Identità vettoriali: differenze tra le versioni

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Riga 36:

==Combinazione di operatori vettoriali==

===Divergenza del gradiente===

:<math>\nabla \cdot \nabla f = \nabla^2 f = \sum_{i=1}^n \frac {\partial^2f}{\partial x^2_i}.</math>

L'operatore <math>\nabla^2 </math> viene detto [[operatore di Laplace]] (o laplaciano) e viene anche indicato con <math>\Delta</math>.

===Rotore del gradiente===

Riga 47 ⟶ 48:

===Rotore del rotore===

:<math>\nabla \times \left( \mathbf{\nabla \times \mathbf{AF} \right) = - \nabla^2 \mathbf{A} + \nabla} (\mathbf{\nabla \cdot F}) - {\nabla}^2 \mathbf{AF})</math>

dove <math>{\nabla}^2</math> indica il [[laplaciano vettoriale]].

===Altre identità===

:<math> \frac{1}{2} \nabla \mathbf{A}^2 = \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{A}) + ( \mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{A} </math>

==Voci correlate==