Viscosità: differenze tra le versioni

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[[File:Viscosity.gif|thumb|Confronto tra il comportamento di due sostanze aventi differente viscosità (in alto: sostanza a viscosità minore; in basso: sostanza a viscosità maggiore).]]

Nell'ambito dei [[fenomeni di trasporto]], la '''viscosità''' è unail [[grandezza fisica]] che misura la resistenza di un [[fluido]] allo scorrimento. Si tratta in altri termini del '''coefficiente di scambio di [[quantità di moto]]'''.<ref group="N">IlLa terminedicitura "coefficiente di scambio di quantità di moto" fa riferimento all'analogia esistente nell'ambito dei [[fenomeni di trasporto]] tra quest'ultimo e i coefficienti [[coefficiente di scambio termico|di scambio termico]] e [[coefficiente di scambio di materia|di scambio di materia]].</ref> Dal punto di vista microscopico la viscosità è legata all'attrito tra le [[molecole]] del fluido. Quando il fluido è fatto scorrere dentro una tubatura, le particelle che compongono il fluido generalmente si muovono più velocemente sull'asse della tubatura e più lentamente vicino alle sue pareti; per questa ragione, uno [[tensione interna|sforzo]], che si traduce in una differenza di [[pressione]], è necessario per contrastare l'[[attrito]] tra gli strati di particelle e mettere in movimento il fluido. Lo sforzo dapercepito applicaredal fluido è proporzionale alla sua viscosità.

La viscosità viene solitamente indicata con la [[alfabeto greco|lettera greca]] ''[[Mi (lettera)|μ]]'' (mu o mi) o più raramente con la lettera ''[[Eta (lettera)|η]]'' (eta) per richiamare il collegamento con il [[attrito|coefficiente di attrito]] della [[meccanica classica]]. Viene detta spesso '''"viscosità dinamica'''" per distinguerla dalla '''"viscosità cinematica'''", che è una grandezza similelegata alla viscosità dinamica, ma [[analisi dimensionale|dimensionalmente]] differente. Si definisce inoltre '''"fluidità'''" la grandezza [[reciproco|reciproca]] della viscosità.<ref>{{Cita|Silvestroni|p. 201}}.</ref><ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/F02450.html IUPAC Gold Book, "fluidity"]</ref>

Un fluido che non ha viscosità si dice ideale. In realtà esistono a [[criogenia|bassa temperatura]] dei fluidi senza viscosità, i cosiddetti [[superfluido|superfluidi]]. Nel linguaggio comune spesso il limite di demarcazione tra i liquidi è posto dall'acqua, per cui si identificano per non viscosi i fluidi con viscosità minore dell'acqua. Inoltre fluidi con viscosità molto alta come la [[pece]] appaiono non molto diversi da un solido.

== Etimologia ==

La parola viscosità deriva dal latino [[viscum album|viscum (vischio)]]: una pianta cespugliosa. Nell'antichità, dal succo delle bacche del vischio venivano preparate colle ''viscose''.

La parola viscosità deriva dal latino [[viscum album|viscum (vischio)]]: una pianta cespugliosa. Nell'antichità dal succo delle bacche del vischio venivano preparate colle ''viscose''.

== Descrizione ==

=== [[Fluido newtoniano|Fluidi newtoniani]] e [[Fluido non newtoniano|non newtoniani]] ===

[[File:Viscous regimes chart.png|thumb|upright=1.9|Sforzo di taglio (''shearing stress'') in funzione della [[velocità di flusso]] (''rate of shearing strain'' <math> \frac{\partial u}{\partial y}</math>) per vari fluidi tipici: pseudoplastici (''Bingham plastic''), assottiglianti (''Shear thinning''), newtoniani, dilatanti (''Shear thickening''). La viscosità dinamica è la pendenza, che è una costante solo per i fluidi newtoniani e per i pseudoplastici al di sopra del valore di soglia.]]{{Vedi anche|Fluido newtoniano|Fluido non newtoniano}}

La [[legge di Stokes]] (viscosità lineare) e, analogamente ad altre leggi, come la [[legge di Hooke]], non è una legge fondamentale della natura, ma una legge che approssima il comportamento solo di alcuni materiali.

Tale legge definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo [[sforzo di taglio]] ''τ''<math>\tau</math> e dal gradiente del flusso di scorrimento: i fluidi che obbediscono a tale legge sono detti [[fluidi newtoniani]]. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità ''μ''<math>\mu</math> è variabile con ''τ''<math>\tau</math>. Un fluido caratterizzato da una risposta nel gradiente del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio si denomina [[fluido non newtoniano]]. I [[gas]], l'[[acqua]] e molti fluidi comuni sono in condizioni normali newtoniani. Per quanto riguarda i [[fluido non newtoniano|fluidi non newtoniani]] possiamo fare la seguente classificazione anche se non completa:

[[File:Viscous regimes chart.png|thumb|upright=1.9|Sforzo di taglio (''shearing stress'') in funzione della [[velocità di flusso]] (''rate of shearing strain'' <math> \frac{\partial u}{\partial y}</math>) per vari fluidi tipici: pseudoplastici (''Bingham plastic''), assottiglianti (''Shear thinning''), newtoniani, dilatanti (''Shear thickening''). La viscosità dinamica è la pendenza, che è una costante solo per i fluidi newtoniani e per i pseudoplastici al di sopra del valore di soglia.]]

* pseudoplastici o [[plastiche di Bingham]]: fluidi che cominciano a deformarsi al di sopra di ununa certa soglia dello sforzo di taglio,; al di sopra del valore di soglia, la velocità di deformazione <math> \frac{\partial u}{\partial y}</math> diventa proporzonaleproporzionale allo sforzo di taglio come nei fluidi newtoniani.

La [[legge di Stokes]] (viscosità lineare) e analogamente ad altre leggi, come la [[legge di Hooke]], non è una legge fondamentale della natura, ma una legge che approssima il comportamento solo di alcuni materiali.

* [[dilatante]] è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio aumenta la sua viscosità,; viene anche detto ispessente al taglio.

* [[Assottigliamento al taglio|assottigliante]] è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio diminuisce la sua viscosità,; viene anche detto assottigliante al taglio.

