Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

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[[File:Compressive and tensile loading of two materials with different Young's moduli.svg|thumb|upright=0.8|Effetti della compressione e della tensione su due materiali con differente modulo di elasticità.]]

Il '''modulo di elasticità''' è una grandezza, caratteristica di un [[materiale]], che esprime il rapporto tra [[tensione (meccanica)|tensione]] e [[deformazione]] nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "[[Elasticità (meccanica)|elastico]]" del materiale. È definito come il rapporto tra lo [[Azione esterna|sforzo applicato]] e la [[deformazione]] che ne deriva.<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/M03966.html IUPAC Gold Book, "modulus of elasticity"]</ref> La sua unità di misura nel [[Sistema Internazionale]] è il [[Pascal (unità di misura)|pascal]] (N/m²) o i suoi multipli (GPa per esempio per gli acciai), spesso però si trovano ancora dati espressi nelle vecchie unità del sistema tecnico (N[[kgf/mmcm²]]).

==Tipologia di moduli==

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== Le variabili di influenza nei metalli ==

Nel seguito si analizzeranno alcune variabili importanti nello studio del modulo di elasticità dei [[metallo|materiali metallici]]. In generale qualsiasi azione che vari la distanza di equilibrio fra gli [[atomo|atomi]] o le forze di legame modifica la tangente alla [[curva di Condon-Morse]] e quindi il modulo di elasticità.

* '''Temperatura''': il modulo di elasticità longitudinale diminuisce al crescere della temperatura.

* '''Composizione chimica''': un elemento inserito in una matrice metallica altera la distanza fra gli atomi e le forze interatomiche, soprattutto se è un [[non metallo]] e quindi forma legami più forti. Nelle [[soluzione (chimica)|soluzioni]] il modulo di Young è quasi lineare, nei sistemi [[eutettico|eutettici]] ha una leggera concavità, in corrispondenza dei composti intermetallici presenta una brusca deviazione di pendenza. Importante è comunque notare che una ristretta variazione della concentrazione del soluto non altera apprezzabilmente il modulo E, che infatti è ritenuto pari a 210&nbsp;000&nbsp;N/mm² per tutti gli [[acciaio|acciai]] al [[carbonio]] e basso legati.

* '''[[Incrudimento]]''': soprattutto su reticoli non CFC, l'effetto è trascurabile.

* '''Anisotropia cristallina''': la [[trafilatura]] a freddo aumenta i moduli elastici misurati nella direzione di lavorazione.

* '''Trattamenti termici''', ad esempio la [[tempra]], hanno un'influenza trascurabile.

== Modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo ==

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=== Effetti sulle previsioni di calcolo ===

La variabilità dei moduli elastici, la non linearità meccanica, l'effetto della [[viscosità]] interessano l'intera struttura in [[calcestruzzo armato]] in maniera generalmente non uniforme, pertanto questi parametri diventano responsabili di modificazioni nello stato di cimento rispetto alle previsioni di calcolo, a causa del cumularsi di deformazioni permanenti e di stati di [[coazione]] generalmente non previsti nel calcolo.

=== Variazioni del tempo ===

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Praticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:

* modulo elastico istantaneo tangente <math>E_c</math>, all'origine della curva <math>\sigma-\varepsilon</math>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo, perché troppo elevato, poiché la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;

* modulo elastico istantaneo secante <math>E_{cm}</math>, che corrisponde alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f_c≈ 0,33 R_c. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario: E_cm = σ_1/3/ε_1/3 dove ε_1/3 è la deformazione unitaria che corrisponde all'applicazione di uno sforzo (σ_1/3) pari ad 1/3 della [[resistenza meccanica]] a compressione (R_c).

Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.

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: <math>E_{0} = \frac{E_{din}}{1,062}</math>

E_din risulta utile quando si utilizzano prove non distruttive per la verifica delle caratteristiche del calcestruzzo in opera quali [[Sonreb]], [[Cross-hole]], [[provaProva ultrasonica (calcestruzzo)per calcestruzzi|prove ultrasoniche in situ]], ecc.

Tali prove sono descritte anche al punto 12.5 delle ''Linee guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive'', pubblicate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici - Servizio Tecnico Centrale.

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* [[Prova di trazione]]

* [[Modulo di Poisson]]

==Altri progetti==

{{interprogetto|preposizione=sul|wikt=modulo di elasticità}}

==Collegamenti esterni==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{cita web | 1 = http://www.mater.unimib.it/utenti/benedek/FISICA%20DEI%20MATERIALI%20I/Dispensa-Modulo-M3%5B2%5D.pdf | 2 = Elementi di meccanica dei solidi | accesso = 28 novembre 2013 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20131203071656/http://www.mater.unimib.it/utenti/benedek/FISICA%20DEI%20MATERIALI%20I/Dispensa-Modulo-M3%5B2%5D.pdf | dataarchivio = 3 dicembre 2013 | urlmorto = sì }}

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[[Categoria:Analisi strutturale]]

[[Categoria:Proprietà meccaniche]]

[[Categoria:Elasticità (meccanica)]]