P-P plot: differenze tra le versioni

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:''Da non confondere con [[Q-Q plot]]''

Un '''P-P plot''' ('''Probability-Probability plot''', o '''Percent-Percent plot''') è un [[probability plot]] per valutare quanto due set di dati siano simili, tracciando su di un grafico le due [[funzione di ripartizione|cdf funzioni di ripartizione]] (in inglese dette cumulative distribution function o cdf). Questo è meno utilizzato del Q-Q plot, ma entrambi vengono definiti come diagrammi di probabilità, e quindi sono facilmente confondibili dai non esperti.

==Definizione==

Date due [[misura di probabilità|distribuzioni di probabilità]], con funzioni di ripartizione "''F''" e "''G''", il P-P plot traccia su un grafico <math> (F(xz), G(xz)) </math> al variare di ''z'' tra <math> -\infty </math> e <math> +\infty </math>. Siccome una [[funzione di ripartizione]] ha immagine in <math>[0,1]</math>, il [[dominio (matematica)|dominio]] di questo grafico parametrico è <math>(-\infty,+\infty)</math> e l'[[immagine]] è il quadrato <math>[0,1]</math> X <math>[0,1]</math>.

Così per ogni input ''z'' l'output è la coppia di numeri corrispondenti alla probabilità che ''f'' e ''g'' siano minori o uguali a ''z''.

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I P-P plot a volte sono limitati a paragoni tra due campionamenti piuttosto che per effettuare un confronto tra un campionamento e un teorico modello di una distribuzione empirica. Comunque, sono di utilizzo generale, particolarmente quando le osservazioni non sono tutte descritte con la stessa distribuzione.

Comunque, hanno trovato uso nel paragone di una distribuionedistribuzione campionaria da una nota distribuzione teorica: dati n campionamenti, plottando la cdf teorica continua contro la cdf empirica si produrrebbe un grafico a gradini (un gradino ogni volta che ''z'' tocca un campionamento), e toccherebbe l'estremo superiore del quadrato in corrispondenza dell'ultimo punto dei dati.

{{Portale|statistica}}

[[Categoria:Terminologia matematica]]

[[Categoria:statistica]]

[[en:P-P plot]]