Adjusted present value: differenze tra le versioni

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L{{'}}'''Adjusted Present Value''' ('''APV''') corrisponde al [[valore attuale netto]] calcolato solo in base al [[Capitale (economia)|capitale]] proprio. Esso fu proposto inizialmente da Myers nel [[1973]], in seguito fu teorizzato da Lorenzo Peccati<ref name="Peccati">Peccati, Lorenzo. "Multiperiod analysis of a levered portfolio." Modelling for Financial Decisions. Springer Berlin Heidelberg, 1991. 157-166.</ref>, docente di [[Matematica finanziaria|Matematica Finanziaria]] presso l'[[Università Bocconi]].

Capita sovente che un [[investimento]] non sia finanziato interamente con [[capitale proprio]], ma anche attraverso una quota di [[capitale di finanziamento]]fondi messo a disposizione da terzi (sia esso di natura onerosa - come una [[banca]] o meno - finanziamento fornitori). Il problema è che quest'ultimo capitale è gravato di un costo (dettoil ''[[costo del capitale di debito'']]) che influenza il [[valore attuale netto]] (VAN). Sono state proposte varie soluzioni al problema, fra cui una che considera come il costo del capitale di debito anche per il capitale proprio e un'altra che considera il [[Costo medio del capitale (WACC)|WACC]], ovvero facendo entrare in gioco una [[media ponderata]] nel calcolo del [[VAN]]. L'APV rappresenta una soluzione che risolve alcuni dei problemi che le precedenti non risolvono. Un esempio può chiarire la questione.

== Problema ==

Si investono 1000 euro per due anni: dopo il primo anno vengono rimborsati 700 euro, al termine dell'investimento altri 800. Si supponga che, dei 1000 euro iniziali, 400 vengano imprestatiprestati per un anno con interessi al 15% (costo del capitale di debito). Il costo del capitale proprio non impiegato è del 10%.

=== Soluzione 1: Attualizzazione dei flussi al costo del capitale di debito ===

In questo caso si ha il seguente VAN:

<math>G(15\%) = -1000 + 700 * 1,15^{-1} + 800 * 1,15^{-2}</math>

che dà come risultato circa 213,61. Si tratta, evidentemente, di una un'approssimazione per difetto, in quanto il [[costo opportunità]] del capitale proprio è inferiore al costo del capitale di debito.

=== Soluzione 2: Media ponderata ===

In questo caso si calcola la media ponderata fra il costo opportunità del capitale proprio e il costo del capitale di debito; si ha, quindi:

<math>\frac{10\% * 600 + 15\% * 400}{1000}=12\%</math>

e passando al calcolo del [[VAN]]:

<math>G(12\%) = -1000 + 700 * 1,12^{-1} + 800 * 1,12^{-2}</math>

che dà come risultato 262,755 (circa). Contro questo metodo si possono sollevare tre obiezioni:

# in primo luogo, il tasso del 15% incide solo nel primo anno;

# in secondo luogo, si fa una media ponderata di un tasso attivo e di un tasso passivo (il che non ha granché senso);

# infine, il VAN dipende dal tasso in maniera non lineare, per cui è sbagliato fare una media (lineare per definizione) fra i tassi.

=== Soluzione 3: APV ===

Si consideri la seguente schematizzazione del problema:

#nel momento 0 (inizio dell'investimento) si ha un'entrata di 400 euro (il finanziamento) e un'uscita di 1000 euro nell'investimento; il flusso netto è dunque un'uscita di 600.

#dopo un anno (momento 1) l'investimento paga 700, ma 400 * 1,15 = 460 vanno restituiti al finanziatore, sicché l'entrata netta è pari a 240;

#nel momento 2 avviene l'entrata prevista di 800.

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Si calcola quindi il VAN sul capitale proprio, ovvero l'APV:

<math>G(10\%) = -600 + 240 * 1,1^{-1} + 800 * 1,1^{-2}</math>

che dà come risultato 279,34 (circa).

== Pratica Finanziaria ==

Questo metodo ha subito varie e diverse obiezioni sia di carattere concreto (poca chiarezza nella gestione dell'indebitamento) che ideologico (un calcolo siffatto violerebbe l'unitarietà della gestione aziendale). Tuttavia si può rispondere che innanzitutto prevedere i flussi degli investimenti non è sempre più facile che prevedere i flussi dei finanziamenti (a volte è il contrario); inoltre, anche se questo metodo separa investimento e finanziamento, non è detto che questa correlazione non si possa istituire comunque, senza contare che anche questo problema si può risolvere attraverso la nozione di [[capitale residuo]]. A tutto questo si aggiunge che con questo metodo è possibile costruire anche il [[VANG]] sul capitale proprio, assegnando al portafoglio anche il suo valore di non arbitraggio.

Questo metodo è generalmente usato nella pratica finanziaria. In quanto mentre risulta estremamente complesso e articolato il calcolo diretto del valore per gli azionisti di un certo flusso finanziario (il calcolo delle componenti legate all'Equity nel CAPM è molto laborioso e articolato), risulta più agevole valutare e stimare i flussi operativi di un investimento o azienda (che rimangono sempre aleatori), separando dal calcolo i flussi di indebitamento finanziario ad essi collegati (che sono invece facilmente prevedibili). Questo permette di pervenire ad una definizione del valore dell'equity indiretto, con una sensibilità ai parametri molto contenuta, e di conseguenza molto più apprezzabile di qualità e con un migliore [[intervallo di confidenza]].

== Note ==

<references />

== Bibliografia ==

* Erio Castagnoli - Lorenzo Peccati, ''Matematica in azienda 1'', Milano, EGEA, 2006. ISBN 88-238-2013-8

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[[Categoria:Matematica finanziaria]]

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[[en:Adjusted present value]]