Insertion sort: differenze tra le versioni

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{{Algoritmo

|classe = [[Algoritmo di ordinamento]]

|immagine = InsertionSorting insertion sort animationanim.gif

|didascalia = Esempio di ordinamento di una lista di numeri casuali.

|struttura dati = [[Array]]

|tempo = <math>O(''n''<sup>^2)</supmath>)

|tempo migliore = <math>O(''n'')</math>

|tempo medio = <math>O(''n''<sup>^2)</supmath>)

|spazio = <math>O(''n'')</math> totale<br /><math>O(''1'')</math> ausiliaria

|ottimale = Sì (nel caso di inserimento di alcuni valori in una lista quasi ordinata) altrimenti No

}}

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[[File:Insertion-sort-example-300px.gif|upright=1.4|thumb|Esempio grafico dell'insertion sort.]]

L{{'}}'''Insertion sort''', in italiano '''ordinamento a inserimento''', è un [[algoritmo]] relativamente semplice per [[Algoritmo di ordinamento|ordinare]] un [[array]]. Non è molto diverso dal modo in cui un essere umano, spesso, ordina un mazzo di carte. Esso è un [[Algoritmo in loco|algoritmo ''in place'']], cioè ordina l'array senza doverne creare una copia, risparmiando memoria. Pur essendo molto meno efficiente di algoritmi più avanzati, può avere alcuni vantaggi: ad esempio, è semplice da implementare ed è efficiente per insiemi di partenza che sono quasi ordinati.

== Descrizione dell'algoritmo ==

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Seguono gli [[pseudocodice|pseudocodici]] per diversi algoritmi dell'insertion sort. Si assume che la numerazione degli elementi negli array inizi da 0.

=== [[Algoritmo iterativo]] ===

'''function''' insertionSortIterativo(array A)

'''for''' i ← 21 '''to''' length[A] '''do'''

'''do''' value ← A[i]

j ← i-1

'''while''' j >= 0 '''and''' A[j] > value '''do'''

'''do''' A[j + 1] ← A[j]

j ← j-1

A[j+1] ← value;

=== [[Algoritmo ricorsivo]] ===

Per ordinare un array di dimensione ''n'', ''A[0..n-1]'', si ordina prima il sotto-array ''A[0..n-2]'' e poi si inserisce l<nowiki>{{'</nowiki>}}''n-1''-esimo elemento.

Il sotto-array di un elemento (''n==1'') è già ordinato.

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A[j+1] ← value

===Algoritmo per [[Programmazione funzionale|linguaggi funzionali]]===

insert :: Ord a => a -> [a] -> [a]

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=== Esempio di funzionamento ===

[[File:AnimazioneInsertionSort.gif|thumb|Simulazione dell'insertion sort su di un array]]

Di seguito sono mostrati i passi compiuti dall'algoritmo per ordinare la sequenza [3, 7, 4, 9, 5, 2, 6, 1]. In ogni passo, l'elemento sottolineato è quello considerato, mentre quello in grassetto è l'elemento spostato nel passo precedente.

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== Altri progetti ==

{{Interprogetto|commons=Category:Insertion sortinterprogetto|b=Implementazioni di algoritmi/Insertion sort|b_oggetto=implementazioni|b_preposizione=didell'|preposizione=sull'}}

== Collegamenti esterni ==

* {{FOLDOC}}

{{ordinamento}}

{{portale|informatica}}

[[Categoria:Algoritmi di ordinamento]]