Funzione sinc: differenze tra le versioni

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[[ImmagineFile:Sinc function (both).svg|thumb|La funzione sinc normalizzata (blu) e quella non normalizzata (rosso).]]

In [[matematica]] la '''funzione sinc''' (o '''seno cardinale'''), indicata come <math>\mathrm{sinc}(x)</math> o, più raramente, con <math>\mathrm{Sa}(x)</math>, può essere definita in due modi.

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:<math>\mathrm{sinc}(x) = \begin{cases}\frac{\sin(x)}{x} &\text{ se } x \neq 0\, \\ 1 &\text{ se } x = 0 \end{cases}</math>

In entrambi i casi, il limite della funzione nel puntoin <math>0</math> è uguale a <math>1</math>, checiò è unaimmediata conseguenza del calcolo del [[puntolimite di discontinuità|singolarità eliminabilenotevole]], calcolabilee attraversoquindi larisulta essere una [[regolapunto di dediscontinuità|singolarità l'Hôpitaleliminabile]], è uguale a <math>1</math>. La sinc è quindi una [[funzione analitica]] ovunque.

== Proprietà ==

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:<math>\int_{-\infty}^{+\infty}\left|\frac{\sin(\pi x)}{\pi x} \right| dx = +\infty</math>

non si tratta di un [[integrale di Lebesgue]].

==Voci correlate==

* [[Seno (matematica)]]

* [[Teoria dei segnali]]

* [[Filtro sinc]]

* [[Punto di discontinuità]]

* [[Integrale di Borwein]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|commons=Category:Sinc function}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

*{{MathWorld|SincFunction}}

{{Portale|Matematica}}

[[Categoria:Funzioni matematiche|sinc]]

[[Categoria:Teoria dei segnali]]

[[Categoria:Trigonometria]]