Discussione:Pi greco: differenze tra le versioni

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::Nessuno ha messo in dubbio la correttezza delle formule. Quello che dico è che non danno nessuna informazione importante su &pi;. (Ci sono decine di formule in serie infinita senza funzioni trascendenti, per dire) Se fossero in una versione italiana di [[:en:List of formulae involving π]] potrei al limite lamentarmi che le "rilevanti proprietà geometriche, di indubbio rilievo" non si evincono, ma da un elenco non mi aspetto più di tanto. <small> Poi noto il glissaggio sulla sospetta assonanza tra il nome utente e quello dello scopritore...</small> --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 12:45, 14 ago 2024 (CEST)

:::Non sono d'accordo sulla affermazione del tutto soggettiva che "non danno nessuna informazione importante su Pi greco". Ho già scritto sopra in merito, ma evidentemente occorre ripetersi e integrare: le formule di Pignatelli e Bailey, Borwein e Plouffe (anche dette formule BBP) hanno la capacità di esprimere, le prime come radicali annidati, la seconda come serie di potenze, pi greco in funzione della sezione aurea, in forma esplicita (quindi anche più semplice - quindi bello matematicamente - della famosa formula di Ramanujan e Hardy - di cui tra l'altro purtroppo non si rinviene una fonte o un articolo). Stiamo parlando di relazioni tra le due costanti irrazionali più rilevanti della matematica, il fatto che vi siano tre/quattro equazioni oltre quella unica prima presente (la formula di Ramanujan e Hardy), e non ne conosco altre (quindi non stiamo parlando delle "decine" di formule che esprimono pi greco, alcune delle quali peraltro potrebbero anche avere una valenza enciclopedica) ritengo doveroso che siano contemplate nelle pagine Wiki monografiche di pi greco e sulla sezione aurea.

:::In merito alle "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", scrivevo chiaramente che queste sono ben descritte nell'articolo citato, che dall'affermazione risulta chiaramente non sia stato letto (quindi mi chiedo come si possa esprimerne un parere). Ovviamente queste non sono leggibile solo dalle formule, ma dall'articolo citato, ma se lo ritiene utile posso integrare le considerazioni che ho letto nell'articolo anche nella pagina, così posso essere capite anche da chi non ha il tempo di leggere l'articolo (ma vuole esprimerne una opinione). --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 13:44, 14 ago 2024 (CEST)

::::Io concordo con .mau.

::::Ovviamente la percezione di "importanza" è soggettiva, non c'è bisogno di ripeterlo ogni volta. Anche il "bello" e il "semplice" sono soggettivi ovviamente.

::::Magari aggiungere nella voce (a prescindere dalla lettura o meno della fonte dell'utente che apre wikipedia che non è tenuto ad andare a leggere e magari è comunque interessato alla voce, oltre che magari non sa bene l'inglese) perché tali formule siano particolarmente importanti sarebbe assoultamente utile visto, come anche dice .mau., cha la voce non è un elenco di relazioni e formule. E anche io, anche leggendo l'articolo (cosa che avevo fatto già prima del mio primo annullamento delle formule), non ho notato "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", quindi una esplicitazione sarebbe quanto mai utile a valutare l'interesse delle formule.

::::Per quanto riguarda la formula di Hardy e Ramanujan posso dire che spesso la prima relazione può essere storicamente importante, perché magari ha fatto scuola o è famosa per motivi fortuiti nella letteratura successiva o è stata usata in altre applicazioni, ma non è detto che siano allo stesso modo importanti le relazioni simili alla prima o derivate da essa o in modo simile a essa; a volte lo sono a volte no, dipende da caso a caso.

::::Infine la relazione tra <math>\pi</math> e <math>\phi</math> detta così, non è particolarmente interessante: posso scriverne infinite semplicemente chiamando <math>a=4-L_1^2-\phi</math> (dove <math>L_1</math> e <math>N</math> sono quelle dela notazione dell'articolo fonte delle formule) e avere <math>\pi=\frac{N}{2}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{a+\phi}}}}}</math> che per il numero reale <math>a</math>, dato una volta fissato <math>N</math>, mi dà una relazione tra <math>\pi</math> e <math>\phi</math>. Di più! Posso scrivere una relazione tra qualunque numero reale <math>b</math> e <math>\pi</math> scrivendo <math>\pi=\frac{N}{2}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{a+b}}}}}</math> dove adesso <math>a=4-L_1^2-b</math>. E non c'è nulla di particolarmente speciale o interessante nelle singole esplicitazioni di <math>b</math> e <math>a</math>. Anche la costruzione generale della relazione mi sembra una approssimazione della circonferenza (e quindi di <math>\pi</math>) per un limite di poligoni iscritti, nulla di nuovo mi pare. L'unica cosa, forse, che potrebbe avere una qualche forma di interesse è il fatto che <math>a</math> (nella mia notazione) abbia una qualche forma speciale particolarmente "bella" o "elegante" o "semplice". Ma anche questo, IMHO ovviamente come tutto quello che scrivo, senza una dimostrazione che ci sono solo un lista finita esplicita di pochi casi in qui questo accade (definendo cosa vogliamo intedere per "semplice" riguardo ad <math>a</math>), non risulta molto interessante o enciclopedico. Cioè: per alcuni <math>b</math> conosciamo alcuni <math>a</math> particolarmente "semplici", questo è enciclopedico? Che apporto informativo/conoscitivo vogliono dare al lettore della voce? Diciamo io, quando scrivo qualcosa, mi chiedo questo prima, tu sapresti dirmelo per queste formule? Che a me non è per niente chiaro.

::::P.S. Il numero <math>\phi</math> (che è parente stretto di <math>\sqrt{5}</math>) non è particolarmente importante in matematica (lo è quanto <math>\sqrt{5}</math> e la maggior parte dei numeri irrazionali algebrici, e cioè abbastanza poco, presi singolarmente), quanto piuttosto nelle applicazioni storico-artistiche che ne ha avuto al di fuori.--[[Utente:Mat4free|Mat4free]] ([[Discussioni utente:Mat4free|msg]]) 17:20, 14 ago 2024 (CEST)

:::::OK, finalmente si parla di matematica. In merito alla disquisizione sulle infinite possibilità di riscrivere una formula (con i parametri ''a'' e ''b''), premesso che nell'articolo stesso avevo letto dell'esistenza di una famiglia di equazioni (quindi cosa ben nota), tengo a far notare che questo esercizio di stile può essere applicato alla totalità di equazioni. Faccio solo alcuni esempi, su equazioni presenti nella pagina: ad esempio, nella frazione continua di Ramanujan, il primo membro espresso come <math>\sqrt{\phi^2+1} </math> può essere altresì espresso come <math>\sqrt{\phi+2} </math>, oppure come <math>\sqrt{2\phi^2-\phi} </math>, oppure <math>\sqrt{2\phi^2-1-\frac{1}{\phi}} </math>, oppure <math>\sqrt{2(\phi^3-\phi)-1-\frac{1}{\phi}} </math>, e potrei continuare all'infinito (anche a secondo membro)... Lo stesso dicasi, sempre ad esempio, sulla famosa identità di Eulero <math>e^{i\pi}+1=0 </math>, che posso irrispettosamente riscrivere come <math>e^{i\pi}+\alpha^0=0 </math>, con <math>\alpha</math> appartenente ai reali non nullo... ovviamente è una provocazione. Penso sia chiaro che operazioni speculative simili a queste possono essere fatte su qualsiasi formula. Ora, tra tutte le possibili forme di esprimere una formula, qual'è quella che viene riportata (e ricordata)? Ovvio, la più bella, che coincide con la più semplice. E quindi viene da sé riportare proprio quanto scritto nella pagina di Pi greco a proposito della identità di Eulero, che qui riposto fedemente: "''talvolta considerata la formula matematica più bella che esista in quanto collega tra loro le più importanti costanti matematiche:, il numero di Nepero , l'unità immaginaria , lo 0 e l'1''". Non sono quindi io a definire dei razionali per identificare una qualità di bellezza di una formula, che da sempre si rileva in base alla importanza delle grandezze matematiche (o fisiche) presenti, e la semplicità della formula (operazioni algebriche, potenze o radicali piuttosto che funzioni trascendenti), coefficienti interi (il più piccoli possibile) piuttosto che coefficienti irrazionali. Non per niente, nella fisica, la formula più bella è appunto la famosa <math> E=mc^2 </math> di Einstein. Quindi, come nei due esempi riportati è evidente che la forma nota sia quella più corretta (in quanto più bella, più semplice, più fruibile), così, tornando a noi, nelle formule di <math> \pi </math> in funzione di <math> \phi </math>, la forma più corretta tra le infinite possibili sono appunto quelle riportate, in cui il coefficiente a è intero (anzi, pari a 2 e 3), e qualsiasi altro valore porterebbe a valori irrazionali trascendenti di a (anche perché, volendo seguire il tuo ragionamento, <math> a=4-L_1^2-\phi</math>, risultando <math> L_1=2\sin \frac{\pi}{N}</math>).