Tale legge definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo [[sforzo di taglio]] ''τ'' e dal gradiente del flusso di scorrimento: i fluidi che obbediscono a tale legge sono detti [[fluidi newtoniani]]. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità ''μ'' è variabile con ''τ''. Un fluido caratterizzato da una risposta nel gradiente del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio si denomina [[fluido non newtoniano]]. I [[gas]], l'[[acqua]] e molti fluidi comuni sono in condizioni normali newtoniani. Per quanto riguarda i [[fluido non newtoniano|fluidi non newtoniani]] possiamo fare la seguente classificazione anche se non completa:

* pseudoplastici o [[plastiche di Bingham]]: fluidi che cominciano a deformarsi al di sopra di un certa soglia dello sforzo di taglio, al di sopra del valore di soglia la velocità di deformazione <math> \frac{\partial u}{\partial y}</math> diventa proporzonale allo sforzo di taglio come nei fluidi newtoniani.

* [[dilatante]] è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio aumenta la sua viscosità, viene anche detto ispessente al taglio.

* [[Assottigliamento al taglio|assottigliante]] è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio diminuisce la sua viscosità, viene anche detto assottigliante al taglio.

* [[tissotropia|tissotropici]] sono fluidi che diventano meno viscosi se vengono agitati o in qualche maniera messi in movimento.

* [[reopessia|reopettici]] sono fluidi che diventano più viscosi se vengono agitati o in qualche maniera messi in movimento.

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Nei fluidi newtoniani la viscosità è una funzione della loro composizione e temperatura. Nei gas e nei [[Flusso compressibile|fluidi compressibili]] la viscosità dipende fortemente dalla temperatura e debolmente dalla pressione.

La viscosità di alcuni fluidi può dipendere da altri fattori. I [[Fluido magnetoreologico|fluidi magnetoreologici]], adper esempio, diventano più viscosi quando sono immersi in un [[campo magnetico]], fino a comportarsi come un solido se il campo è molto intenso.

Un fluido con viscosità nulla <math>(''μ''&nbsp;\mu =&nbsp;0)</math> e con densità costante al variare della pressione, quindi non viscoso e incomprimibile, si chiama ''[[fluido ideale]]''. Un fluido la cui viscosità è trascurabile può essere definito anche [[flusso inviscido|inviscido]]. Quando la viscosità è pari a 0 si parla di [[superfluidità]]: tale caratteristica è propria per esempio di due isotopi dell'[[elio]]: nel [[Elio-4|⁴He]] al di sotto dei 2,17 K, mentre per il [[Elio-3|³He]] a una temperatura di 2,4 mK.

=== Spiegazione microscopica ===

La viscosità di un fluido è determinata dal meccanismo con cui le molecole che lo compongono interagiscono tra di loro. Non vi è un'espressione semplice per la viscosità di un fluido. Le [[:en:Green–Kubo relations|relazioniformule di Green-Kubo]] sono le più semplici ed esatte relazioni che permettono di determinare i coefficienti di trasporto, tra cui la viscosità, mediante degli integrali della funzione di correlazione temporale.<ref name=EM>{{cita pubblicazione | titolo = Transient-time-correlation functions and the rheology of fluids | rivista = Physical Review A | anno = 1988 | nome = Denis J. | cognome = Evans |nome2=Gary P. |cognome2=Morriss | volume = 38 | pp = 4142–41484142-4148 | doi = 10.1103/PhysRevA.38.4142 | url = https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.38.4142 | bibcode = 1988PhRvA..38.4142E | pmid = 9900865 | lingua = en}}</ref>. Sebbene tali soluzioni siano esatte, per il calcolo della viscosità dei fluidi densi è necessario utilizzare tecniche di [[dinamica molecolare]].<ref>{{cita pubblicazione | titolo name= Transient-time-correlation functions and the rheology of fluids | rivista = Physical Review A | anno = 1988 | nome = Denis J. | cognome = Evans |nome2=Gary P. |cognome2=Morriss | volume = 38 | pp = 4142–4148 | doi = 10.1103EM/PhysRevA.38.4142><br | url = https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.38.4142 | bibcode = 1988PhRvA..38.4142E | pmid = 9900865 }}</ref>.

Vi è da aggiungere che determinare la viscosità dei gas rarefatti risulta un problema relativamente semplice. In tal caso, anche facendo delle semplici ipotesi basate sulla [[teoria cinetica dei gas]], è possibile avere una buona conoscenza sullacomprensione dell'origine molecolare della viscosità. Una trattazione più sofisticata può essere sviluppata basandosi, con una opportuna divisione spaziale, sulla [[Approssimazione di Chapman-Enskog|teoria di Chapman ed Enskog]] che utilizza l'[[equazione di Boltzmann per il trasporto|equazione di Boltzmann]] per le molecole di gas.

La viscosità di un fluido è determinata dal meccanismo con cui le molecole che lo compongono interagiscono tra di loro. Non vi è un'espressione semplice per la viscosità di un fluido. Le [[:en:Green–Kubo relations|relazioni di Green-Kubo]] sono le più semplici ed esatte relazioni che permettono di determinare i coefficienti di trasporto, tra cui la viscosità, mediante degli integrali della funzione di correlazione temporale<ref>{{cita pubblicazione | titolo = Transient-time-correlation functions and the rheology of fluids | rivista = Physical Review A | anno = 1988 | nome = Denis J. | cognome = Evans |nome2=Gary P. |cognome2=Morriss | volume = 38 | pp = 4142–4148 | doi = 10.1103/PhysRevA.38.4142 | url = https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.38.4142 | bibcode = 1988PhRvA..38.4142E | pmid = 9900865 }}</ref>. Sebbene tali soluzioni siano esatte, per il calcolo della viscosità dei fluidi densi è necessario utilizzare tecniche di [[dinamica molecolare]]<ref>{{cita pubblicazione | titolo = Transient-time-correlation functions and the rheology of fluids | rivista = Physical Review A | anno = 1988 | nome = Denis J. | cognome = Evans |nome2=Gary P. |cognome2=Morriss | volume = 38 | pp = 4142–4148 | doi = 10.1103/PhysRevA.38.4142 | url = https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.38.4142 | bibcode = 1988PhRvA..38.4142E | pmid = 9900865 }}</ref>.

