Rugosità: differenze tra le versioni
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{{F|fisica|settembre 2012}}
[[File:Roughness symbol Ra3.2.svg|thumb|Esempio di simbolo di rugosità secondo ISO 1302:2004. Il tratto orizzontale che chiude il triangolo indica che la rugosità richiesta si ottiene per asportazione di materiale]]
La '''rugosità''' è la proprietà che ha una superficie di un corpo costituita da microimperfezioni geometriche intrinseche o risultanti da lavorazioni meccaniche; tali imperfezioni si presentano generalmente in forma di [[Solco|solchi]] o scalfitture, di forma, profondità e direzione variabili.
==Superficie==
Si distinguono tre tipi di superficie: reale, geometrica e di riferimento.
* ''Superficie reale'': è la superficie che delimita
* ''Superficie geometrica'': è la superficie ideale la cui forma è definita dal disegno del corpo, o da ogni altro documento tecnico;
* ''Superficie di riferimento'': è la superficie rispetto
==
La rugosità di una superficie può essere misurata mediante strumenti denominati [[rugosimetro|rugosimetri]]. Il procedimento di misura della rugosità consiste nella registrazione del profilo della superficie ottenuto lungo una determinata linea di misura
La misura della rugosità '''Ra''', espressa in [[micron]], è il valore medio aritmetico degli scostamenti (presi in [[valore assoluto]]) del profilo reale della superficie rispetto alla linea media. Tale misura è riferita ad una lunghezza di base ''l'' del profilo analizzato per evitare l'influenza di altri tipi di irregolarità.
Il valore '''Ra''' non è però sufficiente per definire completamente le caratteristiche morfologiche della superficie, in quanto profili dagli andamenti differenti dallo stesso scostamento medio aritmetico presenteranno lo stesso valore di Ra; per tale motivo si sono introdotti altri
==Parametri fondamentali sulla rugosità delle superfici==
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===Picco locale del profilo===
È la parte di profilo che congiunge due
===Valle locale del profilo===
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===Valle del profilo===
Analogamente, è la porzione del profilo al di sotto della
Le parallele alla linea media passanti rispettivamente per il punto più alto e per il più basso del profilo sono la linea di picco del profilo e la linea di valle del profilo.
== Altri parametri noti ==
===Relativi alle irregolarità nella direzione dell'altezza del profilo===
Il grafico relativo alla rugosità di una superficie, mostra le varie distanze tra la linea di riferimento e la linea di picco al di sopra o la linea di valle al di sotto di questa, indicando rispettivamente le varie altezze del picco del profilo (<math>y_p</math>) o le varie profondità della valle del profilo (<math>y_v</math>). Vengono indicate anche l'altezza di picco massima (<math>R_p</math>), la profondità di valle massima (<math>R_v</math>) e la loro somma che è l'altezza massima del profilo (<math>R_t</math>).
=== Altezza delle irregolarità in 10 punti ===
È la media aritmetica dei valori assoluti dei 5 picchi più alti e delle 5 valli più profonde compresi in un intervallo di base.
<math>R_z= {\sum_{i=1}^5 | y_pi | + \sum_{i=1}^5 | y_vi | \over 5}</math>
===Relativi alle irregolarità nella direzione della lunghezza del profilo===
* Intervallo delle irregolarità del profilo (<math>S_m</math>): è la lunghezza del tratto di linea media contenente un picco del profilo e l'adiacente valle del profilo. Il valore medio n degli intervalli di irregolarità del profilo all'interno della linea di base è l'intervallo medio delle irregolarità del profilo (<math>S_m</math>).
<math>S_m= {\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n} S_{mi}</math>
* Intervallo dei picchi locali del profilo: è la lunghezza di un tratto della linea media delimitata dalla proiezione su tale linea dei due punti più alti di picchi locali del profilo adiacenti. E si definisce intervallo medio dei picchi locali del profilo S, il valore medio degli intervalli del profilo, all'interno della lunghezza di base.
<math>S= {\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n} S_i</math>
Infine considerando la lunghezza sviluppata del profilo <math>L_o</math> (lunghezza che si otterrebbe se il profilo all'interno della lunghezza di base venisse sviluppato e misurato su una linea retta) si definisce il rapporto di lunghezza del profilo <math>l_r=l/L_o</math>, cioè il rapporto tra lunghezza di base e lunghezza sviluppata del profilo.
== Tabella sulle rugosità unificate ==
{| class="wikitable" style="margin:auto;clear:both;"
|-
| Rugosità [µm] || Classe di rugosità || || Rugosità [µm] || Classe di rugosità
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| 1,6 || N 7 || || 0,025 || N 1
|}
== Rugosità per alcuni materiali ==
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* Acciaio bituminate tra 0,10 e 0,15
* Acciaio asfaltate o catramate tra 0,3 e 0,9
* Acciaio satinato con grana 400 tra 0,3 e 0,35
* Lamiera saldata tra 0,2 e 1,0
* [[Ghisa]] rivestite con bitume tra 0,12 e 0,15
* Ghisa non rivestite tra 0,2 e 0,4
* Calcestruzzo tra 0,4 e 2,0.