:::::In merito al procedimento, l'inizio contempla sì l'approccio di Archimede dei poligoni duplicati (peraltro dichiarato mi sembra), ma poi se ne affranca (altrimenti sarebbe possibile identificare solo una delle tre formule).

:::::In merito alle "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", sono andato a rileggermi l'articolo, e come mi ricordavo c'è proprio un intero paragrafo allo scopo. Di rilievo riporto qui come venga dimostrato che l'ultimo radicale delle formule (ossia <math>\sqrt{2+\phi} </math>, <math>\sqrt{3-\phi} </math> e <math>\sqrt{2-\phi} </math>) rappresenti il lato e tutte le diagonali (eccetto il diametro) di un decagono iscritto nel cerchio di raggio unitario, fatto alquanto singolare. Ci sono anche altre considerazioni, ma non ho voglia di scrivere qui in Tex le formule, vi invito quindi a rileggere ( o leggere?) questo paragrafo, e magari mi piacerebbe anche scambiare qualche puntuale osservazione in proposito.

:::::In merito alla tua affermazione "''Il numero <math>\phi</math> (che è parente stretto di <math>\sqrt{5}</math>) non è particolarmente importante in matematica (lo è quanto la maggior parte dei numeri irrazionali algebrici, e cioè abbastanza poco, presi singolarmente)''", che ovviamente rispetto come opinione (ma anche mi stupisce, in quanto ci troviamo a discutere anche sui contenuti di una pagina monografica su questo numero!), mi trova altresì in completo disaccordo nel contenuto, anche rimanendo nel campo strettamente matematico. Vale la pena ricordare la proprietà fondamentale di questo numero (da cui scaturiscono tutte le altre) ossia essere l'unico numero a soddisfare contemporaneamente la serie geometrica <math> a_{n+1}=ka_{n}</math>, con <math> a_0=1</math>, e <math> k=\phi</math>, e la serie aritmetica a due termini <math> a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n}</math>, con <math> a_0=1</math> e <math> a_1=\phi</math> (di cui quella più nota a numeri interi, con <math> a_0=a_1=1</math>, detta di Fibonacci, ne è una delle approssimazioni). Questa particolarissima proprietà si impone in vistose relazioni geometriche (le più note nel pentagono e decagono per la geometria piana, o nel dodecaedro e la sua espansione stellata nell'icosaedro nella geometria dei solidi) già rilevate (e idealizzate) dalla maggior parte dei matematici di tutte le epoche, da Pitagora, Platone, Euclide, Keplero (di cui riporto una famosa frase: "''La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora, l’altro è la sezione aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d’oro, il secondo lo possiamo definire un prezioso gioiello.''"), etc... lo stesso Leonardo da Vinci ha disegnato le illustrazioni del famoso libro di Luca Pacioli "''De divina Proportione''". Questo per rimanere nel solo campo matematico, perché, oltre che nelle arti, quali architettura e pittura (ma ok, sono attività antropomorfe), strutture che ne ricalcano la forma (soprattutto per la spirale aurea) sono presenti in botanica, zoologia e astrofisica. Invito a leggere uno delle migliaia di libri in proposito.

:::::By the way, non credo debba essere io a dimostrare la rilevanza del rapporto aureo, che va ben oltre il significato di qualsiasi radicale. E quindi, ribadendo che, e questa perdonate non è una opinione, le due costanti <math>\pi</math> e <math>\phi</math> siano tra le più rilevanti della matematica, ritengo che le relazioni matematiche (che arrivano oggi a malapena alle dita di una mano) che le legano, e le esprimono l'una in funzione dell'altra, sia di rilevanza enciclopedica.

:::::Detto questo, riferendomi all'incipit del post sopra, mi rendo disponibile ad integrare qualche contenuto descrittivo alle formule, come richiesto.

:::::Buonanotte e buon ferragosto. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 02:32, 15 ago 2024 (CEST)

::::::"Penso sia chiaro che operazioni speculative simili a queste possono essere fatte su qualsiasi formula." Esattamente, proprio per questo per decidere se scrivere una formula o meno devono essrci dei motivi ulterioi che la rendono "interessante" o "importante" in qualche altro senso oltre a essere "una relazione tra due numeri" (era quello che diceva anche .mau. e infatti nella discussione sotto stiamo proprio parlando di eliminare anche altre formule dalla pagina). Molte hanno rilevanza storica, cioè per qualche motivo più o meno casuale sono entrate nel folclore (come anche il numero <math>\phi</math>) e ora ormai sono nell'immaginario popolare (anche tra i matematici) o hanno stimolato ricerche che hanno portato sviluppi importanti della matematica. L'identità di Eulero è uno di questi esempi (non mi esprimerò su questioni di fisica). Il punto è, come già scritto, cosa apportano al lettore le formule aggiunte? Perché sono importanti? Non mi pare tu mi abbia risposto a parte gli aspetti geometrici a cui rispondo sotto. L'identità di Eulero non è importante solo perché è (stata o lo è tuttora) considerata bella, lo è perché sintetizza il comportamente dell'esponenziale complesso che è (rispetto al suo comportamente in R) molto diverso e, quando lo si studiò all'inizio, molto controintuitivo per l'epoca, ed è un risultato figlio dell'analisi complessa che all'epoca era ancora in fase iniziale di sviluppo e ha contribuito a pubblicizzare tale branca della matematica e ad aumentarne l'interesse o lo studio. Anche il gusto estetico è figlio dei tempi e della cultura, gli antichi greci consideravano belle cose che oggi per noi non lo sono, avevano la passione di geometrizzare l'algebra, tutto doveva avere una interpretazione geometrica, o la simmetria era estremamente importante e la idealizzavano. Se il gusto per la simmetria è parzialmente rimasto oggi (sebbene in misura ridotta), la bellezza dell'interpretazione geometrica dell'algebra non solo oggi non c'è più, ma si è perfino invertita, si algebrizza la geometria, nella matematica moderna la geometria in un certo senso non esiste, è solo un punto di vista interpretativo di certe relazioni insiemistico-algebriche.

::::::"Semplice" e "bello" sono soggettivi e nemmeno completamente collegati, e comunque dipende dalla definizione di semplice. Ci sono risultati "semplici" che molti non trovano "belli" e viceversa: i risultati dimostrati del [[programma di Langlands]] sono estremamente belli ad esempio ma per nulla semplici, come invece il teorema di [[ortogonalizzazione di Gram-Schmidt]] che è molto semplice, ma non credo in molti lo considerino bello.

::::::Per quanto riguarda i razionali sei assolutamente tu a definirli come più belli (cosa che va bene eh, come ho detto è del tutto soggettivo, ma che sia chiaro che è una tua preferenza, non è data dall'alto) e l'esempio che porti non è pertinente in quanto l'identità di Eulero (come anche quelle che hai aggiunto) coinvolge numeri non razionali ma irrazionali (algebrici e trascendenti) e complessi, dove sarebbe la razionalità? Se questo è il criterio <math>1/2-1/3=1/6</math> (tutto in Q) dovrebbe essere molto più bella dell'identità di Eulero. Lo è per te? O <math>2+3=5</math> è ancora meglio visto che è tutto in Z, o no? Inoltre se vogliamo essere precisi e definiamo la "semplicità" di un'equazione come il minimo numero di caratteri da usare, allora meglio di <math>e^{i\pi}+1=0</math> c'è <math>e^{i\pi}=-1</math>, ma si riporta più la prima (anche se meno semplice) perché coinvolge anche lo 0 che ci è simpatico perché è l'elemento neutro della somma e c'è 1 invece di -1 che pure ci è più simpatico perché è l'elemento neutro del prodotto. Infine la scelta di interi/razionali o funzioni algebriche rispetto a oggetti trascendenti, solitamente e storicamente non è tanto per l'estetica (che come al solito è del tutto soggettiva), quanto piuttosto per il fatto (pratico e concreto) che sono più facilmente calcolabili (oggi con i pc non è nemmeno più così direi, ma una volta quando facevi tutto a mano è chiaro che preferivi evitare il trascendente).

::::::Sulle "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", ieri prima di commentare avevo proprio RI-letto quella sezione e non ho trovato nulla di veramente rilevante matematicamente (IMHO come al solito, ma del resto se lo fosse stato per molti, mi domando, forse sarebbe su una rivista più importante il risultato?). Il fatto che corrisponda a qualche diagonale di qualche poligono regolare a caso (decagono in questo caso, ma per puro caso) inscritto (o simili proprietà) è poco più di un giochino di enigmistica per come la vedo io (non voglio sminuire il lavoro, ma è come la vedo io e come, penso, la vedano molti matematici che conosco e, immagino, il motivo per cui sia su una rivista poco accreditata e non su una di alto livello), ossia divertente e simpatico ma certo non enciclopedico o rilevante matematicamente. Cioè se la trovassi su un giornaletto divulgativo di matematica amatoriale come curiosità, la troverei molto carina, ma non credo abbia un impatto o interesse significativo per la ricerca in matematica (IMHO come sempre).