Vi da aggiungere che determinare la viscosità dei gas rarefatti risulta un problema relativamente semplice. In tal caso anche facendo delle semplici ipotesi basate sulla [[teoria cinetica dei gas]] è possibile avere una buona conoscenza sulla origine molecolare della viscosità. Una trattazione più sofisticata può essere sviluppata basandosi con una opportuna divisione spaziale sulla [[Approssimazione di Chapman-Enskog|teoria di Chapman ed Enskog]] che utilizza l'[[equazione di Boltzmann per il trasporto|equazione di Boltzmann]] per le molecole di gas.

== Definizioni ==

=== Viscosità dinamica ===

[[File:Laminar shear it.svg|thumb|upright=1.2|Rappresentazione degli sforzi tangenziali agenti su un fluido se la velocità varia linearmente.]]

[[File:Laminar shear flow.svg|thumb|upright=1.5|Rappresentazione della velocità del fluido non linearmente dipendente dalla distanza dal piano fisso (''shear stress'' significa sforzo di taglio)]]

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dove:

* ''<math>F''</math> è la forza che viene applicata al piano mobile

* ''<math>d''</math> è la distanza tra i due piani

* ''<math>u''</math> è la velocità costante del piano mobile

* ''<math>S''</math> è la superficie di ogni piano

* <math>\tau=\frac FS </math> è lo [[sforzo di taglio]]

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dove adesso:

* ''<math>y''</math> è la distanza dal piano fisso dello strato di fluido generico

* ''<math>u(y)''</math> è la velocità locale del fluido.

Ogni strato si muoverà più velocemente dello strato sottostante. L'attrito tra di loro è la forza che impedisce il moto relativo dei due piani. Quindi il fluido eserciterà una forza sul piano superiore in direzione opposta al suo moto, e una forza eguale e opposta sul piano inferiore. Quindi lo sforzo tangenziale è necessario proprio per garantire una velocità uniforme del piano superiore.

Per potere trascurare effetti di bordo, come implicitamente fatto, le dimensioni dei due piani devono essere molto maggiori della loro distanza.

In base alla sua definizione matematica, la viscosità è dimensionalmente espressa da una [[forza]] su una [[superficie]] per un [[tempo]], ovvero da una [[pressione]] per un tempo e, in termini di grandezze fondamentali, da <math>\left[M ·\right] \left[L⁻¹\right]^{-1} ·\left[T T<sup>−1\right]^{-1}</supmath> ([[massa (fisica)|massa]] diviso lunghezza e tempo).

Spesso l'equazione precedente viene invertita e scritta:

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=== Viscosità cinematica o diffusività cinematica ===

Si chiama in questa maniera il rapporto tra la viscosità dinamica di un fluido e la sua densità,<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/K03395.html IUPAC Gold Book, "kinematic viscosity"]</ref>:

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Spesso viene anche chiamata diffusività cinematica, essa è una misura della resistenza a scorrere di una corrente fluida sotto l'influenza della [[gravità]]. Questa tendenza dipende sia dalla viscosità dinamica sia dal [[peso specifico]] del [[fluido]].

Quando due fluidi di uguale [[volume]] sono messi in viscosimetri capillari identici e lasciati scorrere per gravità, il fluido avente maggior diffusività impiega più tempo a scorrere. AdPer esempio il [[Mercurio (elemento chimico)|mercurio]] risulta avere una viscosità dinamica 1,7 volte maggiore di quella dell'[[acqua]], ma a causa del suo elevato peso specifico, esso [[percolato|percola]] molto più rapidamente da uno stesso foro a parità di volume. Infatti la viscosità cinematica del mercurio è nove volte minore di quella dell'acqua a [[temperatura ambiente]] ({{M|20|ul=°C}}).<ref>{{cita web|url=http://www.engineerplant.it/dtec/viscosita-cinematica.php|titolo=Tabella viscosità cinematica di alcuni fluidi a diverse temperature|editore=engineerplant.it}}</ref>

La viscosità cinematica è un parametro utile quando si ha a che fare con il [[numero di Reynolds]], utile nello studio della fluido dinamica per distinguere tra [[regime laminare]] e [[regime turbolento]]. Il numero di Reynolds è dato in condizioni dinamiche dal rapporto tra le [[forza d'inerzia|forze d'inerzia]] e le forze viscose:

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{{vedi anche|Viscosità di volume}}

Quando un [[Flussoflusso compressibile|fluido compressibile]] è o compresso o espanso, senza sforzo di taglio, esso può anche in questo caso avere una forma di viscosità interna che rappresenta una resistenza alla deformazione. Queste forze sono collegate alla velocità di compressione o di espansione; per questa ragione si introduce un parametro in genere indicato con la lettera <math>\lambda</math> che ha le dimensioni della viscosità dinamica. La viscosità di volume interviene nelle [[equazioni di Navier-Stokes]] che descrivono la dinamica dei fluidi. La viscosità di volume è importante solo quando il fluido è rapidamente compresso o espanso, come nel caso del [[suono]] o delle [[Ondaonda d'urto (fluidodinamica)|onde d'urto]]. La viscosità di volume spiega la perdita di energia di questo tipo di onde come descritto dalla [[legge di Stokes]] sull'attenuazione del suono.

== Misura della viscosità ==

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La viscosità è misurata con vari tipi di [[viscosimetro|viscosimetri]] e reometri. Un reometro è usato per i fluidi non omogenei per i quali non è possibile dare un semplice valore della viscosità e perciò richiedono la misura di un numero maggiore di parametri rispetto a un viscosimetro. Poiché la viscosità dipende fortemente dalla temperatura, per fare una misura accurata occorre che la temperatura sia controllata con precisione: in particolare per materiali come i lubrificanti una variazione di temperatura di solo 5&nbsp;°C può comportare un raddoppio della viscosità.

Per i [[Fluidofluido newtoniano|fluidi newtoniani]] la viscosità è costante per un largo intervallo di sforzo tangenziale e quindi la viscosità è descritta da un singolo numero. Al contrario per i [[Fluidofluido non newtoniano|fluidi non newtoniani]] la viscosità è una funzione dello sforzo tangenziale applicato e in alcuni casi può dipendere anche dalla velocità con cui lo sforzo viene applicato.

