Energia potenziale: differenze tra le versioni
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: <math>F(x)=-\frac{\operatorname d}{\operatorname dx}U(x) \qquad U(x)=-\int_{x_0}^xF(\xi )\operatorname d\xi + U(x_0)</math>
dove <math>U(x_0)</math> è la costante additiva. Fissando <math>x_0</math> si determina qual è la primitiva, e pertanto si rende necessario imporre delle [[Condizione al contorno|condizioni al contorno]]: per le forze nulle all'infinito si utilizza la [[condizione al contorno di Dirichlet]] <math>U(\infty)=0</math>, detta ''condizione di località''.
Nel caso tridimensionale, se il dominio è un [[insieme stellato]] il [[lemma di Poincaré]] fornisce una condizione sufficiente e necessaria affinché nel punto <math>(x,y,z)</math> la forza sia l'opposto <math>- \nabla U </math> del gradiente <math>\nabla U </math> di un potenziale scalare <math>U</math> (ovvero sia conservativa):
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