Imaging con tensore di diffusione: differenze tra le versioni

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{{Disclaimer|medico}}

{{s|neuroscienze|biotecnologie}}

{{procedura medica

{{T|lingua=inglese|argomento=neuroscienze|data=ottobre 2010}}

|immagine=Illus_dti.gif

|didascalia=Immagine ottenuta tramite tensore di diffusione

|anestesia=No

|tipo=Procedura diagnostica

}}

Il '''tensore di diffusione''' è uno strumento di [[imaging a risonanza magnetica|risonanza magnetica]] attraverso il quale si possono costruire [[Diagnostica per immagini|immagini biomediche]] ('''DTI''', sigla dell'[[lingua inglese|inglese]] '''''Diffusion Tensor Imaging''''') anche [[tridimensionalità|tridimensionali]], ma di tipo [[Geometria differenziale#Oggetto intrinseco|intrinseco]].

Il [[tensore]], cioè, usa il [[calcolo infinitesimale]] per definire nozioni geometriche di [[distanza (matematica)|distanza]], [[angolo]] e [[volume]] e studiare le [[curva (matematica)|curve]] di strutture anatomiche nelle quali una dimensione è di molto maggiore delle altre due (per esempio i fasci di fibre nervose della [[sostanza bianca]]).

'''DTI''', acronimo di '''Diffusion Tensor Imaging''', è un termine con il quale di intende una tecnica di visualizzazione cerebrale.

Le molecole d'acqua in un tessuto biologico non sono libere di muoversi, a causa della presenza delle [[membrana biologica|membrane biologiche]] e delle strutture [[cellula]]ri e [[organelli cellulari|infracellulari]], ma proprio per questo nel complesso si può osservare un'[[isotropia]] di tali movimenti: apparentemente, cioè, le molecole d'acqua non si muovono in una direzione particolare, ma lo fanno nella medesima misura in tutte e tre le direzioni.<br />Invece strutture anatomiche omogenee, come possono essere i fasci di fibre nervose, presentano un'[[anisotropia]], cioè una peculiare direzionalità che si riflette nella diffusione delle molecole d'acqua e che viene per l'appunto sfruttata per creare le immagini 3D del DTI.

La diffusione delle sostanze può avvenire in mezzi non isotropi. Gli istogrammi dello spostamento in 3D rispecchiano l’anisotropia del mezzo.

==Come siTecnica descrive==

Occorrono come minimo 6 acquisizioni pesate in [[diffusione (RMN)|DWI]] per ottenere un'immagine DTI.

Lo strumento matematico che descrive la distribuzione della diffusione in 3D è il ''Tensore di diffusione'', che altro non è che una matrice 3x3 simmetrica (6 parametri indipendenti).<br>

Questa deriva l'informazione direzionale dei tratti neurali da più dati provenienti dallo stesso voxel, servendosi di algoritmi 3D o di vettore multidimensionale basandosi su tre, sei, o più direzioni di gradiente, sufficienti per [[alcolo tensoriale|elaborare il tensore]] di diffusione. Il modello di diffusione è un modello piuttosto semplice del processo di diffusione, che assume l'omogeneità e la linearità della diffusione all'interno di ogni voxel d'immagine. Dal tensore di diffusione, tramite elaborazione si ricavano misure dell'anisotropia di diffusione come l'anisotropia frazionale (FA). Inoltre la principale direzione del tensore di diffusione può essere usato per [[Inferenza|inferire]] la connettività della materia bianca del cervello (ad.es. nella [[trattografia]] per determinare quale porzione del cervello è connessa con un'altra parte).

Recentemente, sono stati proposti modelli più avanzati del processo di diffusione, con lo scopo di superare la debolezza del [[modello matematico]] del tensore di diffusione. Tra gli altri, questi includono il "Q-Space Imaging"<ref>[http://www.ismrm.org/08/Session04.htm HARDI/Q-Space Imaging]</ref><ref>[http://cds.ismrm.org/ismrm-2002/PDF1/0042.PDF q-Space imaging correlates with mechanical strain]</ref><ref>[https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/7869892 q-Space imaging of the brain]</ref> e l'imaging generalizzato del tensore di diffusione ("generalized diffusion tensor imaging").