Uno dei più comuni strumenti per misurare la viscosità cinematica è il viscosimetro a capillare di vetro.

Esistono anche viscosimetri che sfruttano diversamente le caratteristiche dei fluidi per misurare la viscosità. AdPer esempio un ''viscosimetro a coppa'' (utilizzato per le vernici) è composto da un contenitore graduato con un foro calibrato sul fondo. Più il fluido è viscoso, più tempo impiegherà a fluire attraverso il buco. Misurando il tempo di svuotamento della coppa è possibile (tramite opportune tabelle) risalire alla viscosità del fluido<ref>{{cita web|url=http://www.byk.com/fileadmin/BYK/downloads/support-downloads/instruments/theory/physical-properties/en/Intro_Viscosity.pdf|titolo=Viscosity|editore=BYK-Gardner|accesso=3 dicembre 2017|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20130512204513/http://www.byk.com/fileadmin/BYK/downloads/support-downloads/instruments/theory/physical-properties/en/Intro_Viscosity.pdf|dataarchivio=12 maggio 2013|urlmorto=sì}}</ref>.

Un altro tipo di viscosimetro è basato sulla misura del [[momento torcente]]. In questo caso si pone il fluido tra due ''piattelli'', posti a una distanza regolabile. Uno dei due piattelli viene mantenuto fisso mentre l'altro viene fatto ruotare.

In questo modo invece di una forza si misura il [[momento meccanico]] applicato e la [[velocità angolare]] del piatto mobile.

La misura della viscosità è ritenuta dagli addetti ai lavori come molto soggettiva, in quanto lo [[strumento di misura]] non riesce ad applicare correttamente la definizione della grandezza (una per tutte: usare un piattello, adper esempio di acciaio, introduce uno strato di fluido in prossimità di esso che non si comporta come fluido libero e questo influenza la misura).

Normalmente, infatti, accanto a ogni misura di viscosità, occorre indicare in che condizioni e con quale strumento (inclusi marca e modello) è stata realizzata.

=== Unità di misura ===

==== Viscosità dinamica <math> \mu </math> ====

La viscosità dinamica si misura nel [[Sistema Internazionale]] in [[Poiseuille (unità di misura)|poiseuille]] (simbolo '''<math>\mathrm{Pl'''}</math>) e nel [[sistema cgs]] in [[poise]] (simbolo '''<math>\mathrm{P'''}</math>) vengono date le conversioni:

* <math>1\,\mathrm {Pa}\,s = 1\,\mathrm{Pl}</math>

La viscosità dinamica si misura nel [[Sistema Internazionale]] in [[Poiseuille (unità di misura)|poiseuille]] (simbolo '''Pl''') e nel [[sistema cgs]] in [[poise]] (simbolo '''P''') vengono date le conversioni:

* <math>1\,\mathrm{P} = 0,1\,\mathrm{Pl}</math>

* <math>1\,\mathrm{cP} = 1\,m\mathrm{Pl}</math>.

* 1 Pa s = 1 Pl

* 1 P = 0,1 Pl

* 1 cP = 1 mPl

Il [[milli (prefisso)|milli]]poiseuille (o [[centi (prefisso)|centi]]poise) continua comunque a essere molto utilizzato in quanto esprime approssimativamente la viscosità dinamica dell'acqua a temperatura ambiente <math>(1,001 mPl\,m\mathrm{Pl}</math> a <math>20&nbsp;°^{\circ}\mathrm{C}</math>).

==== Viscosità cinematica <math> \nu </math> ====

Nel [[Sistema Internazionale]] la viscosità cinematica, avendo le dimensioni di una [[Diffusivitàdiffusività di materia|costante di diffusione]] cioè di una lunghezza al quadrato diviso un tempo, si misura in m²/s.

Nel [[sistema cgs]] l'unità di misura (cm<supmath>(cm^2</sup>/s)</math> prende il nome [[stokes]] e viene indicata con il simbolo <math>\mathrm{St}</math>.

Nel [[Sistema Internazionale]] la viscosità cinematica, avendo le dimensioni di una [[Diffusività di materia|costante di diffusione]] cioè di una lunghezza al quadrato diviso un tempo, si misura in m²/s.

Si usa a volte un suo sottomultiplo il ''centistokes'' <math>(\mathrm{cSt})</math>. Altre comuni, ma obsolete, unità di misura della viscosità cinematica sono il ''[[Saybolt Universal Second]]s'' (SUS), ''[[Saybolt Universal Second|Saybolt Furol Seconds]]'' (SFS).

: <math>1\,\mathrm{St}=1\,cm^2 \cdot s^{-1}=10^{-4}m^2 \cdot s^{-1}</math>.

Nel [[sistema cgs]] l'unità di misura (cm²/s) prende il nome [[stokes]] e viene indicata con il simbolo St.

: <math>1\,\mathrm{cSt}=1\,mm^2 \cdot s^{-1}=10^{-6}m^2 \cdot s^{-1}</math>.

Si usa a volte un suo sottomultiplo il ''centistokes'' (cSt). Altre comuni, ma obsolete, unità di misura della viscosità cinematica sono il ''[[Saybolt Universal Second]]s'' (SUS), ''[[Saybolt Universal Second|Saybolt Furol Seconds]]'' (SFS).

L'acqua a 20&nbsp;°C ha una viscosità cinematica di circa 10<sup>−6&nbsp;</supmath>10^{-6}m^{^2}· \cdot s<sup>−1^{-1}</supmath> o, in alternativa, <math>1&nbsp;\,\mathrm{cSt}</math>.

: 1&nbsp;St = 1&nbsp;cm²·s⁻¹ = 10⁻⁴&nbsp;m²·s⁻¹.

: 1&nbsp;cSt = 1&nbsp;mm²·s⁻¹ = 10^−6&nbsp;m²·s⁻¹.

L'acqua a 20&nbsp;°C ha una viscosità cinematica di circa 10^−6&nbsp;m²·s⁻¹ o 1&nbsp;cSt.

