Formula ben formata: differenze tra le versioni

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{{stub matematicaS|logica}}

Nella [[logica matematica]] si chiama '''formula ben formata''' o - brevemente - '''fbfFBF''' di un [[sistema formale]] una [[Stringa (linguaggi formali)|stringa]] di simboli che, intuitivamente, rappresenti un'espressione sintatticamente corretta. Pere unche [[linguaggioviene deldefinita primomediante ordine]]le <math>L</math>regole odella -una[[grammatica '''fbf'''formale|grammatica sidel definiscesistema induttivamenteformale]] nel seguente modo:stesso.

Definizioni specifiche di formula ben formata vengono date nell'ambito della [[logica proposizionale]] e dei [[linguaggio del primo ordine|linguaggi del primo ordine]].

Prima si definisce una '''formula atomica''' come una formula del tipo

== Collegamenti esterni ==

:<math>A(t_1,...,t_n)</math>

* {{Collegamenti esterni}}

{{Portale|filosofia|linguistica|matematica}}

dove <math>A</math> è un simbolo per predicato n-ario e <math>t_1,...,t_n</math> sono [[termini (logica)|termini]].

[[Categoria:Logica matematica]]

poi si da la seguente definizione induttiva:

[[Categoria:Teoria dei linguaggi formali]]

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted purple;">

:1) ogni [[formula atomica]] di <math>L</math> è una ''fbf'' di <math>L</math>;

:2) se <math>\mathcal A</math> e <math>\mathcal B</math> sono ''fbf'' allora lo sono anche <math>\neg \mathcal A</math>, <math>\mathcal A \rightarrow \mathcal B</math>, e <math>\forall x \mathcal A</math>;

:3) tutte e sole le ''fbf'' sono definite dalle regole precedenti;

</blockquote>

Esempi di formule ben formate nel linguaggio dell' [[aritmetica di Peano]] sono

:<math>x+y=0</math>

:<math>\forall z (x+y=0)</math>

:<math>(x=x) \to \forall x (S(x)=S(y))</math>

Non è invece una fbf

:<math>(x=x) \to \forall x (S(x))</math>

poiché S non è un simbolo per predicato bensì un simbolo per funzione.

[[en:Well-formed formula]]

[[zh:合式公式]]