|
[[File:Saurounodtc.jpg |thumb|right|200px|Vista d'insieme [[Sonar per sottomarini classe Sauro|Sonar IPD70S]]]]
Le tensioni generate dal '''rumore dei preamplificatori idrofonici del [[sonar]]''' non devono superare quelle generate dagli idrofoni a causa del rumore del mare <ref>{{cita|Pazienza|pp. 361 - 362}}.</ref>; soltanto in questo caso sarà possibile la [[portata sonar passivo|scoperta di bersagli]] a grande distanza.
I calcoli sulla propagazione del suono in mare mostrano che i segnali idrofonici di bersagli molto lontani possono essere ricevuti con livelli di pressione uguali od inferiori ai più bassi livelli del rumore del mare.<ref> {{cita |Delturco | pp. 170 - 177 }}.</ref>
Per una valutazione numerica del rapporto esistente tra le due variabili è necessario iniziare l'esame del rumore del mare.
== Il rumore del mare ==
Con il termine [[Rumore del mare|rumore del mare]] ci si riferisce alle cause che provocano perturbazioni acustiche in mare e che, per loro natura, sono sempre presenti a diversi livelli, queste creano significative riduzioni delle portate di scoperta dei sistemi sonar.
===I livelli del rumore del mare===
I livelli del [[equalizzazione del rumore del mare nel sonar|rumore del mare]] sono riportati nelle curve tracciate in figura:
[[File:mareampl.jpg|thumb|left|300px|Diagrammi dei livelli di rumore del mare]]
Per ottimizzare le capacità di scoperta del sonar deve essere progettato un preamplificatore avente un rumore proprio nettamente inferiore alla tensione di rumore calcolata.
Il preamplificatore può essere progettato <ref name="C Delturco"> {{cita |C Delturco | pp. 196 - 198 }}.</ref> prevedendo come stadio d'ingresso una coppia di transistori a basso rumore; ad esempio la coppia bilanciata Mat 02 <ref> {{cita |PMI | datasheet }}.</ref> le cui caratteristiche di rumore sono illustrate in figura:
Se la coppia Mat 02 lavora con una corrente <math> Ic = 1 \ mA </math>, il rumore spettrale d'ingresso, a <math>2000 \ Hz</math>, deducibile dalle curve è
[[File:2022ssdtcx.jpg|thumb|right| 300px|Rumore Mat 02 confrontato con il rumore del mare: misure di laboratorio]]
Generalmente il rumore di un preamplificatore idrofonico <ref> {{cita |name="C Delturco" | pp. 196 - 198 }}</ref> deve essere valutato in tutta la banda di frequenze di ricezione; a tal proposito la verifica del rumore proprio viene eseguita per un numero discreto di frequenze facenti parte della banda; questi valori sono poi trasformati in pressioni acustiche e tracciati per punti nel diagramma dei rumori del mare come illustrato in figura secondo misure di laboratorio.
Il rumore d'ingresso del preamplificatore <ref group="N"> Dati i bassi livelli di rumore d'ingresso la misura della tensione si esegue per via indiretta: Si misura, con voltmetro selettivo, la tensione all'uscita del preamplificatore e la si divide per il guadagno totale del circuito.</ref> risulta inferiore di <math>\approx 30 \ dB \ a \ 2 \ kHz</math> <ref group="N">Il rumore totale del preamplificatore è dovuto al rumore d'ingresso di poco incrementato dalla restante parte del circuito.</ref> rispetto alla tensione di rumore generata dall'idrofono colpito dal rumore del mare; si osserva che per tutte le frequenze della banda considerata il rumore del preamplificatore è sempre inferiore al rumore del mare.
