Receiver operating characteristic: differenze tra le versioni

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[[File:ROCfig.PNG|thumb|Un esempio di curva ROC.]]

Nella [[Ricerca operativa|teoria delle decisioni]], le '''curve ROC''' ('''Receiver Operating Characteristic''', anche note come '''Relative Operating Characteristic'''<ref>{{Cita web|url=http://www.dipveterinaria.unipr.it/sites/st18/files/allegatiparagrafo/16-09-2013/annali2003.pdf|titolo=Un approccio per la valutazione della validità dei test diagnostici: le curve R.O.C. (Receiver Operating Characteristic)|autore=Ezio Bottarelli, Stefano Parodi|editore=|data=|accesso=12 luglio 2016|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20160821190914/http://www.dipveterinaria.unipr.it/sites/st18/files/allegatiparagrafo/16-09-2013/annali2003.pdf|dataarchivio=21 agosto 2016}}</ref>) sono degli schemi grafici per un classificatore binario. Lungo i due assi si possono rappresentare la sensibilità e (1-specificità), comerispettivamente rappresentati da ''True Positive Rate'' (TPR, frazione di veri positivi) e ''False Positive Rate'' (FPR, frazione di falsi positivi). In altre parole, si studiano i rapporti fra allarmi veri (''hit rate'') e falsi allarmi.

La curva ROC viene creata tracciando il tassovalore positivodel reale''True Positive Rate'' (TPR, frazione di veri positivi) rispetto al tasso''False falsoPositive positivoRate'' (FPR, frazione di falsi positivi) a varie impostazioni di soglia. Il tasso verodi positivoveri positivi è anche noto come sensibilità, richiamo o probabilità di rilevazione<ref [5]name=":0">{{Cita nell'apprendimentoweb|url=https://www.mathworks.com/help/phased/examples/detector-performance-analysis-using-roc-curves.html|titolo=Detector automaticoPerformance Analysis Using ROC Curves - MATLAB & Simulink|accesso=2019-11-06}}</ref>. Il tasso di falsi positivi è anche noto come fall-out o probabilità di falsi allarmi<ref [5]name=":0" /> e può essere calcolato come (1 - specificità). Può anche essere pensato come un diagramma della potenza in funzione dell'errore di tipo I della regola decisionale (:quando la prestazione viene calcolata da un solo campione della popolazione, può essere considerata come una stima di queste quantità). La curva ROC è quindi lail sensibilitàtasso dei veri positivi in funzione delladel cadutatasso dei falsi positivi. In generale, se sono note le distribuzioni di probabilitàsensibilità siae per il rilevamento che per il falso allarme1-specificità, la curva ROC può essere generata tracciando la funzione di distribuzione cumulativa (area sotto la distribuzione di probabilità da {\ displaystyle <math>- \ infty}</math> - \ infty alla soglia di discriminazione) della probabilità di rilevamento nell'asse y rispetto alla funzione di distribuzione cumulativa della probabilità di falso allarme sull'asse x.

Il ROC è anche noto come curva Receiver Operating Characteristic, poiché è un confronto tra due caratteristiche operative (TPR e FPR) al cambiare del criterio.<ref>{{Cita web|url=https://www.questia.com/read/91082370/signal-detection-theory-and-roc-analysis-in-psychology|titolo=Signal Detection Theory and ROC Analysis in Psychology and Diagnostics: Collected Papers - 1996, Page iii by John A. Swets. {{!}} Online Research Library: Questia|accesso=2019-11-06|dataarchivio=6 novembre 2019|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20191106103308/https://www.questia.com/read/91082370/signal-detection-theory-and-roc-analysis-in-psychology|urlmorto=sì}}</ref>

Le curve ROC furono utilizzate per la prima volta durante la [[seconda guerra mondiale]], da alcuni ingegneri elettrotecnici che volevano individuare i nemici utilizzando il [[radar]] durante le battaglie aeree. Recentemente le curve ROC sono utilizzate in [[medicina]],<ref>Lusted, 1971</ref><ref>Erdrich 1981, Henderson, 1993</ref> [[radiologia]],<ref>Goodenough e coll., 1974; Hanley e McNeil, 1982</ref> [[psicologia]], [[veterinaria]]<ref>Greiner, Pfeiffer e Smith, 2000</ref>, [[fisica]] e altri ambiti, come il [[machine learning]] ed il [[data mining]].

== Applicazioni ==

Le curve ROC furono utilizzate per la prima volta durante la [[seconda guerra mondiale]], da alcuni ingegneri elettrotecnici che volevano individuare i nemici utilizzando il [[radar]] durante le battaglie aeree. Recentemente le curve ROC sono utilizzate in [[medicina]],<ref>Lusted, 1971</ref><ref>Erdrich 1981, Henderson, 1993</ref> [[radiologia]],<ref>Goodenough e coll., 1974; Hanley e McNeil, 1982</ref> [[psicologia]], [[meteorologia]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Allan H.|cognome=Murphy|data=1996-03-01|titolo=The Finley Affair: A Signal Event in the History of Forecast Verification|rivista=Weather and Forecasting|volume=11|numero=1|pp=3-20|accesso=2019-11-06|doi=10.1175/1520-0434(1996)0112.0.CO;2|url=https://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0434(1996)011%3C0003:TFAASE%3E2.0.CO;2}}</ref>, [[veterinaria]]<ref>Greiner, Pfeiffer e Smith, 2000</ref>, [[fisica]] e altri ambiti, come il [[machine learning]] ed il [[data mining]].

==Concetto basilare==

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==Alcuni concetti==

*<math>TPR = TP / P = TP / (TP+FN) </math>

*<math>FPR = FP / N = FP / (FP + TN)</math>

*[[accuratezza]] <math>ACC = (TP + TN) / (P + N)</math>

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|neuroscienze}}

[[Categoria:Ricerca operativa]]