Scala lunga e scala corta: differenze tra le versioni

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La '''scala lunga''' e la '''scala corta''' sono due sistemi di denominazione per numeri [[decimali]] superiori al [[milione]].

{{S|matematica}}

In entrambe le scale il milione è pari a 10⁶, mentre a partire da mille milioni (≥ 10⁹) le scale divergono, impiegando gli stessi termini per indicare quantità diverse. Questi [[falsi amici]] possono essere causa di fraintendimenti.

La '''"scala lunga"''' e la '''"scala corta"''' sono due diversi sistemi decimali usati nel mondo.

* La '''scala lunga''' (dal francese ''échelle longue'') è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con [[suffisso]] "one" è {{formatnum:1000000}} (un milione) di volte più grande del precedente: un [[bilione]] corrisponde ad un [[milione]] di milioni (10¹²), un [[trilione]] ad un milione di bilioni (10¹⁸) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6. Generalizzando, nella scala lunga un "n-lione" equivale a {{formatnum:1000000}}ⁿ = 10⁶ⁿ, dove "mi"→n=1, "bi"→n=2, "tri"→n=3, etc.

'''"Scala corta"''' è la traduzione italiana della locuzione francese ''échelle courte''. Il primo uso registrato dei termini "scala corta" e "scala lunga" fu del matematico francese [[Geneviève Guitel]] nel [[1975]].<ref> Vedi pagg. 51–52 of ''Histoire comparée des numérations ècrites'', Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", ''p.e. "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)"'', pagg. 566–574.</ref> <br /> Si riferisce ad un sistema di nomi numerici in cui ogni termine è [[1000 (numero)|1000]] ''(10³)'' volte più grande del precedente: per esempio un "[[bilione]]" è 1000 [[milione|milioni]], un "[[trilione]]" è 1000 bilioni e così via.

* La '''scala corta''' (dal francese ''échelle courte'') è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con suffisso "''ion''" (in [[Lingua inglese|inglese]]) è {{formatnum:1000}} (mille) volte più grande del precedente: un ''billion'' corrisponde a mille milioni (10⁹), un ''trillion'' a mille ''billion'' (10¹²) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3. Generalizzando, nella scala corta un "n-''llion''" equivale a {{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}ⁿ = 10³ⁿ⁺³, dove "mi"→n=1, "bi"→n=2, "tri"→n=3, etc.

Il primo uso registrato delle locuzioni «scala lunga» e «scala corta» fu della matematica francese [[Geneviève Guitel]] nel 1975.<ref name="guitel1" >{{cita libro

La '''"scala lunga"''' è, invece, la traduzione italiana di "echelle longue". Si riferisce ad un sistema di nomi numerici in cui ogni termine è 1.000.000 ''(10⁶)'' di volte più grande del precedente: un "bilione" è un milione di milioni, un trilione è un milione di bilioni, ecc.

|cognome = Guitel

|nome = Geneviève

|titolo = Histoire comparée des numérations écrites

|editore = Flammarion

|lingua = FR

|anno = 1975

|città = Paris

|pp = 51-52

|isbn = 9782082111041

}}</ref>

<ref name="guitel2" >{{cita libro

|cognome = Guitel

|nome = Geneviève

|titolo = Histoire comparée des numérations écrites

|editore = Flammarion

|lingua = fr

|anno = 1975

|città = Paris

|pp = 566–574 – capitolo "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)"

|isbn = 9782082111041

}}</ref>

== Utilizzo ==

La "scala lunga" è più diffusa nel mondo, mentre quella corta viene utilizzata nei [[paesi anglosassoni]] e in [[Brasile]]. [[Cina]], [[Giappone]], le due [[Coree]], [[India]] e [[Pakistan]], non usano né l'una, né l'altra.