==Rugosità teorica da tornitura==
Nel caso di una superficie ottenuta da [[tornitura]] "di passata" (finitura esterna, [[barenatura]], ecc.) dove è utilizzato un utensile da taglio con raggio <math>r</math> (solitamente misurato in ''mm'') e viene impostato un avanzamento utensile <math>f</math> (solitamente misurato in ''mm/giro''), è possibile calcolare il valore teorico dei parametri di rugosità <math>R_t</math> e <math>R_a</math>.<ref>Analytical and Experimental Determination of the Ra Surface Roughness during Turning (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187770581102933X) </ref>
===Parametro <math>R_t</math> (altezza massima del profilo)===
[[File:Rugosità_superficie_tornita_01.png|upright=1.6|thumb|Superficie tornita: altezza massima del profilo <math>R_t</math>|destra]]
Con riferimento alla figura a lato, per il [[teorema di Pitagora]] si ha:
:<math>x=\sqrt{r^2-\left(\frac{f}{2}\right)^2}=\sqrt{r^2-\frac{f^2}{4}}</math>
Si ottiene quindi il parametro di rugosità <math>R_t</math> come segue:
:<math>R_t=r-x=r-\sqrt{r^2-\frac{f^2}{4}}</math>
Questo risultato è bene approssimato dalla ''formula di Schmalz'':
:<math>R_t\approx\frac{f^2}{8r}</math>
che risulta di computazione più semplice e immediata (evitando la scomodità di dover calcolare [[radice quadrata|radici quadrate]]) ed è quindi spesso riportata sui manuali di tornitura.<br>
'''NOTA:''' la ''formula di Schmalz'' non è altro che il primo termine non nullo (ovvero, in questo caso specifico, quello di secondo grado) della [[serie di Taylor]] centrata in <math>0</math> (zero) della formula teorica precedentemente ricavata (considerando <math>R_t</math> come [[Funzione_(matematica)|funzione]] dell'avanzamento utensile <math>f</math> e assumendo invece il raggio utensile <math>r</math> come parametro fisso).
===Parametro <math>R_a</math> (media degli scostamenti assoluti)===
Sebbene sia possibile trovare una soluzione analitica esatta per il valore teorico del parametro di rugosità <math>R_a</math> (media degli scostamenti, in valore assoluto, di ogni punto del profilo dalla linea media del profilo), essa è complessa e quindi di poca utilità. La soluzione è la seguente:
:<math>R_a=
\frac{2r^2}{f}
\arcsin{\left( \frac{\lambda}{2r} \right)}
-\frac{\lambda}{f}
\sqrt{r^2-\frac{\lambda ^2}{4}}
</math>
[[File:Rugosità_superficie_tornita_03.png|upright=1.6|thumb|Superficie tornita: altezza media <math>\mu</math> del profilo e relativo parametro <math>\lambda</math>|destra]]
dove il valore <math>\lambda</math> ([[lambda]]) è definito come:
::<math>\lambda=
2 \sqrt{\mu \left( 2r - \mu \right)}
</math>
e il valore <math>\mu</math> ([[Mi (lettera)|mu]]) (altezza [[Media (statistica)#Media aritmetica|media]] del profilo, calcolata in riferimento al punto più basso di questo) si calcola come:
::<math>
\mu=
r-
\frac{1}{2} \sqrt{r^2 - \frac{f^2}{4} }
- \frac{r^2}{f}
\arcsin{\left( \frac{f}{2r} \right)}
</math>
Esiste tuttavia un'approssimazione empirica, talvolta riportata sui manuali di tornitura:
:<math>R_a \left( \mu \mbox{m} \right) \approx 32 \cdot \frac{ \left[ f \left( \mbox{mm} \right) \right] ^2}{r \left( \mbox{mm} \right)} </math>
Tale formula pratica è a sua volta un'approssimazione del primo termine non nullo (ovvero, ancora una volta, quello di secondo grado) della [[serie di Taylor]] centrata in <math>0</math> (zero) della formula teorica esatta della rugosità media <math>R_a</math>, ovvero:
:<math>R_a \approx \frac{\sqrt{3}}{54} \frac{f^2}{r} = 0,032075... \cdot \frac{f^2}{r} </math>
==Note==
<references/>
==Voci correlate==
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* [[Profilometro]]
* [[Scabrezza relativa]]
* [[Coefficiente di Strickler-Manning]]
== Altri progetti ==
{{interprogetto}}
{{Controllo di autorità}}
{{Portale|fisica|ingegneria}}
[[Categoria:Metallurgia]]
[[Categoria:Grandezze fisiche]]
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