Rugosità: differenze tra le versioni

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{{F|fisica|settembre 2012}}

[[File:Roughness symbol Ra3.2.svg|thumb|Esempio di simbolo di rugosità secondo ISO 1302:2004. Il tratto orizzontale che chiude il triangolo indica che la rugosità richiesta si ottiene per asportazione di materiale]]

[[File:Simbol de baza - rugozitate.png|200px|thumb|]]

La '''rugosità''' è la proprietà che ha una superficie di un Corpocorpo costituita da microimperfezioni geometriche intrinseche o risultanti da lavorazioni meccaniche; tali imperfezioni si presentano generalmente in forma di [[Solco|solchi]] o scalfiturescalfitture, di forma, profondità e direzione variabili.

==Superficie==

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== Misurazione ==

La rugosità di una superficie può essere misurata mediante strumenti denominati [[rugosimetro|rugosimetri]]. Il procedimento di misura della rugosità consiste nella registrazione del profilo della superficie ottenuto lungo una determinata linea di misura (o di scansione); tale profilo viene poi analizzato definendo un parametro numerico che costituisce la '''misura della rugosità'''. Parte fondamentale del processo di calcolo dei vari parametri di rugosità è l'operazione di filtraggio che consente di ottenere una misura della sola qualità della superficie, depurata dagli effetti che gli errori di geometria del pezzo hanno sul profilo misurato.

La misura della rugosità '''Ra''', espressa in [[micron]], è il valore medio aritmetico degli scostamenti (presi in [[valore assoluto]]) del profilo reale della superficie rispetto alla linea media. Tale misura è riferita ad una lunghezza di base ''l'' del profilo analizzato per evitare l'influenza di altri tipi di irregolarità.

Il valore '''Ra''' non è però sufficiente per definire completamente le caratteristiche morfologiche della superficie, in quanto profili dagli andamenti differenti dallo stesso scostamento medio aritmetico presenteranno lo stesso valore di Ra; per tale motivo si sono introdotti altri parametri, come '''Rq''', media quadratica degli scostamenti dei punti del profilo dalla linea media; tale parametro, essendo una media quadratica è più sensibile ai bruschi scostamenti del profilo da un andamento regolare ed è in generale maggiore rispetto al valore Ra.

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===Valle del profilo===

Analogamente, è la porzione del profilo al di sotto della linelinea media m, che congiunge due punti consecutivi d'intersezione del profilo con la linea media. Un picco di profilo ed una valle adiacente costituiscono una '''irregolarità del profilo'''.

Le parallele alla linea media passanti rispettivamente per il punto più alto e per il più basso del profilo sono la linea di picco del profilo e la linea di valle del profilo.

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È la media aritmetica dei valori assoluti dei 5 picchi più alti e delle 5 valli più profonde compresi in un intervallo di base.

<math>R_z= {\sum_{i=1}^5 | y_pi | -+ \sum_{i=1}^5 | y_vi | \over 5}</math>

===Relativi alle irregolarità nella direzione della lunghezza del profilo===

* Intervallo delle irregolarità del profilo (<math>S_m</math>): è la lunghezza del tratto di linea media contenente un picco del profilo e la l'adiacente valle del profilo. Il valore medio n degli intervalli di irregolarità del profilo all'interno della linea di base è l'intervallo medio delle irregolarità del profilo (<math>S_m</math>).

<math>S_m= {\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n} S_{mi}</math>

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* Acciaio satinato con grana 400 tra 0,3 e 0,35

* Lamiera saldata tra 0,2 e 1,0

* [[Ghisa]] rivestite con bitume tra 0,12 e 0,15

* Ghisa non rivestite tra 0,2 e 0,4

* Calcestruzzo tra 0,4 e 2,0.