La scala corta è usata nei [[paesi anglosassoni|Paesi anglofoni]] e di [[mondo arabo|lingua araba]], mentre la scala lunga è impiegata nei Paesi dell'[[Europa continentale]], fra cui l'[[Italia]], e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il [[Brasile]]). In [[Asia orientale]] e [[asia meridionale|meridionale]] vigono altri sistemi di denominazione.

L'[[Italia]], assieme alla [[Francia]], fu uno dei Paesi europei che si convertirono dalla scala lunga a quella corta durante il XIX secolo, ma tornò alla scala lunga nel XX secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga<ref>

{{Cita web|titolo= Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994

|data= 21 novembre 1974

|pp= 12-13 - Allegato A, Parte I "Definizioni"

|url= https://www.frareg.com/cms/wp-content/uploads/direttiva_1994_55_CE.pdf}}

</ref>.

Al contrario il [[Regno Unito]], che ha adottato la scala lunga per gran parte del XIX e XX secolo<ref name="fowler">

{{Cita libro|cognome= Fowler

|nome= Henry Watson

|wkautore= Henry Watson Fowler

|titolo= A Dictionary of Modern English Usage

|editore= Oxford University Press

|lingua = en

|anno= 1926

|pp= 52-53

|url= https://books.google.com/?id=hrtIDakUpA4C&pg=PT169&dq=billion

|isbn= 978-0-19-860506-5}}

</ref>, si convertì ufficialmente all'uso della scala corta nel 1974<ref name="haroldwilson">

{{Cita web|titolo= "BILLION" (DEFINITION) — HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W

|opera= Hansard Written Answers

|editore= [[Hansard]]

|data= 20 dicembre 1972

|lingua= en

|url= http://hansard.millbanksystems.com/written_answers/1974/dec/20/billion-definition#S5CV0883P0_19741220_CWA_439}}

</ref>, allineandosi così agli [[Stati Uniti]]. Anche le [[Nazioni Unite]] adottano la scala corta per i propri documenti ufficiali in ragione dell'influenza degli [[Stati Uniti]] sulla comunità internazionale e della predominanza del [[dollaro statunitense]] sul mercato finanziario globale.

[[File:Scala lunga e scala corta.svg|thumb|left|upright=3.6|Distribuzione delle scale nel mondo

<br /><span style="color:#83C0F6">'''Celeste'''</span>: scala lunga. <span style="color:#FFD906">'''Giallo'''</span>: scala corta. <span style="color:#8EB02E"> '''Verde'''</span>: entrambe in uso. <span style="color:#8863DC">'''Viola'''</span>: sistemi di denominazione alternativi.]]

{{clear}}

== Comparazione ==

La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, mentre la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il [[prefissoide]] bi- si riferisce all'esponente 2, tri- all'esponente 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi indicano l'effettivo esponente di {{formatnum:1000000}}; ad esempio: '''bi'''lione={{formatnum:1000000}}^'''2''', '''tri'''lione={{formatnum:1000000}}^'''3''', etc.

Nella scala corta, invece, i prefissi indicano l'esponente di {{formatnum:1000}} '''meno uno''', ovvero per ottenere l'esponente a partire dal prefisso si deve calcolare '''prefisso più uno'''; ad esempio: '''''bi'''llion'' = {{formatnum:1000}}^('''2'''+1) = {{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''2''', '''''tri'''llion'' = {{formatnum:1000}}^('''3'''+1) = {{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''3''', etc.

Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:

{| class="wikitable" style="width:100%;"

|- style="text-align:left;"

! rowspan=2 style="width:10%; text-align:center;"|&nbsp;[[Notazione scientifica]]&nbsp;

! colspan=2 style="width:10%; text-align:center;"|&nbsp;[[Prefisso SI]]&nbsp;

! rowspan=2 style="width:20%; text-align:center;"|&nbsp;Valore [[Numero|numerico]]&nbsp;

! colspan=2 |&nbsp;Scala lunga (in [[Lingua italiana|italiano]])&nbsp;