==Collegamenti interni==
==note==
<gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente">
File:Manuale di Elettronica.pdf
</gallery>
==Note==
;Annotazioni
<references group="N"/>
== Bibliografia ==
*{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|pagine=394 – 460|cid=Pazienza}}
*{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}}
*{{Cita libro|autore=PMI-Precision Monolithics INC. |titolo= Linear and conversion applications handbook |editore= Monolithics INC|anno=186|cid=PMI}}
*{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo= Manuale per la progettazione dei circuiti elettronici analogici in bassa frequenza|editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid= C Del Turco}}
==Collegamenti esterni==
*{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo= Manuale per la progettazione dei circuiti elettronici analogici in bassa frequenza|editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid= C Del Turco}}
* [https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]
* [https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]
[[File:Correlazionedtcxx.gif|thumb|right|Immagine oscilloscopica di una funzione di correlazione simulata in laboratorio]]
* [https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]
* [https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]
==Applicazioni grafico numeriche==
* [https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]
Le applicazioni presuppongono che i segnali acustici da correlare, generati da un semovente navale (la sorgente), giungano ad un sistema ricevente di due sensori dai quali prelevare le rispettive tensioni elettriche dei segnali stessi <ref group="N"> Si tratta di un sistema ricevente composto da due idrofoni le cui uscite sono collegate ad un elaboratore che fornisce in uscita la funzione di correlazione che caratterizza l'applicazione</ref>.
=== Curva di correlazione analogica C = f(t) banda 0-F===
[[File:dtc15a.jpg|thumb|left|300px| C = f(F,t): Funzione di correlazione analogica in banda 0-F ]]
Si tratta di correlazione analogica <ref>{{cita | Del Turco | pp. 47 - 49}}.</ref> <math>C = f(t) </math>, normalizzata <ref group="N">La normalizzazione implica che il massimo di una funzione sia ad ampiezza 1 </ref>, in banda <math> 0-F </math> con <math>F </math> in <math> Hz</math>, tra due segnali con ritardo <math> tc \ in \ \mu s </math>. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a F.scala <math> \ in \ \mu s </math>.
L'algoritmo di calcolo della funzione è:
<math>C(t) = \left[ \frac { \sin \ \{ 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( t - tc) \} } { 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( t - tc) } \right] \ \ \ </math>
Con questa serie di dati, ad esempio :
F = 13500 Hz
tc = 600 <math> \mu s </math>
Fondo scala <math> Fs = 1000 \ \mu s </math>. ( <math>50 \ \mu s </math> / div.)
si ottiene il grafico (asse x = tempo) della funzione di correlazione riportato in figura:
La curva mostra il massimo di correlazione alla 12^ divisione delle ascisse corrispondente a <math>600 \ \mu s </math> con <math> C = +1 </math> e profilo tondeggiante secondo <math>\sen x / x </math>.
La larghezza del lobo a <math>- 3 \ dB</math> è di <math>.31.8 \ \mu s </math>.
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>.0.1</math> <ref group="N"> I lobi secondari sono le oscillazione positive della funzione di correlazione dopo i primi zeri</ref>.
===Curva di correlazione analogica C = f(t) banda F1-F2===
[[File:dtc15b.jpg|thumb|right|300px|C = f(F1,F2,t); funzione di correlazione analogica in banda F1-F2]]
Si tratta di correlazione analogica <ref>{{cita | Del Turco | pp. 47 - 49}}.</ref> <math>C = f(t) </math>, normalizzata <ref group="N">La normalizzazione implica che il massimo di una funzione sia ad ampiezza 1 </ref>, in banda <math> F1-F2 </math> con <math>F </math> in <math> Hz</math>, tra due segnali con ritardo <math> tc \ in \ \mu s </math>. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a F.scala <math> \ in \ \mu s </math>.
L'algoritmo di calcolo della funzione è:
<math>C(t) = \left[ \frac { \sin \ ( 2 \cdot \pi \cdot DF \cdot \{ t - tc \} ) \cdot \cos \ (2 \cdot \pi \cdot Fo \cdot \{ t - tc \} ) } { (2 \cdot \pi \cdot DF \cdot \{ t - tc \} ) } \right] \ \ \ </math>
Dove:
<math> DF = (F2-F1)/2</math>
<math> Fo = (F1+F2)/2</math>
Con questa serie di dati ad esempio :
F1 = 500 Hz
F2= 4000 Hz
tc = 200 <math> \mu s </math>
Fondo scala Fs =1000 <math> \mu s </math> (50 <math> \mu s </math>/div)
si ottiene il grafico della funzione di correlazione di figura:
La curva mostra il massimo di correlazione alla 4^ divisione delle ascisse
corrispondente a <math>200 \ \mu s </math> con <math> C = +1</math> e profilo tondeggiante secondo <math> \sen x / x</math>.
