Event study: differenze tra le versioni

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In [[economia]] e [[economia finanziaria|finanza]], un '''''event study''''' è un metodo di analisi statistica del comportamento di una [[serie storica]] (tipicamente [[rendimento (economia)|rendimenti]] dei titoli o volumi di scambio) nel periodo intorno a un dato avvenimento (o, appunto, ''evento''). La finalità di un '''''event study''''' è valutare l'impatto dell'evento sulla serie economica (finanziaria) in questione, alla luce di una qualche previsione teorica.

==Storia del metodo==

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Un ''event study'' ha l'obiettivo di valutare se il comportamento di una data serie storica in corrispondenza di un dato evento può considerarsi anomalo in maniera [[significatività|statisticamente significativa]]. A tal fine, si definisce un modello econometrico del comportamento "normale" della serie, che dovrà fungere da riferimento per valutarne l'"anormalità" in corrispondenza dell'evento. Un esempio tipico può essere tratto dalla letteratura sul riacquisto di azioni proprie (si veda ad es. Vermaelen, 1981); i lavori condotti nell'ambito di tale linea di ricerca in genere valutano l'impatto sul valore delle azioni di un'impresa dell'annuncio da parte dell'impresa stessa di un programma di riacquisto di azioni proprie; in media si osserva un incremento di prezzo, depurato dal movimento generale del mercato, pari al 2-3% in corrispondenza di un annuncio di un programma di riacquisto di azioni condotto sul mercato aperto, e del 10% circa in corrispondenza dell'annuncio di programmi di riacquisto basati su offerte pubbliche. La metodologia di ''event study'' è incentrata su come tali movimenti dei prezzi, depurati da fattori estranei all'evento stesso (l'annuncio del riacquisto di azioni in questo esempio), debbano essere calcolati.

[[Immagine:Cumulative_abnormal_returns.JPG|450pxupright=2|thumbnail|Rendimento anomalo cumulato medio intorno ad annunci di programmi di riacquisto di azioni proprie nei mercati USA nel periodo 1980—2004; il rendimento anomalo è stato calcolato sulla base di un ''modello di mercato''.]]

L'obiettivo di un ''event study'' è, in altri termini, valutare l'impatto dell'informazione contenuta nell'evento sul valore dell'impresa in questione, ossia sul [[prezzo di mercato]] delle sue azioni. A tal fine, si costruisce un modello statistico dei rendimenti dei titoli; un esempio standard è il cosiddetto ''modello di mercato'':

::<math>\ R_{it}=\alpha_i+\beta_i R_{mt}+\varepsilon_{it}</math>

dove <math>\ R_{it}</math> è il rendimento (giornaliero, ad es.) delle azioni dell'impresa, <math>\ R_{mt}</math> è il rendimento del mercato intero (ad esempio, il rendimento di un indice di mercato quale lo Standard&Poor 500 negli USA o lo S&P-Mib in [[Italia]]) e <math>\varepsilon_{it}</math> è un disturbo stocastico. I parametri <math>\alpha_i,\ \beta_i</math> possono essere stimati tramite il [[regressione lineare|metodo dei minimi quadrati]]; il rendimento anomalo a una data ''t'' sarà:

::<math>\ AR_{it}=R_{it}-\hat\alpha_i-\hat\beta_i R_{mt}</math>

dove <math>\hat\alpha_i</math> e <math>\hat\beta_i</math> denotano le stime dei parametri <math>\alpha</math> e <math>\beta</math>. In altre parole, il rendimento anomalo altro non è che un rendimento depurato della componente legata al rendimento generale del mercato (o, da un punto di vista econometrico, il residuo di una regressione). Al fine di valutare la [[significatività]] statistica della reazione misurata dal rendimento anomalo, si può semplicemente ripetere l'operazione sopra per numerosi annunci (corrispondenti ad altrettante imprese, <math>i=1,\ldots,N</math>), e quindi costruire una [[distribuzione t di Student|statistica t di Student]] per il test dell'ipotesi che l'effetto sia significativamente diverso da zero (ossia il test dell'ipotesi nulla che l'effetto sia pari a zero).