! colspan=2 |&nbsp;Scala corta (in [[Lingua inglese|inglese]])&nbsp;

|-

! style="text-align:center; width:5%;"|Prefisso

! style="text-align:center; width:5%;"|Simbolo

! style="text-align:center; width:15%;"|Nome

! style="text-align:center; width:15%;"|Logica

! style="text-align:center; width:15%;"|Nome

! style="text-align:center; width:15%;"|Logica

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10⁶&nbsp;

| style="text-align:right;"| Mega&nbsp;

| style="text-align:right;"| M&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000}}&nbsp;

| &nbsp;milione|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000000}}^'''1'''|| &nbsp;''million''|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''1'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10⁹&nbsp;

| style="text-align:right;"| Giga&nbsp;

| style="text-align:right;"| G&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000}}&nbsp;

| &nbsp;miliardo o mille milioni|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000000}}^'''1'''|| &nbsp;'''''bi'''llion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''2'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10¹²&nbsp;

| style="text-align:right;"| Tera&nbsp;

| style="text-align:right;"| T&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000000}}&nbsp;

| &nbsp;'''bi'''lione || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000000}}^'''2'''|| &nbsp;'''''tri'''llion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''3'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10¹⁵&nbsp;

| style="text-align:right;"| Peta&nbsp;

| style="text-align:right;"| P&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000000000}}&nbsp;

| &nbsp;biliardo o mille bilioni|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000000}}^'''2'''|| &nbsp;'''''quad'''rillion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''4'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10¹⁸&nbsp;

| style="text-align:right;"| Exa&nbsp;

| style="text-align:right;"| E&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000000000000}}&nbsp;

| &nbsp;'''tri'''lione || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000000}}^'''3'''|| &nbsp;'''''quint'''illion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''5'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10²¹&nbsp;

| style="text-align:right;"| Zetta&nbsp;

| style="text-align:right;"| Z&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000000000000000}}&nbsp;

| &nbsp;triliardo o mille trilioni|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000000}}^'''3'''|| &nbsp;'''''sext'''illion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''6'''

|-

| style="text-align:center;"|&nbsp;10²⁴&nbsp;

| style="text-align:right;"| Yotta&nbsp;

| style="text-align:right;"| Y&nbsp;

| style="text-align:right;"| {{formatnum:1000000000000000000000000}}&nbsp;

| &nbsp;'''quad'''rilione|| style="text-align:center;"|{{formatnum:1000000}}^'''4'''|| &nbsp;'''''sept'''illion'' || style="text-align:center;"|{{formatnum:1000}} × {{formatnum:1000}}^'''7'''

|-

| style="text-align:center;" |&nbsp; etc. &nbsp;

| style="text-align:right;" | &nbsp;

| style="text-align:right;" | &nbsp;

| style="text-align:right;" | &nbsp;

| colspan=2 style="text-align:center;" |Da un termine con suffisso "one" al successivo "one":<br />moltiplicare per {{formatnum:1000000}}|| colspan=2 style="text-align:center;" |Da un termine con suffisso "''ion''" al successivo:<br />moltiplicare per {{formatnum:1000}}

|}

Il termine [[miliardo]] o la sua traduzione si può trovare in altre lingue europee e indica il valore 10⁹. Esso è sconosciuto nell'[[inglese americano]] che usa ''billion''. Il termine ''yard'', derivante da ''milliard'', è usato in ambiente finanziario anglofono<ref>

{{Cita web|titolo= Yard Definition

|lingua= en

|url= https://www.investopedia.com/terms/y/yard.asp}}

</ref> data la sua univocità fonetica (diversamente da ''billion'', che può essere più facilmente confuso con ''million'').

Molti Paesi che adottano la scala lunga, fra cui l'[[Italia]], usano i termini con suffisso "ardo" per indicare mille volte il corrispondente termine con suffisso "one": "[[miliardo]]" per indicare mille milioni (cioè {{formatnum:1000}} × 10⁶ = 10⁹), "[[Biliardo (numero)|biliardo]]" per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè {{formatnum:1000}} × 10¹² = 10¹⁵), "[[triliardo]]" per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè {{formatnum:1000}} × 10¹⁸ = 10²¹), etc.