La larghezza del lobo a <math>- 3 \ dB </math> è di <math>100 \ \mu s </math>
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>0.01</math>
{{clear}}
=== Curva di correlazione analogica C(b) in banda 0-F===
[[File:dtc15c.jpg|thumb|left|300px|C = f(F,b,d); funzione di corr. analogica in banda 0-F ]]
Si tratta di correlazione analogica <ref>{{cita | Del Turco | pp. 287 - 291 }}</ref> <math>C = f(b) </math> normalizzata, in banda <math> 0-F </math> con <math> F \ in \ Hz </math>, tra due segnali che colpiscono una base con una inclinazione Brq <ref group="N"> Con la sigla Brq s'intende l'angolo formato tra l'asse del sistema ricevente e la direzione del bersaglio </ref> = (b°) in gradi, tracciata in un reticolo cartesiano con scala delle ascisse pari a Fondo scala (a°) in gradi; la lunghezza della Base d è espressa in metri <math> (m)</math>.
In questa sezione di calcolo la geometria del sistema ricevente invece del tempo prevede l'angolo <math>b </math> di puntamento con il max atteso per l'angolo <math> b</math>°; in questo esercizio le ascisse non sono dimensionate in tempo ma in gradi sessagesimali.
L'algoritmo di calcolo della funzione é:
<math>C(t) = \left[ \frac { \sin \ \{ 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( tv - tb) \} } { 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( tv - tb) } \right] \ \ \ </math>
dove:
<math> tv = m \sen b / 1530 </math> ( b = variabile indipendente)
<math> tb = m \sen b^o / 1530 </math> ( b° = direzione della sorgente)
Con questa serie di dati ad esempio:
F = 1000 Hz
Fondo scala = 40° (2°/div)
b° = 6°
Lunghezza base = 10 m
otteniamo il grafico della funzione di correlazione:
La curva mostra il massimo di correlazione alla 3^ divisione delle ascisse
corrispondente a <math>6</math>° con <math> C = +1 </math> e profilo tondeggiante secondo <math>\sen x / x.</math>
La larghezza del lobo a <math> - 3 \ dB </math> è di <math> 4</math>°
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>0.13</math>
{{clear}}
===Curva di correlazione digitale C=f(t) in banda 0-F===
[[File:dtc15e.jpg|thumb|right|300px|C = f(F1,tc); funzione di corr. digitale in banda 0-F]]
Si tratta di correlazione digitale <ref>{{cita | Del Turco | pp. 55 - 56}}</ref> <math>C = f(t) </math> normalizzata, in banda <math>0-F </math> con <math>F</math> in <math> Hz</math>, tra due segnali con ritardo <math> tc \ in \ \mu s </math>. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" <math> \ in \ \mu s </math>
L'algoritmo di calcolo è:
<math> C(t) = (2/ \pi) \ \arcsin \left [ \frac { \sin \ \{ 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( t - tc) \} } { 2 \cdot \pi \cdot F \cdot ( t - tc) } \right] \ \ \ </math>
Per queste variabili ad esempio :
F1 = 29000 Hz
tc = 200 microsec.
Fondo scala Fs = 500 <math> \mu s </math> (25 <math> \mu s </math>/ div.)
si ottiene il grafico della funzione di correlazione:
La curva mostra il massimo di correlazione alla 8^ divisione delle ascisse
corrispondente a 200 <math> \mu s </math> con <math>C = +1 </math> e profilo a cuspide secondo <math> \arcsin \ x / x.</math>
La larghezza del lobo a <math> - 3 \ dB </math> è di circa 5 <math> \mu s </math>.
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>0.09</math>
===Curva di correlazione digitale in banda F1-F2===
[[File:dtc15f.jpg|thumb|left|300px|C = f(F1,F2,tc); funzione di corr. digitale in banda F1-F2]]
Si tratta di correlazione digitale <ref>{{cita | Del Turco | pp. 55 - 56}}</ref> <math>C = f(t) </math> normalizzata, in banda <math>F1-F2 </math> con <math>F</math> in <math> Hz</math>, tra due segnali con ritardo <math> tc \ in \ \mu s </math>. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a "F.scala" <math> \ in \ \mu s </math>
L'algoritmo di calcolo è:
<math>C(t) = C(t) = (2/ \pi) \ \arcsin \left[ \frac { \sin \ ( 2 \cdot \pi \cdot DF \cdot \{ t - tc \} ) \cdot \cos \ (2 \cdot \pi \cdot Fo \cdot \{ t - tc \} ) } { (2 \cdot \pi \cdot DF \cdot \{ t - tc \} ) } \right] \ \ \ </math>
Dove:
<math> DF = (F2-F1)/2</math>
<math> Fo = (F1+F2)/2</math>
Con i dati ad esempio:
F1 = 500 Hz
F2 = 2000 Hz
Fondo scala Fs = 2000 <math> \mu s </math> . (100 <math> \mu s </math>. / div.)