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===''Benchmark''===

La letteratura propone diversi modelli (o ''benchmark'') per la previsione di un rendimento "normale"; nel caso di event study basati su dati giornalieri, di norma il rendimento anomalo in un dato giorno non varia sensibilmente a seconda del ''benchmark'' adottato. Maggior cautela è necessaria nel caso degli event study su orizzonti più lunghi, di norma da uno a quattro anni; in questo caso diversi studi hanno registrato una notevole sensibilità dei risultati rispetto al modello di previsione dei rendimenti normali di riferimento.

====''Benchmark'' per studi basati su dati giornalieri====

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====''Benchmark'' per studi di lungo periodo====

Stabilire quale sia il rendimento "normale" di un titolo nel lungo periodo (su un orizzonte da uno a quattro anni di norma) presenta notevoli difficoltà. In particolare diversi studi hanno evidenziato come il rendimento anomalo nel lungo periodo sia estramenteestremamente sensibile al ''benchmark'' utilizzato per calcolarlo, diversamente da quanto avviene nel caso di studi basati su dati giornalieri. In altre parole, si pone il problema che i risultati ottenuti tramite un ''event study'' basato su un [[orizzonte temporale]] superiore all'anno derivino da un modello "errato" del rendimento atteso piuttosto che da un reale effetto dell'evento preso in considerazione nel lungo periodo.

Allo stato attuale ([[2007]]), la [[economia finanziaria|teoria economica]] non indica quale sia il modello "corretto" per il rendimento atteso nel lungo periodo; la pratica degli studi empirici è quella di fondarsi su modelli per il rendimento atteso che abbiano un buon riscontro empirico. Il più largamente utilizzato è il modello di Fama e French (1993), un modello che spiega il rendimento atteso sulla base di tre ''fattori di rischio'' (nello spirito dell'[[Arbitrage pricing theory|APT]]):

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===Metodologia generale (approccio ''two-step'')===

La maggioranza delle applicazioni di ''event study'' si concentra su dati giornalieri; questo è legato alle difficoltà nel misurare rendimenti anomali nel lungo periodo menzionate sopra, nonché al fatto che è lecito aspettarsi che un [[efficienza del mercato|mercato efficiente]] — nella pratica, un mercato sufficientemente liquido — reagisca rapidamente all'informazione contenuta in un particolare evento, incorporandone il valore nel prezzo delle azioni in un breve arco di tempo, di solito da misurarsi in giorni. Il semplice fatto di esaminare i rendimenti anomali di lungo periodo, in altre parole, equivale ad ammettere che il mercato non sia efficiente in senso informativo, ossia che le valutazioni di mercato non incorporino rapidamente tutta l'informazione disponibile. Se questa posizione è in linea di principio perfettamente legittima (e ad esempio è un motivo ricorrente nella letteratura della [[finanza comportamentale]]), d'altra parte essa presta il fianco alla facile critica legata alla difficoltà di ottenere misure affidabili dei rendimenti anomali nel lungo periodo: in altre parole, qualunque risultato nel lungo periodo potrebbe derivare interamente da una misura poco accurata o da un modello errato per i rendimenti "normali" di lungo periodo.

La metodologia standard per condurre un ''event study'' basato su dati giornalieri procede come segue. Si definisce in primo luogo un ''periodo di stima'', ad esempio da 280 a 30 giorni prima del giorno in cui ha luogo l'evento d'interesse (in gergo tecnico, da -280 a -30 giorni in ''event time''); il modello di mercato (o il rendimento medio <math>\bar R_i</math> nel caso del metodo di ''comparison period return'') viene stimato sui dati relativi al periodo di stima, ottenendo le stime dei parametri <math>\hat\alpha_i</math> e <math>\hat\beta_i</math> (o la stima <math>\bar R_i</math>) per ciascuna impresa <math>i</math>.

