Semintero: differenze tra le versioni

Versione delle 11:42, 10 nov 2014

Versione attuale delle 17:09, 23 gen 2020

(11 versioni intermedie di 3 utenti non mostrate)

Riga 1:

In [[matematica]], con il termine '''semintero''' (o '''semidispari''') si intende un numero esprimibile nella forma

:<math>n + \dfrac{1}{2},</math>

dove <math>n</math> denota un [[numero intero]]<ref name=treccani>[http://www.treccani.it/vocabolario/semintero http://www.treccani.it/vocabolario/semintero]</ref>. Esempi di numeri semidispariseminteri sono:

:<math>\frac{7}{2}, \frac{9}{2}, -\frac{13}{2}, 8,5.</math>

Si noti che, in generale, la metà di un numero intero non è sempre un numero semidispari. In particolare,semintero: la metà di un [[Numeri pari e dispari|numero pari]] è(frazione un numero intero ma non è un numero semidispari, mentre la metà di un numero dispari èapparente) semidispari.

Spesso questi numeri vengono detti '''seminteri''' o '''semi-interi''' (in inglese ''half-integer''); {{cn|qui preferiamo il termine semidispari}}.

è un numero intero, ma non è un numero semintero; mentre la metà di un [[Numeri pari e dispari|numero dispari]] non è un numero intero, ma è semintero.

L'insieme dei semidispariseminteri spesso viene denotato con

Si noti che, in generale, la metà di un numero intero non è un numero semidispari. In particolare, la metà di un [[Numeri pari e dispari|numero pari]] è un numero intero ma non è un numero semidispari, mentre la metà di un numero dispari è semidispari.

L'insieme dei semidispari spesso viene denotato con

:<math>\Z + {1\over 2}.</math>

L'[[Unione (insiemistica)|unione]] degli insiemi dei numeri interi e dei semidispariseminteri con l'operazione di somma è un [[Gruppo (matematica)|gruppo]] che spesso è indicato con <math>\frac{1}{2}\Z</math>. Esso tuttavia non è un [[Anello (algebra)|anello]] rispetto alle operazioni di somma e moltiplicazione poiché il prodotto di semidispariseminteri non è in generale un semidisparisemintero, per esempio

:<math>\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\notin \frac{1}{2}\Z.</math>

== Utilizzi ==

I semidispariseminteri si incontrano in numerosi contesti; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso [[packing reticolare]] (''lattice packing'') dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio <math>1</math> vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate intere oppure semidisparisemintere. Questo packing è strettamente collegato con i [[Quaternione di Hurwitz|quaternioni di Hurwitz]], quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti interi oppure semidispariseminteri.

In [[meccanica quantistica]] (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del [[principio di esclusione di Pauli]], si incontrano sistematicamente i [[Fermione|fermioni]], particelle elementari caratterizzate dall'avere [[Spin (fisica)|spin]] semidisparisemintero. I livelli energetici dell'[[oscillatore armonico quantistico]] sono dati da multipli semidispariseminteri positivi di <math>h\nu</math>; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.

I semidispari si incontrano in numerosi contesti; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso [[packing reticolare]] (''lattice packing'') dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio <math>1</math> vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate intere oppure semidispari. Questo packing è strettamente collegato con i [[Quaternione di Hurwitz|quaternioni di Hurwitz]], quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti interi oppure semidispari.

{{chiarire|Nella [[variabile di Raven]] i semidispariseminteri vengono utilizzati come spartiacque fra la quantità nota e quella ignota.}}

In [[meccanica quantistica]] (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del [[principio di esclusione di Pauli]], si incontrano sistematicamente i [[Fermione|fermioni]], particelle elementari caratterizzate dall'avere [[Spin (fisica)|spin]] semidispari. I livelli energetici dell'[[oscillatore armonico quantistico]] sono dati da multipli semidispari positivi di <math>h\nu</math>; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.

==Note==

{{chiarire|Nella [[variabile di Raven]] i semidispari vengono utilizzati come spartiacque fra la quantità nota e quella ignota.}}

<references/>

== Voci correlate ==

Line 36 ⟶ 37:

[[Categoria:Numeri razionali]]

<!-- [[Categoria:Teoria elementare dei numeri]] -->

== Altri progetti ==

{{interprogetto}}