Bidirectional reflectance distribution function: differenze tra le versioni

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[[Image:BRDF Diagram.png|thumb|right|300pxupright=1.4|Diagramma che illustra i vettori utili per il calcolo della BRDF. Tutti i vettori sono unitari. <math>\omega_i</math> e'è diretto verso la sorgente di lugeluce, mentre <math>\omega_o</math> verso il sensore. <math>n</math> e'è la normale alla superficie.]]

Con il termine '''bidirectional reflectance distribution function''' ('''BRDF'''; <math>f_r(\omega_i , \omega_o)</math>) si intende una misura della distribuzione della [[riflettanza]]. E'È una funzione a quattro dimensioni che definisce quanta luce e'è riflessa su una superficie opaca. La funzione considera la direzione della luce che arriva (<math>\omega_i</math>) e quella che va <math>\omega_o</math>, entrambe rispetto alla normale alla superficie <math>n</math>. Questa funzione ritorna il rapporto tra la [[radianza]] riflessa esistente lungo <math>\omega_o</math> e l'[[irradianza]] incidente sulla superficie dalla direzione <math>\omega_i</math>. Notare che ogni direzione <math>\omega</math> e'è parametrizzata da un angolo azimuth <math>\phi</math> e da un angolo zenith <math>\theta</math> (per questo ha quattro dimensioni). La BRDF ha come unita'unità di misura <math>sr^{-1}</math>, dove con <math>sr</math> si intende lo [[steradiante]].

==Definizione==

La BRDF fu definita per prima da [[Edward Nicodemus]] attorno al [[1965]]<ref name='nicodemus_1965'>

{{en}}{{CiteCita journalpubblicazione

| volume = 4

| issuenumero = 7

| pagespagine = 767–775

| lastcognome = Nicodemus

| firstnome = Fred

| titletitolo = Directional reflectance and emissivity of an opaque surface

| journalrivista = Applied Optics

| url = http://ao.osa.org/abstract.cfm?id=13818

| formatabstract = abstracts

| doi = 10.1364/AO.4.000767

| yearanno = 1965

}}</ref>. La moderna definizione e'è:

<math>f_r(\omega_i, \omega_o)=\frac{dL_r(\omega_o)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)\cos\theta_i\,d\omega_i}</math>

dove <math>L</math> e'è la [[radianza]], <math>E</math> e'è l'[[irradianza]], e <math>\theta_i</math> e'è l'angolo tra <math>\omega_i</math> e la normale alla superficie <math>n</math>.

== Proprieta' ==

La BRDF ha le seguenti proprieta':

== Proprietà ==

La BRDF ha le seguenti proprieta'proprietà:

* positiva: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) \ge 0 </math>

* segue la legge di reciprocita'reciprocità di [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]]: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) = f_r(\omega_o , \omega_i)</math>.

* conserva l'energia: <math>\forall \omega_i, \int_\Omega f_r(\omega_i, \omega_o)\,\cos{\theta_o} d\omega_o \le 1</math>

==Voci correlateoNote==

<references/>

==Voci correlate==

*[[Radiometria]]

*[[Fotometria (ottica)]]

*[[Riflettanza]]

*[[Albedo]]

== Altri progetti ==

==Note==

{{interprogetto}}

<references/>

{{Portale|fisica}}

[[Categoria:Elettromagnetismo]]

[[Categoria:Astrofisica]]

[[Categoria:Computer grafica]]

[[Categoria:Telerilevamento]]

[[Categoria:OtticaMisure nell'ottica]]

[[de:Bidirektionale Reflektanzverteilungsfunktion]]

[[en:Bidirectional reflectance distribution function]]

[[ko:양방향반사도분포함수]]

[[ja:双方向反射率分布関数]]

[[pl:BRDF]]

[[ru:BRDF]]

[[zh:雙向反射分佈函數]]