Si definisce quindi un ''periodo dell'evento'' (''event period''), ad esempio da -30 a +30 giorni in ''event time''; i rendimenti anomali vengono calcolati in questo periodo, come differenza tra il rendimento effettivamente osservato sul mercato e il rendimento "normale" (previsto sulla base del modello di mercato, o il rendimento del ''comparison period'').

La procedura sopra descritta viene ripetuta per un certo numero di eventi (<math>N</math>); questo consente di applicare un test statistico per valutare in maniera rigorosa la [[significatività]] degli effetti osservati, dove l'effetto per ciascun evento è valutato tramite il ''rendimento anomalo cumulato'' tra le date (in ''event time'') <math>t</math> e <math>t+\tau</math>:

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===Metodologie per la stima dei rendimenti anomali di lungo periodo===

Come accennato sopra, la maggior parte degli ''event study'' si concentra su orizzonti giornalieri; questo in primo luogo per la maggior robustezza dei risultati (che non appaiono sensibili rispetto al ''benchmark'' o al particolare test statistico utilizzati per stimare i rendimenti anomali e valutarne la [[significatività]]), nonché sulla base dell'ipotesi di [[efficienza del mercato]] in senso informativo, in base alla quale tutta l'informazione contenuta in un dato evento dovrebbe essere rapidamente incorporata dal mercato nel prezzo dell'attività finanziaria oggetto di studio. A partire dai tardi [[anni 1980|anni '80ottanta]], tuttavia, una serie di studi ha preso in considerazione i rendimenti anomali di lungo periodo, con orizzonti temporali di alcuni anni. In ragione della maggiore sensibilità delle conclusioni di questi studi rispetto al ''benchmark'' e ai test statistici di riferimento, si è rapidamente sviluppata un'intera letteratura dedicata allo sviluppo di metodologie per gli ''event study'' di lungo periodo.

====Metodo ''calendar time''====

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====Metodi ''bootstrap''====

Una metodologia alternativa al metodo ''calendar time'' è quella della stima di una distribuzione ''empirica'' dei rendimenti anomali, con metodi ''[[metodo bootstrap|boostrap]]''; questo approccio è stato studiato da Barber e Lyon (1997) e Lyon ''et al.'' (1999) e utilizzato, ad esempio, da Lakonishok e Vermaelen (1990) e Ikenberry ''et al.'' (1995). Il motivo principale addotto a sostegno di questa metodologia è la non-[[variabile casuale normale|normalità]] della distribuzione dei rendimenti (e, conseguentemente, dei rendimenti anomali), un risultato empirico noto almeno dagli [[anni 1960|anni '60sessanta]] (cfr. ad es. Mandelbrot, 1963; Fama, 1965); data la non-normalità dei rendimenti anomali, condurre inferenza statistica tramite le consuete statistiche ''t'' (che richiedono una qualche forma di normalità) porterebbe a ottenere risultati spuri (in particolare, a considerare statisticamente significativi rendimenti anomali che non sarebbero in effetti significativamente diversi da zero).

Una soluzione al problema della non-normalità consiste nella stima di una distribuzione ''empirica'' dei rendimenti, tramite un metodo detto ''bootstrap''. Il metodo consiste nel calcolare il rendimento anomalo di una serie di portafogli selezionati in maniera casuale; l'intuizione suggerisce che, se il numero di portafogli è sufficientemente elevato, la distribuzione dei rendimenti anomali così ottenuta dovrebbe corrispondere alla "vera" distribuzione dei rendimenti anomali, quella cioè che dovrebbe essere utilizzata per condurre inferenza statistica.

