Greca (finanza): differenze tra le versioni

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Le '''greche''' rappresentano numericamente, in forma sintetica e semplice, le diverse dimensioni del [[rischio]] connesso al possesso di [[Opzione (finanza)|opzioni]]. Sono il risultato di specifiche funzioni. <br />

In base al diverso fattore di rischio analizzato, si hanno greche diverse di seguito elencate per fattore di rischio e nome tra parentesi.

== Prezzo del [[sottostante]] ==

=== Delta ===

Il valore '''delta''' di un'opzione indica la sensibilità del premio dell'opzione stessa rispetto alle variazioni del [[sottostante]].

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* '''positivo''' per compratori di [[Opzione call|call]] e venditori di [[Opzione put|put]];

* '''negativo''' per compratori di [[Opzione put|put]] e venditori di [[Opzione call|call]].

* ''' vicino a zero''' per le opzioni [[Moneyness|out of the money]];

* '''vicino all'unità''' per le opzioni [[Moneyness|in the money]];

Per opzioni non plain vanilla, o [[opzioni esotiche|esotiche]], il valore del delta può, in condizioni particolari, essere maggiore dell'unità (es: opzioni digitali, barriera).

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In realtà, non bisogna dimenticarsi che, trattandosi di una derivata di prim'ordine, il Delta indica la quantità ''esatta'' di sottostante da acquistare/vendere solo per ''piccoli movimenti'' del prezzo del sottostante. Infatti, il delta varia al variare del livello del prezzo del sottostante (vedi [[Gamma (opzioni)|Gamma]]). In caso di grandi movimenti del prezzo del sottostante, il Delta non è più sufficiente per effettuare una copertura corretta. Il delta è inoltre influenzato dal livello della volatilità implicita e del tempo a scadenza. Per questa ragione, la strategia ''Delta neutral'' necessita in via teorica di continui ribilanciamenti al cambiare dei parametri di pricing dell'opzione.

=== Gamma ===

Il valore '''Gamma''' di un'[[Opzione (finanza)|opzione]] rappresenta anch'esso la sensibilità del [[Delta (opzioni)|Delta]] rispetto al movimento del prezzo del [[sottostante]]. La differenza fondamentale sta nel calcolo matematico di questo valore:

In termini più formali, infatti, il Gamma è la [[derivata]] seconda (e non prima come per il Delta) del [[premio]] rispetto al prezzo del [[sottostante]]: <math>\ \Gamma_{f}=\frac{\partial^{2} f}{\partial S^{2}}</math>, dove <math>\ f</math> denota il premio dell'[[Opzione (finanza)|opzione]] e <math>\ S</math> il prezzo del [[sottostante]].

== Volatilità implicita (Vega) ==

Il valore '''Vega''' rappresenta la sensibilità del [[premio]] di un'[[Opzione (finanza)|opzione]] rispetto a variazioni della [[volatilità implicita]] del [[sottostante]].

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Inoltre, dal momento che, tra le greche, è un indicatore di sensitivity che non dipende da una variabile stocastica (il tempo passa quasi certamente, ossia con probabilità unitaria), il theta ha rilevanza soprattutto perché può essere visto come una proxy di un'altra greca particolarmente importante, il Gamma (vedi sopra in questa voce).

== [[Risk free interest rate|Tasso Risk Free]] (Rho) ==

{{vedi anche|Risk free interest rate}}

Il valore '''Rho''' rappresenta la sensibilità del [[premio]] di un'[[Opzione (finanza)|opzione]] rispetto al [[tasso d'interesse privo di rischio]].

In termini più formali, esso è uguale alla [[derivata]] parziale del [[premio]] rispetto al [[tasso d'interesse privo di rischio|tasso]] <math>\ r</math>: <math>\ \rho_{f}=\frac{\partial f}{\partial r}</math>, dove <math>\ f</math> denota il [[premio]] dell'[[Opzione (finanza)|opzione]].

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== Modalità di espressione ==

Le greche possono essere espresse in:

* numero di contratti: in questo caso, la greca indica il numero di contratti da comprare (greca con segno negativo) o da vendere (greca con segno positivo), per coprirsi dai rischi connessi al movimento di un fattore di rischio. Le greche sono quindi fondamentali per l<nowiki>{{'</nowiki>}}''[[hedging]]'' delle posizioni opzionali

* unità monetarie: in questo caso, la greca indica quanto si guadagnerebbe o perderebbe se il fattore di rischio considerato subisse un piccolo movimento.

È sempre possibile passare da una greca espressa in numero di contratti ad una espressa in unità monetarie, conoscendo il prezzo del sottostante e la ''lot size'' del contratto.

== Bibliografia ==

* Emanuele Campeotto, ''I numeri della finanza'', 2024.

== Note ==

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== Voci correlate ==

* [[Formula di Black e Scholes]]

* [[opzioni vanilla]]

* [[Opzione call]]

* [[Opzione put]]

== Collegamenti esterni ==

* [http://www.playoptions.it PlayOptions] - Il Portale di Opzioni in Italia

{{Portale|Economia}}

[[Categoria:Matematica finanziaria]]

[[Categoria:Analisi fondamentale]]