Modulo di elasticità: differenze tra le versioni
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[[File:Compressive and tensile loading of two materials with different Young's moduli.svg|thumb|upright=0.8|Effetti della compressione e della tensione su due materiali con differente modulo di elasticità.]]
Il '''modulo di elasticità''' è una grandezza, caratteristica di un [[materiale]], che esprime il rapporto tra [[tensione (meccanica)|tensione]] e [[deformazione]] nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "[[Elasticità (meccanica)|elastico]]" del materiale. È definito come il rapporto tra lo [[Azione esterna|sforzo applicato]] e la [[deformazione]] che ne deriva.<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/M03966.html IUPAC Gold Book, "modulus of elasticity"]</ref> La sua unità di misura nel [[Sistema Internazionale]] è il [[Pascal (unità di misura)|pascal]] (N/m²) o i suoi multipli (GPa per esempio per gli acciai), spesso però si trovano ancora dati espressi nelle vecchie unità del sistema tecnico (
==Tipologia di moduli==
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Inoltre poiché lo scostamento dalla legge di Hooke è maggiore a trazione che a compressione risulta che il modulo <math>E_c</math> a compressione è diverso da quello a trazione <math>E_{ct}</math>.
Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua [[resistenza a compressione]] (se riferita a <math>f_{ck}</math><ref>f<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni</ref>, se riferita a <math>R_{ck}</math><ref>R<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni</ref> la percentuale è pari a circa il 30% essendo <math>f_{ck}\approx0,83\ R_{ck}</math>) oppure a sforzi di trazione di intensità non superiore al 70% della sua resistenza a trazione.
=== Parametri che influenzano E ===
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=== Effetti sulle previsioni di calcolo ===
La variabilità dei moduli elastici, la non linearità meccanica, l'effetto della [[viscosità]] interessano l'intera struttura in [[calcestruzzo armato]] in maniera generalmente non uniforme, pertanto questi parametri diventano responsabili di modificazioni nello stato di cimento rispetto alle previsioni di calcolo, a causa del cumularsi di deformazioni permanenti e di stati di [[coazione]] generalmente non previsti nel calcolo.
=== Variazioni del tempo ===
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Praticamente per rappresentare le proprietà elastiche del calcestruzzo, si fa riferimento a due valori del modulo di Young:
* modulo elastico istantaneo tangente <math>E_c</math>, all'origine della curva <math>\sigma-\varepsilon</math>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo a compressione per bassi valori di tensione (prossimi allo zero). Per i campi di lavoro ordinari tale valore risulta poco significativo, perché troppo elevato, poiché la curva presenta una marcata diminuzione di pendenza al crescere del valore della tensioni;
* modulo elastico istantaneo secante <math>E_{cm}</math>, che corrisponde alla pendenza della secante passante per l'origine e per il punto di ordinata 0,4 f<sub>c</sub>≈ 0,33 R<sub>c</sub>. Tale valore ben rappresenta il comportamento elastico del calcestruzzo nel campo di lavoro ordinario: E<sub>cm</sub> = σ<sub>1/3</sub>/ε<sub>1/3</sub> dove ε<sub>1/3</sub> è la deformazione unitaria che corrisponde all'applicazione di uno sforzo (σ<sub>1/3</sub>) pari ad 1/3 della [[resistenza meccanica]] a compressione (R<sub>c</sub>).
Si ritiene che il modulo tangente all'origine sia maggiore di circa il 10% del valore del secante.
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[[Categoria:Analisi strutturale]]
[[Categoria:Proprietà meccaniche]]
[[Categoria:Elasticità
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