Nottolino quantistico: differenze tra le versioni

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Nel [[2001]], Heiner Linke, un [[fisico]] [[SveziaGermania|svedesetedesco]] allora alldell'[[Università di Lund]], è riuscito a realizzare un '''nottolino quantistico''', vale a dire un esperimento scientifico in grado di creareestrarre una corrente di elettroni a partire da un potenziale medio nullo. Questo risultato, a prima vista paradossale, può essere spiegato con semplici regole di matematica. Vediamo prima alcuni concetti necessari a comprendere come sono possibili meccanismi di questo tipo.

==Nottolini termici==

{{vedi anche|Nottolino browniano}}

I nottolini browniani, o termici, hanno una lunga storia in fisica. In una sua conferenza, il Premio Nobel per la fisica [[Richard P. Feynman]] descrive un ''nottolino browniano'', e spiega il perché tale meccanismo non può generare il [[moto perpetuo]].

[[Image:Feynman ratchet.png|upright=1.4|thumb|Schema di un [[nottolino browniano]]]]

I [[Nottolino browniano|nottolini browniani]], o termici, hanno una lunga storia in fisica. In una sua conferenza, il [[Premio Nobel per la fisica]] [[Richard P. Feynman]] descrivesi occupò di descrivere il funzionamento teorico di un ''nottolino browniano'', e spiegadi ilspiegare perchél'impossibilità taledi meccanismogenerare, noncon puòtale generaremeccanismo, ilun [[moto perpetuo]].

Il [[Nottolino browniano|nottolino di Feynman]] consiste in una [[ruota dentata]], una [[molla]], un dente d'arresto, un asse munito di pale. L'asse si collega alla ruota dentata, la quale viene tenuta in posizione dal dente e dalla molla. I denti della ruota sono arcuati, in maniera da consentire la rotazione in un solo verso, opponendo resistenza al moto nel verso opposto incastrandosi nel dente, spinto verso il basso dalla molla. Il tutto è immerso in un gas.

Il nottolino di Feynman consiste in una [[ruota dentata]], una [[molla]], un

dente d'arresto, un asse con delle pale. L'asse si collega alla ruota

dentata, la quale viene tenuta in posizione dal dente e dalla molla. I

denti della ruota sono arcuati, in maniera da consentire la rotazione in

un solo verso, opponendo resistenza al moto nel verso opposto

incastrandosi nel dente, spinto verso il basso dalla molla. Il tutto è

immerso in un gas.

L'[[agitazione termica]] delle molecole di gas le fa urtare contro le pale.

Gli urti nel verso corretto, se sufficientemente potenti, fanno compiere lo scatto di un dente al meccanismo. Gli urti nel verso opposto, invece, sono inefficaci a produrre un movimento, perché vengono sempre ostacolati dal dente di arresto. Tuttavia, questo contrasto genera calore, e ben presto il sistema formato dalla molla e dal dente diventa così caldo da non poter più ostacolare nulla: la ruota resta alla mercé del [[moto browniano]].

Gli urti nel verso corretto, se sufficientemente potenti, fanno scattare

di un dente il meccanismo. Nel verso opposto vengono ostacolati dal dente

di arresto. Tuttavia questo contrasto genera calore, e ben presto molla

e dente sono talmente caldi da non poter più ostacolare nulla, e la

ruota resta alla mercè del [[moto browniano]].

Non è dunque possibile utilizzare una tale macchina per il moto perpetuo, in accordo con il [[secondo principio della termodinamica]].

perpetuo, in accordo ai principi della termodinamica.

==Nottolini browniani funzionanti==

Tuttavia, esiste un metodo per riuscire a ricavare un lavoro dall'[[agitazione termica]], a patto di accettare, qualche volta, di compiere un lavoro opposto, e di fornire comunque energia al sistema dall'esterno in maniera casuale.

dall'[[agitazione termica]], a patto di accettare qualche volta di compiere

un lavoro opposto, e di fornire comunque energia al sistema

dall'esterno in maniera casuale.