== Gas ==

La viscosità dei gas deriva principalmente dalla diffusione molecolare che trasporta quantità di moto tra i vari strati che scorrono. La [[teoria cinetica dei gas]] permette di fare previsione precise sulla viscosità dei gas se vengono rispettate le seguenti condizioni:

* La viscosità è indipendente dalla pressione

* La viscosità cresce all'aumentare della temperatura<ref>{{cita web|cognome=Elert |nome=Glenn |url=http://physics.info/viscosity/ |titolo=The Physics Hypertextbook – Viscosity |editore=Physics.info | lingua = en}}</ref>

=== Viscosità dei gas perfetti ===

Si deve a [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] nel 1866 lo studio del legame tra viscosità e teoria cinetica dei gas

<ref>{{cita pubblicazione

Riga 149 ⟶ 137:

| anno = 1866

| titolo = On the viscosity or internal friction of air and other gases

| url = https://archive.org/details/jstor-108948 | rivista= Philosophical Transactions of the Royal Society of London

| volume = 156

| pp = 249–268249-268

| doi = 10.1098/rstl.1866.0013

| lingua = en

}}</ref>.

Per capire la ragione per cui la viscosità è indipendente dalla pressione, si considericonsiderino due strati adiacenti (<math>A</math> e <math>B</math>) che si muovono l'uno rispetto all'altro. La viscosità del gas è determinata dalla probabilità che una particella dello strato <math>A</math> entri nello strato <math>B</math> trasferendo quantità di moto. Il calcolo di Maxwell dimostra che l'attrito interno è proporzionale alla [[densità]] e al [[cammino libero medio]], che è inversamente proporzionale alla densità. Di conseguenza un aumento di densità dovuto a un aumento di pressione non determina una variazione della viscosità.

==== Dimostrazione ====

Consideriamo il caso di molecole di un gas perfetto, tra due piani uno fisso e l'altro a distanza d<math>D</math>, che si muove con velocità costante <math>u</math>. Le particelle di gas di ogni strato hanno una velocità media <math>\overline u_x(y)</math> (molto più bassa della velocità quadratica media <math>v_T</math> dovuta alla agitazione termica), con <math>y</math> variabile da <math>0</math> e d<math>D</math>. La velocità media cresce con la distanza dal piano fisso, per cui particelle che dallo strato

<math>y-dy </math> vanno allo strato <math>y </math> trasportano quantità di moto e determinano una forza resistente nello strato superiore e una trascinante (eguale e contraria nello stato inferiore). Vi sono nel gas <math>n </math> molecole per unità di volume. Il [[cammino libero medio]] (la distanza media che percorrono le molecole) in un gas perfetto è:

Consideriamo il caso di molecole di un gas perfetto, tra due piani uno fisso e l'altro a distanza d, che si muove con velocità costante u. Le particelle di gas di ogni strato hanno una velocità media <math>\overline u_x(y)</math> (molto più bassa della velocità quadratica media <math>v_T</math> dovuta alla agitazione termica), con y variabile da 0 e d. La velocità media cresce con la distanza dal piano fisso, per cui particelle che dallo strato

<math>y-dy </math> vanno allo strato <math>y </math> trasportano quantità di moto e determinano una forza resistente nello strato superiore e una trascinante (eguale e contraria nello stato inferiore). Vi sono nel gas <math>n </math>molecole per unità di volume. Il [[cammino libero medio]] (la distanza media che percorrono le molecole) in un gas perfetto è:

: <math>\lambda = \frac {1}{\sqrt{2}\pi d^2 n} </math>

Riga 169 ⟶ 157:

: <math>\frac 12 nmv_{Tx}\overline u_x(y-\lambda) </math>

Il termine <math>1/2</math> dipende dal fatto che metà delle molecole dello strato inferiore hanno velocità verso l'alto e metà verso il basso.

Inoltre si ha che:

: <math>v_T^2=v_{Tx}^2+v_{Ty}^2+v_{Tz}^2 \qquad,\,\,</math> anche\ <math>\,\,\,v_{Tx}^2=v_{Ty}^2=v_{Tz}^2 \rightarrow v_{Tx}=\frac 13 v_T</math>

quindi vi è uno sforzo tangenziale frenante dato da:

Riga 210 ⟶ 198:

==== Viscosità dei gas reali ====

In realtà nei gas reali, anche se la dipendenza dalla pressione è trascurabile, la dipendenza della viscosità dalla temperatura ha una dipendenza dalla temperatura maggiore di quella della equazione (2) approssimativamente data da:

: <math>\mu=\gamma T^{\alpha}</math>

Per alcuni gas la tabella seguente ricavata dall'Handbook of Chemistry and Physics<ref>{{en}} CRC Handbook of Chemistry and Physics,75th edizione, p6-239</ref>, fornisce i valori di <math>\gamma</math> e <math>\alpha</math>:

{| class="wikitable sortable"

|- bgcolor="#efefef"

! Gas

! Viscosità <math>\mu</math> <math>(\mu \mathrm{Pa}\ s\ a \ 300\ \mathrm{K})</math>

! <math>\gamma\ (\mu \mathrm{Pa}\ s)</math>

! <math>\alpha</math>

|-

| [[Anidride carbonica]]

| <math>15</math>

! 15

!| <math>0,079</math>

!| <math>0,92</math>

|-

| [[Argon]]

!| <math>22,9</math>

!| <math>0,197</math>

!| <math>0,83</math>

|-

| [[Aria]]

!| <math>18,6</math>

!| <math>0,216</math>

!| <math>0,78</math>

|-

| [[Elio]]

| <math>20</math>

! 20

!| <math>0,42</math>

!| <math>0,66</math>

|-

| [[Etano]]

!| <math>9,5</math>

!| <math>0,060</math>

!| <math>0,89</math>

|-

| [[Kripton]]

!| <math>25,6</math>

!| <math>0,157</math>

!| <math>0,89</math>

|-

| [[Idrogeno]]

| <math>9</math>

! 9

!| <math>0,18</math>

!| <math>0,68</math>

|-

| [[Metano]]

!| <math>11,2</math>

!| <math>0,104</math>

!| <math>0,82</math>

|-

| [[Neon]]

!| <math>32,1</math>

!| <math>0,643</math>

!| <math>0,68</math>

|-

| [[Ossigeno]]

!| <math>20,8</math>

!| <math>0,199</math>

!| <math>0,81</math>

|}

== Liquidi ==

[[File:Viscosity video science museum.ogv|thumb|left|Un video che mostra tre liquidi con differenti viscosità.]]

