Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

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[[File:Compressive and tensile loading of two materials with different Young's moduli.svg|thumb|upright=0.8|Effetti della compressione e della tensione su due materiali con differente modulo di elasticità.]]

Il '''modulo di elasticità''' è una grandezza, caratteristica di un [[materiale]], che esprime il rapporto tra [[tensione (meccanica)|tensione]] e [[deformazione]] nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "[[Elasticità (meccanica)|elastico]]" del materiale. È definito come il rapporto tra lo [[Azione esterna|sforzo applicato]] e la [[deformazione]] che ne deriva.<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/M03966.html IUPAC Gold Book, "modulus of elasticity"]</ref> La sua unità di misura nel [[Sistema Internazionale]] è il [[Pascal (unità di misura)|pascal]] (N/m²) o i suoi multipli (GPa per esempio per gli acciai), spesso però si trovano ancora dati espressi nelle vecchie unità del sistema tecnico (N[[kgf/mmcm²]]).

==Tipologia di moduli==

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== Le variabili di influenza nei metalli ==

Nel seguito si analizzeranno alcune variabili importanti nello studio del modulo di elasticità dei [[metallo|materiali metallici]]. In generale qualsiasi azione che vari la distanza di equilibrio fra gli [[atomo|atomi]] o le forze di legame modifica la tangente alla [[curva di Condon-Morse]] e quindi il modulo di elasticità.

* '''Temperatura''': il modulo di elasticità longitudinale diminuisce al crescere della temperatura.

* '''Composizione chimica''': un elemento inserito in una matrice metallica altera la distanza fra gli atomi e le forze interatomiche, soprattutto se è un [[non metallo]] e quindi forma legami più forti. Nelle [[soluzione (chimica)|soluzioni]] il modulo di Young è quasi lineare, nei sistemi [[eutettico|eutettici]] ha una leggera concavità, in corrispondenza dei composti intermetallici presenta una brusca deviazione di pendenza. Importante è comunque notare che una ristretta variazione della concentrazione del soluto non altera apprezzabilmente il modulo E, che infatti è ritenuto pari a 210&nbsp;000&nbsp;N/mm² per tutti gli [[acciaio|acciai]] al [[carbonio]] e basso legati.

* '''[[Incrudimento]]''': soprattutto su reticoli non CFC, l'effetto è trascurabile.

* '''Anisotropia cristallina''': la [[trafilatura]] a freddo aumenta i moduli elastici misurati nella direzione di lavorazione.

* '''Trattamenti termici''', ad esempio la [[tempra]], hanno un'influenza trascurabile.

== Modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo ==

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=== Effetti sulle previsioni di calcolo ===

La variabilità dei moduli elastici, la non linearità meccanica, l'effetto della [[viscosità]] interessano l'intera struttura in [[calcestruzzo armato]] in maniera generalmente non uniforme, pertanto questi parametri diventano responsabili di modificazioni nello stato di cimento rispetto alle previsioni di calcolo, a causa del cumularsi di deformazioni permanenti e di stati di [[coazione]] generalmente non previsti nel calcolo.

=== Variazioni del tempo ===

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Praticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:

* modulo elastico istantaneo tangente <math>E_c</math>, all'origine della curva <math>\sigma-\varepsilon</math>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo, perché troppo elevato, poiché la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;

* modulo elastico istantaneo secante <math>E_{cm}</math>, che corrisponde alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f_c≈ 0,33 R_c. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario: E_cm = σ_1/3/ε_1/3 dove ε_1/3 è la deformazione unitaria che corrisponde all'applicazione di uno sforzo (σ_1/3) pari ad 1/3 della [[resistenza meccanica]] a compressione (R_c).

Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.

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==== Calcestruzzo ====

Il valore di E del calcestruzzo può essere determinato mediante ununa [[prova ultrasonica]] o una prova dinamica, in laboratorio. Tuttavia, sussistono differenze a seconda che si usi l'uno o l'altro metodo.

La prova con ultrasuoni consiste nella misura del tempo di volo di un segnale acustico, tra due sonde opposte (metodo diretto) collocate ad una certa distanza d, si valuta la velocità di volo e si calcola il modulo elastico dinamico dalla seguente espressione:

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: <math>E_{0} = \frac{E_{din}}{1,062}</math>

E_din risulta utile quando si utilizzano prove non distruttive per la verifica delle caratteristiche del calcestruzzo in opera quali [[Sonreb]], [[Cross-hole]], [[provaProva ultrasonica (calcestruzzo)per calcestruzzi|prove ultrasoniche in situ]], ecc.

Tali prove sono descritte anche al punto 12.5 delle ''Linee guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive'', pubblicate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici - Servizio Tecnico Centrale.

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* [[Prova di trazione]]

* [[Modulo di Poisson]]

==Altri progetti==

{{interprogetto|preposizione=sul|wikt=modulo di elasticità}}

==Collegamenti esterni==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{cita web | 1 = http://www.mater.unimib.it/utenti/benedek/FISICA%20DEI%20MATERIALI%20I/Dispensa-Modulo-M3%5B2%5D.pdf | 2 = Elementi di meccanica dei solidi | accesso = 28 novembre 2013 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20131203071656/http://www.mater.unimib.it/utenti/benedek/FISICA%20DEI%20MATERIALI%20I/Dispensa-Modulo-M3%5B2%5D.pdf | dataarchivio = 3 dicembre 2013 | urlmorto = sì }}

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[[Categoria:Analisi strutturale]]

[[Categoria:Proprietà meccaniche]]

[[Categoria:Elasticità (meccanica)]]