Hex (gioco): differenze tra le versioni

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{{Gioco

{{Nota disambigua|descrizione= il sistema numerico esadecimale |titolo=[[Sistema numerico esadecimale|qui]]}}

|nome = Hex

[[image:hex_board.png|right|200px]]

|immagine = Hex zig-zag.jpg

'''Hex''' è un [[gioco da tavolo]] inventato indipendentemente dal [[premio Nobel per l'economia]] statunitense [[John Nash]] e dal matematico danese [[Piet Hein]].

|descrizione_immagine = ''Hex - The Zig-Zag Game'', [[Parker Brothers]], 1950

|origine = {{DNK}}

|creatore = [[Piet Hein (scrittore)|Piet Hein]]

|illustratore =

|produttore =

|data = 1942

|giocatori = 2

|mappa = [[Mappa esagonale|Esagonale]]

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|preparazione =

|fortuna = Nessuna

}}

'''''Hex''''' è un [[gioco da tavolo]] inventato dal matematico danese [[Piet Hein (scrittore)|Piet Hein]] nel 1942, e reinventato indipendentemente dal futuro [[premio Nobel per l'economia]] statunitense [[John Nash]] nel 1948.<ref name=Gardner>{{Cita libro|autore=[[Martin Gardner]]|titolo=Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions: The First Scientific American Book of Puzzles and Games|url=https://archive.org/details/hexaflexagonsoth00gard|anno=1988|editore=University of Chicago Press|isbn=978-0-226-28254-1|p=[https://archive.org/details/hexaflexagonsoth00gard/page/n83 75]}}</ref>

==Il giocoStoria ==

Il gioco venne presentato per la prima volta da Piet Hein durante una lezione di matematica all'Istituto di [[Fisica teorica|Fisica Teorica]] nel 1942, e il 26 dicembre dello stesso anno il quotidiano ''[[Politiken]]'' pubblicò un resoconto del gioco, che divenne rapidamente molto popolare sotto il nome di ''Polygon''.<ref name=Gardner /> Nel 1948 John Nash reinventò il gioco mentre era uno studente di matematica all'[[Università di Princeton]]; il gioco divenne rapidamente popolare tra gli studenti di matematica, che lo chiamavano ''Nash'' (dal nome del suo inventore) o ''John'' dal fatto che veniva giocato sui pavimenti dei bagni<ref>"John", in [[slang]], indica il gabinetto</ref>, che erano lastricati con piastrelle esagonali.<ref name=Gardner />

[[image:hex_game_over.png|right|200px]]

In una scacchiera romboidale con caselle esagonali, i due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del [[rombo]], non contigui).

Nel 1952 la [[Parker Brothers]] ne pubblicò una versione commerciale con il nome di ''Hex'', che divenne il nome con cui è generalmente conosciuto.<ref name=Gardner />

La scacchiera può avere varie dimensioni, il gioco solitamente prevede 10x10 o 11x11 caselle, ma secondo quanto raccontato nel libro ''[[Il Genio dei Numeri – Storia di John Forbes Nash Jr., Matematico e Folle]]'' (titolo originale ''A Beautiful Mind'', dal quale è stato tratto l'[[A Beautiful Mind|omonimo film]] di [[Ron Howard]] con [[Russel Crowe]]) di [[Sylvia Nasar]], Nash trovò la configurazione migliore con una scacchiera di 14x14 caselle)

== Il gioco ==

Pur avendo delle regole semplicissime, il gioco è particolarmente articolato, con una ricchezza di strategie e tattiche tipiche di giochi ben più complessi.

[[File:Hex board 11x11.svg|thumb|right|Il tavoliere usato in Hex]]

In una scacchiera romboidale con caselle esagonali, i due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del [[Rombo (geometria)|rombo]], non contigui).

La scacchiera può avere varie dimensioni, il gioco solitamente prevede 10x1010×10 o 11x1111×11 caselle, ma secondo quanto raccontato nel libro ''[[Il Genio dei Numeri –- Storia di John Forbes Nash Jr., Matematico e Folle]]'' (titolo originale ''A Beautiful Mind'', dal quale è stato tratto l'[[A Beautiful Mind|omonimo film]] di [[Ron Howard]] con [[RusselRussell Crowe]]) di [[Sylvia Nasar]], [[John Nash|Nash]] trovò la configurazione migliore con una scacchiera di 14x1414×14 caselle).