tc = 1500 <math> \mu s </math>
si ottiene il grafico della funzione di correlazione:
La curva mostra il massimo di correlazione alla 15^ divisione delle ascisse
corrispondente a 1500 <math> \mu s </math>. con <math>C = +1 </math> e profilo a cuspide secondo <math> \arcsin \ x / x .</math>
La larghezza del lobo a <math>- 3 \ dB </math> è di <math>120 \ \mu s </math>.
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>0.09</math>
===Curva di correlazione digitale C = f(t) in presenza dei due segnali e del [[rumore del mare]], in banda F1-F2===
[[File:dtc15g.jpg|thumb|right|300px|C = f(F1,F2,tc,s/n,rc); funzione di corr. digitale in banda F1-F2 ]]
In questo esercizio la funzione dipende,oltre che dal tempo, anche dal rapporto <math>s/n </math> (rapporto tra segnale e disturbo espresso in decibel) e dalla costante di tempo <math>rc </math> dell'integratore.
Il max è atteso al tempo <math> tc,</math> l'ampiezza di questo dipende da <math>s/n </math> , la varianza<ref>{{cita | Del Turco | pp. 158 - 165}}.</ref> da <math> rc.</math>
L'algoritmo di calcolo della funzione è:
<math>C(t) = (2 / \pi ) \arcsin K \cdot \left \{ \frac { \sin \ [ 2 \cdot \pi \cdot DF \cdot ( t - tc ) ] \cdot \cos \ [2 \cdot \pi \cdot Fo \cdot ( t - tc ) ] } { [2 \cdot \pi \cdot DF \cdot ( t - tc ) ] } \right \} \ \ \ </math>
dove <math>K</math> è una variabile dipendente dal rapporto tra l'ampiezza del segnale <math>si</math> e l'ampiezza del disturbo <math>ni</math>:
<math> K = \left[ \frac { 1 } { 1 + (ni/si)^ 2 } \right] \ \ \ </math>
<math> DF = (F2-F1)/2</math>
<math> Fo = (F1+F2)/2</math>
con i dati d'esempio :
F1 = 300 Hz
F2 = 12400 Hz
Fondo scala = 800 <math> \mu s </math> ( 40 <math> \mu s </math>./div)
tc = 400 <math> \mu s </math>.
s/n= + 4 dB
rc = 0.1 s
fattore di scala y = 1
otteniamo il grafico della funzione di correlazione:
Si osservi che l'ampiezza della funzione C, a seguito del rapporto <math>s/n = + 4 \ dB </math> inserito a calcolo, si è ridotta da <math> 1 </math> a circa <math>0.5 </math> e il suo profilo si è modificato da una cuspide ad un andamento tondeggiante, lo spessore della traccia è indicativo della varianza d'uscita dal correlatore.
La curva mostra il massimo di correlazione alla 10^ divisione delle ascisse
corrispondente a <math> 400 \ \mu s </math>. con <math>C = +0.5 </math> e profilo secondo <math>\sen x / x </math> <ref group="N"> Si deve osservare che questo processo di correlazione è del tipo digitale e che l'andamento della cuspide ( arcsin x ) si trasfoma in sen x / x a causa della presenza del rumore. </ref>.
La larghezza del lobo a <math> - 3 \ dB </math> è di <math>40 \ \mu s </math>.
