Modulo: differenze tra le versioni

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{{stub matematicaDisambigua}}

* '''[[Modulo (algebra)|Modulo]]''' – struttura algebrica

{{nota disambigua|descrizione=altri significati di '''modulo'''|titolo=[[modulo (disambigua)|modulo]]}}

* '''[[Operazione modulo]]''' – resto della divisione euclidea tra due numeri interi

{{da fare/avviso}}

* '''[[Modulo di un vettore]]''' – in matematica e fisica, modulo di un vettore

In [[analisi matematica]], il '''modulo''' è una specializzazione di uno [[spazio vettoriale]]. In uno spazio vettoriale un insieme di [[scalare|scalari]] formano uno [[campo (matematica)|campo]] mentre in un modulo l'insieme degli scalari formano un [[anello (matematica)|anello]]. Buona parte della teoria dei moduli cerca di trasportare alcune proprietà delgli spazi vettoriali negli anelli generati dai moduli. Da notare che non tutti i moduli sono dotati di una [[base (algebra lineare)|base]].

*'''[[Valore assoluto|Modulo]]''' – sinonimo di valore assoluto

* '''[[Modulo (architettura)|Modulo]]''' – misura architettonica o unità architettonica che viene ripetuta più volte in maniera da dare proporzioni equilibrate in uno o più edifici

* '''[[Modulo (calcio)|Modulo]]''' – disposizione in campo dei giocatori di una squadra di calcio

* '''[[Modulo (idrologia)|Modulo]]''' – portata inter-annuale media di un corso d'acqua

* '''[[Modulo (programmazione)|Modulo]]''' – file o porzione di codice sorgente che contiene istruzioni scritte per essere riutilizzate più volte nello stesso programma o in più programmi diversi

* '''[[Modulo (elettrotecnica)|Modulo]]''' – in elettrotecnica, singolo componente di un impianto elettrico installabile su un apposito telaio ad incasso

* '''''[[Modulo (rivista)|Modulo]]''''' – rivista italiana di architettura

== DefinizioneAltri progetti ==

{{Interprogetto|etichetta=modulo|wikt}}

Specificamente il ''' modulo ''' su un anello ''R'' consiste in un [[gruppo abeliano]] (''M'', +) e un operatatore ''R'' &times; ''M'' <tt>-></tt> ''M'' (moltiplicazione scalare, ''rx'' per ''r'' contenuto in ''R'' e ''x'' contenuto in ''M'') tale che:

Per ogni ''r'',''s'' in ''R'', ''x'',''y'' in ''M'', si abbia

# (''rs'')''x'' = ''r''(''sx'')

# (''r''+''s'')''x'' = ''rx''+''sx''

# ''r''(''x''+''y'') = ''rx''+''ry''

# 1''x'' = ''x''

Usualmente si scrive semplicemente ''R'' modulo ''M'' o _''R''''M''.

== Esempio in tre dimensioni ==

Dato un [[vettore (matematica)|vettore]] '''v''' di componenti v_x, v_y e v_z, il modulo di '''v''' ne rappresenta la misura della lunghezza ed è definito come

:<math>v = \left \| \vec v \right \| = \sqrt{{{v}_x}^2+{{v}_y}^2+{{v}_z}^2}</math>

==[[Teoria dei numeri]]==

''sezione da scrivere''

[[Categoria:Matematica]]

[[de:Modul (Mathematik)]]

[[en:Module (mathematics)]]

[[es:Módulo (matemáticas)]]

[[fr:Module sur un anneau]]

[[pl:Moduł (matematyka)]]

[[zh:模]]