[[Immagine:Distribuzione empirica.png|450pxupright=2|thumbnail|Distribuzione empirica dei rendimenti anomali, su un orizzonte di 12 mesi, di imprese quotate sul mercato londinese (''London Stock Exchange'') nel periodo 1985-2006; risultato di un ''bootstrap'' basato su 1000 iterazioni. Si osservi la non-normalità della distribuzione, la cui coda sinistra risulta più "lunga" di quella destra — ossia, la distribuzione risulta asimmetrica, a differenza della distribuzione normale, caratterizzata da simmetria. La non-normalità della distribuzione empirica dei rendimenti anomali di lungo periodo costituisce una delle principali motivazioni alla base del ricorso a metodi ''bootstrap'' negli ''event study'' di lungo periodo.]]

Una tipica applicazione è presentata da Ikenberry ''et al.'' (1995). Nello specifico, Ikenberry ''et al.'' cercano di tenere sotto controllo, nella selezione (casuale) del campione per il ''bootstrap'', l'effetto di due variabili che la letteratura ha individuato come fattori che spiegano il rendimento atteso: dimensione delle imprese (valore di mercato) e rapporto valore di libro-valore di mercato delle azioni. Per ogni impresa per la quale osservano un evento (un riacquisto di azioni proprie, nel caso di Ikenberry ''et al.''), selezionano in maniera casuale un'altra impresa, che non ha un evento, con simile dimensione e rapporto valore di libro-valore di mercato; quest'ultima impresa rientrerà nel portafoglio per il ''bootstrap''. L'operazione è ripetuta per ciascuna impresa per la quale si osserva un evento, per 1000 volte; il risultato è una distribuzione empirica dei rendimenti di lungo periodo, sulla base della quale Ikenberry ''et al.'' conducono la loro analisi statistica, calcolando gli intervalli di confidenza rilevanti per l'analisi sulla base della distribuzione "empirica."

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====Metodo RATS di Ibbotson (1975)====

Un metodo alternativo, dovuto a Ibbotson (1975), è noto come ''Returns Across Time and Securities'' (RATS). Il metodo presenta delle somiglianze con il metodo ''calendar time'' (non a caso, Ibbotson era un allievo di Fama, tra i principali sostenitori del metodo ''calendar time'').

Il metodo RATS consiste nella stima di una serie di regressioni nella dimensione ''cross-section'' (ossia, in cui ogni osservazione corrisponde a un'impresa per la quale si osserva un evento), una per ciascun periodo in ''event time'':

::<math>R_{it}-R_{ft}=\alpha_t+\beta_t(R_{mt}-R_{ft})+\varepsilon_{it}</math>

con la stessa notazione adottata sopra, dove ''t'' denota l'''event time''. In altre parole, si supponga di avere un campione di due imprese, ''X'' e ''Y''; ''X'' annuncia un evento a gennaio, ''Y'' a febbraio. Si avrà dunque una regressione per il mese +1 in ''event time'', con le osservazioni di febbraio per l'impresa ''X'' e marzo per l'impresa ''Y'', e così via. Il rendimento anomalo ''medio'' in ciascun mese (in ''event time'') sarà dato dalla stima dell'intercetta <math>\alpha_t</math> delle regressioni.

Il metodo RATS può essere esteso, e fondarsi un diverso modello dei rendimenti attesi; sebbene Ibbotson (1975) usi un modello di [[CAPM]] come quello sopra, lavori successivi si sono basati su modelli a tre e quattro fattori ''à la'' Fama e French (1993) e Carhart (1997).

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*Annunci di ''seasoned equity offerings'' (SEOs): si osserva in questi casi un rendimento anomalo negativo, almeno nel breve periodo (cfr. Corwin, 2003; i risultati riguardo al lungo periodo sono più controversi).

*Annunci di fusioni e acquisizioni: di norma si osserva un rendimento anomalo negativo per l'impresa acquirente, e positivo per l'impresa ''target'' dell'acquisizione (cfr. ad es. Loughran e Vijh, 1997; per una rassegna, forse un po' datata, dei principali risultati, si veda Roll, 1986).

