|
Il '''modello solare standard''' (MSS; in [[Lingua inglese|inglese]]: ''Standard Solar Model'', abbreviato in SSM) è il miglior modello disponibile per la descrizione del [[Sole]]. A grandi linee nel modello solare standard il Sole è una sfera composta prevalentemente di un [[Plasma (fisica)|plasma]] di [[idrogeno]] e tenuta insieme dalla [[gravità]]. Nel nucleo del Sole la [[temperatura]] e la [[densità]] sono sufficientemente elevate da consentire la conversione di [[nucleo atomico|nuclei]] di [[idrogeno]] in [[elio]] attraverso distinti processi di [[fusione nucleare]], i quali rilasciano una grande quantità [[energia]], producendo altresì due [[elettrone|elettroni]] e due [[neutrino|neutrini]] elettronici. L'energia è continuamente prodotta nel nucleo e mantiene il Sole in equilibrio: la tendenza a esplodere, dovuta alle reazioni di fusione, bilancia la tendenza a collassare a causa della gravità. Il modello inoltre descrive come, a causa dell'[[evoluzione stellare|evoluzione]] nel tempo del rapporto tra idrogeno e elio nel nucleo, cambino la temperatura e la densità del Sole e si modifichino le sue dimensioni e la sua [[luminosità (astronomia)|luminosità]]. In maniera simile al [[Modello Standard]] in [[fisica delle particelle]] il MSS cambia nel tempo in funzione delle nuove teorie o scoperte sperimentali.
{{T|lingua=inglese|argomento=fisica|data=gennaio 2008}}
Il '''Modello Solare Standard''' (SSM) è il miglior modello disponibile per la descrizione del [[Sole]]. A grandi linee, nel Modello Solare Standard il Sole è una sfera composta prevalentemente di un [[Plasma (fisica)|plasma]] di [[idrogeno]] e tenuta insieme dalla [[gravità]]. Nel nucleo del Sole, la [[temperatura]] e la [[densità]] sono grandi abbastanza per consentire la conversione di [[nucleo atomico|nuclei]] di [[idrogeno]] in [[elio]] attraverso distinti processi di [[fusione nucleare]], i quali rilasciano una grande quantità [[energia]], producendo altresì due [[elettrone|elettroni]] e due [[neutrino|neutrini]] elettronici. L'energia è continuamente prodotta nel nucleo e mantiene il Sole in equilibrio: la tendenza a esplodere, dovuta alle reazioni di fusione, bilancia la tendenza a collassare a causa della gravità. Il modello inoltre descrive come, a causa dell'[[evoluzione stellare|evoluzione]] nel tempo del rapporto tra idrogeno e elio nel nucleo, cambino la temperatura e la densità del Sole e si modifichino le sue dimensioni e la sua [[luminosità]]. In maniera simile al [[Modello Standard]] in [[fisica delle particelle]] il SSM cambia nel tempo in funzione delle nuove teorie o scoperte sperimentali.
== Produzione di neutrini ==
<!--
==Purpose of the Standard Solar Model==
The SSM serves two purposes:
* it provides estimates for the helium abundance and mixing length parameter by forcing the stellar model to have the correct luminosity and radius at the Sun's age,
* it provides a way to evaluate more complex models with additional physics, such as rotation, magnetic fields and diffusion or improvements to the treatment of convection, such as modelling turbulence, and convective overshooting.
In una [[stella]] le diverse interazioni che fondono l'idrogeno in elio possono produrre anche neutrini. Nel Sole la maggioranza dei neutrini è prodotta attraverso la [[catena pp]], un processo in cui quattro protoni sono combinati per produrre due [[protoni]], due [[neutroni]], due elettroni e due neutrini elettronici. I neutrini sono prodotti anche dal [[Ciclo del carbonio-azoto|ciclo CNO]], ma tale processo è considerevolmente meno importante nel Sole rispetto ad altre stelle.
Like the [[Standard Model]] of [[particle physics]] and the [[physical cosmology|standard cosmology]] model the SSM changes over time in response to relevant new [[theoretical physics|theoretical]] or [[Experimental physics|experimental physics]] discoveries.
