIl test inoltre si avvale del fatto che la statistica test è distribuita come una [[Variabile casuale F di Snedecor|variabile casuale F]].

:<math>\frac{(RSSr-RSSu)/J}{RSSu/(N-2K)}\lim_{\rightarrow}F(J;N-2K)</math>

{{Portale|economia}}

== Bibliografia ==

[[Categoria:Econometria]]

* Stock, H. J. e Watson, M. W. ([[2009]]), ''Introduzione all'econometria'', Pearson;

== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

{{oPortale|economia|ottobre 2008matematica}}

[[Categoria:Analisi delle serie storiche]]

[[de:Chow-Test]]

[[en:Chow test]]

[[pt:Teste de Chow]]

[[zh:邹检验]]