Controllo ottimo: differenze tra le versioni

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Il '''controllo ottimo''' è, nell'ambito dei [[controlli automatici]], l'insieme di algoritmi di controllo che stabilizzano un [[Sistema dinamico lineare stazionario|sistema dinamico]] minimizzando una [[cifra di merito]] che dipende dallo stato del sistema e dal vettore degli ingressi.

[[File:Mimo.PNG|thumb|upright=1.8|Controllo automatico]]

==Formulazione del problema==

Sia definito il seguente [[sistema non lineare]]:<br />

::<math>\dot x(t) = f(x(t),u(t))</math> con <math>x \in \mathbb{R}^n, u \in \mathbb{R}^m</math>

dove <math>n</math> è il numero degli stati del sistema e <math>m</math> è il numero degli ingressi.

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::<math>H_f = -\frac{\partial \beta}{\partial t_f}</math>.

Il problema di ottimo si risolve perciò imponendo le equazioni soprascritte con le cosiddette condizioni di trasversalità che fanno le veci di [[Condizione al contorno|condizioni al contorno]]. A seconda dell'avere stato finale <math>x_f</math> e tempo finale <math>t_f</math> liberi o fissati si distinguono quattro diversi problemi di ottimo.

==Controllo LQR==

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==Controllo ottimo a minimo tempo==

Utilizzato nel controllo di robot, è una strategia di controllo che permette di ottenere un segnale stabilizzante il sistema, eventualmente capace di fare [[tracking asintotico]], che '''minimizza il tempo necessario per eseguire l'operazione'''. Poiché il [[tempo di salita]] necessario per arrivare a regime è [[funzione inversa]] del segnale di controllo al sistema, in genere l'ingresso u(t) sintetizzato è grande in modulo. L'estremizzazione del controllo a minimo tempo è il controllo BANG-BANG in cui il controllo può assumere solo 3 valori: saturazione positiva, saturazione negativa e nullo.

== Bibliografia ==

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==Voci correlate==

*[[Regolatore lineare quadratico]] (LQR)

*[[controlliControlli automatici]]

*[[sistemiSistemi dinamici]]

*[[Gestione dell'energia nel veicolo ibrido]]

*[[Ottimo paretiano]]

*[[Principio di Pontryagin]]

== Collegamenti esterni ==

* {{ThesaurusCollegamenti BNCFesterni}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|Controllicontrolli automatici}}

[[Categoria:Teoria del controllo]]