Geometria euclidea: differenze tra le versioni

Versione delle 13:49, 30 gen 2025

Versione attuale delle 21:08, 18 mar 2025

(2 versioni intermedie di 2 utenti non mostrate)

Riga 1:

[[File:Dodecahedron.gif|thumb|Dodecaedro]]

La '''geometria euclidea''' è un cessosistema matematico attribuito allo scienziato [[Alessandria d'Egitto|alessandrino]] [[Euclide]], che la descrisse nei suoi ''[[Elementi di Euclide|Elementi]]''. La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti [[assiomi]] o [[postulati]], di altre proposizioni ([[teorema|teoremi]]) che non abbiano alcuna contraddizione con essi. Questa organizzazione della geometria permise l'introduzione della [[retta]], del [[Piano (geometria)|piano]], della [[lunghezza]] e dell'[[area]].

Sebbene molte delle conclusioni di Euclide fossero già conosciute dai matematici,<ref>{{cita libro|autore=Eves, Howard|anno=1963|titolo=A Survey of Geometry|url=https://archive.org/details/surveyofgeometry0001eves|editore=Allyn and Bacon|p=[https://archive.org/details/surveyofgeometry0001eves/page/19 19]|volume=1}}</ref> egli mostrò come queste potessero essere organizzate in una maniera [[Deduzione|deduttiva]] e con un [[Sistema formale|sistema logico]].<ref>{{cita libro|autore=Eves, Howard|anno=1963|titolo=A Survey of Geometry|url=https://archive.org/details/surveyofgeometry0001eves|editore=Allyn and Bacon|p=[https://archive.org/details/surveyofgeometry0001eves/page/10 10]|volume=1}}</ref> Gli ''Elementi'' di Euclide incominciano con un'analisi della [[geometria piana]], attualmente insegnata nelle [[scuole secondarie]] e utilizzata come primo approccio alle [[Dimostrazione matematica|dimostrazioni matematiche]], per poi passare alla [[geometria solida]] in [[tre dimensioni]].

Riga 6:

Dopo Euclide sono nati particolari tipi di geometrie che non necessariamente rispettano i cinque postulati; tali geometrie sono definite ''[[geometrie non euclidee|non euclidee]]''.

== I cinque [[Assioma (matematica)|postulati]] ==

I cinque [[Assioma (matematica)|postulati]] (o assiomi) di [[Euclide]] sono:<ref>{{cita|Euclide|p. 7}}.</ref>

# ''Congiungendo due [[Punto (geometria)|punti]] qualsiasi si ottiene un [[segmento]] di [[retta]];''