==Energy transport in the Sun==
As described in the [[Sun]] article, the Sun has a radiative core and a convective outer envelope. In the core, the luminosity due to nuclear reactions is transmitted to outer layers principally by radiation. However, in the outer layers the temperature gradient is so great that radiation cannot transport enough energy. As a result, thermal convection occurs as thermal columns carry hot material to the surface (photosphere) of the Sun. Once the material cools off at the surface, it plunges back downward to the base of the convection zone, to receive more heat from the top of the radiative zone.
In a solar model, as described in [[stellar structure]], one considers the [[density]] <math>\scriptstyle\rho(r)</math>, [[temperature]] T(r), total [[pressure]] (matter plus radiation) P(r), [[luminosity]] l(r) and energy generation rate per unit mass ε(r) in a spherical shell of a thickness dr at a distance r from the center of the star.
Radiative transport of energy is described by the radiative temperature gradient equation:
:<math> {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = - {3 \kappa \rho l \over 64 \pi r^2 \sigma T^3},</math>
where κ is the [[opacity]] of the matter, σ is the [[Stefan-Boltzmann constant]], and the [[Boltzmann constant]] is set to one.
Convection is described using [[mixing length theory]]<ref>{{citation|last=Hansen | last2=Kawaler | last3=Trimble | first=Carl J. | first2=Steven D. | first3=Virginia | publisher=Springer | edition=2nd | year=2004 | title=Stellar Interiors | isbn=0387200894}}</ref> and the corresponding temperature gradient equation (for [[adiabatic process|adiabatic]] convection) is:
:<math> {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = \left(1 - {1 \over \gamma} \right) {T \over P } { \mbox{d} P \over \mbox{d} r},</math>
where γ = c<sub>p</sub> / c<sub>v</sub> is the [[adiabatic index]], the ratio of [[specific heat]]s in the gas. (For a fully ionized [[ideal gas]], γ = 5/3.)
Near the base of the Sun's convection zone, the convection is adiabatic, but near the surface of the Sun, convection is not adiabatic.
==Simulations of near-surface convection==
A more realistic description of the uppermost part of the convection zone is possible through detailed three-dimensional and time-dependent [[fluid dynamics|hydrodynamical]] simulations, taking into account [[radiative transfer]] in the atmosphere.<ref>{{cite journal
| author = Stein, R.F. and Nordlund, A.
| title = Simulations of Solar Granulation. I. General Properties
| journal = Astrophysical Journal
| year = May 1998
| volume = 499
| pages = 914-+
| doi = 10.1086/305678
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1998ApJ...499..914S
}}</ref> Such simulations successfully reproduce the observed surface structure of [[solar granulation]],<ref>{{cite journal
|author = Nordlund, A. and Stein, R.
| title = Stellar Convection; general properties
| booktitle = SCORe'96 : Solar Convection and Oscillations and their Relationship
| year = December 1997
| series = Astrophysics and Space Science Library
| volume = 225
| editor = F.P. Pijpers, J. Christensen-Dalsgaard and C.S. Rosenthal
| pages = 79-103
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1997ASSL..225...79N
}}</ref> as well as detailed profiles of lines in the solar radiative spectrum, without the use of parametrized models of [[turbulence]].<ref>{{cite journal
| author = Asplund, M. et al.
| title = Line formation in solar granulation. I. Fe line shapes, shifts and asymmetries
| journal = Astronomy and Astrophysics
| eprint = arXiv:astro-ph/0005320
| year = July 2000,
| volume = 359
| pages = 729-742
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2000A%26A...359..729A
}}</ref> The simulations only cover a very small fraction of the solar radius, and are evidently far too time-consuming to be included in general solar modeling. Extrapolation of an averaged simulation through the [[adiabatic process|adiabatic]] part of the convection zone by means of a model based on the mixing-length description, demonstrated that the [[adiabatic process#Graphing adiabats|adiabat]] predicted by the simulation was essentially consistent with the depth of the solar convection zone as determined from [[helioseismology]].<ref>{{cite journal
| author = Rosenthal, C.S. et al.
| title = Convective contributions to the frequencies of solar oscillations
| journal = Astronomy and Astrophysics
| eprint = arXiv:astro-ph/9803206
| year = November 1999
| volume = 351
| pages = 689-700
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1999A%26A...351..689R
}}</ref> An extension of mixing-length theory, including effects of turbulent pressure and [[kinetic energy]], based on numerical simulations of near-surface convection, has been developed.<ref>{{cite journal
| author = Li, L.H. et al.
