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La '''collusione''' è un accordo [[frode|fraudolento]] stipulato tra varie parti, al fine di ottenere reciproci vantaggi. Il termine viene utilizzato in [[diritto]] per riferirsi ad accordi illeciti.

{{F|economia|aprile 2010}}

{{S|economia}}

Quando diverse [[impresa|imprese]] stipulano tale accordo, detto ''accordo collusivo'', esse formano un [[cartello]]. Tale è ad esempio l'[[Organizzazione dei Paesi esportatori di petrolio]], o altri casi di accordi tra compagnie [[multinazionali]] del settore alimentare. Esso è nella maggior parte dei casi di tipo tacito ([[collusione tacita]]): le imprese cessano di farsi concorrenza sul prezzo al fine di massimizzare il [[profitto]] incrementando la leva della [[produttività]] o della ricerca e sviluppo di nuovi prodotti/servizi<ref>{{Treccani|opec|OPEC|accesso=8 febbraio 2017}}</ref><ref>{{Treccani|collusione|collusione|accesso=8 febbraio 2017}}</ref><ref>{{Treccani|collusione|collusione|v=sì|accesso=8 febbraio 2017}}</ref>.

Si realizza ipotesi di '''collusione''' in presenza di accordo tra più imprese in un [[oligopolio]] per il conseguimento di obiettivi concertati. Più operatori di un settore possono programmare una comune strategia di prezzo e/o quantità ([[Bertrand]]/[[Cournot]]) al fine di massimizzare i loro [[Profitto|profitti]]. Questo è uno degli incentivi che spingono due aziende a colludere.

==La collusione nella microeconomia==

Si dice che le imprese che colludono formano un [[cartello]]. Tale è ad esempio The Organization of the Petroleum Exporting Countries, o altri casi di accordi tra compagnie multinazionali del settore alimentare.

Nella [[microeconomia]], quando nel mercato opera un elevato numero di aziende, ognuna delle quali però non ha un effetto trascurabile sul prezzo, si utilizza il termine [[oligopolio]], scenario in cui i concorrenti possono intraprendere varie strategie, competendo (eventualità esaminata da modelli come il [[duopolio di Cournot]] o il [[duopolio di Stackelberg]]) o cooperando nella formazione di un [[cartello]], ovvero di un accordo per stabilire il livello di ''[[output (economia)|output]]'' e di prezzo più conveniente ai fini della massimizzazione del profitto, che poi provvederanno a dividersi.

Per comprendere gli effetti di questo comportamento si può analizzare una situazione semplificata, nella quale due aziende ([[duopolio]]) producono lo stesso identico prodotto. <math>P(Y_1+Y_2)</math> è la funzione di domanda inversa, che mostra la relazione tra il livello di ''[[output (economia)|output]]'' <math>Y</math> immesso sul mercato dalle due imprese e il prezzo <math>P</math> con cui può essere venduto. La somma dei ricavi delle due imprese è uguale alla moltiplicazione tra il prezzo e la somma degli ''output'' <math>P(Y_1+Y_2)[Y_1+Y_2]</math>. I [[profitto|profitti]] complessivi si calcolano con la differenza tra i ricavi e il costo sostenuto dalle due imprese per produrre quel livello di ''output'' (<math>C_1(Y_1)</math> e <math>C_2(Y_2)</math>).

L''''Accordo Collusivo''' è nella maggior parte dei casi di tipo tacito ([[collusione tacita]]), le imprese cessano di farsi concorrenza sul prezzo al fine di massimizzare il [[profitto]] incrementando la leva della [[produttività]] o della ricerca e sviluppo di nuovi prodotti/servizi.

<math>\pi=P(Y_1+Y_2)[Y_1+Y_2]-C_1(Y_1)-C_1(Y_2)</math>

==Argomenti correlati==

* [[Collusione tacita]]

Ovviamente i due produttori presi in esame hanno intenzione di massimizzare il profitto del cartello e devono pertanto scegliere quale sia la quantità opportuna di ''output'' da produrre. Per trovare il [[massimo e minimo di una funzione|punto di massimo]] profitto, è necessario applicare il [[teorema di Fermat sui punti stazionari#Estensione a più variabili|teorema di Fermat sui punti stazionari per le funzioni a più variabili]] e porre la [[derivata parziale|derivate parziali]] del profitto complessivo del cartello uguali a 0. Per farlo, bisogna ricordare che la derivata prima della funzione costo di un'azienda è uguale alla funzione costi marginali <math>\frac{{dC(Y)}}{{dY}}=MC(Y)</math>.

