Programmazione lineare: differenze tra le versioni

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{{F|matematica|febbraio 2024}}

La '''programmazione lineare''' (PL) è quella branca della [[ricerca operativa]] che si occupa di studiare algoritmi di risoluzione per ''problemi di ottimizzazione lineari''<ref>[https://archive.org/details/DTIC_ADA112060/ ''Reminiscences about the origin of linear programming'']</ref>.

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==Poliedri e geometria dei punti permessi==

L'insieme dei punti permessi dai vincoli di un problema lineare continuo forma un [[politopo]], un'intersezione di mezzi-spazi. Un esempio di problema lineare continuo è il seguente:

::<math>\begin{matrix}

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dove <math>A</math> è una matrice <math>m \times n</math> con vettori riga: <math>a_1, ... , a_m</math> e <math>b</math> è un vettore in <math>\R^m</math>.

è possibile considerare una [[combinazione lineare]] delle righe di <math>A</math> per ottenere che per ogni vettore <math>y \in \R^m</math> che soddisfi: <math>A^Ty \leq c</math> e <math>y \geq 0</math>, ed ogni vettore <math>x \in \R^n</math> che soddisfi i vincoli di (P1):

<math>c^Tx \geq (A^Ty)^Tx = y^TAx \geq y^T(Ax)\geq y^Tb</math>

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== Altri progetti ==

{{interprogetto|preposizione=sulla|wikt=programmazione lineare}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{FOLDOC|linear programming|linear programming}}

{{Controllo di autorità}}