==Rugosità teorica da tornitura==

Nel caso di una superficie ottenuta da [[tornitura]] "di passata" (finitura esterna, [[barenatura]], ecc.) dove è utilizzato un utensile da taglio con raggio <math>r</math> (solitamente misurato in ''mm'') e viene impostato un avanzamento utensile <math>f</math> (solitamente misurato in ''mm/giro''), è possibile calcolare il valore teorico dei parametri di rugosità <math>R_t</math> e <math>R_a</math>.<ref>Analytical and Experimental Determination of the Ra Surface Roughness during Turning (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187770581102933X) </ref>

===Parametro <math>R_t</math> (altezza massima del profilo)===

[[File:Rugosità_superficie_tornita_01.png|upright=1.6|thumb|Superficie tornita: altezza massima del profilo <math>R_t</math>|destra]]

Con riferimento alla figura a lato, per il [[teorema di Pitagora]] si ha:

:<math>x=\sqrt{r^2-\left(\frac{f}{2}\right)^2}=\sqrt{r^2-\frac{f^2}{4}}</math>

Si ottiene quindi il parametro di rugosità <math>R_t</math> come segue:

:<math>R_t=r-x=r-\sqrt{r^2-\frac{f^2}{4}}</math>

Questo risultato è bene approssimato dalla ''formula di Schmalz'':

:<math>R_t\approx\frac{f^2}{8r}</math>

che risulta di computazione più semplice e immediata (evitando la scomodità di dover calcolare [[radice quadrata|radici quadrate]]) ed è quindi spesso riportata sui manuali di tornitura.<br>

'''NOTA:''' la ''formula di Schmalz'' non è altro che il primo termine non nullo (ovvero, in questo caso specifico, quello di secondo grado) della [[serie di Taylor]] centrata in <math>0</math> (zero) della formula teorica precedentemente ricavata (considerando <math>R_t</math> come [[Funzione_(matematica)|funzione]] dell'avanzamento utensile <math>f</math> e assumendo invece il raggio utensile <math>r</math> come parametro fisso).

===Parametro <math>R_a</math> (media degli scostamenti assoluti)===

Sebbene sia possibile trovare una soluzione analitica esatta per il valore teorico del parametro di rugosità <math>R_a</math> (media degli scostamenti, in valore assoluto, di ogni punto del profilo dalla linea media del profilo), essa è complessa e quindi di poca utilità. La soluzione è la seguente:

:<math>R_a=

\frac{2r^2}{f}

\arcsin{\left( \frac{\lambda}{2r} \right)}

-\frac{\lambda}{f}

\sqrt{r^2-\frac{\lambda ^2}{4}}

</math>

[[File:Rugosità_superficie_tornita_03.png|upright=1.6|thumb|Superficie tornita: altezza media <math>\mu</math> del profilo e relativo parametro <math>\lambda</math>|destra]]

dove il valore <math>\lambda</math> ([[lambda]]) è definito come:

::<math>\lambda=

2 \sqrt{\mu \left( 2r - \mu \right)}

</math>

e il valore <math>\mu</math> ([[Mi (lettera)|mu]]) (altezza [[Media (statistica)#Media aritmetica|media]] del profilo, calcolata in riferimento al punto più basso di questo) si calcola come:

::<math>

\mu=

r-

\frac{1}{2} \sqrt{r^2 - \frac{f^2}{4} }

- \frac{r^2}{f}

\arcsin{\left( \frac{f}{2r} \right)}

</math>

Esiste tuttavia un'approssimazione empirica, talvolta riportata sui manuali di tornitura:

:<math>R_a \left( \mu \mbox{m} \right) \approx 32 \cdot \frac{ \left[ f \left( \mbox{mm} \right) \right] ^2}{r \left( \mbox{mm} \right)} </math>

Tale formula pratica è a sua volta un'approssimazione del primo termine non nullo (ovvero, ancora una volta, quello di secondo grado) della [[serie di Taylor]] centrata in <math>0</math> (zero) della formula teorica esatta della rugosità media <math>R_a</math>, ovvero:

:<math>R_a \approx \frac{\sqrt{3}}{54} \frac{f^2}{r} = 0,032075... \cdot \frac{f^2}{r} </math>

==Note==

<references/>

==Voci correlate==