Flusso incomprimibile: differenze tra le versioni

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Un problema [[fluidodinamica|fluidodinamico]] viene detto di '''flusso incomprimibile''', o spesso in letteratura tecnica '''flusso incompressibile''', quando le variazioni di [[densità]] del [[fluido]] non hanno effetti apprezzabili sulla soluzione (e quindi la densità può essere considerata con buona approssimazione costante).

Ciò avviene, ad esempio nei moti in aria a bassa [[velocità]], all'incirca fino a velocità pari a circa 0,3 [[numero di Mach|Mach]]. Inoltre, quasi tutti i problemi in cui vengono studiati dei [[liquido|liquidi]] vengono considerati comedi incomprimibiliflusso incomprimibile. Da un punto di vista matematico un flusso si dice incomprimibile quando la [[divergenza]] del [[vettore]] velocità è nulla. In forma più compatta si scrive come <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{V}=0</math>

In tale caso, partendo da un campo di temperatura omogeneo nello spazio, è possibile utilizzare una forma semplificata delle [[equazioni di Navier-Stokes]], chiamate Equazioni di Navier-Stokes Incomprimibili, in cui non compare la terza equazione per l'evoluzione del campo della temperatura (o dell'energia).

Sotto un punto di vista matematico un flusso di dice incomprimibile quando la divergenza del vettore velocità è nulla.

In forma più compatta di scrive come <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{V}=0</math>

In tale caso è possibile utilizzare una forma semplificata delle [[equazioni di Navier-Stokes]], chiamate [[Equazioni di Eulero (fluidodinamica)|Equazioni di Eulero]], che permettono in alcuni casi anche di giungere ad una soluzione analitica del problema.

==Voci correlate==