::::::Sull'importanza di <math>\phi</math> non mi dilungo perché credo andremmo fuori tema rispetto alla discussione e alla pagina, quindi cerco di essere breve. La stragrande maggioranza degli esempi che hai portato sono appunto, di natura non matematica e in particolare di natura artistica ed estetica (che sono quelli per cui è diventata famosa), con qualche esempio naturalistico "dubbio" (e dico dubbio perché quando applichi la matematica alla realtà, devi necessariamente approssimare e se approssimi e "vuoi" qualcosa in particolare, la riesci sempre a trovare da qualche parte, personalmente sono molto critico sull'onnipresenza di <math>\phi</math> mi sembra molto un voler trovare qualcosa dove non c'è solo perché ci piace, un grande classico del cervello umano, comunque vedi anche "La sezione aurea" di Mario Livio se ti interessa l'argomento). Sulle proprietà matematiche, le proprietà aritmetiche citate sono quelle che sono (direi infiniti numeri ne soddisfino di simili) ma il punto è che le proprietà che ne conseguono sono quasi esclusivamente geometriche e sono poche e riguardano in buona parte dei casi la geometrica greca classica e i poligoni regolari (o questioni correlate) in particolare che, nella matematica moderna, hanno una rilevanza estremamente di nicchia e quasi esclusivamente folcloristica con poche eccezioni (il più recente che hai citato è di 400 anni fa! E di un periodo in cui ancora si dibatteva se l'universo girava intorno alla Terra perché ci piaceva che fosse così! Hai esempi più recenti? Ancora meglio se di matematici importanti contemporanei?).

::::::Sulla "rilevanza" di <math>\phi</math> in matematica, l'opinione è assolutamente tua (e di nuovo va benissimo, ma per favore non riportiamola come un fatto oggettivo), possiamo con più convinzione oggettiva (forse) asserire che è molto "famoso", ma non questo non vuol dire "rilevante in matematica". E, come detto, relazioni tra due numeri sono sempre infinite, quindi non basta trovarne alcune per renderle enciclopediche.

::::::Sulla integrazione delle formule, ti ho già espresso la mia opinione, per me dovresti farle queste integrazioni perché magari cambio idea (anche se da quanto sta emergendo da questa discussione ho i miei dubbi) sulla enciclopedicità di tali formule che, sempre per quanto mi riguarda, al momento è del tutto assente.

::::::Buon Ferragosto a tutti! :) --[[Utente:Mat4free|Mat4free]] ([[Discussioni utente:Mat4free|msg]]) 11:39, 15 ago 2024 (CEST)

:::::::Allora, sulla tua affermazione "''l'esempio che porti non è pertinente in quanto l'identità di Eulero (come anche quelle che hai aggiunto) coinvolge numeri non razionali ma irrazionali (algebrici e trascendenti) e complessi, dove sarebbe la razionalità?''" è semplicemente contradditoria rispetto a quanto espresso sulla pagina (citazione già citata al mio posto sopra), in quanto coinvolge costanti importanti (quali <math>\pi</math>, e numero di Nepero e i numero immaginario) e numeri interi (0,1), e non è in contraddizione su quanto ho esposto come ''[https://www.lescienze.it/news/2014/03/08/news/equazioni_matematiche_arte_bellezza-2042093/ razionali di bellezza]'' che non sono miei.

:::::::La tua affermazione che "g''li antichi greci consideravano belle cose che oggi per noi non lo sono, avevano la passione di geometrizzare l'algebra''", penso trascuri il fatto che al tempo l'algebra non esisteva (e neanche i numeri indo-arabi a base 10 che usiamo oggi in occidente), e possiamo datare l'algebra in occidente con il ''[[Liber abbaci|Liber Abbaci]]'' del 1202 proprio di Fibonacci, spesso associato in modo sistematico proprio al numero aureo (e sono occorsi tre secoli affinché venisse abbandonata la modalità di conteggio con l'abbaco).

:::::::Sulle proprietà algebriche del rapporto aureo, penso non debba essere io a riperterle in questo post, essendo note ai matematici.

:::::::La tua classificazione di "giochi enigmistici" delle proprietà geometriche (che qui abbiamo abbiamo appena citato rispetto a quanto riportato nell'articolo) e del tutto soggettiva. In modo più oggettivo esprimono proprietà che si integrano a quelle storicamente note, e soprattutto integrandole alla geometria del cerchio.

:::::::Tenendo conto della tua personalissima percezione dell'importanza del rapporto aureo (riporto tue parole: "''PS: Il numero <math>\phi</math> (che è parente stretto di <math>\sqrt{5}</math>) non è particolarmente importante in matematica (lo è quanto e la maggior parte dei numeri irrazionali algebrici, e cioè abbastanza poco, presi singolarmente)''"), è evidente che la tua percezione di enciclopedicità di formule (che ripeto, si contano nel numero delle dita di una mano) che legano le due costanti irrazionali tra le cinque più rilevanti della matematica (e anche per questo l'identità di Eulero è ritenuta la più bella, anche per la sua semplicità) sia decisamente soggettiva e polarizzata. Probabilmente con questa logica avresti censurato anche la formula di Ramanujan e Hardy (che non è né più bella né più semplice delle altre di recente identificate da Pignatelli e Bailey, Borwein e Plouffe, di cui stiamo parlando), che guarda caso deve la sua notorietà proprio per essere la prima formula della storia che lega queste due costanti.

:::::::Buon ferragosto. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 13:13, 15 ago 2024 (CEST)

::::::::Io sono molto più categorico: non ha nessun senso aggiungere formule a caso se non sono abbondantemente riconosciute e citate in letteratura, specie su un argomento su cui sono stati scritti libri su libri. Non vedo perché si debbano aggiungere formule recenti pubblicate in una semisconosciuta rivista, pubblicata da una [[:en:Scientific_Research_Publishing|casa editrice predatoria]] e per di più aggiunte in probabile conflitto di interesse (non dichiarato).--[[Utente:Sandrobt|Sandro_bt]] <small>([[Discussioni utente:Sandrobt|scrivimi]])</small> 16:18, 15 ago 2024 (CEST) P.S. Faccio notare a [[user:LukeWiller|LukeWiller]] che le aggiunte erano state già annullate da me e witiquette vorrebbe che eventuali aggiunte venissero discusse prima di essere reinserite (specie se poi annullate anche da un secondo diverso utente).

:::::::::Si sta finalmente chiarendo la modalità di interazione e approfondimento che un numero sparuto ma aggressivo di utenti intende perseguire. Quindi non è una questione di qualifica di enciclopedicità, né di correttezza, né di pertinenza, né di approfondimenti di contenuto, in quanto quando sono stati tutti argomentati, alla fine esce chiaramente la base della matrice conservativa sottostante ricca di prevenzioni, del tutto avulsa dal contenuto... io non credo che Wikipedia debba essere solo un contenitore di contenuti già "''abbondantemente riconosciute e citate in letteratura''", per questo c'erano già le enciclopedie cartacee dal tempo di Diderot, che per loro natura erano sempre almeno dieci anni indietro rispetto alla conoscenza attuale (e per questa attività non servirebbero dei professionisti del settore, ma semplici data entry)... è questo che vogliamo essere? E' questo che vogliamo che sia WikiPedia?

:::::::::Mi fa piacere che ci si renda conto che sull'argomento siano stati scritti "''libri su libri''", piuttosto che dichiarare che il ''rapporto aureo ha la stessa rilevanza, in matematica, di qualsiasi altro radicale''.

:::::::::Trovo irrispettoso nei confronti degli autori (ma anche nei miei confronti visto che ne propongo i contenuti) definire "''formule a caso''" delle formule che, purtroppo devo ripetermi, si caratterizzano come tra le cinque formule esistenti che legano due delle cinque costanti irrazionali più rilevanti della matematica (i.e. <math>\pi</math> e <math>\phi</math>), per la qual cosa (e null'altro) è famosa la formula di Ramanujan e Hardy.

