Modulo piatto: differenze tra le versioni

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In particolare, se ''A'' è [[anello commutativo|commutativo]], tutte le localizzazioni <math>S^{-1}A</math> sono piatte; la piattezza è inoltre una ''proprietà locale'', nel senso che ''M'' è un modulo piatto se e solo la localizzazione ''M_P'' è piatta per ogni [[ideale primo]] ''P''. Se ''A'' è anche [[dominio d'integrità|integro]], nessun [[anello quoziente|quoziente]] ''A/I'' è piatto; ampliando il ragionamento precedente, su un dominio d'integrità tutti i moduli piatti sono privi di [[sottogruppo di torsione|torsione]].

Ogni [[modulo libero]] e ogni [[modulo proiettivo]] sono piatti; il viceversa non è vero in generale, sebbene un modulo piatto [[finitamente presentato]] sia proiettivo.<ref>{{cita|Weibel|p. 71}}.</ref>

== Anelli assolutamente piatti ==

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

*{{SpringerEOM|titolo=Flat module|autore=V.E. Govorov}}

{{algebra commutativa}}