Lunghezza di Planck: differenze tra le versioni

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|conversione_SA =

}}

La '''lunghezza di Planck''', indicata con <math>\ell_P \ </math>, è l'unità di [[lunghezza]] del sistema delle [[Unità di misura di Planck]].

Può essere considerata come un'[[unità naturale]] poiché viene ricavata da tre [[costante fisica|costanti fisiche]] fondamentali: la [[velocità della luce]], la [[costante di Planck]] e la [[costante di gravitazione universale]].

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Utilizzando le leggi della meccanica quantistica e della gravità, la lunghezza di Planck è la migliore stima attuale per il concetto di lunghezza minima.<ref>{{Cita web|url=http://www.fnal.gov/pub/today/archive/archive_2013/today13-11-01_NutshellReadMore.html|titolo=Planck length, minimal length?}}</ref>

== Formula e valore numerico ==

== Valore ==

La lunghezza di Planck è data dalla relazione:

:<math> \ell_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1,62 \times 10^{-35} \; m</math>

dove:

* <math> \hbar = h /2 \pi </math> è la [[costante di Planck ridotta]], chiamata anche "h tagliato" o meno comunemente [[costante di Dirac]];

* <math>\ G</math> è la [[costante di gravitazione universale]];

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Il valore [[CODATA]] 2006 della lunghezza di Planck è <math>1,616199256 \cdot 10^{-35}\,m</math>, con una incertezza standard di <math>0,000081 \cdot 10^{-35}</math>.<ref>[[John Baez]], [http://math.ucr.edu/home/baez/planck/node2.html The Planck Length]</ref><ref>[[National Institute of Standards and Technology|NIST]], "[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkl Planck length]", [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html NIST's published] [[CODATA]] constants</ref>

== Derivazione della formula ==

La determinazione della lunghezza di Planck si ottiene partendo dall'equazione della [[lunghezza d'onda Compton]]:

:<math> \lambda_c = \frac {h}{m_0 c}. </math>

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==Significato fisico==

Il significato fisico della lunghezza di Planck non è ancora chiaro. Poiché la lunghezza di Planck è l'unica lunghezza che si può costruire a partire dalle costanti <math>c</math>, <math>G</math> e <math>\hbar</math> attraverso l'[[analisi dimensionale]] si può pensare che lunghezze con un significato fisico importante in [[gravità quantistica]] siano riconducibili alla lunghezza di Planck.

Contrariamente a quanto si può leggere solitamente su riviste divulgative non esiste ancora la prova che le distanze nelle strutture dello spaziotempo siano quantizzate in unità di lunghezze di Planck. In alcune teorie la lunghezza di Planck è la scala alla quale la struttura dello [[spaziotempo]] diventa dominata da effetti quantistici dandogli una struttura a schiuma. Tuttavia altre teorie non predicono questi effetti.

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=== Lunghezza di Planck e teoria delle stringhe ===

Nell'ambito della [[teoria delle stringhe]], la lunghezza di Planck gioca un ruolo fondamentale: è infatti definita comerappresenta il diametro minimo possibile di una stringa;. il corollario più importante a questo postulato è che qualsiasi entità diQualsiasi lunghezza inferiore alla lunghezza di Planck non possiede quindi alcun significato fisico<ref>Brian Greene, ''L'Universo elegante''., Einaudi, - Cap.Torino 6°2005, pp. 133-142.</ref>.

=== Area di Planck e gravità quantistica a loop ===

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== Considerazioni ==

{{F|fisica|febbraio 2025|arg2=metrologia}}

A oggi non si dispone di una teoria soddisfacente sulla gravità quantistica, anche se ci sono molte proposte e svariati studi sull'argomento ([[teoria delle stringhe]], [[supersimmetria]], [[supergravità]], dimensioni nascoste della [[teoria di Kaluza-Klein]], etc.). L'associare le unità della scala di Planck a fatti sperimentali non solo dà valore epistemologico alle unità suddette, ma lascia anche intravedere i limiti delle attuali teorie (spinte a fornire risultati in condizioni estreme) e, anche se come ombre in una fitta nebbia, le strade da seguire.