Modello ibrido del transistor: differenze tra le versioni

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Per un [[transistor a giunzione bipolare]] si può usare il '''modello a parametri ibridi''' qualora sia necessario l'uso a basse frequenze.

== Modello ibrido ==

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[[Immagine:Modello a due porte.PNG|right|Modello a due porte generale.]]

In generale il '''modello ibrido''' è rappresentato da una scatola con due porte: cioè un [[Quadrupolo|doppio bipolo]]. Si hanno quindi quattro variabili, due [[Corrente elettrica|correnti]] <math>i_1, i_2</math> e due [[Tensione elettrica|tensioni]] <math>v_1, v_2</math>, che si possono mettere in relazione lineare tramite un sistema per esempio:

:<math>\begin{cases}v_1 = h_{11} i_1 + h_{12} v_2 \\

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</math>

cioè come variabili indipendenti vengono scelti <math>i_1, v_2</math>, ma possono scegliersi altre variabili. I parametri ''h'' sono appunto detti '''parametri ibridi''' perché mettonohanno in[[Analisi relazione grandezzedimensionale|dimensioni]] diverse e quindi alcuni di essi sono adimensionali. Vediamone il significato:

:<math>h_{11} = \left. \frac{v_1}{i_1} \right|_{v_2=0}</math>

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:<math>h_{22} = \left. \frac{i_2}{v_2} \right|_{i_1=0}</math>

è la [[conduttanza]] di uscita con ingresso a vuoto. La notazione più utilizzata è quella IEEE: (11 = ''i'', ingresso), (22 = ''o'', uscita), (12=''r'', trasferimento inverso), (21=''f'', trasferimento diretto) come evidenziato nel circuito equivalente generale indipendentemente dalla configurazione.

è la [[conduttanza]] di uscita con ingresso a vuoto e quindi si misura in [[Siemens]].

La notazione più utilizzata è quella IEEE: (11 = ''i'', ingresso), (22 = ''o'', uscita), (12=''r'', trasferimento inverso), (21=''f'', trasferimento diretto) come evidenziato nel circuito equivalente generale indipendentemente dalla configurazione.

[[Immagine:Circuito equivalente generale.PNG|centre|Modello ibrido generale del transistor. In questa configurazione il transistor è un amplificatore.]]

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:<math>I_2 = h_f I_1 + h_o V_2</math>

e

dove

:<math>V_2 = I_L Z_L = - I_2 Z_L</math>

dunque:

:<math>A_I = - \frac{h_f I_1 + h_o V_2}{I_1} = - h_f - h_o \frac{I_L Z_L}{I_1} = - h_f - h_o A_I Z_L</math>

da cui:

:<math> (1 + h_o Z_L) A_I = - h_f</math>

quindi in definitiva:

:<math>A_I = - \frac{h_f}{1 + h_o Z_L}</math>

è l'amplificazione di corrente. Tenendo conto della resistenza del generatore <math>R_s</math>:

:<math>A_{I_s} = A_I \frac{I_1}{I_s} = A_I \frac{R_s}{Z_i + R_s}</math>

*'''Impedenza di ingresso'''

:<math>Z_i = \frac{V_1}{I_1} = \frac{h_i I_1 + h_r V_2}{I_1} = h_i + h_r \frac{V_2}{I_1}</math>

ma secondo quanto detto circa l'amplificazione di corrente:

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quindi in definitiva:

:<math>Z_i = h_i + h_r \frac{A_I I_1 Z_L}{I_1} = h_i - \frac{h_f+ h_r}{Y_L +A_I h_o}Z_L</math>

da cui, esplicitando l'espressione di <math>A_I</math> e dividendo numeratore e denominatore per <math>Z_L</math>, si ha anche:

:<math>Z_i = h_i - \frac{h_f h_r}{Y_L + h_o}</math>

dove <math>Y_L = 1 / Z_L</math> è l'[[ammettenza]] di carico, dalla quale dipende l'impedenza di uscita.

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*'''Amplificazione di tensione'''

:<math>A_V = \frac{V_2}{V_1} = \frac{A_I I_1 Z_L}{V_1} = \frac{A_I Z_L}{Z_i}</math>

cioè l'amplificazione di tensione dipende dall'impedenza di ingresso e da quella di uscita. Tenendo conto della resistenza del generatore abbiamo:

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Per la definizione dell'impedenza di uscita bisogna porre a zero la <math>V_s</math> e <math>Z_L = \infty</math>:

:<math>Y_o = \frac{I_2}{V_2} = \frac{h_f I_1 + h_o V_2}{V_2} = h_f \frac{I_1}{V_2} + h_o</math>

ma vale anche:

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quindi in definitiva:

:<math>Y_o = h_o - \frac{h_f h_r}{h_i + R_s}</math>

cioè <math>Z_o = 1 / Y_o</math> è una funzione della resistenza del generatore.

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[[Immagine:Modello ibrido BJT_EC.PNG|right|Modello ibrido del transistor a emettitore comune.]]

Possiamo applicare il modello ibrido al transistor a giunzione tripolare in configurazione a emettitore comune. Come si vede nella figura le tensioni e le correnti <math>v_{CE},v_{BE}, i_B, i_C</math> con pedice maiuscolo indicano i valori istantanei delle grandezze; i valori <math>V_{BB}, V_{CC}</math> sono i valori massimi o i valori medi delle grandezze, <math>v_c, i_b, h_{oe}, ...</math> sono invece sono i valori istantanei delle grandezze e sono usati nel modello ibrido con l'aggiunta del pedice ''e'' nei parametri ibridi per identificare la configurazione ad emettitore comune. Il circuito equivalente del modello ibrido del transistor ad emettitore comune è rappresentato nella figura successiva. In base a quanto detto in maniera generale sul modello ibrido possiamo esprimere le variabili dipendenti e indipendenti in maniera arbitraria, ma scegliamo (secondo convenzione) di usare:

:<math>\begin{cases}v_B = f_1 (i_B, v_C) = h_{ie} i_b + h_{re} v_c \\

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*'''Resistenza di ingresso'''

:<math>R_i = h_{ie} + h_{re} A_I R_L </math>

*'''Amplificazione di tensione'''

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== Voci correlate ==

* [[Transistor a giunzione bipolare]]

* [[Transistor]]

* [[Polarizzazione del transistor]]

* [[StabilitàDispositivi dela transistorsemiconduttore]]

* [[ModelloGiunzione di Giacolettop-n]]

* [[Effetto Early]]

{{Transistor}}

{{Portale|Elettronica}}

[[Categoria:Transistor]]