== Definizioni obsolete ==

Alcuni dizionari e vocabolari italiani riportano, per i termini che indicano numeri grandi (bilione, trilione, quadrilione, etc.), definizioni obsolete per quanto riguarda l'uso nei diversi paesi. Probabilmente tali definizioni risalgono alla prima metà del XX secolo, quando l'Italia e la Francia adottavano la scala corta e il Regno Unito adottava la scala lunga. Ad esempio:

*{{Cita web|titolo= Quadrilione

|opera= Il Nuovo De Mauro

|lingua= it

|url= https://dizionario.internazionale.it/parola/quadrilione}}

*{{Cita web|titolo= Quadrilione

|opera= Dizionario di Italiano Garzanti

|editore= Garzanti Linguistica

|lingua= it

|url= http://www.garzantilinguistica.it/ricerca/?q=quadrilione}}

Altri dizionari riportano invece definizioni corrette, ad esempio:

*{{Cita web|titolo= Quadrilione

|opera= Vocabolario Treccani on line

|editore= Istituto dell'Enciclopedia Italiana

|lingua= it

|url= http://www.treccani.it/vocabolario/quadrilione/}}

*{{Cita web|titolo= Quadrilione

|opera= Grande Dizionario Hoepli Italiano

|editore= [[Hoepli (casa editrice)|Hoepli]]

|anno=2015

|lingua= it

|url= https://www.grandidizionari.it/Dizionario_Italiano/parola/q/quadrilione.aspx}}

== Traduzioni ==

L'uso di termini assonanti per indicare grandezze (molto) diverse a seconda dell'uso prevalente della scala lunga o corta nelle diverse lingue crea frequenti problemi di traduzione ([[falsi amici]]). Ad esempio, traducendo pedissequamente dall'[[Lingua inglese|inglese]] ''billion'' all'[[Lingua italiana|italiano]] ''bilione'' (senza specificare l'uso della scala corta) si commette un errore per eccesso di 3 ordini di grandezza (10³), da ''trillion'' a ''trilione'' l'errore sale a 6 ordini di grandezza (10⁶), da ''quadrillion'' a ''quadrilione'' l'errore è di 9 ordini di grandezza (10⁹) e così via.

Nella letteratura scientifica il problema viene aggirato utilizzando prevalentemente la notazione scientifica (potenze di dieci) o i prefissi del [[Sistema Internazionale]], mentre nei testi finanziari prevalgono le traduzioni (corrette) ''billion''↔''miliardo'' e ''trillion''↔''mille miliardi''. Tuttavia, la prassi di applicare la conversione di scala traducendo tra lingue che adottano scale diverse (oppure di specificare esplicitamente quale scala viene usata nel testo tradotto) non è ancora sistematica. Alcuni esempi da fonti ufficiali:

* '''Esempio di traduzione corretta''':

** versione in italiano - scala lunga: {{Cita web|titolo= Allegato alla direttiva 96/49/CE del Consiglio

|opera= Gazzetta Ufficiale della Comunità Europea

|p= 11

|lingua= it

|url= https://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:1998:294:0001:0775:it:PDF}}

** versione inglese - scala corta: {{Cita web|titolo= Annex to Council Directive 96/49/EC of 23 July 1996

|opera= Official Journal of the European Communities

|p= 11

|lingua= en

|url= https://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:1998:294:0001:0775:en:PDF}}

* '''Esempio di traduzione incoerente''': nel database terminologico [https://iate.europa.eu IATE], la traduzione del termine inglese ''trillion'' in italiano restituisce due gruppi di risultati: uno corretto (''bilione'' o ''mille miliardi'' - ambiti ''monetary economics'' e ''applied sciences'') e uno errato (''parts per trillion'' viene tradotto ''parti per trilione'' in ambito ''chemistry'').

