Scarto interquartile: differenze tra le versioni

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{{S|statistica}}

[[Immagine:Boxplot_vs_PDF.pngsvg|right|thumb|Lo scarto interquartile in una [[gaussiana]], rispetto alla [[deviazione standard]]]]

In [[statistica]] lo '''scarto interquartile''' (o '''differenza interquartile''' o '''ampiezza interquartile''', in [[lingua inglese|inglese]] ''interquartile range'' o ''IQR'') è la differenza tra il primoterzo e il terzoprimo [[quartile]],<ref>[http://www3.istat.it/servizi/studenti/binariodie/CorsoExcel/Glossario.htm Glossario Istat] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111231130402/http://www3.istat.it/servizi/studenti/binariodie/CorsoExcel/Glossario.htm |data=31 dicembre 2011 }}</ref> ovvero l'ampiezza della fascia di valori che contiene la metà "centrale" dei valori osservati.

Lo scarto interquartile è un [[indice di dispersione]], ovverocioè una misura di quanto i valori si allontanino da un valore centrale, semplice da calcolare su un [[campione (statistica)|campione]]. Viene utilizzato nel disegno del diagramma [[Boxbox-plot]].

==Scarto interquartile di variabili aleatorie==

===Alcuni valori===

Lo scarto interquartile di una popolazione che segue una [[variabile aleatoria]] si ottiene tramite la [[funzione di ripartizione]] della sua legge, come differenza ''<math>F^{-1}(3/40,75)-F^{-1}(1/40,25)''.</math>

Per una [[variabile casuale normale]] ''<math>N(μ\mu,σ\sigma)''</math> lo scarto interquartile è circa <math>1,35 σ.\sigma</brmath>.

Per una [[variabile casuale di Cauchy]] ''<math>C(μ\mu,γ\gamma)''</math> lo scarto interquantileinterquartile è <math>2 γ\gamma</math>.

== Note ==

<references/>

==Voci correlate==

* [[Quartile]]

* [[Indice di dispersione]]

* [[Campo di variazione]]

* [[Mediana (statistica)]]

* [[Diagramma a scatola e baffi]]

* [[Box-plot]]

* [[Quartile]]

== Altri progetti ==

{{Portale|matematica}}

{{interprogetto}}

==Collegamenti esterni==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Portale|matematicastatistica}}

[[Categoria:Statistica descrittiva]]

[[Categoria:Indici di dispersione]]

[[en:Interquartile range]]

[[es:Rango intercuartílico]]

[[eu:Kuartil arteko ibiltarte]]

[[fr:Écart interquartile]]

[[he:טווח בין רבעוני]]

[[nl:Interkwartielafstand]]

[[pl:Rozstęp ćwiartkowy]]

[[tr:Çeyrekler açıklığı]]

[[vi:Độ trải giữa]]

[[zh:四分差]]