Frattura fragile: differenze tra le versioni

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[[File:TankerSchenectady.jpg|thumb|La [[SSSchenectady (petroliera)|''Schenectady'']] si spezzò improvvisamente a metà mentre era in porto e con mare calmo: un famoso caso di frattura fragile spesso citato nella letteratura tecnica.]]

La '''frattura fragile''' è un fenomeno che avviene in tutti i materiali, ed è legata alla frattura in campo totalmente elastico, senza che avvengano deformazioni sensibili del materiale prima di arrivare a rottura. {{senza fonte|La frattura fragile è causata dalle sollecitazioni normali, quindi si presenta con un tipico aspetto di [[Clivaggio (metallurgia)|clivaggio]] con superfici di separazione a 90° rispetto l'applicazione del carico (ipotesi massima tensione normale, Galileo - Rankine)}}. In ingegneria la frattura fragile è un fenomeno che porta notevoli rischi, dato che la frattura fragile, a differenza della [[frattura duttile]], avviene con un minimo assorbimento di energia da parte della struttura, con propagazione istantanea e priva di segnali premonitori.

==La frattura fragile nei metalli==

I metalli hanno un comportamento a frattura che è generalmente duttile, tuttavia a temperature inferiori ad una determinata soglia (NDTT - ''Nihl Ductility Transition Temperature'' - Temperatura di transizione a duttilità nulla) si ha un brusco passaggio da una rottura con notevole assorbimento di energia ad una rottura senza assorbimento di energia sensibile. Il fenomeno, ovviamente dato il notevole uso per costruzioni, è stato studiato approfonditamente per gli acciai, soprattutto in seguito ad una serie di collassi catastrofici di strutture, avvenuti nel corso della prima metà del XX secolo. A metà di tale secolo fu messa a punto nel Naval Research Laboratory degli [[Stati Uniti d'America|USA]] una prova con cui era possibile determinare con una certa precisione tale caratteristica del materiale, prova che, dal nome del suo ideatore, fu denominata [[prova Pellini]]. Oltre alla prova Pellini la NDTT si determina con la [[Pendolo di Charpy|prova di resilienza]], esaminando la frazione di frattura duttile sulla superficie del provino dopo rottura.

I metalli che presentano una NDTT ben determinata sono quelli che hanno una [[Cristallo|struttura cristallina]] [[Reticolo cubico a corpo centrato|cubica a corpo centrato]] (ccc), mentre per i metalli che hanno struttura [[CubicoReticolo cubico a facce centratatecentrate|cubica a facce centrate]] (cfc) la riduzione della duttilità con il diminuire della temperatura ha un andamento molto meno marcato. Per questo motivo per servizi a temperatura inferiore a -50 °C vengono utilizzati praticamente solo acciai austenitici (cfc) o leghe di [[alluminio]], mentre i normali acciai al carbonio o alto legati a struttura ferritica (ccc) possono essere utilizzati unicamente per temperature superiori. La NDTT negli acciai ferritici può essere innalzata da fenomeni corrosivi o fisici (irraggiamento neutronico), per ripristinare la NDTT generalmente è necessario un [[trattamento termico]] di ricottura.

==La teoria della frattura fragile==

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Nei casi differenti (deformazione piana, spostamento prefissato, ecc.) la forma della relazione resta immutata, cambiando unicamente il fattore numerico 2/π. Dato che i suoi risultati sperimentali concordavano con i risultati ottenibili imponendo questa relazione fra la sollecitazione di rottura misurata e la dimensione dei fili di vetro (ovviamente non era possibile che in un filo fosse presente un difetto di dimensioni superiori al diametro) Griffith giunse alla conclusione che la rottura del materiale era controllata dalla presenza e dalle dimensioni delle cricche.

I successivi contributi di Irwin e [[Egon Orowan|Orowan]]<ref>Kanninen & Popelar, op. cticit. pag 38.</ref> permisero di estendere la teoria di Griffith anche ai metalli e di trattare matematicamente in modo più semplice il comportamento del materiale all'apice della cricca. L'equilibrio energetico, con questi nuovi assunti prese la forma

<div style="text-align:center;"><math>\sigma_f = \left[ \frac{E(2\gamma+\gamma_p)}{\pi a}\right]^{1/2}</math></div>

dove

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Questa teoria in diversi casi ha portato alla comprensione di fratture che altrimenti sarebbero state di difficile comprensione<ref>Kanninen & Popelar, op. cit. pag 39.</ref>

Ulteriori sviluppi matematici relativi al calcolo della distribuzione delle sollecitazioni in prossimità dell'apice della cricca portarono alla definizione, parte di Irwin<ref>G.R. Irwin, ''Analysis of of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate'', Journal of Applied Mechanics, 24, pag 361-364 (1957).</ref>, del fattore di intensificazione delle sollecitazioni (''stress intensity factor''), per cui il superamento di un determinato valore (K<small>_c</small>, dipendente dal materiale e dalla temperatura) porta alla propagazione della rottura:

<div style="text-align:center;"><math>K = \sigma \sqrt{\pi a}</math></div>

dove

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*a è la lunghezza della cricca.

Da quanto sopra si vede che le dimensioni di K sono F/L<small>²</small> L<small>^1/2</small> e generalmente viene misurato in [[Pascal (unità di misura)|MPa]]&nbsp;[[Metro|m]]<small>^1/2</small> nel sistema SI o in [[PSI (unità di misura)|Ksi]]&nbsp;[[pollice (unità di misura)|in]]<small>^1/2</small> nel sistema anglosassone.

Naturalmente, dato che sostanzialmente forniscono solo due diverse interpretazioni dello stesso fenomeno K<small>_c</small> e G_c sono legati da una relazione di proporzionalità dipendente dal modulo di elasticità del materiale e dalla distribuzione di sollecitazioni nel corpo.

La teoria di Griffith e Irwin, ha creato le basi teoriche per la [[meccanica della frattura]], sebbene attualmente si riconosca che il concetto dello ''stress intensity factor'', così come definito da Irwin, sia applicabile unicamente per materiali fragili.