Anche nel giornalismo gli articoli in italiano basati su lanci di agenzia (o traduzioni di articoli) in inglese presentano spesso gli stessi problemi. Alcuni esempi riferiti al superamento dei mille miliardi di dollari di capitalizzazione da parte dei titoli azionari di Apple e Microsoft:

* '''Esempi di traduzione corretta''' (N.B.: negli URL è rimasta però la traduzione "letterale"):

** {{Cita web|titolo= Microsoft è a quota 1 bilione di dollari di capitalizzazione

|lingua= it

|url= https://www.eurogamer.it/articles/2019-04-27-news-videogiochi-microsoft-e-a-1-trilione-di-dollari-di-capitalizzazione}}

** {{Cita web|titolo= Microsoft, capitalizzazione di un Bilione di dollari entro il 2020!

|lingua= it

|url= https://windowsinsiders.com/microsoft-capitalizzazione-di-un-trilione-di-dollari-entro-il-2020/}}

* '''Esempi di traduzione incoerente''' (dove "trilione" e ''mille miliardi''/''bilione'' vengono erroneamente usati come equivalenti):

** {{Cita web|titolo= Ufficiale: Apple vale un trilione di dollari

|lingua= it

|url= https://www.money.it/azioni-apple-verso-un-trilione-di-capitalizzazione}}

** {{Cita web|titolo= Microsoft entra nel club del trilione, valutazione sopra i mille miliardi

|lingua= it

|url= https://www.ilsole24ore.com/art/microsoft-entra-club-trilione-valutazione-sopra-mille-miliardi-AB70RwrB}}

* '''Esempi di traduzione errata''':

** {{Cita web|titolo= Apple è la prima azienda da 1 trilione di dollari

|lingua= it

|url= https://www.webnews.it/2018/08/02/apple-prima-azienda-1-trilione-dollari/}}

** {{Cita web|titolo= Microsoft nel "club del trilione", sorpassa Apple per capitalizzazione

|lingua= it

|url= https://www.huffingtonpost.it/2019/04/25/microsoft-nel-club-del-trilione-sorpassa-apple-per-capitalizzazione_a_23717149/}}

Peraltro anche il servizio [https://translate.google.com Google Translate] cade nella trappola dei falsi amici. Ad esempio:

* L'italiano ''Trilione'' viene tradotto in inglese: [https://translate.google.com/?hl=it#view=home&op=translate&sl=it&tl=en&text=trilione ''Trillion''] (errato)

* L'inglese ''Trillion'' viene tradotto in italiano: [https://translate.google.com/?hl=it#view=home&op=translate&sl=en&tl=it&text=trillion ''Trilioni di''] (errato)

== Note ==

<references/>

== Voci correlate ==

[[Categoria:Sistemi di numerazione]]

*[[Bilione]]

*[[Biliardo (numero)|Biliardo]]

*[[Trilione]]

*[[Triliardo]]

*[[Quadrilione]]

*[[Quadriliardo]]

*[[Quintilione]]

*[[Decilione]]

*[[Centilione]]

{{Portale|linguistica|matematica}}

[[ca:Escales curta i llarga]]

[[cs:Krátká a dlouhá škála]]

[[Categoria:Sistemi di numerazione]]

[[de:Lange und kurze Leiter]]

[[en:Long and short scales]]

[[es:Escalas numéricas larga y corta]]

[[fr:Échelles longue et courte]]

[[hu:Rövid skála-hosszú skála]]

[[ja:西洋の命数法]]

[[la:Scalae longae et breves]]

[[lt:Trumpoji ir ilgoji skalės]]

[[mhr:Шот радам-влак]]

[[nl:Korte en lange schaalverdeling]]

[[pl:Liczebniki główne potęg tysiąca]]

[[pt:Escalas curta e longa]]

[[ru:Системы наименования чисел]]

[[tr:Uzun ve kısa ölçekler]]

[[zh:西方的数字命名法]]