Modello DFS: differenze tra le versioni

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Il '''Modello DFS''', in [[economia]], è un tipo particolare di [[teoria dei vantaggi comparati|modello ricardiano]] con un continuum di beni. Esso prende il nome dalle iniziali dei suoi ideatori, [[Rudi Dornbusch]], [[Stanley Fischer]] e [[Paul Samuelson]].

Ipotizziamo di avere uno stato X, in un mondo in cui si produce un tot di beni utilizzando un solo [[fattore di produzione]], il lavoro. Supponiamo che vi sia prefettaperfetta concorrenza e che non vi siano costi di trasporto né barriere protezionistiche. Definiamo:

* L: offerta totale di lavoro in X

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Sappiamo poi che z (bene generico tale che <math>L1/L1*<Lz/Lz*<Ln/Ln*</math>) sarà prodotto in X se e solo se: ''Lz W ≤ Lz* W*'', cioè se il costo per produrlo sarà minore in X che all'estero. La [[disequazione]] si può ugualmente trasformare in: ''W / W* ≤ Lz* / Lz''; viceversa, z sarà prodotto all'estero se: ''W / W* ≥ Lz* / Lz''. Possiamo esprimere questa relazione, dal punto di vista del paese X, tracciando su un [[piano cartesiano]], che abbia per asse orizzontale il continuum di beni e per asse verticale la tecnologia relativa di produzione Lz*/Lz, una curva A che esprime i vantaggi relativi nella produzione: <math>Az=Lz*/Lz</math>. Quindi, all'aumentare di Lz*/Lz, la curva prevede una diminuzione dei salari relativi W/W* (in quanto, come già detto, il bene z sarà prodotto in A a patto che W/W* sia minore di Lz*/Lz). La curva A rappresenta, quindi, l'offerta di beni in X. Chiameremo ž l'ipotetico bene tale da delimitare la produzione nei due paesi, cioè:''W / W* = Lž* / Lž''; quindi, nel continuum di beni 0-1, X produrrà quei beni compresi fra 0 e ž, mentre gli altri paesi produrranno i beni fra ž e 1.

L'equilibrio si trova nel punto in cui domanda ed offerta di beni si eguagliano. Per trovare la domanda, che chiamiamo curva B, definiamo θž come la spesa mondiale per i beni prodotti in A (nel continuum 0-ž); la spesa, a sua volta, è [[Funzione (matematica)|funzione]] dei salari percepiti nel paese A e all'estero, data la domanda di quei beni (che assumiano uguale in tutto il mondo); in termini matematici scriviamo: ''θž = θž (W L + W* L*)''. In equilibrio, il rendimento del lavoro uguaglia la spesa mondiale per beni prodotti nel paese A, vale a dire che i salari totali percepiti nel paese A corrispondono alla spesa mondiale per i beni prodotti in A, cioè: ''W L = θž (W L + W* L*)'', equazione che può essere riscritta come: ''W / W* = [θž / (1 - θž)] (L* / L)''. La domanda di beni è quindi funzione di ž (più ž nel continuum tende a 1, più i salari relativi W/W* sono alti) e di L*/L (maggiore è il lavoro, minore è il salario relativo). Il salario relativo col quale si può dire che il mondo è specializzato in modo efficiente si ha all'intersezione delle due curve A e B, dove il valore delle [[importazione|importazioni]] è uguale a quello delle [[esportazione|esportazioni]] (riscrivendo l'equazione precedente: ''(1 - θž) W L = θž W* L*'').

==Fonti==

* R. Dornbusch; S. Fischer; P. A. Samuelson, "Comparative Advantage, Trade, and Payments in a Ricardian Model with a Continuum of Goods", ''The American Economic Review'', Vol. 67, N. 5. (Dec. 1977), pp. 823-839

==Voci correlate==

* [[Teoria dei vantaggi comparati]]

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