[[File:Dynamic Viscosity of Water.png|thumb|upright=1.2|Viscosità dell'acqua in funzione della temperatura.]]

Nei liquidi, al contrario dei gas, la forza di legame tra le molecole non è mai trascurabile e questo comporta una maggiore viscosità rispetto ai gas. La viscosità eccetto casi di alta pressione è abbastanza indipendente dalla pressione. Invece all'aumentare della temperatura la viscosità diminuisce. In ogni caso la viscosità dei liquidi è vari ordini di grandegrandezza maggiore che nei gas.

Tabella della viscosità di alcuni liquidi:

Riga 288 ⟶ 274:

|- bgcolor="#efefef"

! Liquido

! Viscosità <math>( \mathrm{Pa}\ s\</math> a <math>300\ 300\ mathrm{K})</math> (se non specificato)

|-

| [[Acetone]]

Riga 297 ⟶ 283:

|-

| [[Olio di ricino]]

! <math>0,985</math>

|-

| [[Sciroppo di mais]]

! <math>1,3806</math>

|-

| [[Alcol etilico]]

Riga 309 ⟶ 295:

|-

| [[Glicerina]] (a 20 °C)

! <math>1,2</math>

|-

| [[Mercurio (elemento chimico)|Mercurio]]

Riga 318 ⟶ 304:

|-

| [[Olio lubrificante]] SAE 10 (20&nbsp;°C)

! <math>0,065</math>

|-

| [[Olio lubrificante]] SAE 40 (20&nbsp;°C)

! <math>0,319</math>

|-

| [[Nitrobenzene]]

Riga 327 ⟶ 313:

|-

| [[Azoto liquido]] (−196&nbsp;°C 77 K)

! <math>0,158</math>

|-

| [[1-propanolo|Propanolo]]

Riga 333 ⟶ 319:

|-

| [[Olio di oliva]]

! <math>0,081</math>

|-

| [[Pece]]

Riga 339 ⟶ 325:

|-

| [[Acido solforico]]

! <math>0,024</math>

|-

| [[Acqua]]

Riga 352 ⟶ 338:

La tabella '''SAE''' J300 (''[[Society of Automotive Engineers]]'') classifica gli [[Olio lubrificante|oli motore]] in base alla viscosità, e non tenendo conto di nessun'altra caratteristica del [[lubrificante]].

Il primo numero della classificazione seguito dalla lettera "<math>\mathrm{W"}</math> (''Winter'') e dal successivo numero, indicano l'intervallo di temperatura esterno per cui quel tipo di olio mantiene una soddisfacente viscosità cinematica.

Si definisce "monogrado" un olio che garantisce una sola prestazione, a freddo o a caldo, indicata nella tabella (adper esempio: SAE 10W, SAE 20W, SAE 30, SAE 50).

Si definisce "multigrado" un olio che garantisce sia una prestazione a bassa temperatura sia una ad alta temperatura (adper esempio: SAE 5W30, SAE 10W40, SAE 15W50).

La scelta della viscosità di un lubrificante va operata tenendo in considerazione sia la temperatura minima di funzionamento del motore (temperatura invernale) sia quella massima (temperatura estiva): è fondamentale scegliere un olio che resti sufficientemente fluido a bassa temperatura per garantire un facile avviamento, ma che allo stesso tempo assicuri un mantenimento soddisfacente della viscosità quando il [[motore]] è sotto sforzo.

Altre caratteristiche fondamentali del lubrificante (come [[resistenza meccanica]], antischiuma o resistenza alla temperatura) sono invece stabilite dalle specifiche internazionali ('''API''', '''ACEA''', '''JASO''').

{| class="wikitable"

|-

|! Numero di Viscosità SAE || <math>-18&nbsp;°^{\circ}\mathrm{C}, \,\mathrm{Pl}</math> || || <math>100&nbsp;°^{\circ}\mathrm{C}, \,\mathrm{cSt}</math> || || <math>\mathrm{BPT}</math>

|-

|! || min || max || min || max || °<math>^{\circ}\mathrm{C}</math>

|-

| 5W<math>5\mathrm{W}</math> || - || <math>1,25</math> || <math>3,8</math> || - || <math>-30</math>

|-

| 10W<math>10\mathrm{W}</math> || <math>1,25</math> || <math>2,5</math> || <math>4,1</math> || - || <math>-25</math>

|-

| 15W<math>15\mathrm{W}</math> || <math>2,5</math> || <math>5,0</math> || <math>4,1</math> || - || <math>-20</math>

|-

| 20W<math>20\mathrm{W}</math> || <math>5,0</math> || <math>10,0</math> || <math>56</math> || - || <math>-15</math>

|-

| <math>20</math> || . || . || <math>5,6</math> || <math>9,3</math> || .

|-

| <math>30</math> || . || . || <math>9,3</math> || <math>12,5</math> || .

|-

| <math>40</math> || . || . || <math>12,5</math> || <math>16,3</math> || .

|-

| <math>50</math> || . || . || <math>16,3</math> || <math>21,9</math> || .

|}

Le viscosità a <math>-18&nbsp;°^{\circ}\mathrm{C}</math> sono misurate in un viscosimetro rotazionale (''cold cranking simulator''), quelle a <math>100&nbsp;°^{\circ}\mathrm{C}</math> in un viscosimetro a capillare. La sigla <math>\mathrm{W}</math> sta per ''winter'' (inverno) e definisce la serie di oli invernali. <math>\mathrm{BPT:}</math> è la temperatura limite pompaggio.

==== Indice di viscosità ====

Tale indice esprime la costanza della graduazione viscosa di un determinato olio alle diverse temperature, quindi tanto quanto questo valore sarà maggiore e tanto la viscosità rimarrà costante al variare della temperatura, mentre minore sarà tale valore e maggiore risulterà tale variazione<ref>{{cita web|url=https://www.eni.com/it_CH/prodotti-servizi/lubrificanti-trazione/generalita-lubrificanti/requisiti-proprieta-lubrificanti/requisiti-proprieta-lubrificanti.shtml|titolo=Requisiti e proprietà dei lubrificanti|editore=Eni|accesso=3 settembre 2019}}</ref>.