| title = Inclusion of Turbulence in Solar Modeling
| journal = The Astrophysical Journal
| eprint = arXiv:astro-ph/0109078
| year = March 2002
| volume = 567
| pages = 1192-1201
| doi = 10.1086/338352
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2002ApJ...567.1192L
}}</ref>
This section is adapted from the Christensen-Dalsgaard review of helioseismology, Chapter IV.<ref>{{cite journal
| author = Christensen-Dalsgaard, J.
| title = Helioseismology
| journal = Reviews of Modern Physics
| eprint = arXiv:astro-ph/0207403
| year = November 2002
| volume = 74
| pages = 1073-1129
| doi = 10.1103/RevModPhys.74.1073
| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2002RvMP...74.1073C
}}</ref>
==Equations of state==
The numerical solution of the differential equations of stellar structure requires [[equation of state|equations of state]] for the pressure, opacity and energy generation rate, as described in [[stellar structure]], which relate these variables to the density, temperature and composition.
==Helioseismology==
{{Main|Helioseismology}}
Helioseismology is the study of the wave oscillations in the Sun. Changes in the propagation of these waves through the Sun reveal inner structures and allow astrophysicists to develop extremely detailed profiles of the interior conditions of the Sun. In particular, the ___location of the convection zone in the outer layers of the Sun can be measured, and information about the core of the Sun provides a method, using the SSM, to calculate the age of the Sun, independently of the method of inferring the age of the Sun from that of the oldest meteorites.<ref name="bonannoetal2002">{{cite journal
| author = A. Bonanno, H. Schlattl, L. Paternò
| title = The age of the Sun and the relativistic corrections in the EOS
| journal = Astronomy and Astrophysics
| year = 2002
| url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2002A%26A...390.1115B | volume = 390
| pages = 1115
| doi = 10.1051/0004-6361:20020749
}}</ref> This is another example of how the SSM can be refined.
-->
== Produzione di neutrini ==
[[Immagine:Neusun1 superk.jpg|thumb|right|250px|Flusso di neutrini solari come rilevato da [[Super-Kamiokande]] nel [[1998]]. Colori più brillanti indicano un flusso maggiore.]]
In una [[stella]], le diverse interazioni che fondono l'idrogeno in elio possono produrre anche neutrini. Nel Sole la maggioranza dei neutrini è prodotta attraverso la [[catena pp]], un processo in cui quattro protoni sono combinati per produrre due [[protoni]], due [[neutroni]], due elettroni e due neutrini elettronici. I neutrini sono prodotti anche dal [[ciclo CNO]], ma tale processo è considerevolmente meno importante nel Sole rispetto ad altre stelle.
La maggior parte dei neutrini prodotti nel Sole proviene dal primo passaggio della catena pp, ma la loro energia (<0.,425 [[MeV]])<ref name="Bahcall">{{citeCita web|firstnome=John|lastcognome=Bahcall|authorlinkwkautore=John N. Bahcall|url=http://www.sns.ias.edu/~jnb/SNviewgraphs/snviewgraphs.html|titletitolo=Solar Neutrino Viewgraphs|publishereditore=[[Institute for Advanced Study]] School of Natural Science|accessdateaccesso=2006-07-11 luglio 2006}}</ref> è troppo bassa per poterli rivelare efficacemente. Il [[decadimento beta inverso]] del Be-7 produce neutrini di circa 0.,9 o 0.,4MeV.<ref name="Bahcall"/> Un altro ramo della catena pp produce i "neutrini del [[boro]]-8", il cui massimo di energia è posto a circa 15 MeV e che pertanto sono più facili da osservare. Infine, una rara interazione della catena pp produce i "neutrini hep", quelli con energia più alta: è previsto che questi abbiano una energia massima di 18 MeV, tuttavia, essendo questi molto più rari, non sono ancora stati osservati.
==Rilevazione dei neutrini==
La debolezza dell'[[Costanti di accoppiamento|accoppiamento]] del neutrino con altre particelle implica che la maggior parte dei [[neutrini]] prodotti nel [[nucleo solare]] può [[Trasparenza (ottica)|attraversare il sole senza essere assorbito]]. È quindi possibile osservare il nucleo del Sole direttamente rilevando questi neutrini.