==Regole==

I giocatori hanno due colori, di solito rosso e blu. Alternativamente pongono una pedina in una casella esagonale della scacchiera.

L'obiettivo del giorcatore rosso è di formare una linea continua che connette i due lati rossi della scacchiera, l'obiettivo del giocatore blu è connettere i lati blu.

Pur avendo delle regole semplicissime, il gioco è particolarmente articolato, con una ricchezza di strategie e tattiche tipiche di giochi ben più complessi.

Poichè il giocatore che effettua la prima mossa ha un chiaro vantaggio, si applica la cosiddetta "regola dello swap". Dopo che il primo giocatore ha effettuato la sua prima mossa, il secondo giocatore può scegliere se continuare con una nuova mossa o appropriarsi della mossa scelta dall'avversario. In questo modo il primo giocatore non cercherà mai un vantaggio eccessivo, dato che il secondo potrebbe scambiare le posizioni.

==Strategia Regole ==

I giocatori hanno due colori, di solito rosso e blu. Alternatamente pongono una pedina in una casella esagonale della scacchiera. L'obiettivo del giorcatoregiocatore rosso è di formare una linea continua che connetteconnetta i due lati rossi della scacchiera, l'obiettivo del giocatore blu è connettere i lati blu.

Il gioco non può finire con un pareggio: l'unico modo di impedire all' avversario di formare un percorso continuo è formare un percorso continuo con il proprio colore.

PoichèPer ilquesto giocatoregioco, chepoiché effettuaesiste launa primaprova mossamatematica hadel unvantaggio chiarovincente vantaggio,della siprima applicamossa, lavige cosiddettala "regola[[Regola dellodella swaptorta]]". Dopo che il primo giocatore ha effettuato la sua prima mossa, il secondo giocatore può scegliere se continuare con una nuova mossa o appropriarsi della mossa scelta dall'avversario. In questo modo il primo giocatore non cercherà mai un vantaggio eccessivo, dato che il secondo potrebbe scambiare le posizioni.

L' argomento non costruttivo del "furto di strategia" prova che il primo giocatore ha una strategia vincente. Siccome Hex e' un gioco finito a informazione perfetta che non puo' finire con un pareggio, uno dei due giocatori ha una strategia vincente. Ogni mossa puo' solo migliorare la posizione, quindi se il secondo giocatore avesse una strategia vincente, il primo giocatore puo' eseguire una mossa a caso e quindi seguire la strategia che avrebbe seguito il secondo. Questo "furto di strategia" porta a dedurre che il primo giocatore vince sempre.

== Strategia ==

In realtà già con la scacchiera 11x11 il numero di mosse è così elevato che questo argomento non è applicabile praticamente.

[[File:Hex-board-11x11-(2).jpg|thumb|right|Una partita di ''Hex'' vinta dal giocatore blu]]

Il gioco non può finire con un pareggio: l'unico modo di impedire all' avversario di formare un percorso continuo, è formare un percorso continuo con il proprio colore.

L' argomento non costruttivo del "[[furto di strategia]]" prova che il primo giocatore ha una strategia vincente. Siccome ''Hex e'' è un [[Gioco a informazione completa|gioco finito a informazione perfetta]] che non puo'può finire con un pareggio, uno dei due giocatori ha una strategia vincente. Ogni mossa puo'può solo migliorare la posizione, quindi se il secondo giocatore avesse una strategia vincente, il primo giocatore puo'potrebbe eseguire una mossa a caso e quindi seguire la strategia che avrebbe seguito il secondo. Questo "furto di strategia" porta a dedurre che il primo giocatore vince sempre. In realtà già con la scacchiera 11×11 il numero di mosse è così elevato che non è possibile dare una dimostrazione costruttiva della vittoria del primo giocatore.

==Template==

[[image:hex_tpl1.png|right]]

[[image:hex_tpl2.png|right]]

Uno dei concetti fondamentali nel gioco e' quello di "template", cioè di configurazione che porta a connettere con certezza punti diversi.

Uno dei concetti fondamentali nel gioco e'è quello di "template", cioè di configurazione che porta a connettere con certezza punti diversi.

Nelle immagini, le caselle che costituiscono il template sono evidenziate in giallo.

Vediamo alcuni esempi:

Si vede come il giocatore blu non può essere fermato dal rosso, poichè per ogni connessione ci sono sempre due scelte, sia per connettersi al bordo che per connettere le due pedine.