== Solidi ==

[[File:University of Queensland Pitch drop experiment-4.jpg|thumb|Apparato sperimentale per la misurazione della viscosità della pece<ref>{{cita pubblicazione|url=http://www.physics.uq.edu.au/physics_museum/pitchdrop.shtml|titolo=The pitch drop experiment|nome1=R.|cognome1=Edgeworth|nome2=B.&nbsp;J.|cognome2=Dalton|nome3=T.|cognome3=Parnell|rivista=European Journal of Physics |anno=1984|volume=1984|pp=198–200198-200|lingua=en}}</ref>.]]

È comunemente accertato che i [[solido amorfo|solidi amorfi]], come il [[vetro]], hanno viscosità, basandosi sul fatto che tutti i solidi fluiscono impercettibilmente in risposta a uno [[sforzo di taglio]] (in [[Lingualingua inglese|inglese]] ''shear stress''). Il vetro può infatti essere interpretato come un fluido ad altissima viscosità (il vetro non ha un ''punto di fusione'' definito, non possedendo una struttura cristallina - vedi anche [[calore di fusione]]).

[[File:University of Queensland Pitch drop experiment-4.jpg|thumb|Apparato sperimentale per la misurazione della viscosità della pece<ref>{{cita pubblicazione|url=http://www.physics.uq.edu.au/physics_museum/pitchdrop.shtml|titolo=The pitch drop experiment|nome1=R.|cognome1=Edgeworth|nome2=B.&nbsp;J.|cognome2=Dalton|nome3=T.|cognome3=Parnell|rivista=European Journal of Physics |anno=1984|volume=1984|pp=198–200}}</ref>.]]

È comunemente accertato che i [[solido amorfo|solidi amorfi]], come il [[vetro]], hanno viscosità, basandosi sul fatto che tutti i solidi fluiscono impercettibilmente in risposta a uno [[sforzo di taglio]] (in [[Lingua inglese|inglese]] ''shear stress''). Il vetro può infatti essere interpretato come un fluido ad altissima viscosità (il vetro non ha un ''punto di fusione'' definito, non possedendo una struttura cristallina - vedi anche [[calore di fusione]]).

Alcuni sostengono che la distinzione tra [[solidi]] e [[liquidi]] non sia chiara e che i solidi siano semplicemente [[liquidi]] con un'alta viscosità, tipicamente maggiore di 10<supmath>10^{12}\,\mathrm{Pa}\cdot s</supmath> Pa·s. I sostenitori di questa posizione la giustificano spesso con l'affermazione (diffusa ma falsa) che il vetro può fluire in modo estremamente lento.

Un esempio a questo proposito è rappresentato dalle antiche [[vetrate]] decorative di chiese ede altri edifici storici. Secoli fa, la lavorazione del vetro era un'attività quasi interamente manuale, quindi non sorprende affatto che ci siano delle irregolarità nelle sottili lastre colorate destinate a comporre le fini vetrate. Oggigiorno, i restauratori d’arte hanno notato che i singoli cocci di vetro che compongono la vetrata, presentano tutti una dilatazione alla loro base. Una parte sottile in alto e una parte più spessa in basso. Per spiegare questo, nel tempo è sorta l’ipotesi che questo fenomeno sia causato dalle proprietà del vetro che, possedendo una viscosità non infinita, colcon il passare dei secoli e grazie alla [[gravità]], sia “scivolato” come un liquido e si sia quindi accumulato alla base, formando un leggero rigonfiamento. Questa spiegazione, seppur sembri convincente e plausibile, non ha alcun fondamento di verità in quanto ci è noto che i mastri vetrai solevano disporre volutamente i cocci di vetro imperfetti colcon il lato pesante rivolto verso il basso, in modo da donare maggiormaggiore stabilità alla fragile vetrata.

La falsità dell’ipotesi di partenza è stata mostrata anche dal fatto che antichi [[telescopi]], ancora più vecchi delle vetrate stesse, generano ancora oggi immagini perfettamente a fuoco, nonostante le loro delicate ottiche ([[telescopio rifrattore|lenti]] e [[telescopio riflettore|specchi]]) in purissimo vetro, siano estremamente sensibili a piccole variazioni nell’allineamento. È noto anche che la viscosità del [[piombo]], materiale che incornicia i vetri, è svariati ordini di grandezza più piccola di quella del vetro, quindi anche se il vetro fosse “scivolato” verso il basso anche solo di un pochinopoco, il piombo avrebbe dovuto “sciogliersi” e praticamente trasformarsi in una [[pozzanghera]] ai piedi della vetrata.

Anche se molti solidi fluiscono, quando sottoposti a sforzi elevati, essi sono caratterizzati dal loro comportamento a basso sforzo. La viscosità può essere un'appropriata caratteristica dei solidi in regime [[plasticità (fisica)|plastico]].

Questo uso del termine viscosità può generare confusione quando usato in relazione a certi materiali solidi, come i [[materiali di Maxwell]], per descrivere la relazione tra sforzo e velocità di variazione della tensione piuttosto che della [[velocità di taglio]].

Queste distinzioni possono essere in gran parte risolte considerando le equazioni costitutive del materiale in questione, che tengono conto del suo comportamento viscoso ed elastico.

Riga 412 ⟶ 396:

I materiali che esibiscono una deformazione viscosa almeno tre volte maggiore della loro deformazione elastica sono chiamati a volte reidi.

Un esempio di solido che fluisce, che è stato osservato dal [[1927]], è la pece, usata adper esempio nell'[[esperimento della goccia di pece]], cioè un esperimento che misura il percolo di un pezzo di pece negli anni. La pece fluisce a temperatura ambiente sebbene molto lentamente.

=== Viscosità del calcestruzzo ===

[[File:02 Hormigón para muestras.jpg|thumb|left|Calcestruzzo fresco. Esso ha viscosità intermedia tra quella di un solido e quella di un liquido.]]

Nell'ambito dell'ingegneria delle strutture si definisce con il termine [[scorrimento viscoso]] (in inglese ''creep'' e in francese ''fluage'') il fenomeno per cui in una struttura realizzata in [[calcestruzzo]], libera di deformarsi e in condizioni di carico esterno di compressione costante, dopo le deformazioni istantanee elastiche, sviluppa deformazioni differite nel tempo.