L'ampiezza massima dei lobi secondari è di <math>0.06</math>
====Rilievo sperimentale ====
[[File:P165sndtc.jpg|thumb|left|400px| Segnale di un bersaglio scoperto dal sonar con le tecniche di correlazione: per <math> S/N = -14 \ db</math> ]]
L'effetto dell'alterazione della funzione di correlazione a causa del rumore sul segnale è mostrato nella fotografia rilevata in laboratorio su di un correlatore digitale per le condizioni:
<math>S/N = - 14 \ dB</math>
{{clear}}
===Curva di correlazione digitale con trasformata di Hilbert HC=f(t), in banda F1-F2 ===
[[File:dtc15h.jpg|thumb|right|300px|.HC = f(F1,F2,tc); funzione di anticorrelazione digitale in banda F1-F2]]
Si tratta di correlazione digitale <ref>{{cita | Del Turco | pp.177 -180 }}</ref> normalizzata con [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert|trasformata di Hilbert]] <math>HC = f(t) </math>, in banda <math> F1-F2</math> in <math>Hz </math>, tra due segnali con ritardo <math> tc \ in \ \mu s </math>. tracciata in un reticolo cartesiano con fondo scala delle ascisse pari a F.scala <math> \ in \ \mu s </math>.
Questa funzione dipende dal tempo e presenta uno zero dove le altre funzioni presentano il max ( trasf. di Hilbert ). Lo zero è atteso al tempo <math> tc.</math>
<math>C(t) = (2 / \pi ) \arcsin K \cdot \left \{ \frac { \sin \ [ 2 \cdot \pi \cdot DF \cdot ( t - tc ) ] \cdot \sin \ [2 \cdot \pi \cdot Fo \cdot ( t - tc ) ] } { [2 \cdot \pi \cdot DF \cdot ( t - tc ) ] } \right \} \ \ \ </math>
<math> K = \left[ \frac { 1 } { 1 + (ni/si)^ 2 } \right] \ \ \ </math>
<math> DF = (F2-F1)/2</math>
<math> Fo = (F1+F2)/2</math>
Con i dati d'esempio :
F1 = 5000 Hz
F2 = 14000 Hz
Fondo scala = <math> 400 \ \mu s </math>.(<math> 20 \ \mu s </math>/div.)
<math> tc = 200 \ \mu s </math>.
<math> k = 1 </math>.
otteniamo il grafico della funzione di anticorrelazione <ref group="N">la dizione anticorrelazione è stata coniata sul lavoro per intendere che questa funzione presenta al posto del massimo uno zero </ref>:
La curva mostra il passaggio per lo zero di correlazione alla 10^ divisione delle ascisse
corrispondente a 200 <math> \mu s </math>. con <math>C = 0</math>.
La pendenza attorno all'ascissa <math> x = 200 \ \mu s </math>. è di <math> 0.035 / 1 \ \mu s </math>.
==Tracciabilità delle curve==
[[File:Digitalepunti.jpg|thumb|left|300px|funzione ricavata per punti discreti]]
Il computo delle funzioni di correlazione e il relativo tracciamento delle curve è stato fatto per via automatica, per un numero molto elevato di punti di calcolo, in modo da consentire una buona grafica di presentazione.
Se ciascuna delle curve venisse tracciata, punto dopo punto, applicando manualmente gli algoritmi delle funzioni di correlazione il compito sarebbe improbo data la complessità di detti algoritmi; il risultato vedrebbe, come in figura, curve indicate a valori discreti che non fornirebbero le informazioni necessarie per il loro impiego.
Il problema del calcolo e della tracciabilità delle curve, con migliaia di punti di calcolo, è risolto su Wikiversità con l'impiego di adatto programma di calcolo all'indirizzo [https://it.wikiversity.org/wiki/Processo_di_calcolo_automatico_delle_funzioni_di_correlazione]
==note==
;Annotazioni
<references group="N"/>
;Fonti
<references/>
==Bibliografia==
*{{cita pubblicazione|lingua=en|autore=James J. Faran Jr|autore2=Robert Hills Jr|titolo=Correlators for signal reception|pubblicazione=Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27) |url=http://www.sonar-info.info/p02/02pagina.html|editore=Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University|città=Cambridge, Massachusetts|anno=1952 |cid=Faran}}
*{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo= ''La correlazione''|editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}}
==Collegamenti interni==
[[File:La correlazione.pdf|150px|thumb|]]
Testo in PDF da scaricare liberamente
{{clear}}
[[Categoria:Sonar]]
{{portale|tecnologia}}
[[Categoria:Sonar]]
| 