== Come si descrive ==

Lo strumento matematico che descrive la distribuzione della diffusione in 3D è il ''Tensore di diffusione'', che altro non è che una matrice 3x3 simmetrica (6 parametri indipendenti).<br />

Si tratta di associare ad ogni punto dello spazio un tensore, aumentando il numero dei parametri associati ad ogni posizione. Per acquisire immagini sensibili agli effetti di diffusione occorre introdurre nella sequenza di acquisizione dei gradienti di campo magnetico ad hoc.

[[Categoria:Imaging biomedico]]

== Equazione di Bloch–Torrey ==

<!--Attenzione, non tradurre il paragrafo successivo, ho il paragrafo già tradotto nel computer al lavoro ! -->

Nel 1956, H.C. Torrey dimostrò matematicamente come le [[equazioni di Bloch]] per la magnetizzazione cambino con l'aggiunta delle diffusione.<ref>{{Cita pubblicazione |doi=10.1103/PhysRev.104.563 |bibcode=1956PhRv..104..563T |titolo=Bloch Equations with Diffusion Terms |url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1956-10-15_104_2/page/n286 |anno=1956 |cognome=Torrey |nome=H. C. |rivista=Physical Review |volume=104 |p=563 }}</ref> Torrey modificò la descrizione originale della magnetizzazione trasversa fatta da Bloch, in modo da includere i termini di diffusione e l'applicazione di un gradiente spazialmente variante.<br />

<!--

L'equazione di Bloch-Torrey (tralasciando il rilassamento) è:

==Bloch&ndash;Torrey equation==

In 1956, H.C. Torrey mathematically showed how the [[Bloch equations]] for magnetization would change with the addition of diffusion.<ref>{{cite journal |doi=10.1103/PhysRev.104.563 |bibcode=1956PhRv..104..563T |title=Bloch Equations with Diffusion Terms |year=1956 |last1=Torrey |first1=H. C. |journal=Physical Review |volume=104 |pages=563}}</ref> Torrey modified Bloch's original description of transverse magnetization to include diffusion terms and the application of a spatially varying gradient. The Bloch-Torrey equation neglecting relaxation is:

:<math> \frac{dM_+}{dt}=-j \gamma \vec r \cdot \vec G M_+ + \vec \nabla^T \cdot \vec {\vec D} \cdot \vec \nabla M_+ </math>

Per il caso più semplice dove la diffusione è isotropica, il tensore di diffusione equivale a

For the simplest case where the diffusion is isotropic the diffusion tensor is

:<math>\vec {\vec D} = D \cdot \vec {\vec I} = D \cdot \begin{bmatrix}

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0 & 0 & 1 \end{bmatrix},</math>

il che significa che l'equazione di Bloch–Torrey avrà la soluzione

which means that the Bloch&ndash;Torrey equation will have the solution

:<math>M_+(\vec r,t)=M_0e^{-\frac{1}{3}D\gamma ^2G^2t^3}e^{-j\gamma \vec r \cdot \int_0^tdt' \vec G(t')}.</math>

Questo dimostra una dipendenza cubica della magnetizzazione trasversa dal tempo. La diffusione anisotropica avrà un metodo di soluzione simile, ma con un tensore di diffusione più complesso.

This demonstrates a cubic dependence of transverse magnetization on time. Anisotropic diffusion will have a similar solution method, but with a more complex diffusion tensor.

-->

===Applicazioni===

Le principali applicazioni sono quelle nella visualizzazione della [[sostanza bianca]], per determinare la localizzazione, orientamento, e [[anisotropia]] dei tratti e fasci di fibre nervose. L'architettura dei gruppi di [[Assone|assoni]] in fasci paralleli, e le loro guaine di [[mielina]], facilitano la [[diffusione]] delle molecole d'acqua preferenzialmente lungo la loro principale direttrice. Questa diffusione orientata si denomina ''diffuzione anisotropica'' (dall'inglese: ''anisotropic diffusion'').