===Storia===
Il primo esperimento per rilevare i neutrini solari, l'[[Homestake experiment]], fu condotto da [[Raymond Davis Jr.|Ray Davis]]. I neutrini venivano rilevati osservando la [[trasmutazione]] di nuclei di [[cloro]] in [[argon]], in un grande serbatoio di [[percloroetilene]]. L'esperimento ha trovato circa 1/3 dei neutrini previsti dal SSM di allora,; questa discrepanza nei risultati venne nota come "[[problema dei neutrini solari]]". Al momento dell'esperimento di Ray Davis, alcuni fisici rimasero scettici, essenzialmente perché non si fidavano di simili tecniche [[Radiochimica|radiochimiche]].
Una rivelazione senza ambiguità dei neutrini solari venne con l'esperimento [[Kamiokande-II]], un [[rivelatore CerenkovČerenkov]] ad [[acqua]], con una soglia energetica abbastanza bassa da rilevare neutrini attraverso [[scattering elastico]] neutrino-elettrone. Nel processo di scattering elastico, gli elettroni viaggiano preponderantementesoprattutto lungo la stessa [[traiettoria]] del neutrino d'interazione, ossia opposti dal Sole. Questa traccia che ''punta indietro'' verso il Sole è stata la prima prova conclusiva che nel nucleo della stella avvenissero processi di tipo nucleare. Malgrado che i neutrini osservati da Kamiokande-II fossero chiaramente di origine solare, la loro quantità era ancora una volta minore rispetto a quanto previsto alla teoria. Durante Kamiokande-II venne osservato solo 1/2 del flusso previsto.
La soluzione al problema dei neutrini solari venne finalmente trovata dal [[Sudbury Neutrino Observatory]]. Gli esperimenti radiochimici erano sensibili unicamente ai [[Neutrino elettronico|neutrini elettronici]] e il segnale rilevato nelle acque dei rivelatori Cerenkov Čerenkov era dominato da questi.
In contrasto, l'esperimento eseguito dal SNO, era sensibile ai tre tipi differenti di neutrino: il neutrino elettronico ν<sub>e</sub>, il neutrino muonico ν<sub>μ</sub> e il neutrino tauonico ν<sub>τ</sub>. Misurando simultaneamente il neutrino elettronico ed il flusso totale di neutrini, l'esperimento fu capace di dimostrare che la discrepanza di dati era dovuto all'[[effetto MSW]]; ossia che la presenza di elettroni nella materia cambia i [[Livello energetico|livelli energetici]] della propagazione degli [[Autostato|autostati]] dei neutrini. Questo significa che i neutrini nella materia hanno masse effettive diverse rispetto ai neutrini nel vuoto, e poiché le oscillazioni di neutrino dipendono dalla differenza delle masse dei neutrini al quadrato, le oscillazioni dei neutrini possono essere diverse nella materia rispetto al vuoto o a variazioni di densità nel Sole stesso. I neutrini che provengono dal Sole possono cambiare la loro natura passando da l'alta densità elettronica del nucleo, al vuoto dello [[Spazio (astronomia)|spazio]] interplanetario, spiegando così il minor numero di interazioni rilevato da [[Kamiokande-II]] e dagli esperimenti radiochimici. Inoltre, i rilevatori Cerenkov ad acqua individuano solamente neutrini sopra i 5MeV,mentre gli esperimenti radiochimici sono sensibili a energie più basse (0.8MeV per il cloro, 0.2MeV per il [[Gallio (elemento)|gallio]]), e questa è la ragione della differenza osservata nel flusso di neutrini tra i due tipi di esperimento.