:::::::::Mi fa piacere che un mediatore come LukeWiller possa partecipare a tale discussione, magari riportandoci ai valori fondanti, di libero accrescimento equilibrato della conoscenza piuttosto che una gestione autocratica conservativa. Buon ferragosto. Angelo Mucciante. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 16:59, 15 ago 2024 (CEST)

::::::::::una gentilezza. Io starei in vacanza con la mia famiglia. Se potessimo riparlarne, magari con una rinnovata armonia, dal 26 agosto, ve ne sarò grato. Buone vacanze. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 17:09, 15 ago 2024 (CEST)

:::::::::::Da matematica trovo molto innovativa la relazione tra π e φ, debitamente dimostrata nell'articolo peraltro revisionato in quanto già pubblicato. Anche la più piccola scoperta di ciascuno può essere utile e portare a grandissimi risultati di altre menti scientifiche. Pertanto sono dell'opinione che l'articolo non debba essere cancellato. --[[Utente:Anna Santangeli|Anna Santangeli]] ([[Discussioni utente:Anna Santangeli|msg]]) 16:52, 17 ago 2024 (CEST)

:Se posso dire la mia, la questione relativa alla raccolta indiscriminata di informazioni avrebbe senso se le informazioni non fossero pertinenti all’argomento trattato. In questo caso, data la pertinenza, in quale altra sezione/argomento dovevano essere pubblicate? Non pubblicarle proprio non mi sembra una buona soluzione in quanto limiterebbe la possibilità di approfondimento agli utenti che volessero farlo. Per cui la mia personale opinione è che le formule di Pignatelli e Servi dovrebbero restare su wikipedia. --[[Speciale:Contributi/176.201.133.122|176.201.133.122]] ([[User talk:176.201.133.122|msg]]) 13:38, 19 ago 2024 (CEST)

::{{fc}} Una "raccolta indiscriminata di informazioni" può tranquillamente essere composta da informazioni tutte pertinenti. La differenza tra un'enciclopedia e una collezione è esattamente questa. Questo tralasciando la rilevanza: la BBF (che comunqnue ha una voce a sé, perché come formula è importante) non è importante come "formula per calcolare una cifra di pi greco" ma come "formula per trovare una singola cifra di una costante senza calcolare quelle precedenti".

::Del resto uno potrebbe chiedersi perché non sono riportate le formule per esempio in

::* Aaron Levi, A New Class of Infinite Products Generalizing Viète's Product Formula for π

::* Thomas J. Osler, Vieta-like Products of Nested Radicals with Fibonacci and Lucas Numbers

::* Esther M. García Caballero et al, New Viète-like Infinite Products of Nested Radicals with Fibonacci and Lucas Numbers

::* S. G. Moreno and E. M. Garc´ıa-Caballero, New infinite products of cosines and Vi`ete-like formulae

::che sono i primi articoli sugli sviluppi in serie infinita di radicali che ho trovato, visto che sono pertinenti esattamente allo stesso modo (anzi forse di più, perché si parla di classi). O se per questo la dozzina di formule in ''The Pleasure of Pi, e, and Other Interesting Numbers'' di Y E O Adrian che non ci sono già.

::Ripeto: in una voce a parte, come [[:en:List_of_formulae_involving_π|fanno in en.wiki]], per quanto mi riguarda quelle formule ci possono anche stare, pur ritenendole inutili; nella voce su pi greco (e su &phi;) no. E già quelle che c'erano prima sono per me inutili. --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 17:23, 19 ago 2024 (CEST)

{{rientro}} Innovativa nemmeno tanto. Una rapida ricerca mi ha fatto trovare https://imgur.com/a/AsEEHAY (Dario Castellanos, '' The Ubiquitous &pi;'', Mathematics Magazine Vol. 61, No. 2 (Apr., 1988), pp. 67-98 (32 pages), con altre tre formule citate lì, sempre di Castellanos (D. Castellanos, Rapidly converging expansions with Fibonacci coefficients, Fibonacci Quart., 24 (1986)

70-82). Capisco che uno voglia mostrare al mondo "guardate, io sono su Wikipedia!" e cerchi amici che gli diano manforte: ma non funziona così. --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 21:58, 17 ago 2024 (CEST)

:Al link postato compaiono formule del tutto avulse dal contesto di cui stiamo parlando. L'articolo citato non è scaricabile né consultabile senza acquisto. Affermazioni di questo genere (lasciando intendere di plagio) devono essere sostenute da elementi visibili probanti (altrimenti si classificano come calunnie, perseguibili dal codice civile). Se veramente esistessero le stesse formule pubblicate da articoli precedenti, allora avrebbero lo stesso diritto di essere presenti nella pagina, con il corretto autore. P.S. L'ultima frase risulta una illazione, e rivela mancanza di rispetto: chiedo ci si parli rispettosamente da e tra adulti, e con correttezza. Non dovrebbe funzionare così su Wikipedia, penso sia in ampio contrasto con i principi fondanti. P.P.S. Penso sia utile che tutte le interlocuzioni rimangano tracciate. --[[Speciale:Contributi/151.58.133.126|151.58.133.126]] ([[User talk:151.58.133.126|msg]]) 00:54, 18 ago 2024 (CEST)

::Capisco che la lingua italiana possa essere complicata per alcuni, ma la parola "innovative" ha un significato diverso. La mia affermazione non è che le sue formule non siano originali, ma che le sue non sono certo le prime formule scoperte che legano &pi; a &phi;, quindi non si può nemmeno parlare di "novità": e Wikipedia [[WP:WNN|non è una raccolta indiscriminata di informazioni]] dove si mette di tutto. '''Questo''' è un principio fondante di Wikipedia (e non si preoccupi, tutte queste informazioni rimangono tracciate perché anche questo è un principio fondante di Wikipedia)

::Per il resto, il fatto che una risorsa citata non sia liberamente consultabile sarebbe di per sé irrilevante: ma in questo caso basta andare a https://www.jstor.org/stable/2690037 , creare un accesso gratuito e poter consultare la risorsa in questione. Tralascio per carità di patria l'insinuazione che io abbia contraffatto le formule da me mostrate. --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 10:40, 18 ago 2024 (CEST)

:::Capisco che la lingua italiana possa essere complicata da usare per alcuni, lasciando intendere mancanza di originalità ("''Innovativa mica tanto''"), per poi puntualizzare solo dopo che la mancanza di innovazione si intendeva perché esistono altre formule (diverse) per il calcolo di pi greco! Ma veramente?! Questo sì che è innovativo! (N.B. rispetto all'ultimo inciso, non ho mai pensato né scritto che lei abbia contraffatto le formule, ho solo scritto che avevo capito che lei aveva trovate le stesse formule su un altro articolo precedente di un altro autore, lasciando intendere che gli autori delle formule in questione le avessero plagiate... ma anche questo è italiano).

:::Ringrazio per il suggerimento per la lettura dell'articolo citato, peraltro molto interessante. Non ho però trovato neanche una formula che lega π a φ, ma solo altre formulazioni per il calcolo di π (peraltro degne di nota e da approfondire). Ma chiunque può verificare. Ma anche se vi fossero altre formule che legano π a φ, dal mio punto di vista avrebbe senso approfondire per un inserimento. Per le ragioni che ripeto a seguire...

:::Sulla qualità di enciclopedicità, essendo ormai l'unico aspetto dirimente della questione, ricordo che al momento stiamo parlando di 5 formule (ripeto, cinque, una di Ramanujan e Hardy, una di Bailey, Borwein and Plouffe, e tre di Pignatelli) e non decine, o centinaia, o migliaia come ho letto qui nei post, la matematica è anche utile per contare) che mettono in relazione π a φ, mentre prima dell'ultima integrazione ve ne era 1 sola, quella di Ramanujan e Hardy, per cui era ed è scritto nella pagina della Sezione Aurea: "''Srinivasa Ramanujan e G. H. Hardy scoprirono una relazione che lega attraverso una frazione continua e un numero infinito, due numeri fondamentali come la irrazionale sezione aurea φ e π, il trascendente pi greco''". E vale la pena di ripeterlo, "''due numeri fondamentali come la irrazionale sezione aurea φ e π, il trascendente pi greco''" (anche perché qui mi ricordo c'è qualcuno che pensa, e ha scritto, che ''φ abbia la stessa rilevanza matematica di un qualsiasi altro radicale''). Questa semplice proprietà è valsa la enciclopedicità della formula di Ramanujan e Hardy, e la stessa caratteristica è dovuta al successivo numero sparuto di formule che appunto legano φ e π (soprattutto se in forma esplicita rispetto a π, cosa che già ne integra una caratteristica aggiuntiva). P.S. Noto che la stessa formula di Ramanujan e Hardy è scritta (a primo membro) in modo diverso nelle due pagine PI GRECO e SEZIONE AUREA. Avrei già allineato le due formule, se l'amministratore @[[Utente:LukeWiller|LukeWiller]] non avesse giustamente intimato a tutti di non fare altre modifiche alla pagina fintanto questa discussione non fosse giunta ad una visione convergente.

:::Noto con piacere che il tono dello scambio si sia riportato in una modalità rispettosa e adulta.