ComeUn è possibile?requisito L'importante è avere una struttura con un andamento di potenziale a dente di sega, in cui la distanza tra un massimo e il

minimo successivo sia minore che nel verso opposto. Inoltre, deve essere presente un meccanismo frenante e una sorgente di energia casuale.

potenziale a dente di sega, in cui la distanza tra un massimo e il

minimo successivo sia minore che nel verso opposto. Inoltre, deve essere

presente un meccanismo frenante e una sorgente di energia casuale.

Alcuni esempi di meccanismi del genere sono le [[Pompa ionica|pompe ioniche]] cellulari:

queste consistono, di solito, in una [[proteina]] a forma di imbuto, che alterna una configurazione a canale chiuso, in cui lo ione è fortemente accoppiato al canale, a una a canale aperto, in cui lo ione interagisce debolmente con il canale. Il moto browniano delle molecole è allora

solitamente consistono di una proteina a forma di imbuto, che alterna

sufficiente a spingere lo ione in senso contrario al [[Gradiente (funzione)|gradiente]] elettrochimico. Il passaggio da uno stato all'altro viene effettuato, di solito, grazie alla combustione di una molecola di [[Adenosina trifosfato]] (ATP).

una configurazione a canale chiuso in cui lo ione è fortemente accoppiato

al canale ad una a canale aperto in cui lo ione interagisce

debolmente con il canale. Il moto browniano delle molecole è allora

sufficiente a spingere lo ione in senso contrario al gradiente

elettrochimico. Il passaggio da uno stato all'altro viene solitamente

effettuato grazie alla combustione di una molecola di ATP.

==Simulazione di nottolino termico==

Tutto questo sembra poco probabile, eppure è possibile simularne gli effetti con un semplice gioco "da tavolo". Ipotizziamo una serie di

5 caselle alternate, bianche e nere. La pedina, all'inizio posta al centro, si sposta in base al risultato del lancio di due dadi e del colore della casella di partenza. Per vincere, occorre uscire dallo scacchiere avanzando. Si perde se si esce retrocedendo.

effetti con un semplice gioco "da tavolo". Ipotizziamo una serie di

5 caselle alternate, bianche e nere. La pedina, posta inizialmente al centro,

si sposta in base al risultato del lancio di due dadi e del colore della casella

di partenza.

Ad esempio:

<center>

{| border=1 width="40%"

|----- align ="center"

| '''Mossa''' || '''Bianco''' || style="color:white; background-color: black"| Nero

|----- align ="center"

| Avanti || 7, 11 ||style="color:white; background-color: black"| 11

|----- align ="center"

| Indietro || 2, 3, 12 ||style="color:white; background-color: black"| 2, 4, 12

|}

</center>

Lanciando 2 dadi, abbiamo 6 possibilità che venga 7, 2 che esca 11, 1 per il 12 e il 2, 2 per il 3, 3 per il 4.

per il 12 e il 2, 2 per il 3, 3 per il 4.

Iniziamo con la pedina sul nero al centro. Le probabilità di vincere sono il prodotto delle possibilità di andare avanti dal bianco al nero,

moltiplicate per quelle in avanti dal nero al bianco: dunque <math>8 \times 2 = 16</math>. Le possibilità di perdere sono invece

sono il prodotto delle possibilità di andare avanti dal bianco al nero,

moltiplicate per quelle in avanti dal nero al bianco: dunque

<math>8 \times 2 = 16</math>. Le possibilità di perdere sono invece

<math>5 \times 4 = 20</math>.

Si perde dunque 100 volte ogni 80 vittorie.

