Trasversalità: differenze tra le versioni

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[[Immagine:Sphere-transverse.svg|thumb|Curve trasverse sulla superficie di una sfera]]

[[Immagine:Sphere-nontransverse.svg|thumb|Curve non trasverse sulla superficie di una sfera]]

In [[matematica]], e più precisamente in [[topologia differenziale]], la '''trasversalità''' è una proprietà opposta alla [[retta tangente|tangenza]]. Viene definita nel contesto di [[curva (matematica)|curve]], [[superficie (matematica)|superfici]] o più generali [[varietà differenziabile|varietà differenziabili]] contenute in un qualche spazio.

La nozione di trasversalità fa uso del [[calcolo infinitesimale]] (in particolare, dello [[spazio tangente]]).

== Definizione ==

Due [[sottovarietà differenziabile|sottovarietà differenziabili]] di una [[varietà differenziabile]] ''M'' di dimensione ''n'' si '''intersecano in modo trasverso''' in un punto ''x'' se i due [[spazio tangente|spazi tangenti]] corrispettivi in quel punto [[span lineare|generano]] lo spazio tangente diad ''x M'' innel punto ''Mx''.

Nel caso in cui le sottovarietà abbiano dimensioni complementari (cioè la cui somma è ''n''), questo equivale a chiedere che i due sottospazi tangenti siano in [[somma diretta]], ovvero che si intersechino solamente in un punto (questo segue dalla [[formula di Grassmann]]).

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== Voci correlate ==

* [[Spazio tangente]]

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Topologia}}

{{portale|matematica}}