Accuratezza: differenze tra le versioni

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{{C|Voce con passaggi da chiarire, vedi discussione|scienza|aprile 2011}}

Nella [[teoria degli errori]], l''''accuratezza''', o meglio l''''esattezza''' secondo le nuove definizioni<ref>{{cita web|url=http://www.disat.unimib.it/cfa/didattica/scienze_tecnologie_ambiente/laboratorio_chimica_acque/Dato_analitico.pdf|titolo=Dato analitico|autore=Università degli Studi di Milano-Bicocca, Dipartimento di Scienze dell'Ambiente e del Territorio}}</ref>, è il grado di corrispondenza del dato teorico, desumibile da una serie di valori misurati (campione di dati), con il dato reale o di riferimento, ovvero la differenza tra valorvalore medio campionario e [[valore vero]] o di riferimento. Indica la vicinanza del valore trovato a quello reale. È un concetto qualitativo che dipende sia dagli errori casuali che da quelli sistematici.

In passato, specie nel mondo anglosassone o nell'ambiente elettrico-elettronico, il termine ''accuratezza'' era sinonimo di [[precisione]]. Nella moderna [[metrologia]] i due termini invece indicano concetti differenti, e l'accostamento deve essere pertanto evitato. La precisione di una misurazione è, infatti, una connotazione globale non direttamente quantificabile. È riferibile, invece, più correttamente, a due aspetti quantificabili di quella misurazione: la accuratezza e la ripetibilità di quella misura.

== Concetto d'accuratezza ==

[[ImmagineFile:Accuracy and precision example.jpg|right|90px]]

Per chiarire il concetto, si faccia riferimento ad una nota analogia con una serie di frecce scagliate su un bersaglio: più la serie di frecce tende a colpire il centro del bersaglio, più questa si definisce ''accurata''. Nell'immagine a destra, gli esempi ''A'' e ''C'' rappresentano due rosate ''accurate'', in quanto tutte e due tendono "mediamente" verso il centro del bersaglio.

Ma, comeCome si nota, mentre la rosata "A" si presenta circoscritta intorno al centro, la rosata "C" si presenta dispersa su una larga superficie. La dispersione della serie di frecce non incide sull'accuratezza (ovvero la "tendenza" delle frecce ad andare verso il centro cioè verso il valorvalore medio di riferimento), ma è definibile in termini di scarsa [[precisione]]ripetibilità neldei tirorisultati dei tiri ([[varianza]] dei tiri).

La rosata ''B'', pur essendo [[ripetibilità|ripetibile]], non si presenta accurata, in quanto non tende a colpire il centro del bersaglio. Lo scostamento del tiro, costante e ripetibile, evidenzia invece un [[errore sistematico]] nel lancio delle frecce rispetto al valorvalore medio di riferimento cioè il centro del bersaglio. Le misure possono però dirsi 'precise'ripetibili o a (varianza bassa (impropriamente: 'più precise') rispetto al loro valorvalore medio campionario.

L'esempio ''D'' mostra infine il caso peggiore, in cui i risultati non sono né accurati né precisiripetibili.

Nelle scienze militari, il concetto di accuratezza viene impiegato tecnicamente anche per indicare l'accuratezza di fuoco. Questo misura la precisione di fuoco espressa dalla vicinanza di un insieme di tiri diretti al bersaglio e attorno ad esso, rispetto a quelli fuori bersaglio<ref>North Atlantic Treaty Organization, Nato Standardization Agency AAP-6 - Glossary of terms and definitions, p 43.</ref>.

==Accuratezza della misura==

In accordo con concetto generale, l''''accuratezza della misura''' è il grado di concordanza tra il valor medio desunto attraverso una o più [[misura (metrologia)|misure]] e il relativo [[valore vero]] cioè il valore assunto come riferimento.

== Accuratezza della misura ==

L'errore che deriva dallo scostamento tra il valore misurato e il ''valore vero'' è chiamato '''errore d'accuratezza''' (o semplicemente accuratezza) e, come già accennato, normalmente '''non''' è un contributo nella valutazione dell'[[incertezza di misura]] (si veda più avanti per il [[#Accuratezza strumentale e incertezza di misura|caso degli strumenti]]).

In accordo con concetto generale, l''''accuratezza della misura''' è il grado di concordanza tra il valorvalore medio desunto attraverso una o più [[misura (metrologia)|misure]] e il relativo [[valore vero]] cioè il valore assunto come riferimento.

L'errore che deriva dallo scostamento tra il valore misurato e il ''valore vero '' è chiamato '''errore d'accuratezza''' (o semplicemente accuratezza) e, come già accennato, normalmente '''non''' è un contributo nella valutazione dell'[[incertezza di misura]] (si veda più avanti per il [[#Accuratezza strumentale e incertezza di misura|caso degli strumenti]]).