<math>

\begin{cases}

\frac{{d\pi}}{{dY_1}}=0\\

\frac{{d\pi}}{{dY_2}}=0

\end{cases}</math>

<math>\frac{{d\pi}}{{dY_1}}=0\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)-\frac{{dC_1(Y_1)}}{{dY_1}}=0</math><math>\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)-MC_1(Y_1)=0</math><math>\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)=MC_1(Y_1)</math>

<math>\frac{{d\pi}}{{dY_2}}=0\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)-\frac{{dC_2(Y_2)}}{{dY_2}}=0</math><math>\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)-MC_2(Y_2)=0</math><math>\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1+Y_2)+P(Y_1+Y_2)=MC_2(Y_2)</math>

Si può constatare che il punto di massimo profitto è raggiunto dalle due imprese quando i costi marginali di entrambe sono uguali tra di loro, visto che i [[ricavo marginale|ricavi marginali]] (primi membri delle due equazioni finali) sono uguali. Ciò dimostra che, se una delle due aziende ha, a parità di ''output'', costi marginali superiori, sarà costretta in questo scenario a produrre un livello di ''output'' inferiore.

Il vero problema dei cartelli è la ragionevole tentazione delle aziende di violare gli accordi stipulati producendo una quantità superiore a quella stabilita, tentazione che può essere inoltre rafforzata dal sospetto che anche l’altra azienda stia assumendo lo stesso comportamento ingannevole. Del resto si può dimostrare con la stessa funzione di profitto dell'impresa 1 <math>\pi_1</math> che aumentare il proprio output conviene sempre a queste condizioni. Infatti la derivata prima della funzione profitto dell'impresa 1 rispetto alla variabile output y è positiva.

<math>\pi_1=P(Y_1+Y_2)Y_1-C_1(Y_1)</math>

<math>\frac{{d\pi_1}}{{dY_1}}=\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1)+P(Y_1+Y_2)-MC_1(Y_1)</math>

La derivata di <math>\pi_1</math> è uguale alla derivata parziale di <math>\pi</math> per <math>Y_1</math> meno il prodotto tra <math>Y_2</math> e la derivata del prezzo, quindi

<math>\frac{{d\pi}}{{dY_1}}=0\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1)+\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_2)+P(Y_1+Y_2)-MC_1(Y_1)=0</math><math>\Rightarrow\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_1)+P(Y_1+Y_2)-MC_1(Y_1)=-\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_2)\Rightarrow\frac{{d\pi_1}}{{dY_1}}=-\frac{{dP(Y_1+Y_2)}}{{d(Y_1+Y_2)}}(Y_2)</math>

Visto che la [[curva di domanda|curva di domanda di mercato]] è decrescente e dunque la derivata del prezzo, che ne rappresenta l’inclinazione, è negativa e l'''output'' dell'impresa 2 è certamente positivo, la derivata prima della funzione profitto è positiva, quindi all'azienda 1 conviene aumentare il suo ''output'', anche se ciò viola le regole del cartello. Fatte queste considerazioni, appare evidente che, per evitare questa eventualità, è necessario controllare l'operato delle imprese che partecipano al cartello ed escogitare dei deterrenti per indurle a non aumentare fraudolentemente il loro ''output''<ref>{{Cita web|url=http://economia.unipv.it/pagp/pagine_personali/pberto/didattica/Lezione8.pdf|titolo=Lezione VIII: collusione|autore=Bertoletti|editore=Facoltà di Economia dell’[[Università di Pavia]]|formato=pdf|accesso=6 febbraio 2017|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20170209051803/http://economia.unipv.it/pagp/pagine_personali/pberto/didattica/Lezione8.pdf|dataarchivio=9 febbraio 2017|urlmorto=sì}}</ref><ref>{{Cita libro|titolo =Microeconomia|autore =[[Hal Varian]]|editore =Casa Editrice Cafoscarina Srl|città =Venezia |anno =2015|edizione =7|capitolo=Oligopolio|ISBN=978-887543-307-9}}</ref>.

==Note==

<references/>

== Voci correlate ==

* [[Cartello]]

* [[Collusione tacita]]

* [[Modello di Bertrand]]

* [[Oligopolio di Cournot]]

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|economia}}

{{SPortale|diritto|economia}}

[[Categoria:Economia industriale]]

[[Categoria:Pratiche illegali]]

[[Categoria:Microeconomia]]

[[ca:Col·lusió]]

[[de:Kollusion (Recht)]]

[[en:Collusion]]

[[es:Colusión]]

[[eu:Kolusio]]

[[fa:تبانی]]

[[fr:Entente illicite]]

[[id:Kolusi]]

[[nl:Samenspel (economie)]]

[[pt:Conluio]]

[[simple:Collusion]]

[[tr:Muvazaa]]