*Stima dei profitti di un ''insider trader'' conducendo un ''event study'' intorno alle date delle operazioni effettuate dall{{'}}''insider'' (Meulbroek, 1992).

==Bibliografia==

===Contributi storici===

*{{cita pubblicazione|cognome=Fama|nome=Eugene F.|anno=1965|titolo=The Behavior of Stock Prices|url=https://archive.org/details/sim_the-journal-of-business_1965-01_38_1/page/34|rivista=Journal of Business|volume=38|numero=1|paginepp=34-105}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Fama|nome=Eugene F.|anno=1970|titolo=Efficient Capital Markets: A Review of The Theory and Empirical Work|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1970-05_25_2/page/383|rivista=Journal of Finance|volume=25|numero=2|paginepp=383-417}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Fama|nome=Eugene F.|coautori=Lawrence Fisher, Michael C. Jensen e Richard Roll|anno=1969|titolo=The Adjustment of Stock Prices to New Information|url=https://archive.org/details/sim_international-economic-review_1969-02_10_1/page/n2|rivista=International Economic Review|volume=10|numero=1|paginepp=1-21}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Mandelbrot|nome=Benoit|anno=1963|titolo=New Methods in Statistical Economics|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-political-economy_1963-10_71_5/page/421|rivista=Journal of Political Economy|volume=71|numero=5|paginepp=421-440}}

===Rassegne della letteratura===

*{{en}} Campbell, John Y., Andrew W. Lo e Archie Craig MacKinlay, 1996, ''The Econometrics of Financial Markets'', Princeton University Press ISBN 0-691-04301-X9, propone una rassegna dei principali metodi per ''event study'' su dati giornalieri nel capitolo 4; il contenuto ricalca essenzialmente quello dell'articolo di MacKinlay (1997).

*{{cita pubblicazione|cognome=MacKinlay|nome=Archie Craiganno=1997|titolo=Event Studies in Economics and Finance|rivista=Journal of Economic Literature|volume=35|numero=1|paginepp=1-39}}

*{{it}} Pastorello, S., 2001, ''Rischio e Rendimento. Teoria Finanziaria e Applicazioni Econometriche'', Il Mulino ISBN 8815081089, contiene un capitolo dedicato agli ''event study'', con una maggiore attenzione al rigore econometrico e una minore enfasi sulla teoria finanziaria rispetto a MacKinlay (1997) e Campbell ''et al.'' (1996).

===Applicazioni===

*{{cita pubblicazione|cognome=Corwin|nome=Shane A.|anno=2003|titolo=The Determinants of Underpricing for Seasoned Equity Offerings|rivista=Journal of Finance|volume=58|numero=3|paginepp=2249-2279}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Grinblatt|nome=Mark S.|coautori=Ronald W. Masulis e Sheridan Titman|anno=1984|titolo=The Valuation of Stock Splits and Stock Dividends|rivista=Journal of Financial Economics|volume=13|numero=3|paginepp=461-490}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Ikenberry|nome=David|coautori=Joseph Lakonishok e Theo Vermaelen|anno=1995|titolo=Market Underreaction to Open Market Share Repurchases|rivista=Journal of Financial Economics|volume=39|numero=1|paginepp=181-208}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Jaffe|nome=Jeffrey F.|anno=1974|titolo=Special Information and Insider Trading|rivista=Journal of Business|volume=45|numero=2|paginepp=455-476}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Lakonishok|nome=Joseph|coautori=Theo Vermaelen|anno=1990|titolo=Anomalous Price Behavior Around Repurchase Tender Offers|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1990-06_45_2/page/455|rivista=Journal of Finance|volume=45|numero=2|paginepp=455-476}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Loughran|nome=Tim|coautori=Anand Vijh|anno=1997|titolo=Do Long-Term Shareholders Benefit From Corporate Acquisitions?|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1997-12_52_5/page/1765|rivista=Journal of Finance|volume=52|numero=5|paginepp=1765-1790}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Meulbroek|nome=Lisa K.|anno=1992|titolo=An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1992-12_47_5/page/1661|rivista=Journal of Finance|volume=47|numero=5|paginepp=1661-1699}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Mikkelson|nome=Wayne H.|coautori=M. Megan Partch|anno=1986|titolo=Valuation Effects of Security Offerings and the Issuance Process|rivista=Journal of Financial Economics|volume=15|numero=1|paginepp=31-60}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Roll|nome=Richard|anno=1986|titolo=The Hubris Hypothesis of Corporate Takeovers|url=https://archive.org/details/sim_the-journal-of-business_1986-04_59_2/page/197|rivista=Journal of Business|volume=59|numero=2|paginepp=197-216}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Vermaelen|nome=Theo|anno=1981|titolo=Common Stock Repurchases and Market Signaling: An Empirical Study|rivista=Journal of Financial Economics|volume=9|numero=2|paginepp=138-183}}

