Chirp: differenze tra le versioni

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Un '''chirp''' è un [[Segnale elettrico|segnale]] nel quale la [[frequenza]] varia linearmente con il tempo, crescendo (''up-chirp'') o decrescendo (''down-chirp''). Trova numerose applicazioneapplicazioni nei [[radar]], nei [[sonar]], nelle [[Spread_spectrumSpread spectrum|comunicazioni a spettro espanso]] ed in alcuni tipi di [[laser]].

== Espressione analitica ==

[[ImageFile:linearchirplinear-chirp.pngsvg|thumb|300pxupright=1.4|Rappresentazione grafica di <math>\sin(2\pi(0.1+t)t)</math>]]

Un chirp è un [[Modulazione di frequenza|segnale modulato di frequenza]] in cui la frequenza istantanea varia linearmente con il tempo:

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:<math>k = \frac{2 \pi \Delta f}{T}</math>.

Poiché quindi

:<math>\begin{align}

:<math> \cos\left(2 \pi \int_0^t f(t')\, dt'\right) &= \cos\left(2 \pi \int_0^t (f_0 \pm \frac{k}{2 \pi} t')\, dt'\right) = \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right)</math>

&= \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right)

\end{align}</math>

il segnale, supposto impulsato, assume la forma:

:<math>x(t) = \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right) rect_T\operatorname{rect\,}_T \left( t \right) = \begin{cases}\cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right) & |t| \le \frac{T}{2}\\ 0 & |t| > \frac{T}{2} \end{cases}</math>

con il segno + per il segnale up-chirp (in cui cioè la frequenza aumenta linearmente) ed il segno - per il down-chirp (in cui cioè la frequenza decresce linearmente).

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Il [[segnale analitico]] in banda base di un chirp può allora essere espresso come

:<math> \mathbfunderline{x}(t) = e^{\pm j \frac{k}{2} t^2} rect_T\operatorname{rect\,}_T \left( t \right)</math>

== Origine del termine ==

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}}

Il termine "chirp" deriva dall'inglese ed indica un suono corto e acuto, come quello emesso da un insetto o da un uccello<ref>[http://en.wiktionary.org/wiki/chirp] Definizione del termine chirp sul [[:wikt:en:Main Page|Wikidizionario in lingua inglese]]</ref>. Riproducendo il segnale chirp in [[Onda sonora|onde acustiche]], infatti, si ottiene una sorta di fischio che, ad esempio nel caso up-chirp, diventa più acuto con il crescere del tempo, ricordando il verso di un uccello o di un insetto.

== Argomenti correlatiNote ==

<references/>

* [[Compressione d'impulso]] - Tecnica utilizzata nell'elaborazione dei segnali per sistemi radar

== Bibliografia ==

* {{en}} {{cita pubblicazione

| cognome = Chassande-Mottin

| nome = Eric

| coautori = Patrick Flandrin

| anno = [[1998]]

| mese = ottobre

| titolo = On the stationary phase approximation of chirp spectra

| rivista = Proceedings of the IEEE-SP International Symposium on Time-Frequency and Time-Scale Analysis, Pittsburgh, 1998.

| pagine = 117-120

| cid = StatPhase

| doi =

| url = http://ieeexplore.ieee.org/search/freesrchabstract.jsp?tp=&arnumber=721375&queryText%3DOn+the+stationary+phase+approximation+of+chirp+spectra%26openedRefinements%3D*%26searchField%3DSearch+All

| abstract = si

}}

== Voci correlate ==

* [[Compressione ddell'impulso]] - Tecnica utilizzata nell'elaborazione dei segnali per sistemi radar

* [[Radar ad onda continua]]

* [[Dispersione ottica]]

== NoteAltri progetti ==

{{interprogetto|wikt=en:chirp}}

<references/>

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

[[Categoria:Radar]]

[[Categoria:Teoria dei segnali]]

[[de:Chirp]]

[[en:Chirp]]

[[es:Frecuencia modulada pulsada]]

[[fr:Chirp]]

[[pl:Pulsed-FM]]