:::Buone vacanze a tutti --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 14:25, 18 ago 2024 (CEST)

::::@[[Utente:111angelo111|111angelo111]] cortesemente rispetta [[WP:CONSENSO]] e non modificare la voce sino a che qui non ci sia consenso in talk senso --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 14:57, 18 ago 2024 (CEST)

:::::sì certo, avevo già scritto che avrei atteso, come tutti ("''Noto che la stessa formula di Ramanujan e Hardy è scritta (a primo membro) in modo diverso nelle due pagine PI GRECO e SEZIONE AUREA. Avrei già allineato le due formule, se l'amministratore @LukeWiller non avesse giustamente intimato a tutti di non fare altre modifiche alla pagina fintanto questa discussione non fosse giunta ad una visione convergente''") --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 15:19, 18 ago 2024 (CEST)

::::::perdonami, non avevo visto che t'eri già fermato --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 15:57, 18 ago 2024 (CEST)

:::::::beh,sì, era quello che avevo scritto. La versione da congelare (del 13 agosto) fino al consenso era quella senza il tuo ultimo "annulla" di oggi, come aveva intimato l'amministratore Luke Willer... --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 17:01, 18 ago 2024 (CEST)

::::::::No. La [[Wikipedia:La versione sbagliata|"versione sbagliata"]] è quella scelta dal sysop, «generalmente l'ultima cosiddetta "versione stabile" (quella precedente all'inizio della discussione)». Per definizione, se c'è una edit war non c'è accordo sull'inserimento di informazioni, e in attesa che si crei un accordo (positivo o negativo che sia) si torna appunto alla "versione sbagliata". --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 17:45, 18 ago 2024 (CEST)

:::::::::<small>'''[<abbr>←</abbr> [[Aiuto:Glossario#Rientro|Rientro]]]'''</small> '''IL PUNTO DELLA DISCUSSIONE''': Visto che ora non è più presente l'oggetto della discussione sulla pagina, lo riporto qui per chiarezza. Si tratta dell'aggiunta di formule, ovviamente per il calcolo di π.

:::::::::Il primo gruppo riguarda le '''formule di Servi''', L.D. (2003) Nested Square Roots of 2. The Mathematical Association of America - Monthly, 110, 326-330, in cui sono identificate e riportate le <u>formule per il calcolo di π in forma di radici annidate di 2</u>:

:::::::::<math>\pi=3\lim_{n\rightarrow\infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}</math>

:::::::::<math>\pi=2\lim_{n\rightarrow\infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}</math>

:::::::::<math>\pi=\frac{2}{3}\lim_{n\rightarrow\infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2}}}}}}</math>

:::::::::<math>\pi=\frac{3}{5}\lim_{n\rightarrow\infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}}}</math>

:::::::::(n radici annidate),

:::::::::Il secondo gruppo riguarda <u>formule che esprimono π in funzione di φ</u> (sezione aurea) in forma esplicita, in particolare '''la formula di Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe, S.''' (1997) On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants. The America Mathematical Society. Mathematics of Computation, 66, 903-913.

:::::::::<math>\pi=\frac{5\sqrt{2+\phi}}{2\phi}\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{2\phi}\right)^{5n}\left(\frac{1}{5n+1}+\frac{1}{2\phi^{2}\left(5n+2\right)}-\frac{1}{2^{2}\phi^{3}(5n+3)}-\frac{1}{2^{3}\phi^{3}(5n+4)}\right)</math>

:::::::::e '''le formule di Pignatelli''', A. (2024) Simple Formulas of π in Terms of Φ. Journal of Applied Mathematics and Physics, 12, 1904-1918:

:::::::::<math>\pi=5\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{2+\phi}}}}}</math>

:::::::::<math>\pi=\frac{5}{3}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{3-\phi}}}}}</math>

:::::::::<math>\pi=\frac{5}{4}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{2-\phi}}}}}</math>

:::::::::(n radici annidate).

:::::::::Le caratteristiche di correttezza, pertinenza e originalità ad oggi non sembrano più l'oggetto della discussione (tra l'altro sempre verificabili).

:::::::::L''''oggetto della discussione è il <u>requisito di enciclopedicità</u>'''. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 22:54, 18 ago 2024 (CEST)

::::::::::infatti, il punto è: queste formule sono accolte pacificamente e diffusamente da fonti accamedimiche e/o altre fonti secondarie? sono cioè consolidate? Quella del 2024, appunto per la sua "freschezza" temporale, non penso ... e le altre? --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 22:59, 18 ago 2024 (CEST)

:::::::::::Le rispondo rispettosamente con franchezza. La matematica è l'unica scienza esatta, se non altro perché è astratta e chiusa in sé. Ora, se parlassimo di arte, di storia, di fisica, di botanica, capirei bene la domanda: ogni congettura o formula esprime sempre un modello, più o meno semplice o sofisticato (tanto per fare un esempio, nella fisica siamo passati da quella classica di Newton, poi relativistica di Einstein, quantistica di Plank, etc. tutte vere nel contesto storico e modellistico in cui sono calate). In questo caso ha senso chiedersi quanto le teorie siano "state accolte" dalla comunità scientifica, e quanto si siano diffuse, anche per capire la validità del modello proposto. In matematica è diverso, in quanto è una scienza esatta: per capirci, il teorema di Pitagora ha la sua valenza dall'istante che è stato espresso, non cambia nel tempo (a parte il teorema di Carnot che lo ha esteso), in quanto esprime proprietà di enti astratti (come figure geometriche e numeri, che per loro natura non possono cambiare), la cui valenza secondo me non dipende da quanto sia diffuso, ma piuttosto e soprattutto dal valore che può apportare (poi francamente non capisco come una qualsiasi formula possa non essere accolta non pacificamente, al massimo può essere ignorata se non se ne riviene il valore o l'utilizzo).

:::::::::::Nello specifico, le formule di Servi sono state dimostrate in modo originale, e sono le stesse cui si può pervenire dal metodo di Archimede esteso (di cui si riporta in genere solo la formula di Viete), e hanno a mio avviso anche un contenuto di valenza storica.

:::::::::::Le formule di BBP e Pignatelli, come più volte enunciato, hanno la caratteristica di esprimere altre modalità (arrivando a cinque, e non a mille) per legare π in funzione di φ, oltretutto in forma esplicita, anche rispetto alla famosa formula di Ramanujan e Hardy, l'unica qui ora proposta, e che deve la sua notorietà esclusivamente al fatto di legare queste due importanti costanti irrazionali. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 23:30, 18 ago 2024 (CEST)

::::::::::::{{FC}} ok, riformulo: di queste formule esistono solo quelle citate in voce e quelle che vuoi aggiungere o ne esistono, ad esempio, centinaia? Le peculiarità delle formule di BBP e Pignatelli (''legare π in funzione di φ, oltretutto in forma esplicita..'') sono attestate da fonti secondarie o è i lettore (esperto) che le deve dedurre? --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 08:16, 19 ago 2024 (CEST)

:::::::::::::Buongiorno. Alle tue domande: 1. esistono solo quelle che ho riportato. Considerando formule che legano costanti irrazionali con termini interi (quindi non irrazionali) e funzioni non trascendenti (come la famosa identità di Eulero, per capirci). Non avrebbe molto interesse la nota formula <math> \pi=\tfrac{10}{3}\arcsin \tfrac{\phi}{2}</math>, o provocatoriamente (ricordando alcuni esercizi speculativi proposti in questa discussione) una formula del tipo <math>\pi=\alpha\phi</math> con <math>\alpha=\tfrac{\pi}{\phi}</math>, quindi decisamente irrazionale e probabilmente trascendente.

:::::::::::::Alla tua seconda domanda:

:::::::::::::Le <u>formule di Servi</u> sono note, tant'è che '''sono già presenti in forma monografica alla pagina Wiki''' https://en.wikipedia.org/wiki/Nested_radical al paragrafo "<u>Infinitely nested radicals</u>" (dove si riporta lo stesso articolo qui citato), quindi assumo (ma chiunque può approfondire) che siano state verificate le fonti secondarie. Mi stupisce che ciò non sia noto ai curatori storici di questa pagina.

:::::::::::::Le <u>formule di Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe</u> sono note, tant'è che '''sono sono già presenti in forma monografica alla pagina Wiki''' https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula, quindi assumo (ma chiunque può approfondire) che siano state verificate le fonti secondarie. Mi stupisce che ciò non sia noto ai curatori storici di questa pagina.

:::::::::::::Per le <u>formule di Pignatelli</u> al momento non rilevo altre fonti secondarie, ma <u>mi riservo di approfondire nei prossimi giorni</u>. Vale la pena ricordare qui, così come esprimevo nel mio post precedente, che le fonti secondarie hanno necessità soprattutto in altri campi dello scibile soggetto ad interpretazioni, tant'è che nella pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili una fonte secondaria è definita (visibile andando sopra con il mouse sulla voce "''fonti secondarie''" alla fine del paragrafo "''Quali fonti hanno la precedenza?''"): "''Una fonte secondaria <u>in storiografia e in filologia</u> è uno scritto in cui si descrive, discute, interpreta, commenta, analizza, riassume una o più fonti primarie basandosi usualmente anche sulla consultazione di altre fonti secondarie''".