===Metodologia===

*{{cita pubblicazione|cognome=Barber|nome=Brad M.|coautori=John D. Lyon|anno=1997|titolo=Detecting Long-Run Abnormal Stock Returns: The Empirical Power and Specification of Test Statistics|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-financial-economics_1997-03_43_3/page/341|rivista=Journal of Financial Economics|volume=43|numero=3|paginepp=341-372}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Carhart|nome=Mark M.|anno=1997|titolo=On the Persistence in Mutual Fund Performance|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1997-03_52_1/page/57|rivista=Journal of Finance|volume=52|numero=1|paginepp=57-82}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Fama|nome=Eugene F.|anno=1998|titolo=Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-financial-economics_1998-08_49_2/page/n147|rivista=Journal of Financial Economics|volume=49|numero=2|paginepp=283-306}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Fama|nome=Eugene F.|coautori=Kenneth R. French|anno=1993|titolo=Common Factors in The Returns of Stocks and Bonds|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-financial-economics_1993-02_33_1/page/3|rivista=Journal of Financial Economics|volume=33|numero=1|paginepp=3-56}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Ibbotson|nome=Roger G.|anno=1975|titolo=Price Performance and Common New Issues|rivista=Journal of Financial Economics|volume=2|numero=3|paginepp=235-272}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Lyon|nome=John D.|coautori=Brad M. Barber e Chih-Ling Tsai|anno=1999|titolo=Methods for Tests of Long-Run Abnormal Stock Returns|url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1999-02_54_1/page/165|rivista=Journal of Finance|volume=54|numero=1|paginepp=165-201}}

*{{cita pubblicazione|cognome=Mitchell|nome=Mark L.|coautori=Erik Stafford|anno=2000|titolo=Managerial Decisions and Long-Term Stock Price Performance|url=https://archive.org/details/sim_the-journal-of-business_2000-07_73_3/page/287|rivista=Journal of Business|volume=73|numero=3|paginepp=287-311}}

==Voci correlate==

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==Collegamenti esterni==

*{{en}}[http://web.mit.edu/doncram/www/eventstudy.html The Event Study Webpage], una (succinta) descrizione di cos'è un event study, con indicazioni sulla letteratura rilevante e su possibili fonti di dati.

*{{en}}[http://www.eventstudy.com/eventstudy.htm www.eventstudy.com], il sito internet del software Eventus©, largamente utilizzato per condurre ''event study''.

*{{en}}[http://economics.about.com/library/glossary/bldef-event-studies.htm Event study] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070523072732/http://economics.about.com/library/glossary/bldef-event-studies.htm |date=23 maggio 2007 }}, articolo sul dizionario online ''About.com: Economics''.

{{Scienze sociali}}

{{Portale|economia}}

[[Categoria:Econometria]]

[[Categoria:Economia finanziaria]]

[[en:Event study]]

[[zh:事件研究法]]