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Supponiamo ora di avere un altro insieme di regole:

<center>

{| border=1 width="40%"

|----- align ="center"

| '''Mossa''' || '''Bianco''' ||style="color:white; background-color: black"| '''Nero'''

|----- align ="center"

| Avanti || 11 || style="color:white; background-color: black"| 7, 11

| Mossa || Bianco || Nero

|----- align ="center"

| Indietro || 2, 4, 12 || style="color:white; background-color: black"| 2, 3, 12

| Avanti || 11 || 7, 11

|----- align ="center"

| Indietro || 2, 4, 12 || 2, 3, 12

|}

</center>

Le probabilità di vittoria sono le stesse. Ora facciamo intervenire il processo casuale: applichiamo ora le une o le altre regole ogni volta in base al risultato del lancio di una moneta (testa o croce). Se ricalcoliamo le probabilità di vittoria, risultano allora il prodotto della media delle mosse in avanti dal bianco per quelle di mosse in avanti dal nero:

Le probabilità di vittoria sono le stesse. Ora facciamo intervenire il

processo casuale: applichiamo ora le une o le altre regole in base al

risultato del lancio di una moneta (testa o croce). Se ricalcoliamo le

probabilità di vittoria, risultano allora il prodotto della media delle mosse in

avanti dal bianco per quelle di mosse in avanti dal nero:

<math>\frac{8+2}{2} \times \frac{8+2}{2} = 25</math>.

Quelle di sconfitta, similmentein modo simile, saranno

<math>\frac{4+5}{2} \times \frac{4+5}{2} = 20{,}25</math>.

Otteniamo quindi 81 sconfitte ogni 100 vittorie!

===Listato C++ per un programma di simulazione===

PerÈ ipossibile piùsimulare increduli,il eccoprocesso attraverso un [[algoritmo]]. Il seguente listato è un programma in [[C++]] che simula 100.000 partite al gioco, con

una serie di 3230 caselle. Per(per modificare questi parametri, basta cambiare i valori delle variabili <code>partite_da_giocare</code> e <code>Dimensione</code>).

cambiare i valori delle variabili <tt>partite_da_giocare</tt> e <tt>Dimensione</tt>

OtteniamoSi può sperimentare che si ottiene la vittoria circa 8371 volte su 100, puranche partendose si parte dalla casella 15, in cui bastano 14 passi per perdere mentre ne servono 15 per vincere.

16, in cui bastano 15 passi per perdere e ne servono 16 per vincere.

<syntaxhighlight lang=cpp>

<code>

/* codice */

/* Copyright BlakWolf 2004 */

Riga 258 ⟶ 224:

p.posizione = Dimensione / 2; /* Rimetti il pedone al centro */

++Vittorie;

++Contatore;

}

Riga 267 ⟶ 233:

}

std::cout << "Vittorie " << Vittorie << " Giocate " << Contatore << "(";

("; std::cout << 100. * Vittorie / Contatore << "%)" << std::endl;

}

/* fine codice */

</syntaxhighlight>

</code>

==Realizzazione di nottolini quantistici==

[[ImmagineFile:Nottolino_quantico.jpg|thumb|right|300pxupright=1.4|Nottolino quantistico]]

Trasportando il discorso sul piano della fisica dei quanti, i componenti di un nottolino quantistico diventano l'[[interferenza]] tra le [[equazione di Schrödinger|funzioni d'onda]], la [[quantizzazione]] dei livelli energetici e l'[[effetto tunnel]].

Linke e i suoi colleghi hanno utilizzato allo scopo dei punti quantici triangolari. Questi consistono

in buche di potenziale, in cui gli [[elettrone|elettroni]] hanno difficoltà a passare per il vertice.

TrasportandoSpostando il discorso sul piano della [[fisica quantistica|fisica dei quanti]], i componenti di un nottolino quantistico diventano l'[[interferenza (fisica)|interferenza]] tra le [[equazione di Schrödinger|funzioni d'onda]], la [[quantizzazione (fisica)|quantizzazione]] dei livelli energetici e l'[[effetto tunnel]].

Ad alta [[temperatura]], gli elettroni si comportano all'incirca come nottolini browniani, similmente agli gli ioni nelle pompe molecolari: sottoposti ad un [[potenziale]] oscillante, fluiscono dal vertice e generano dunque una corrente anche se il potenziale medio è nullo. A bassa temperatura, il meccanismo si comporta come un nottolino quantistico: gli elettroni fluiscono dai lati del [[triangolo]] in quanto il gap di energia necessario a superare l'ostacolo per effetto tunnel è minore in quella direzione.