Comunemente questo errore è espresso come:

:<math>E_{acc} = V_{mis} - V_{ver} \!\,</math>

:dove:

::<math> E_{acc} \!\, </math> = errore d'accuratezza

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Nel caso più semplice, il ''valore misurato'' è il valore ottenuto da una singola misura; altrimenti, specie dove si sospetta l'esistenza di fonti di [[errore casuale|errori casuali]] significativi, è la media di una serie di misure fatte mantenendo le medesime condizioni.

=== Relatività dell'accuratezza ===

Bisogna notare che il [[valore vero]] è un valore convenzionale, tanto più che nessun valore può essere perfettamente noto. Il valore vero, pur essendo convezionaleconvenzionale, è dedotto da misure effettuate con strumenti molto precisi, cioè strumenti i cui valori misurati, di una stessa grandezza fisica, si discostano molto poco fra loro. Ad esempio, non assumeremmo mai come valore vero della massa di un oggetto, il valore medio misurato con una bilancia che ha fornito un set di misure del genere: 20,3 g; 25,4 g 32,5g 27,9 &nbsp;g. Al contrario il valore medio della stessa grandezza, misurato con una bilancia che ha fornito quest'altro set di misure :" 20,3 g; 20,2 g; 20,1 g ; 20,2 g può ragionevolmente essere assunto come valore vero. Ne consegue che il concetto d'accuratezza va sempre messo in relazione al '''valore-vero''' che gli operatori considerano "giusto", per scelta, dove tale scelta è motivata dalla precisione dello strumento con cui è stato ottenuto quel valore: la precisione è oggettiva non soggettiva.

Esempio:

* Supponiamo di voler verificare l'accuratezza di misura di una [[Bilancia (strumento)|bilancia]] usando un [[peso campione]] da 1 &nbsp;kg.

* Posando il peso campione sul piatto della bilancia, potremmo leggere una misura di 1,0001 &nbsp;kg. Siccome il peso "giusto" è considerato il peso nominale del campione, potremmo dedurre che l'accuratezza della bilancia è di 0,1 &nbsp;g.

* D'altronde potremmo disporre di un peso campione di classe "M2" e, analizzando il rapporto di taratura di quest'ultimo, scoprire che il peso reale del campione è proprio 1,0001 &nbsp;kg (il valore rientra nella [[classe di precisione]] citata). In tal caso si può dedurre che la bilancia sia assolutamente accurata, con la precisione limitata esclusivamente dalla sua [[risoluzione (metrologia)|risoluzione]] e dall'[[incertezza di misura]] del campione.

In questo caso, se è considerato "vero" il valore nominale del peso, lo strumento risulta inaccurato; ma se invece è considerato "vero" il valore del rapporto di taratura, lo stesso strumento risulta molto accurato. Ciò è possibile in quanto, facendo un'analisi più approfondita, si è potuto cambiare il "valore convenzionalmente vero" usato come riferimento.

=== Correzione degli errori d'accuratezza ===

Come si è accennato, la presenza d'errori costanti che "spostano" le letture reali dal valore vero, indicano l'esistenza di fonti di [[errore sistematico|errori sistematici]].

Una volta riconosciuti ede adeguatamente caratterizzati, gli errori sistematici possono essere corretti agendo sul valore misurato. Riprendendo l'esempio precedente, se la bilancia in [[taratura]] presentasse a tutti i pesi campione usati una lettura superiore dello 0,01 %, si potrebbe pensare di correggere a posteriori tutte le misure da essa effettuata, annullando l'errore d'accuratezza.

Un altro sistema per correggere gli errori d'accuratezza è quello di agire a priori, [[calibrazione|calibrando]] opportunamente la strumentazione di misura o eliminando fisicamente le fonti d'errore sistematico.

== Accuratezza strumentale ==

Si definisce '''accuratezza strumentale''' l'attitudine di uno [[strumento di misura]] a dare indicazioni prive d'errori sistematici, e tendenti al [[valore vero]] del [[misurando]],

Uno strumento deteriorato o alterato, usato per acquisire una serie di valori, potrebbe apparire preciso in quanto i valori ottenuti potrebbero essere vicini tra loro, ma essere scarsamente accurato se questi valori differiscono dal valore reale del misurando. Si pensi per esempio, ad un [[metro]] impiegato ad una [[temperatura]] ambientale elevata e quindi allungatosi a causa della [[dilatazione termica]].

La valutazione dell'accuratezza strumentale viene fatta [[taratura|tarando]] lo strumento tramite opportuni [[campione (metrologia)|campioni]]. Per il calcolo dell'errore d'accuratezza valgono le indicazioni generali riportate nel paragrafo precedente.

=== Accuratezza strumentale e incertezza di misura ===

Come detto in precedenza, gli errori sistematici per loro natura possono essere corretti, e pertanto l'errore d'accuratezza non dovrebbe influire sull'incertezza di misura.