=== Applicazioni ===

[[Image:DTI-sagittal-fibers.jpg|thumb|250px|Ricostruzione Trattografica delle connessioni neurali via DTI]]

Le principali applicazioni sono quelle nella visualizzazione della [[sostanza bianca]], per determinare la localizzazione, orientamento, e [[anisotropia]] dei tratti e dei fasci di fibre nervose. L'architettura dei gruppi di [[Assone|assoni]] in fasci paralleli, e le loro guaine di [[mielina]], facilitano la [[diffusione di materia|diffusione]] delle molecole d'acqua preferenzialmente lungo la loro principale direttrice. Questa diffusione orientata siviene denominachiamata ''diffuzionediffusione anisotropica'' (dall'inglese: ''anisotropic diffusion'').

La visualizzazione (imaging) di questa proprietà della materia bianca è una estensione della [[Risonanza magnetica|RM]] a diffusione. Se vengono applicate una serie di gradienti di diffusione (ad.es. variazioni del [[campo magnetico]] nel magnete della RMI) in maniera che possano fornire almento 3 vettori direzionali (use of 6 different gradients is the minimum and additional gradients improve the accuracy for "off-diagonal" information), it is possible to calculate, for each [[voxel]], a [[tensor]] (i.e. a symmetric positive definite 3&times;3 [[matrix (mathematics)|matrix]]) that describes the 3-dimensional shape of diffusion. The fiber direction is indicated by the tensor's main [[eigenvector]]. This vector can be color-coded, yielding a cartography of the tracts' position and direction (red for left-right, blue for superior-inferior, and green for anterior-posterior). The brightness is weighted by the fractional anisotropy which is a scalar measure of the degree of anisotropy in a given voxel. Mean diffusivity (MD) or trace is a scalar measure of the total diffusion within a voxel. These measures are commonly used clinically to localize white matter lesions that do not show up on other forms of clinical MRI.

<!--

Diffusion tensor imaging data can be used to perform [[tractography]] within white matter. Fiber tracking algorithms can be used to track a fiber along its whole length (e.g. the [[corticospinal tract]], through which the motor information transit from the [[motor cortex]] to the [[spinal cord]] and the peripheral [[nerve]]s). Tractography is a useful tool for measuring deficits in white matter, such as in aging. Its estimation of fiber orientation and strength is increasingly accurate, and it has widespread potential implications in the fields of cognitive neuroscience and neurobiology.

[[ImageFile:DTI-sagittal-fibers.jpg|thumb|250px|Ricostruzione Trattografica delle connessioni neurali via DTI]]

Some clinical applications of DTI are in the tract-specific localization of white matter [[lesion]]s such as trauma and in defining the severity of [[Traumatic brain injury#Focal vs. diffused|diffuse traumatic brain injury]]. The localization of [[tumor]]s in relation to the white matter tracts (infiltration, deflection), has been one of the most important initial applications. In surgical planning for some types of [[brain tumors]], surgery is aided by knowing the proximity and relative position of the [[corticospinal tract]] and a tumor.

La visualizzazione (imaging) di questa proprietà della materia bianca è una estensione della [[Risonanza magnetica nucleare|RM]] a diffusione. Se vengono applicati una serie di gradienti di diffusione (cioè variazioni del [[campo magnetico]] nel magnete della RMI) in maniera che possano fornire almeno 3 vettori direzionali (l'utilizzo di 6 diversi gradienti è il minimo indispensabile e gradienti addizionali migliorano l'accuratezza per l'informazione "diagonale"), è possibile calcolare, per ogni [[voxel]], un [[tensore]] (cioè definire una [[Matrice (matematica)|matrice]] simmetrica positiva) che descrive la forma tridimensionale della diffusione delle molecole d'acqua. La direzione delle fibre viene indicata dall'[[autovettore]] principale del tensore. Questo vettore può ricevere una codifica a falsi colori, fornendo così una cartografia della posizione e direzione dei tratti (rosso per sinistra-destra, blu per superiore-inferiore, e verde per anteriore-posteriore). La brillantezza viene pesata dall'anisotropia frazionale che è una misura scalare del grado di anisotropia in un dato voxel. La "diffusività media" (in inglese "Mean diffusivity" o MD) oppure traccia è una [[misura scalare]] della diffusione totale all'interno di un voxel. Queste misure vengono spesso usate nella clinica per localizzare lesioni della sostanza bianca che non si evidenziano in altre forme di Imaging a Risonanza Magnetica clinica.