Linke e i suoi colleghi hanno utilizzato allo scopo dei punti quantici triangolari. Questi consistono in [[Buca di potenziale|buche di potenziale]], in cui gli [[elettrone|elettroni]] hanno difficoltà a passare per il vertice.

Ad alta [[temperatura]], gli elettroni si comportano all'incirca come nottolini browniani, similmentein aglimodo glisimile agli ioni nelle pompe molecolari: sottoposti ad un [[potenziale elettrico|potenziale]] oscillante, fluiscono dal vertice e generano dunque una corrente anche se il potenziale medio è nullo. A bassa temperatura, invece, il meccanismo si comporta come un nottolino quantistico: gli elettroni fluiscono dai lati del [[triangolo]] in quanto il [[Barriera di potenziale|gap di energia]] necessario a superare l'ostacolo per [[effetto tunnel]] è minore in quella direzione.

==Utilizzi pratici==

Come abbiamo visto, realizzare motori di dimensioni molecolari, richiede un ripensamento del concetto di funzionamento: nei motori macroscopici, l'energia viene utilizzata per produrre un movimento utile al motore, mentre in campo molecolare si devono bloccare quelli inutili nel caos delle agitazioni termiche o delle interferenze probabilistiche.

La possibilità di gestire singoli elettroni, pur con i limiti descritti precedentemente, senza dover calibrare con altrettanta precisione i campi, offre molte possibilità all'elettronica di precisione, come la realizzazione di pompe di elettroni per la nanoelettronica, o l'amplificazione dei segnali lungo cavi di dimensioni molecolari. Inoltre i nottolini quantistici possono essere impiegati per moderare i vortici di corrente all'interno dei superconduttori, problema fondamentale per la realizzazione di magneti e cavi a superconduzione.

==Utilizzi pratici==

=== Motori molecolari ===

ComeRealizzare abbiamo visto, realizzare[[Motore molecolare|motori di dimensioni molecolari,]] richiede un ripensamento del concetto di funzionamento: nei motori macroscopici, l'energia viene utilizzata per produrre un movimento utile al motore, mentre in campo molecolare si devono bloccare quelli inutili nel caos delle agitazioni termiche o delle interferenze probabilistiche.

=== Dispositivi elettronici ===

La possibilità di gestire singoli elettroni, pur con i limiti descritti precedentementein precedenza, senza dover calibrare con altrettanta precisione i campi, offre molte possibilità all'elettronica di precisione, come la realizzazione di pompe di elettroni per la [[nanoelettronica]], o l'amplificazione dei segnali lungo cavi di dimensioni molecolari. Inoltre i nottolini quantistici possono essere impiegati per moderare i vortici di corrente all'interno dei [[superconduttori]], problema fondamentale per la realizzazione di magneti e cavi a superconduzione.

'''== Bibliografia''' ==

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* Eigen [[Manfred Eigen]] e Winkler Ruthild Winkler, ''The Laws of the Game'', Princeton University Press, 1993

'''Bibliografia'''

* R. Dean Astumian, ''Da molecole a motori'', ''Le Scienze 396'', agosto 2001

* Eigen Manfred e Winkler Ruthild, ''The Laws of the Game'', Princeton University Press, 1993

* R.Fabio Dean AstumianMarchesoni, ''DaDal molecolemoto aperpetuo ai motori browniani'', ''Le Scienze 396435'', Agostonovembre 20012004

* Fabio Marchesoni, ''Dal moto perpetuo ai motori browniani'', ''Le Scienze 435'', Novembre 2004

== Voci correlate ==

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'''Vedi anche:'''

*[[Meccanica quantistica]]

*[[Nottolino browniano]] o [[nottolino termico|termico]]

{{portale|chimica|fisica|ingegneria|Quantistica}}

[[Categoria:Meccanica quantistica|Nottolino quantistico]]