Modelli in microscala e macroscala: differenze tra le versioni

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{{O|matematica|gennaio 2019}}

[[File:Coexistence-Phalaris-CA-ODE-1400619436.png|thumb|right|upright=1.5|'' I modelli in microscala e i correlati a macroscala di coesistenza della [[Phalaris arundinacea]], un'erba distribuita in tutto il pianeta. Ogni colore rappresenta l'estensione spaziale di un distinto [[genotipo]] in un modello a microscala usando [[automa cellulare|automi cellulari]] stocastici. Ogni curva del grafico rappresenta il livello di popolazione di un genotipo corrispondente in un modello con equale differenziale sulla macroscala''<ref name="Nelson 2014">{{cite thesis

{{W|matematica|ottobre 2020}}

|first1 = Michael France

[[File:Coexistence-Phalaris-CA-ODE-1400619436.png|thumb|upright=1.5|'' I modelli in microscala e i correlati a macroscala di coesistenza della [[Phalaris arundinacea]], un'erba distribuita in tutto il pianeta. Ogni colore rappresenta l'estensione spaziale di un distinto [[genotipo]] in un modello a microscala usando [[automa cellulare|automi cellulari]] stocastici. Ogni curva del grafico rappresenta il livello di popolazione di un genotipo corrispondente in un modello con equale differenziale sulla macroscala''<ref name="Nelson 2014">{{cita libro|nome1=Michael France|cognome1= Nelson|anno=2014|titolo=Experimental and simulation studies of the population genetics, drought tolerance, and vegetative growth of ''Phalaris arundinacea''|editore=University of Minnesota, USA}}

|last1 = Nelson

|year = 2014

|title = Experimental and simulation studies of the population genetics, drought tolerance, and vegetative growth of ''Phalaris arundinacea''

|type = Doctoral Dissertation

|publisher = University of Minnesota, USA

}}

</ref>]]

[[File:MacroscaleModel-ExponentialGrowth-5769372.png|thumb|right|Equazioni di Macroscala]]

[[File:Microscale_Algorithm,_Exponential_Growth,_1396584021.png|thumb|right|Algoritmo di Microscala]]

I '''Modellimodelli in microscala''' fanno parte di un'ampia classe di [[Modello computazionale|modelli computazionali]] che simulano i dettagli a piccola scale in opposizione ai '''modelli in macroscala''' che mischiano dettagli in categorie select.<ref name="Gustafsson 2010">{{citeCita journalpubblicazione|nome1= Leif|cognome1= Gustafsson|nome2= Mikael|cognome2= Sternad|anno= 2010|titolo= Consistent micro, macro, and state-based population modelling|rivista= Mathematical Biosciences|volume= 225|pp= 94-107|doi=10.1016/j.mbs.2010.02.003|pmid=20171974|numero=2}}

</ref><ref name="Gustafsson 2007">{{Cita pubblicazione|nome1= Leif|cognome1= Gustafsson|nome2= Mikael|cognome2= Sternad|anno= 2007|titolo= Bringing consistency to simulation of population models: Poisson Simulation as a bridge between micro and macro simulation|rivista= Mathematical Biosciences|volume= 209|pp= 361-385|doi=10.1016/j.mbs.2007.02.004}}

|first1 = Leif

|last1 = Gustafsson

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|year = 2010

|title = Consistent micro, macro, and state-based population modelling

|journal = Mathematical Biosciences

|volume = 225

|pages = 94–107

|doi=10.1016/j.mbs.2010.02.003

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</ref><<ref name="Gustafsson 2007">{{cite journal

|first1 = Leif

|last1 = Gustafsson

|first2 = Mikael

|last2 = Sternad

|year = 2007

|title = Bringing consistency to simulation of population models: Poisson Simulation as a bridge between micro and macro simulation

|journal = Mathematical Biosciences

|volume = 209

|pages = 361–385

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}}

</ref>

Entrambe le classi di modelli possono essere usate insieme per capire differenti aspetti dello stesso problema.

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Un modello a macroscala astratto può essere combinato con più modelli a microscala dettagliati. Le connessioni tra le due scale sono correlate dalla [[modellazione multiscala]]. Una tecnica matematica per la modellazione multiscala di [[nanomateriali]] si basa sull'uso della [[funzione multiscala di Green]].