I dati provenienti dall'imaging del tensore di diffusione possono essere usati per eseguire la [[trattografia]] all'interno della [[sostanza bianca]]. Algoritmi per il rilevamento delle fibre possono essere usati per ricostruire il tracciato di una fibra lungo la sua intera lunghezza (ad.es. il [[tratto corticospinale]], che invia gli impulsi dei neuroni motori dalla [[corteccia motoria]] fino ai [[Alfa motoneurone|motoneuroni]] delle corna anteriori del [[midollo spinale]]). La [[trattografia]] è un metodo utile per misurare i deficit nella materia bianca, come quelli dovuti alle [[malattie demielinizzanti]] ([[adrenoleucodistrofia]], [[Sclerosi laterale amiotrofica|SLA]], [[Sclerosi multipla|SM]]) oppure dall'invecchiamento. Le sue stime dell'orientamento e della forza delle fibre sono incredibilmente accurate, ed hanno ampie implicazioni potenziali nel campo della neuroscienza e neurobiologia cognitiva<ref>{{Cita libro|nome=Marco|cognome=Catani|nome2=Michel Thiebaut de|cognome2=Schotten|titolo=Atlas of Human Brain Connections|url=https://books.google.it/books?id=nROILZ9HwEgC&printsec=frontcover&hl=it&source=gbs_atb#v=onepage&q&f=false|accesso=2022-12-10|data=2012-06-14|editore=OUP Oxford|lingua=en|ISBN=978-0-19-954116-4}}</ref>.

The use of DTI for the assessment of white matter in development, pathology and degeneration has been the focus of over 2,500 research publications since 2005. It promises to be very helpful in distinguishing [[Alzheimer's disease]] from other types of [[dementia]]. Applications in brain research cover e.g. connectionistic investigation of [[neural network]]s [[in vivo]].<ref>L. Minati, D. Aquino, ''Probing neural connectivity through Diffusion Tensor Imaging (DTI)'', In: R. Trappl (Ed.) ''Cybernetics and Systems 2006'':263-68, 2006</ref>

Alcune tra le applicazioni cliniche della DTI sono nella localizzazione tratto-specifica delle lesioni della [[sostanza bianca]] come vari tipi di trauma e nello stabilire la severità del [[Traumatic brain injury#Focal vs. diffused|danno traumatico cerebrale diffuso]]. La localizzazione del [[tumore]] in rapporto ai tratti di materia bianca (infiltrazione, deflessione), è stata una delle più importanti applicazioni iniziali. Nella pianificazione di [[Neurochirurgia|interventi chirurgici]] per alcuni tipi di [[tumore al cervello]], la neurochirurgia viene aiutata dalla conoscenza della prossimità e posizione relativa del [[tratto corticospinale]] rispetto al tumore.

DTI also has applications in the characterization of [[skeletal muscle|skeletal]] and [[cardiac muscle]]. The sensitivity to fiber orientation also appears to be helpful in the arena of [[sports medicine]] where it greatly aids imaging of structure and injury in [[muscle]]s and [[tendon]]s.

L'utilizzo della DTI per stabilire il ruolo della sostanza bianca nello sviluppo, patologia e degenerazione è stato il punto focale di più di 2.500 lavori di ricerca sin dal [[2005]]. La tecnica della DTI promette essere molto utile nel distinguere il [[malattia di Alzheimer]] da altri tipi di [[demenza]]. Le applicazioni nella ricerca sul cervello coprono ad. es. l'investigazione della connettività delle [[reti neurali]] [[in vivo]].<ref>L. Minati, D. Aquino, ''Probing neural connectivity through Diffusion Tensor Imaging (DTI)'', In: R. Trappl (Ed.) ''Cybernetics and Systems 2006'':263-68, 2006</ref>

