Matrice di confusione: differenze tra le versioni

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{{s|statistica}}

Nell'ambito dell'del [[IntelligenzaMachine artificialelearning]], la '''matrice di confusione''', detta anche '''tabella di errata classificazione''', restituisce una rappresentazione dell'accuratezza di [[classificazione|classificazione statistica]].

Ogni rigacolonna della matrice rappresenta i valori predetti, mentre ogni colonnariga rappresenta i valori attualireali. L’elementoL'elemento sulla riga i e sulla colonna j è il numero di casi in cui il classificatore ha classificato la classe "vera" ji come classe ij.

Attraverso questa matrice è osservabile se vi e'è "confusione" nella classificazione di diverse classi.

Attraverso l'uso della matrice di confusione è possibile calcolare il coefficiente kappa, anche conosciuto come coefficiente [[kappa di Cohen]].

==Esempio==

Esaminiamo il caso di una classificazione dove si distinguono tre classi: gatto, cane e coniglio. Nelle colonnerighe si scrivono i valori attuali, quelli veri, reali. Mentre nelle righecolonne quelli predetti, stimati dal sistema.

In questo modo si possono ottenere due valori:

*''Producer Accuracy

*''User Accuracy

Nel caso della classe gatto, questo ha i seguenti valori:

*<math>P.A. = 5 / 7 = 71,4 %</math>

*<math>U.A. = 5 / 8 = 62,5 %</math>

{| border="1" cellspacing=0 cellpadding="2"

Riga 21 ⟶ 14:

!

!

!colspan="3"| AttualiPredetti

!rowspan="2"|''Somma''

|-

!

Riga 30 ⟶ 23:

!Coniglio

|-

!rowspan="3"| PredettiReali

!Gatto

|5

Riga 47 ⟶ 40:

|1

|11

|1312

|-

!rowspan="2"|''Somma''

|

|8

|6

|1213

|27

|}

Nell'esempio si può notare che dei 7 gatti reali, il sistema ne ha classificati 2 come cani. Allo stesso modo si può notare come dei 12 conigli veri, solamente 1 è stato classificato erroneamente. Gli oggetti che sono stati classificati correttamente sono indicati sulla diagonale della matrice, per questo è immediato osservare dalla matrice se il classificatore ha commesso o no degli errori.

Inoltre, è possibile ottenere due valori di accuratezza significativi:

*''Producer Accuracy'' di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori appartenenti alla classe X)

*''User Accuracy'' di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori classificati come classe X)

Nel caso della classe "gatto", questo ha i seguenti valori (vedi la matrice qui sopra):

*<math>P.A. = 5 / 7 = 71,4 \%</math>

*<math>U.A. = 5 / 8 = 62,5 \%</math>

==Matrice di confusione==

Nell'[[apprendimento automatico]] questa tabella puo'può anche essere utilizzata con i valori di "veri positivi"/"[[falso positivo|falsi positivi]]" e "[[falso negativo|falsi negativi]]"/"veri negativi".

{| align = center

|-

! colspan=2 | &nbsp;

! colspan=2 align=center | VaolriValori<br>attualipredetti

|-

! colspan=2 | &nbsp; !! ''pn''' !! ''np''' !! style="padding-left:1em;" | totale

|-

! rowspan="2" valign="middle" | Valori<br>predettiReali

! valign=middle style="padding-right:1em;" | ''p'n''

| style="border:thin solid; padding:1em;" | Veri<br>positivi negativi|| style="border:thin solid; padding:1em;" | Falsi<br>positivi

| style="padding-left:1em;" | P'N

|-

! valign=middle style="padding-right:1em;" | ''n'p''

| style="border:thin solid; padding:1em;" | Falsi<br>negativi|| style="border:thin solid; padding:1em;" | Veri<br>negativipositivi

| style="padding-left:1em;" | N'P

|-

! colspan=2 align=right style="padding-right:1em;" | totale

| align=center| PN' || align=center | NP'

|}

Così facendo è possibile calcolare:

* accuratezza: <math>ACC=\frac{(VP+VN)}{(VP+VN+FP+FN)}</math>

* probabilità di falso allarme: <math>P_{FA}=\frac{FP}{(VP+FP)}</math>

* probabilità di mancato allarme: <math>P_{MA}=\frac{FN}{(VN+FN)}</math>

{{Statistica}}

{{portale|matematica|statistica}}

[[Categoria:Intelligenza artificiale]]

[[Categoria:Statistica]]

[[ca:Matriu de confusió]]

[[de:Beurteilung eines Klassifikators#Wahrheitsmatrix.3A_Richtige_und_falsche_Klassifikationen]]

[[en:Confusion matrix]]

[[es:Matriz de confusión]]

[[fr:Matrice de confusion]]