In opposzioneopposizione, i modelli in microscala possono simulare una varietà di dettagli come singoli batteri in [[biofilm]]<ref name="Dillon 1996">{{citeCita journalpubblicazione|nome1= Robert|cognome1= Dillon|nome2= Lisa|cognome2= Fauci |wkautore2= Lisa Fauci|nome3= Aaron|cognome3= Fogelson|nome4= Donald|cognome4= Gaver III|anno= 1996|titolo= Modeling biofilm processes using the immersed boundary method|rivista= Journal of Computational Physics|volume= 129|pp= 57-73|doi=10.1006/jcph.1996.0233|bibcode= 1996JCoPh.129...57D}}

</ref> pedoni in quartieri simulati,<ref name="Bandini 2007">{{Cita pubblicazione|nome1= Stefania|cognome1= Bandini|nome2= Mizar|cognome2= Luca Federici|nome3= Sara|cognome3= Manzoni|anno= 2007|titolo= SCA approach to microscale modelling of paradigmatic emergent crowd behaviors|rivista= SCSC|pp= 1051-1056}}

|first1 = Robert

</ref> fasci di luce singoli nel [[Ray tracing]]<ref name="Gartley 2008">{{Cita pubblicazione|nome1= M. G.|cognome1= Gartley|nome2= J. R.|cognome2= Schott|nome3= S. D.|cognome3= Brown|anno= 2008|titolo= Micro-scale modeling of contaminant effects on surface optical properties|rivista= Optical Engineering plus Applications, International Society for Optics and Photonics|pp= 70860H-70860H}}

|last1 = Dillon

</ref> singole case in città,<ref name="OSullivan 2002">{{Cita pubblicazione|nome=David|cognome= O'Sullivan|anno= 2002|titolo= Toward microscale spatial modeling of gentrification|rivista= Journal of Geographical Systems|volume= 4|pp= 251-274|doi=10.1007/s101090200086|bibcode = 2002JGS.....4..251O}}

|first2 = Lisa

</ref> fine-scale pores and fluid flow in batteries,<ref name="Less 2012">{{Cita pubblicazione|nome1= G. B.|cognome1= Less|nome2= J. H.|cognome2= Seo|nome3= S.|cognome3= Han|nome4= A. M.|cognome4= Sastry|nome5= J.|cognome5= Zausch|nome6= A.|cognome6= Latz|nome7= S.|cognome7= Schmidt|nome8= C.|cognome8= Wieser|nome9= D.|cognome9= Kehrwald|nome10=S.|cognome10= Fell|anno= 2012|titolo= Microscale modeling of Li-Ion batteries: Parameterization and validation|rivista= Journal of the Electrochemical Society|volume= 159|numero= 6|pp= A697-A704|doi=10.1149/2.096205jes}}

|last2 = Fauci | author2-link = Lisa Fauci

</ref> fine-scale compartments in meteorology,<ref name="Knutz 2000">{{Cita pubblicazione|nome1= R.|cognome1= Knutz|nome2= I.|cognome2= Khatib|nome3= N.|cognome3= [[Nicolas Moussiopoulos|Moussiopoulos]]|anno= 2000|titolo= Coupling of mesoscale and microscale models—an approach to simulate scale interaction|rivista= Environmental Modelling and Software|volume= 15|pp= 597-602|doi=10.1016/s1364-8152(00)00055-4}}

|first3 = Aaron

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|year = 1996

|title = Modeling biofilm processes using the immersed boundary method

|journal = Journal of Computational Physics

|volume = 129

|pages = 57–73

|doi=10.1006/jcph.1996.0233

|bibcode= 1996JCoPh.129...57D

}}

</ref> pedoni in quartieri simulati,<ref name="Bandini 2007">{{cite journal

|first1 = Stefania

|last1 = Bandini

|first2 = Mizar

|last2 = Luca Federici

|first3 = Sara

|last3 = Manzoni

|year = 2007

|title = SCA approach to microscale modelling of paradigmatic emergent crowd behaviors

|journal = SCSC

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</ref> fasci di luce singoli nel [[Ray tracing]]<ref name="Gartley 2008">{{cite journal

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|year = 2008

|title = Micro-scale modeling of contaminant effects on surface optical properties

|journal = Optical Engineering plus Applications, International Society for Optics and Photonics

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</ref> singole case in città,

<ref name="OSullivan 2002">{{cite journal

|first = David

|last = O'Sullivan

|year = 2002

|title = Toward microscale spatial modeling of gentrification

|journal = Journal of Geographical Systems

|volume = 4

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</ref> fine-scale pores and fluid flow in batteries,<ref name="Less 2012">{{cite journal

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</ref> fine-scale compartments in meteorology,<ref name="Knutz 2000">{{cite journal

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|last3 = [[Nicolas Moussiopoulos|Moussiopoulos]]

|year = 2000

|title = Coupling of mesoscale and microscale models—an approach to simulate scale interaction

|journal = Environmental Modelling and Software

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|pages = 597–602

|doi=10.1016/s1364-8152(00)00055-4

}}

</ref> strutture in microscala in sistemi particolari.

Modelli evento-discreti, modelli basati sull'individuo e [[Modello basato sull'agente|modelli basati sull'agente]] sono casi speciali di modelli in microscala.