A recent study at [[Barnes-Jewish Hospital]] and [[Washington University School of Medicine]] of healthy persons and both newly affected and chronically-afflicted individuals with [[optic neuritis]] caused by [[multiple sclerosis]] (MS) showed that DTI can be used to assess the course of the condition's effects on the eye's [[optic nerve]] and the vision because it can assess [[Diffusion MRI#Measures of anisotropy and diffusivity|axial diffusivity]] of water flow in the area. {{Citation needed|date=June 2009}}

-->

Nell'ottobre del 2009 venne pubblicata una ricerca che documentava un incremento localizzato della anisotropia frazionale in seguito all'addestramento a un complesso compito visivo-motorio ([[:en:juggling]]). Nel lavoro si sosteneva che si trattasse della prima evidenza di cambiamenti dovuti all'esperienza nella microstruttura della [[sostanza bianca]] in esseri umani adulti sani.<ref>Nature Neuroscience doi:10.1038/nn.2412</ref>

La DTI ha anche applicazioni nell'investigazione del [[muscolo scheletrico]] e del [[muscolo cardiaco]]. La sensitività all'orientamento delle fibre sembra essere d'aiuto anche nell'arena della [[medicina dello sport]] dove aiuta molto l'imaging della struttura e delle lesioni ai [[muscoli]] e [[tendini]].

==Note==

Una ricerca recente nello [[Barnes-Jewish Hospital]] e nella [[Washington University School of Medicine]] che studiava sia persone in salute che individui affetti da [[neurite ottica]], malati da poco tempo ma anche cronici (neurite che spesso è il sintomo d'esordio della [[sclerosi multipla]]), mostrava che la DTI può essere impiegata per misurare il progredire degli effetti di questa malattia sul [[nervo ottico]] e dunque sulla visione, perché misura la [[Diffusion MRI#Measures of anisotropy and diffusivity|diffusività assiale]] dell'acqua nell'area.

==== Alterazioni della sostanza bianca dovute all'esercizio ====

Nell'ottobre del 2009 venne pubblicata una ricerca che documentava un incremento localizzato della anisotropia frazionale in seguito all'addestramento a un complesso compito visivo-motorio (la [[:en:jugglinggiocoleria]]). NelNella lavoropubblicazione si sosteneva che si trattassetratti della prima evidenza di cambiamenti dovuti all'esperienza nella microstruttura della [[sostanza bianca]] in esseri umani adulti sani.<ref>{{Cita pubblicazione|nome1=Jan|cognome1=Scholz|nome2=Miriam C|cognome2=Klein|nome3=Timothy E J|cognome3=Behrens|nome4=Heidi|cognome4=Johansen-Berg|titolo=Training induces changes in white-matter architecture|rivista=Nature Neuroscience |data=--|issn=1097-6256,1546-1726|pp=1370-1371|volume=12|numero=11|pmid=19820707|pmc=2770457|doi:=10.1038/nn.2412}}</ref>

== Note ==

<references />

== Voci correlate ==

* [[Imaging a risonanza magnetica]]

* [[3D Slicer]]

* [[FMRIBDiffusione Software Library(RMN)]]

* [[SPMDiffusione molecolare]]

* [[Moto browniano]]

* [[Tensore]]

* [[Calcolo tensoriale]]

* [[Geometria differenziale]]

* [[Geometria differenziale delle curve]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

* {{cita web|http://www.slicer.org|3D Slicer}}

* {{cita web|http://www.trackvis.org|Trackvis}}

{{Imaging a risonanza magnetica}}

{{Portale|anatomia|informatica|neuroscienze|tecnologia}}

{{LinkImaging AdQ|debiomedico}}

{{Controllo di autorità}}

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[[Categoria:Imaging biomedicoa risonanza magnetica]]

[[de:Diffusions-Tensor-Bildgebung]]

[[en:Diffusion MRI]]

[[fa:تصویربرداری پخش وزنی]]

[[fr:IRM de diffusion]]

[[ja:拡散テンソル画像]]

[[no:Diffusion tensor imaging]]

[[ru:Диффузионная МРТ]]

[[tr:Diffusion MRI]]

[[zh:擴散磁振造影]]