:::::::::::::Sempre sull'argomento, alla pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Fonte_secondaria, in fondo al paragrafo "''Descrizione''" si riporta "''Molti studiosi hanno discusso sulla difficoltà nella produzione di fonti secondarie dalla "informazione originale" che è stata fatta in passato. Lo storico/filosofo Hayden White ha scritto molto sui modi con cui le strategie retoriche degli storici costruiscono la narrazione del passato, e quale sorta di assunzioni circa tempi ed eventi sono incastrati nella vera struttura della narrazione storica. In ogni caso, la questione dell'esatta relazione fra "fatti storici" e il contenuto della "storia scritta" è stato argomento di discussione fra gli storici fin dalla fine del XIX secolo, quando molto della moderna professione di storico doveva ancora venire. Come regola generale, gli storici moderni preferiscono risalire alle fonti primarie disponibili oppure cercarne di nuove, perché le fonti primarie, che siano accurate o meno, offrono nuovi spunti alla ricerca storica. Perciò molta parte della storiografia moderna ruota attorno ad un utilizzo massiccio di archivi, mirato ad individuare nuove fonti primarie utili. D'altro canto, molti progetti di ricerca non avanzati sono limitati a materiale costituito da fonti secondarie.''". Di nuovo si rileva la necessità di fonti secondarie in ambiti storici, e inoltre, anche in questi ambiti si riporta che "''gli storici moderni preferiscono risalire alla fonti primarie.''" --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 09:49, 19 ago 2024 (CEST)

::::::::::::::non citare wikipedia come fonte per favore :-) Comunque sentiamo anche gli altri cosa dicono. --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 10:21, 19 ago 2024 (CEST)

:::::::::::::::D'accordo.

:::::::::::::::'''Citazioni per le formule di Servi sulle formule di radici annidate''':

:::::::::::::::Scheinerman, Edward R. (2000), "When close enough is close enough", ''American Mathematical Monthly'', '''107''' (6): 489–499, [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.2307/2589344|10.2307/2589344]], [[:en:JSTOR_(identifier)|JSTOR]] [https://www.jstor.org/stable/2589344 2589344], [[:en:MR_(identifier)|MR]] [https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1766736 1766736]

:::::::::::::::Euler, Leonhard (2012). ''Elements of algebra''. Springer Science & Business Media. Chapter VIII.

:::::::::::::::[[:en:Susan_Landau|Landau, Susan]] (July 16, 1993). [https://citeseerx.ist.psu.edu/pdf/da359f4651fd157a1aa47e21e3ea9284bd5e7282 "A note on 'Zippel Denesting'"]. [[:en:CiteSeerX_(identifier)|CiteSeerX]] [https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.35.5512 10.1.1.35.5512]. Retrieved August 23, 2023.

:::::::::::::::Berndt, Bruce; Chan, Heng; Zhang, Liang-Cheng (1998). [https://faculty.math.illinois.edu/~berndt/articles/radicals.pdf "Radicals and units in Ramanujan's work"] (PDF). ''Acta Arithmetica''. '''87''' (2): 145–158. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.4064/aa-87-2-145-158|10.4064/aa-87-2-145-158]].

:::::::::::::::[[:en:Susan_Landau|Landau, Susan]] (1992). "Simplification of Nested Radicals". ''30th Annual Symposium on Foundations of Computer Science''. Vol. 21. [[:en:Society_for_Industrial_and_Applied_Mathematics|SIAM]]. pp. 85–110. [[:en:CiteSeerX_(identifier)|CiteSeerX]] [https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.34.2003 10.1.1.34.2003]. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1109/SFCS.1989.63496|10.1109/SFCS.1989.63496]]. [[:en:ISBN_(identifier)|ISBN]] [[:en:Special:BookSources/978-0-8186-1982-3|<bdi>978-0-8186-1982-3</bdi>]]. [[:en:S2CID_(identifier)|S2CID]] [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:29982884 29982884].

:::::::::::::::Gkioulekas, Eleftherios (2017-08-18). [https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/0020739X.2017.1290831 "On the denesting of nested square roots"]. ''International Journal of Mathematical Education in Science and Technology''. '''48''' (6): 942–953. [[:en:Bibcode_(identifier)|Bibcode]]:[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2017IJMES..48..942G 2017IJMES..48..942G]. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1080/0020739X.2017.1290831|10.1080/0020739X.2017.1290831]]. [[:en:ISSN_(identifier)|ISSN]] [https://search.worldcat.org/issn/0020-739X 0020-739X]. [[:en:S2CID_(identifier)|S2CID]] [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:9737528 9737528].

:::::::::::::::Servi, L. D. (April 2003). [https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2003.11919968 "Nested Square Roots of 2"]. ''The American Mathematical Monthly''. '''110''' (4): 326–330. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1080/00029890.2003.11919968|10.1080/00029890.2003.11919968]]. [[:en:ISSN_(identifier)|ISSN]] [https://search.worldcat.org/issn/0002-9890 0002-9890]. [[:en:S2CID_(identifier)|S2CID]] [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:38100940 38100940].

:::::::::::::::Nyblom, M. A. (November 2005). [https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2005.11920256 "More Nested Square Roots of 2"]. ''The American Mathematical Monthly''. '''112''' (9): 822–825. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1080/00029890.2005.11920256|10.1080/00029890.2005.11920256]]. [[:en:ISSN_(identifier)|ISSN]] [https://search.worldcat.org/issn/0002-9890 0002-9890]. [[:en:S2CID_(identifier)|S2CID]] [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11206345 11206345].

:::::::::::::::Herschfeld, Aaron (1935). "On Infinite Radicals". ''The American Mathematical Monthly''. '''42''' (7): 419–429. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.2307/2301294|10.2307/2301294]]. [[:en:ISSN_(identifier)|ISSN]] [https://search.worldcat.org/issn/0002-9890 0002-9890]. [[:en:JSTOR_(identifier)|JSTOR]] [https://www.jstor.org/stable/2301294 2301294].

:::::::::::::::'''Citazioni per le formule di Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe, dette in letteratura BBP-formulas''':

:::::::::::::::Bailey, David H.; Borwein, Peter B.; Plouffe, Simon (1997). [[doi:10.1090/S0025-5718-97-00856-9|"On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants"]]. ''[[:en:Mathematics_of_Computation|Mathematics of Computation]]''. '''66''' (218): 903–913. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1090/S0025-5718-97-00856-9|10.1090/S0025-5718-97-00856-9]]. [[:en:Hdl_(identifier)|hdl]]:[[hdl:2060/19970009337|2060/19970009337]]. [[:en:MR_(identifier)|MR]] [https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1415794 1415794].

:::::::::::::::Gourdon, Xavier (12 February 2003). [http://www.plouffe.fr/simon/articles/nthdigit.pdf "N-th Digit Computation"] (PDF). Retrieved 4 November 2020.

:::::::::::::::[[:en:Eric_W._Weisstein|Weisstein, Eric W.]] [https://mathworld.wolfram.com/Digit-ExtractionAlgorithm.html "Digit-Extraction Algorithm"]. ''[[:en:MathWorld|MathWorld]]''.

:::::::::::::::[http://wayback.cecm.sfu.ca/projects/pihex/credits.html "PiHex Credits"]. ''Centre for Experimental and Constructive Mathematics''. Simon Fraser University. March 21, 1999. [https://web.archive.org/web/20170610094408/http://wayback.cecm.sfu.ca/projects/pihex/credits.html Archived] from the original on 2017-06-10. Retrieved 30 March 2018.

:::::::::::::::[[:en:Eric_W._Weisstein|Weisstein, Eric W.]] [https://mathworld.wolfram.com/BBPFormula.html "BBP Formula"]. ''[[:en:MathWorld|MathWorld]]''.

:::::::::::::::Bailey, David H.; Borwein, Jonathan M.; Borwein, Peter B.; Plouffe, Simon (1997). "The quest for pi". ''[[:en:Mathematical_Intelligencer|Mathematical Intelligencer]]''. '''19''' (1): 50–57. [[:en:Doi_(identifier)|doi]]:[[doi:10.1007/BF03024340|10.1007/BF03024340]]. [[:en:MR_(identifier)|MR]] [https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1439159 1439159]. [[:en:S2CID_(identifier)|S2CID]] [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14318695 14318695].