Nella pratica però spesso la correzione degli errori d'accuratezza su strumenti di misura:

* non è facilmente realizzabile;

* pur teoricamente realizzabile, non è conveniente per l'uso che si fa dello strumento;

* risulta troppo lunga o macchinosa date le necessità applicative.

In questo modo l'utilizzatore finisce per considerare come "vero" il valore direttamente letto sullo strumento, corretto o meno. In tal caso, l'errore d'accuratezza finisce a tutti gli effetti per peggiorare la precisione di misura, o in termini metrologici: aumentare l'incertezza di misura strumentale.

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:<math>I_{str} = | E_{acc} | + \sum I_k</math>,

:dove:

::<math> I_{str} \!\, </math> = incertezza di misura dello strumento

::<math> E_{acc} \!\, </math> = errore d'accuratezza

::<math> I_k \!\, </math> = altri contributi d'incertezza

Esempio: un operatore raramente si porrà il problema di correggere dagli errori d'accuratezza le letture effettuate su un [[manometro]]. Normalmente per praticità, farà una misura e considererà "vero" il valore letto. Per dare un senso alla misura, bisognerà così sommare all'incertezza dovuta agli errori non correggibili, anche il massimo errore d'accuratezza rilevato dalla taratura.

Questo è un problema comune a molti sistemi di misura a lettura diretta (indicatori digitali, voltmetri, ecc..): il vantaggio di questi strumenti sta nella praticità della lettura, che non si vuole ovviamente annullare con la necessità di complicate correzioni sulle misure. Si finisce così per pagarlo con un aumento dell'incertezza strumentale.

=== Approccio statistico ===

Con la pubblicazione della norma '''[[Organizzazione internazionale per la normazione|ISO]] GUM''' (Guida''Guide allaUncertainty determinazioneMeasurement''), introdotta in Italia con la norma UNI CEI ENV 13005 "Guida all'espressione dell'incertezza di misura)", e la diffusione dell'approccio statistico nella determinazione dell'incertezza di misura, è nata la necessità d'integrare (dove necessario) il contributo all'incertezza dovuta agli errori d'accuratezza non corretti.

Oggi diverse norme e raccomandazioni cercano di uniformare le valutazioni dei contributi d'incertezza, almeno per tipologia di strumenti. Ma a tutt'oggi, presso gli organi di normazione o presso chi si occupa attivamente del calcolo dell'incertezza di misura, vi è ancora discussione di come effettuare l'integrazione tra contributi derivanti da errori casuali e quelli derivanti da errori sistematici.

Un metodo semplice, anche se forse troppo conservativo, è valutare il contributo d'incertezza pari al massimo errore d'accuratezza (rilevato da una serie di misure) diviso radice 3; cioè:

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:<math>I_{acc} = E_{ac}^{max} / \sqrt{3}</math>

:dove:

::<math> E_{ac}^{max} \!\, </math> = massimo errore d'accuratezza rilevato

::<math> I_{acc} \!\, </math> = contributo all'incertezza dell'errore d'accuratezza.

In questo caso l'incertezza èestesa viene espressa con un [[coefficientefattore di confidenzacopertura]] "pari a 1" (che, in una [[distribuzione normale]], rappresenta una probabilità pari a circa il 68 % deiche casiil [[valore vero del misurando]] ricada all'interno dell'intervallo tra il valore misurato <math>\pm I_{acc}</math>), anche se, normalmente, nei documenti le incertezze estese vengono espresse con coefficientefattore di confidenzacopertura pari a "2", per avere una probabilità, all'interno di una distribuzione normale, del 95,45 % .

Il coefficiente di "radice 3" èsi quelloapplica relativodal allamomento dispersioneche si considera una distribuzione rettangolare, dell'incertezza. Tale scelta inè dettata dal momento quantoche è la più conservativa tra le dispersioni semplici, ossia quella che meno sottostima l'incertezza di misura.

== Note ==

{{<references}} />

== Voci correlate ==

* [[MisuraClasse di (metrologia)precisione]]

* [[PrecisioneMisurazione]]

* [[Precisione]]

* [[Sensibilità di un sistema di misura|Sensibilità]]

*[[Qualità dei dati (statistica)|Qualità dei dati]]

* [[Standardizzazione (statistica)]]

*[[standard di riferimento|Gold standard]]

== Altri progetti ==

{{Concetti base di chimica analitica}}

{{Interprogetto|etichetta=accuratezza|wikt}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Concetti base di metrologia, statistica e metodologia della ricerca}}

{{Portale|matematica|metrologia|scienza e tecnica}}

[[Categoria:Analisi dei dati]]

[[Categoria:Inferenza statistica]]

[[Categoria:Misure]]

[[de:Genauigkeit]]

[[en:Accuracy and precision]]

[[es:Precisión y exactitud]]

[[fr:Calcul d'incertitude]]

[[nl:Nauwkeurigheid en precisie]]