Tale fenomeno fa sì che la variabile "tempo" appaia nelle [[Relazionerelazione costitutiva (meccanica)|equazioni costitutive]] del materiale ed è dovuto al fatto che il calcestruzzo dal punto di vista [[reologia|reologico]] presenta un comportamento [[viscoelasticità|viscoelastico]], cioè intermedio tra il comportamento elastico (proprio dei solidi) e del comportamento viscoso (proprio dei liquidi).

Per bassi valori di carico applicato e considerando un tempo di osservazione abbastanza breve (durante il quale permangono tali tensioni), il comportamento reologico del calcestruzzo può definirsi elastico lineare.

Dato un parallelepipedo di calcestruzzo, applicando su di esso una forza di [[compressione (meccanica)|compressione]] esso entrerà in [[Tensione (meccanica)|tensione]], e subirà un accorciamento istantaneo che è da attribuirsi alla componente elastica della viscosità ('''viscosità elongazionale''', dall'inglese ''elongational viscosity''). Se poi viene lasciata invariata nel tempo la forza sull'oggetto, senza rimuoverla né variarla d'intensità, lo stato tensionale rimarrà invariato, e avendo comportamento viscoso si potrà vedere invece che continueranno a registrarsi accorciamenti, ossia l'oggetto continua a deformarsi. Tali deformazioni sono legate alla componente puramente viscosa della viscosità ('''viscosità di taglio''', dall'inglese ''shear viscosity''). Se dopo avere avuto anche le deformazioni viscose si rimuove il carico si osserva che le deformazioni elastiche non verranno recuperate totalmente, poi nel tempo si vedrà anche il recupero di una parte delle deformazioni viscose. Questo parziale recupero delle deformazioni è dovuto all'irrigidimento del materiale nel corso del tempo in cui è stato sottoposto a carico. Si osserva così un materiale più resistente, rispetto al parallelepipedo iniziale.

==== Fattori che influenzano il fenomeno ====

La viscosità nel calcestruzzo è dovuta a vari fattori, tra cui:

Riga 438 ⟶ 420:

** [[umidità relativa]]

* geometria dell'elemento

** superficie specifica a contatto con l'ambiente esterno.<ref group="N">h<sub>o</submath>h_o=2A<sub>c2A_c/u</submath>/u dove: h<submath>oh_o=</submath> = dimensione fittizia; A<submath>cA_c=</submath> = area della sezione del conglomerato; <math>u</math> = perimetro della sezione di conglomerato a contatto con l'atmosfera</ref>

==== Deformazione viscosa ====

Le normative di riferimento fanno dipendere le deformazioni viscose dal coefficiente di viscosità ''Φ(t<sub>∞</submath>\Phi (t_{\infty},t<sub>o\,t_o)</submath>)'' dipendente dai fattori di cui sopra.

L'Eurocodice 2 e il D.M. 14 gennaio 2008 seSe lo stato di tensione del calcestruzzo all'istante t<submath>ot_0</submath> di messa in carico risulta <math>< 45% f<sub>f_{ck}</submath>, l'Eurocodice 2 e il D.M. 14 gennaio 2008 propongono la teoria lineare della viscosità per la quale la deformazione viscosa è data dalla seguente relazione lineare:

Le normative di riferimento fanno dipendere le deformazioni viscose dal coefficiente di viscosità ''Φ(t_∞,t_o)'' dipendente dai fattori di cui sopra.

* <math>\varepsilon_V=\Phi (t_{\infty},\,t_o) \varepsilon_e</math>

L'Eurocodice 2 e il D.M. 14 gennaio 2008 se lo stato di tensione del calcestruzzo all'istante t_o di messa in carico risulta < 45% f_ck propongono la teoria lineare della viscosità per la quale la deformazione viscosa è data dalla seguente relazione lineare:

* ε_v= Φ(t_∞,t_o) ε_e

dove:

* t<submath>ot_o</submath> = età del calcestruzzo all'applicazione del carico

* ε<submath>e\varepsilon_e</submath> = deformazione istantanea elastica.

== Note ==

;Annotazioni

<references group="N"/>

;Fonti

<references/>

<references />

== Bibliografia ==

* {{Cita libro|autore=|nome=Warren E|cognome=Stewart|nome2=Edwin N|cognome2=Lightfoot|titolo=Transport phenomena|url=https://www.worldcat.org/oclc/77079936|edizione=2|data=2007|anno=1924-1925|editore=J. Wiley|città=New York|lingua=en|OCLC=77079936|ISBN=0-470-11539-4}}

* {{Cita libro|autore=|nome=Paolo|cognome=Silvestroni|titolo=Fondamenti di chimica|url=https://www.worldcat.org/oclc/799748493|edizione=10|data=|anno=1999|editore=Zanichelli; CEA|città=|OCLC=799748493|ISBN=88-408-0998-8}}

Riga 463 ⟶ 446:

== Voci correlate ==

* [[Fluido ideale]]

* [[Fluido newtoniano]]

* [[Legge di Newton (fluidodinamica)]]

* [[Legge di Poiseuille]]

* [[Melt Flow Index]]

* [[Numero di Reynolds]]

* [[Sforzo di taglio]]

* [[Stokes]]

* [[Viscoelasticità]]

* [[Viscosimetro]]

* [[Viscosità di volume]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|wikt|preposizione=sulla}}

== Collegamenti esterni ==

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* {{Collegamenti esterni}}

* {{cita web|http://www.itchiavari.org/chimica/tabelle/viscosita.html|Coefficienti di viscosità}}

* {{cita web|1=http://www.polito.it/Creepanalysis|2=Creep Analysis Research Group - Politecnico di Torino|lingua=en|accesso=14 gennaio 2007|dataarchivio=14 maggio 2016|urlarchivio=http://arquivo.pt/wayback/20160514072816/http://www.polito.it/Creepanalysis|urlmorto=sì}}

* {{cita web|http://www.physics.uq.edu.au/pitchdrop/pitchdrop.shtml|Dimostrazione dell'alta viscosità della pece nera - Premio IG Nobel 2005|lingua=en}}

{{Meccanica del continuo}}

{{Scienza del vetro}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|fisica|ingegneria|meccanica}}