In contrasto l'esperimento eseguito dal SNO era sensibile ai tre tipi differenti di neutrino: il neutrino elettronico ν<sub>e</sub>, il neutrino muonico ν<sub>μ</sub> e il neutrino tauonico ν<sub>τ</sub>. Misurando simultaneamente il neutrino elettronico ed il flusso totale di neutrini, l'esperimento fu capace di dimostrare che la discrepanza di dati era dovuto all'[[effetto MSW]]; ossia che la presenza di elettroni nella materia cambia i [[livello energetico|livelli energetici]] della propagazione degli [[autostato|autostati]] dei neutrini. Questo significa che i neutrini nella materia hanno masse effettive diverse rispetto ai neutrini nel vuoto, e poiché le oscillazioni di neutrino dipendono dalla differenza delle masse dei neutrini al quadrato, le oscillazioni dei neutrini possono essere diverse nella materia rispetto al vuoto o a variazioni di densità nel Sole stesso. I neutrini che provengono dal Sole possono cambiare la loro natura passando da l'alta densità elettronica del nucleo, al vuoto dello [[Spazio (astronomia)|spazio]] interplanetario, spiegando così il minor numero di interazioni rilevato da [[Kamiokande-II]] e dagli esperimenti radiochimici. Inoltre, i rilevatori Čerenkov ad acqua individuano solamente neutrini sopra i 5MeV,mentre gli esperimenti radiochimici sono sensibili a energie più basse (0.8MeV per il cloro, 0.2MeV per il [[Gallio (elemento chimico)|gallio]]), e questa è la ragione della differenza osservata nel flusso di neutrini tra i due tipi di esperimento.
===Sperimentazioni future===
Anche se esperimenti radiochimici hanno, in un certo senso, osservato i neutrini pp e Be7, ne hanno misurato solo misurato il flusso complessivo. Il "[[Sacro Graal]]" degli esperimenti sul neutrino solare consisterebbe nel rilevare i neutrini Be7 con un rivelatore sensibile all'energia del singolo neutrino. Questo esperimento proverebbe l'ipotesi MSW, trovando la soglia dell'effetto MSW. Alcuni modelli [[Materia esotica|esotici]] sono capaci di spiegare il deficit de neutrini solari, quindi l'osservazione della soglia di attivazione dell'effetto MSW risolverebbe finalmente la diatriba sul problema dei neutrini solari.
==Predire la temperatura del nucleo ==
Il flusso di neutrini del boro 8 è altamente sensibile alla temperatura del nucleo del sole<ref name="Bahcall Tsun">{{Cita pubblicazione
| cognome =Bahcall
Il flusso di neutroni del boro 8 è altamente sensibile alla temperatura del nucleo del sole<ref name="Bahcall Tsun">{{cite journal
| lastnome =Bahcall John
| titolo =How many σ's is the solar neutrino effect?
| first = John
| rivista = Physical Review C
| title =How many σ's is the solar neutrino effect?
| anno = 2002
| journal = Physical Review C
| year = 2002
| volume = 65
| doi = 10.1103/PhysRevC.65.015802
| id = {{ArxivArXiv|archive=hep-ph|id=0108147}}
}}</ref>: <math>\phiPhi(^8B) \propto T^{25}</math>.
Questo permette di applicare il modello solare standard a una misura precisa del flusso di neutrini per ottenere una stima della temperatura del sole. Dopo la pubblicazione dei risultati dell'[[Problema dei neutrini solari|esperimento SNO]], ottenendo una temperatura pari a <math>15.7 \times 10^6 K \pm 1\% </math>.<ref name="Fiorentini">{{citeCita journalpubblicazione
| lastcognome = Fiorentini
| firstnome = G.
| coauthorscoautori = B. Ricci
| yearanno = 2002
| titletitolo = What have we learnt about the Sun from the measurement of the 8B neutrino flux?
| journalrivista = Physics Letters B
| volume = 526
| issuenumero = 3-4
| pagespp = 186-190
| doi = 10.1016/S0370-2693(02)01159-0
| id = {{ArXiv|archive=astro-ph|id=0111334}}
== Collegamenti esterni ==
* {{en}}cita [web|1=http://www.ap.stmarys.ca/~guenther/Level01/solar/what_is_ssm.html |2=description of the SSM with many references, by David Guenther]|lingua=en|accesso=10 gennaio 2008|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20080119143702/http://www.ap.stmarys.ca/~guenther/Level01/solar/what_is_ssm.html|dataarchivio=19 gennaio 2008|urlmorto=sì}}
{{Sole}}
[[Categoria:Sole]]
[[Categoria:Astrofisica]]
[[en:Standard Solar Model]]
[[pt:Modelo solar padrão]]
| 