:::::::::::::::Bailey, David H. (8 September 2006). [http://www.experimentalmath.info/bbp-codes/bbp-alg.pdf "The BBP Algorithm for Pi"] (PDF). Retrieved 17 January 2013. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 10:53, 19 ago 2024 (CEST)

::::::::::::::::D'accordo, sentiamo gli altri cosa dicono :-) --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 10:54, 19 ago 2024 (CEST)

::::::::::Aggiungo i '''link agli articoli citati''':

::::::::::'''Servi, L.D.''' (2003) Nested Square Roots of 2. ''The American Mathematical Monthly'', 110, 326-330. https://doi.org/10.2307/3647881

::::::::::'''Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe, S.''' (1997) On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants. ''Mathematics of Computation'', 66, 903-913. https://doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00856-9

::::::::::'''Pignatelli, A.''' (2024) Simple Formulas of π in Terms of Φ. Journal of Applied Mathematics and Physics, 12, 1904-1918. https://doi.org/10.4236/jamp.2024.125117 --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 23:00, 18 ago 2024 (CEST)

::::::::::: Aggiungo i '''link agli articoli citati''':

::::::::::: '''Servi, L.D.''' (2003) Nested Square Roots of 2. ''The American Mathematical Monthly'', 110, 326-330. https://doi.org/10.2307/3647881

::::::::::: '''Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe, S.''' (1997) On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants. ''Mathematics of Computation'', 66, 903-913. https://doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00856-9

::::::::::: '''Pignatelli, A.''' (2024) Simple Formulas of π in Terms of Φ. Journal of Applied Mathematics and Physics, 12, 1904-1918. https://doi.org/10.4236/jamp.2024.125117

::::::::::--[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 09:49, 19 ago 2024 (CEST)

:::::::::::Rispondo qui sotto al recente post di @[[Utente:.mau.|.mau.]] che compare circa tre pagine sopra. Tra le righe, non posso non notare una discriminazione soggettiva e autocratica tra le formule "utili" e quelle reputate "inutili", anche tra quelle in cui dichiara siano formule importanti, come le BBP (non BBF), che sono anche citate da fonti secondarie, la cui caratteristica di enciclopedicità dovrebbe essere oggettiva. Tale notazione viene anche confermata dall'autoreferenza con cui sono state fatte le ultime modifiche (e probabilmente non sono le uniche) a valle dell'ultima modifica di @[[Utente:Ignisdelavega|Ignisdelavega]], che intimava a tutti di non fare altre modifiche se non prima discusse in questa pagina. Tali modifiche (qui riportate in fondo al post) riguardano le annunciazioni di aver calcolato un certo numero di cifre di π, tra l'altro riportando una sola fonte primaria, spesso neanche un articolo ma un banale blog. E questo nonostante in questa stessa pagina di discussione, sopra alla voce "<u>Storia</u>", @[[Utente:Sandrobt|Sandrobt]] avesse chiaramente espresso "''La sezione Storia al momento è strapiena dei nomi di quelli che hanno calcolato un tot di numeri di Pi Greco. L'enciclopedicità di molte di quelle informazioni secondo me è prossima allo zero, specie per quelle più recenti visto che è più che normale che con computer sempre più potenti si calcolino sempre più cifre.. (quale sia l'utilità di calcolare tutte quelle cifre poi è un mistero..)''".

:::::::::::Ora, anch'io o @[[Utente:Sandrobt|Sandrobt]] avremmo potuto annullare queste modifiche, ma evidentemente l'approccio è meno aggressivo e autocratico.

:::::::::::Mi chiedo: per questi contenuti non sono richieste fonti secondarie, caratteristica di enciclopedicità, e basta che siano dichiarate in un blog? E 5 formule al mondo che oggi legano π in funzione di φ (incluse la Ramanujan-Hardy, BBP e Pignatelli) sarebbero meno enciclopediche e hanno bisogno invece di fonti secondarie?

:::::::::::<u>Attendo risposte a queste domande, e a quelle poste sopra da</u> @[[Utente:Ignisdelavega|Ignisdelavega]]. Gentilmente, rispondendo sotto in sequenza, così ne facilitiamo la lettura, grazie.

:::::::::::<u>ULTIME MODIFICHE DELLA PAGINA - AGGIUNTE</u>:

:::::::::::-21 marzo [[2022]] - Emma Haruka Iwao dei Google Labs ha calcolato

:::::::::::{{formatnum:100000}} miliardi di cifre in 158 giorni, usando y-

:::::::::::cruncher.<ref>{{cita

:::::::::::web|url=https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-

:::::::::::100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud/|titolo=Even more pi in

:::::::::::the sky: Calculating 100 trillion digits of pi on Google

:::::::::::Cloud|data=9 giugno 2022| autore=Emma Haruka Iwao|accesso=18 agosto

:::::::::::2024}}</ref>

:::::::::::-14 marzo [[2023]] - Jordan Ranous, Kevin O’Brien e Brian Beeler

:::::::::::annunciano di aver calcolato {{formatnum:105000}} miliardi di cifre

:::::::::::in 75 giorni, usando y-cruncher.<ref>{{cita

:::::::::::web|url=https://www.storagereview.com/review/storagereview-

:::::::::::calculated-100-trillion-digits-of-pi-in-54-days-besting-google-

:::::::::::cloud|titolo=105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi

:::::::::::Calculation Record|data=13 marzo 2023|autore=Jordan

:::::::::::Ranous|accesso=18 agosto 2024}}</ref>

:::::::::::28 giugno [[2024]] - Jordan Ranous, Kevin O’Brien e Brian Beeler annunciano di aver calcolato {{formatnum:202112290000000}} cifre in 104 giorni, usando y-cruncher.<ref>{{cita web|url=https://www.storagereview.com/news/storagereview-lab-breaks-pi-calculation-world-record-with-over-202-trillion-digits|titolo=StorageReview Lab Breaks Pi Calculation World Record with Over 202 Trillion Digits|data=28 giugno 2024|autore=Jordan Ranous|accesso=18 agosto 2024}}</ref> --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 18:59, 19 ago 2024 (CEST)

<references/>

{{rientro}} {{ping|Ignisdelavega}} Quello che penso io è che è stato perso già troppo tempo. Abbiamo un utente in palese conflitto di interesse (non dichiarato), col supporto di altrettanto palese sock/meatpuppet, che ha aggiunto in più voci delle sue formule con scarsa se non nulla rilevanza nel campo e pubblicate in una rivista sconosciuta di una casa editrice predatoria. In più queste aggiunte non sono state fatte su argomenti semisconosciuti su cui ci sarebbe poco da scrivere, ma su voci su cui sono stati scritti centinaia di libri e quindi su cui ci sarebbe eventualmente un'infinità di cose più rilevanti da aggiungere. Queste aggiunte sono state annullate prima da me e poi ripetutamente da [[user:Mat4free|Mat4free]] e normalmente la questione si sarebbe chiusa qui, ma l'utente le ha reinserite più volte in editwar e un admin (agendo in modo imho molto approssimativo) ha rifiutato la protezione e anzi ha lasciato le aggiunte minacciando blocchi in caso di altre modifiche non condivise, per cui eccoci qua a perder tempo con queste formule ancora in ns0 10 giorni dopo (su [[Sezione aurea]], un'altra voce con [https://pageviews.wmcloud.org/?project=it.wikipedia.org&platform=all-access&agent=user&redirects=0&start=2024-08-11&end=2024-08-19&pages=Sezione_aurea una certa visibilità]).--[[Utente:Sandrobt|Sandro_bt]] <small>([[Discussioni utente:Sandrobt|scrivimi]])</small> 15:12, 20 ago 2024 (CEST)

:francamente comincio ad essere stanco di continue illazioni e attacchi sul personale. Io vorrei parlare di contenuti matematici, ma qui sembra impossibile. Non credo sia questo l'ideale della libera Enciclopedia. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 15:32, 20 ago 2024 (CEST)

::Rispondo alla domanda "di queste formule esistono solo quelle citate in voce e quelle che vuoi aggiungere o ne esistono, ad esempio, centinaia?" di {{ping|Ignisdelavega}}. Come ho già scritto sopra di formule (senza ulteriori specifiche) che legano <math>\phi</math> e <math>\pi</math> (e più in generale, due numeri qualunque) ne esistono sempre di infinite (con cardinalità abbastanza alta, almeno del continuo direi), sopra ne ho riportati dei semplici esempi. Specificando dei vincoli sul tipo di formula ovviamente la cardinalità dell'insieme delle fomrule si restringe, ma, l'ho chiesto sopra all'utente senza ottenere risposta, non ho visto finora nessuna specifica precisa sul tipo di formula che si cerca (a parte un qualche vago e impreciso riferimento all'algebricità) né alcuna dimostrazione che, sotto opportune ipotesi, esistono solo un numero finito di formule, men che meno che esistono solo quelle riportate.

::Specifico di essere completamente d'accordo con tutto quel che è stato scritto da .mau. e sandrobt. In particolare, come ho già scritto, sull'autorevolezza della rivista fonte delle formule di Pignatelli.

::In generale nell'ordine per me la rilevanza delle formule è BBP, Servi, Pignatelli. Io non metterei nessuna (vedi anche discussione seguente), ma se proprio vogliamo, sarei solo per BBP (almeno la rivista della fonte è buona anche se non top e del resto ha una voce tutta sua).