*una pedina lungo il bordo è connessa al bordo stesso, ma anche una pedina staccata dal bordo di una casella, se non ci sono pedine avversarie, è connessa al bordo, poiché ci sono due possibili scelte per attaccarsi effettivamente; se l'avversario ne occupa una, possiamo alla mossa successiva per utilizzare la strada ancora libera;

*due pedine contigue sono connesse, ma anche due pedine a distanza di una casella, sempre che non ci siano pedine avversarie, sono sempre connettibili. Infatti, la scacchiera esagonale ci dà due strade, se l'avversario ne occupa una, possiamo utilizzare la seconda.

== Note ==

Se il rosso tenta di bloccare una strada, il blu può seguire la strada alternativa.

<References />

== Bibliografia ==

Il template che segue è più complicato: in questo caso il blu si è scostato di due righe dal bordo, ma è comunque sempre in grado di connettersi qualunque sia la scelta del giocatore rosso.

* Browne, Cameron. ''Hex Strategy: Making the Right Connections''. ISBN 1-56881-117-9

== Altri progetti ==

Se il giocatore rosso sceglie ''1a'', blu puo' muoversi scegliendo la strada ''1b'', e viceversa.

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

Ogni casella libera è attraversata solo da un percorso. Se il giocatore rosso copre uno dei percorsi legati a ''1a'' o ''1b'', blu deve scegliere l' altra strada, e riesce sempre a raggiungere il bordo.

*{{cita web | 1 = http://www.hexwiki.org/ | 2 = HexWiki | accesso = 17 settembre 2005 | dataarchivio = 8 luglio 2016 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20160708152421/http://hexwiki.org/ | urlmorto = sì }}

* [https://web.archive.org/web/20050904021052/http://www.mazeworks.com/hex7/about/basics1.htm Mazeworks] Buona spiegazione delle strategie di base

* [https://web.archive.org/web/20060204235017/http://www.drking.plus.com/hexagons/hex/templates.html Hex- Templates] Un catalogo di template. templates

*{{cita web | 1 = http://hex.kosmanor.com/hex/theory.html | 2 = Teoria dell'Hex e varie dimostrazioni | accesso = 17 settembre 2005 | dataarchivio = 4 dicembre 2004 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20041204023334/http://hex.kosmanor.com/hex/theory.html | urlmorto = sì }}

*{{Bgg|gioco|4112|Hex}}

===Bibliografia Hex per computer ===

* [https://web.archive.org/web/20040925074251/http://six.retes.hu/ Six] Programma [[freeware]] Hex per Linux.

* Browne, Cameron. ''Hex Strategy: Making the Right Connections''. ISBN 1-56881-117-9

*[https://paginaocra.wordpress.com/hex-game/ DpLaBS] Programma freeware Hex per Windows.

* [https://web.archive.org/web/20120115041428/http://home.earthlink.net/~vanshel/ Hexy] Fortissimo programma freeware[[shareware]] per Windows. Il sito contiene pubblicazioni a sfondo matematico sul gioco dell' Hex.

{{Controllo di autorità}}

==Collegamenti esterni==

{{portale|giochi da tavolo}}

* [http://www.hexwiki.org/ HexWiki]

* [http://www.cs.ualberta.ca/~javhar/hex/ pagina Hex di Jack van Rijswijck] include la prova che il pareggio non e' possibile.

* [http://www.microring.it/hex/ Hex game information center] (non aggiornato dal 1999)

* [http://www.mazeworks.com/hex7/about/basics1.htm Mazeworks] Buona spiegazione delle strategie di base

* [http://www.drking.plus.com/hexagons/hex/templates.html Hex- Templates] Un catalogo di template. templates

* [http://www.f.kth.se/~rydh/Hex/ Hex]

* [http://hex.kosmanor.com/hex/theory.html Teoria dell' Hex e varie dimostrazioni]

===Computer hex===

* [http://six.retes.hu/ Six] Programma freeware Hex per Linux.

* [http://home.earthlink.net/~vanshel/ Hexy] Fortissimo programma freeware per Windows.Il sito contiene pubblicazioni a sfondo matematico sul gioco dell' Hex.

* [http://www.cs.ualberta.ca/~queenbee/ Queenbee]

[[Categoria:Giochi da tavolo]]

[[da:Hex (brætspil)]]

[[en:Hex (board game)]]

[[es:Hex]]

[[nl:Hex]]

[[no:Hex]]

[[pl:Hex (gra)]]

[[zh:六連棋]]