::{{ping|111angelo111}} L'enciclopedicità è assolutamente una questione soggettiva (come la rilevanza, come l'importanza, come la bellezza, come l'eleganza, ecc.), è inutile che continui a scrivere che le tue posizioni sono oggettive mentre quelle degli altri sono soggettive. Sono tutte soggettive, punto, è così che funziona e va bene così ce ne facciamo tutti una ragione. Esistono alcune cose oggettive ovviamente (i dati, per la cronaca), ma comunque la loro interpretazione rimane soggettiva (principio base della statistica). Ma non è questo il punto del discorso. Stiamo discutendo dell'enciclopedicità (che ripeto essere una questione soggettiva personale) e vari utenti non sono d'accordo (e ne hanno espresso i motivi che ogni altro può o meno condividere) sull'enciclopedicità di tali formule aggiunte. Al momento il consenso mi sembra sia orientato in questa direzione, puoi provare ulteriormente a convincere tutti del contrario qui in questa pagina, ma poi si accetta il risultato del consenso.

::{{ping|111angelo111}} Rispondo infine a quanto hai scritto sopra qualche giorno fa.

::"non è in contraddizione su quanto ho esposto come razionali di bellezza che non sono miei" lo è quando affermi che "definire dei razionali per identificare una qualità di bellezza di una formula"; con questo criterio chiaramente 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, ecc. (che sono perfino interi!) sono tutte molto più belle dell'identità di Eulero. (Aggiungo che nello stesso articolo delle scienze da te citato l'ultima serie che lega <math>\pi</math> a <math>\sqrt{2}</math> è ritenuta particolarmente poco elegante eppure è coinvolge solo numeri razionali.)

::"penso trascuri il fatto che al tempo l'algebra non esisteva" è completamente irrilevante, forse non mi sono spiegato abbastanza bene, ma stavo solo esponendo il fatto che la sensibilità estetica e il gusto del bello del semplice e dell'elegante, oltre a essere del tutto soggettivi, cambiano con la cultura e il periodo storico. Aggiungo anche che il sistema decimale si è imposto (anche sul sistema geometrica greco) non perché più bello, ma perché più efficiente nella pratica (motivi del tutto utilitaristici e non estetici o filosofici, a parte la scelta della base che è stata con buona probabilità abbastanza "casuale").

::"In modo più oggettivo esprimono proprietà che si integrano a quelle storicamente note" come infinite altre, ma il punto è proprio questo, perché queste sì e infinite altre no? Da cui la mia, soggettivissima io non lo nego come fai tu (ma condiviso da molti colleghi), classificazione di "giochi enigmistici", anche l'enigmistica esprime delle relazioni oggettive tra parole di una lingua (tra le tante possibili). Mi sembra perfettamente pertinente come parallelo e non ha nulla di denigratorio, vuole solo esprimere la non enciclopedicità (e non rilevanza nella ricerca) delle relazioni riportate.

::"è evidente che la tua percezione di enciclopedicità di formule sia decisamente soggettiva e polarizzata" che è soggettiva l'ho sempre espresso come il fatto che lo è anche la tua e quella di chiunque altro, repetita iuvant; che sia "polarizzata" non capisco cosa intendi, forse intendi che è diversa dalla tua opinione? Di che polo o poli parli?

::"Probabilmente con questa logica avresti censurato anche la formula di Ramanujan e Hardy, che guarda caso deve la sua notorietà proprio per essere la prima formula della storia che lega queste due costanti." Se non fosse stata la prima sicuramente non l'avrei considerata enciclopedica e anche così ho le mie perplessità in proposito, ma gli autori sono particolarmente importanti e c'è stata un po' di notorietà storica della formula, quindi alla fine la posso accettare, anche se non del tutto convintamente (comunque fosse per me, sì, come stiamo discutendo sotto, la toglierei e non sono il solo mi sembra). Ma non vedo il problema in questo, è, come al solito, la mia opinione, anche non la ritenessi enciclopedica dove sarebbe il problema? Questo inficierebbe le mie altre opinioni? Non ho capito che vorresti suggerire con questa frase.--[[Utente:Mat4free|Mat4free]] ([[Discussioni utente:Mat4free|msg]]) 18:14, 20 ago 2024 (CEST)

:::CONCLUDENDO: in merito all'ultimo post, sul numero di formule che legano legano pi greco e la sezione aurea, ho già risposto, si trova qui sopra, non mi ripeterò, né ricopierò post già fatti qui sotto. La questione si conclude qui. Prendo atto che le formule di Pignatelli non abbiano al momento fonti secondarie, essendo "fresche". Non capisco però il rigetto delle formule di Sergi e BBP, che hanno fonti secondarie, e addirittura entrambe una pagina monografica su WiKi (forse dovremmo chiederne la cancellazione di quelle pagine perché non enciclopediche? By the way, vi lascio, con la vostra pagina e le vostre solide certezze. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 20:15, 20 ago 2024 (CEST)

== Formule ==

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anche la [[Formula di Bailey–Borwein–Plouffe|BBF]] è carina ma non ha senso in una voce su &pi;. --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 17:40, 13 ago 2024 (CEST)

:Completamente d'accordo. Pensavo la stessa cosa.--[[Utente:Mat4free|Mat4free]] ([[Discussioni utente:Mat4free|msg]]) 17:21, 14 ago 2024 (CEST)

::Condivido.--[[Utente:Sandrobt|Sandro_bt]] <small>([[Discussioni utente:Sandrobt|scrivimi]])</small> 16:09, 15 ago 2024 (CEST)

== Discriminazioni ==

È tutto molto interessante. {{ping|111angelo111}} è evidentemente un utente '''molto''' esperto delle formule di Pignatelli, visto che è l'unico argomento di cui scrive su Wikipedia (Sì, parla anche delle formule di Servi e della BBP. ma tutte queste sono citate nell'articolo di Pignatelli). Evidentemente è un esegeta molto attento e anche molto rapido, considerato che l'articolo di Pignatelli è apparso quest'anno.

L'utente in questione mi taccia di "una discriminazione soggettiva e autocratica" rispetto alle formule, senza nemmeno accorgersi che - a differenza di quello che ha fatto lui - io ho semplicemente messo un commento in discussione e non ho toccato la sezione: d'altra parte il concetto di "soggettivo" è a sua volta molto soggettivo, considerando che ci sono altre due persone che hanno concordato.

L'utente in questione si lamenta che io abbia aggiornato la cronologia dei record: per quanto mi riguarda la cronologia si può anche togliere lasciando semplicemente il record attuale, ma finché c'è non può essere lasciata a un dato sbagliato. (Il "blog", tra l'altro, è il sito di chi ha fatto il record e quindi dà più notizie, ma basta usare https://www.techradar.com/pro/they-did-it-again-tech-publisher-keeps-on-breaking-pi-calculation-world-record-they-almost-doubled-the-previous-one-reaching-202-trillion-digits-in-100-days-and-used-15pb-of-ssd-storage )

L'utente in questione non ha ancora esplicitamente affermato di non avere nulla a che fare con l'Angelo Pignatelli che ha pubblicato l'articolo di cui lui è esegeta. (Tutte le aggiunte che ho fatto non hanno nulla a che fare con il sottoscritto, perché in caso contrario avrei segnalato il mio conflitto di interessi).

Sì, sto discriminando. A me della singola voce interessa poco: a me interessa dell'enciclopedia. --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 14:21, 20 ago 2024 (CEST)

:Sono Angelo Mucciante, e a questo punto potrei anche chiedere chi è l'interlocutore Mau, che ogni volta sia corto di risposte nei contenuti cerca un attacco nel personale. Quello che ho affermato non mi sembra sia stato smentito. Attendo risposte sull'argomento ''Annullamento formule Pignatelli e Servi'' in corso di verifica di consenso. Anche a me interessa la ''libera'' Enciclopedia (concetto per alcuni controverso). --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 14:56, 20 ago 2024 (CEST)

::riportiamo sul merito la discussione. Circa le ''formule di Pignatelli'' visto che ''al momento non rilevo altre fonti secondarie'' non possono essere inserite. Sul resto vediamo gli altri cosa dicono --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 14:58, 20 ago 2024 (CEST)

:::Niente [[WP:PROMO|promozione]] su Wikipedia, non è questo il posto. --[[Utente:M7|M/]] 15:00, 20 ago 2024 (CEST)

::::direi che [https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Discussione:Pi_greco&oldid=prev&diff=140725505 questo] taglia la testa al toro --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 15:57, 20 ago 2024 (CEST)

::::Chi sono io è indicato [[Utente:.mau.|nella mia pagina utente]] (da una ventina d'anni). --[[Discussioni utente:.mau.| .mau. &#x2709;]] 16:06, 20 ago 2024 (CEST)